專題8 瞬時性問題(學生版)-2025版動力學中的九類常見模型精講精練講義

動力學中的九類常見模型精講精練專題8瞬時性問題【模型解讀】用牛頓第二定律求解瞬時加速度 兩種基本模型剛性繩模型(細鋼絲、細線、輕桿等)此類形變屬于微小形變，其發(fā)生和變化過程時間極短，在物體的受力情況改變(如某個力消失)的瞬間，其形變可隨之突變，彈力可以突變輕彈簧模型(輕彈簧、橡皮繩、彈性繩等)此類形變屬于明顯形變，其發(fā)生改變需要一段的時間，在瞬時問題中，其彈力的大小不能突變，可看成是不變的【方法歸納】解決瞬時性問題的基本思路(1)分析原狀態(tài)(給定狀態(tài))下物體的受力情況，求出各力大小(①若物體處于平衡狀態(tài)，則利用平衡條件；②若處于加速狀態(tài)，則利用牛頓第二定律)。(2)分析當狀態(tài)變化時(剪斷細線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個力等)，哪些力變化，哪些力不變，哪些力消失(被剪斷的繩、彈簧中的彈力，發(fā)生在被撤去物接觸面上的彈力都立即消失)。(3)求物體在狀態(tài)變化后所受的合力，利用牛頓第二定律，求出瞬時加速度。【典例精析】【典例】（2024遼寧部分重點高中3月聯(lián)考）物體a與b通過輕彈簧連接，b、c、d三個物體用不可伸長的輕線通過定滑輪連接，如圖所示，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，a恰好和地面無擠壓。已知a、c、d的質量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k。物體在運動過程中不會與滑輪相碰，不計一切阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．將c與d間的線剪斷，此時c的瞬時加速度為0B．將c與d間的線剪斷，此時b的瞬時加速度為0C．將c與d間的線剪斷，此時bc間繩子的拉力為1.5mgD．將c與d間的線剪斷，b下降時的速度最大【模擬題精練】1.(2024安徽蕪湖重點高中二模)如圖所示，在以加速度勻加速上升的升降機中，大滑塊C質量為，兩個小滑塊A和B質量均為，滑塊之間以及滑塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)，在大滑塊上施加水平向右的恒力F，使得三個滑塊之間恰好保持相對靜止，右邊小滑塊與大滑塊始終未接觸。忽略定滑輪的質量以及滑輪和輕繩之間的摩擦，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取，以下說法正確的是（）A.三個滑塊之間恰好相對靜止時，所需外力F的大小為38NB.三個滑塊之間恰好相對靜止時，輕繩中拉力大小為15NC.保持其他條件不變，突然剪斷細繩，剪斷瞬間A物體的加速度大小為D.保持其他條件不變，突然剪斷細繩，剪斷后B物體做豎直上拋運動2.（2024黑龍江哈爾濱重點高中質檢）如圖所示，質量均為的小球1、2用輕彈簧、細繩、連接并懸掛，兩小球均處于靜止狀態(tài)，輕彈簧與豎直方向的夾角為，輕繩水平，重力加速度為。下列說法正確的是（）A.輕彈簧彈力大小為B.輕繩拉力大小為C.剪斷輕繩的瞬間，小球2的加速度大小為D.剪斷輕繩的瞬間，小球1的加速度大小為3..(2024江西贛州3月質檢)用兩根細線、和一個輕彈簧將質量分別為2m和m的兩個小球1和2連接并懸掛，如圖所示。兩小球處于靜止狀態(tài)，細線l1與豎直方向的夾角為，輕彈簧水平。重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A.細線對小球1的拉力大小B.彈簧對小球2的拉力大小F為C.細線對小球1的拉力大小D.剪斷細線的瞬間，小球2的加速度大小為4.(2024云南昆明質檢)如圖所示，將兩個相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側用細繩系于墻壁。開始時a、b均靜止，彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細繩均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0。現(xiàn)將右側細繩剪斷，則剪斷瞬間（）A.Ffa大小不變 B.Ffa方向改變C.Ffb仍然為零 D.Ffb方向向左5．（2024年遼寧頂級名校質檢）四個物體通過輕繩和輕彈簧按如圖所示方式連接，已知，重力加速度為，若突然剪斷間的繩子，剪斷繩子后的瞬間，下列有關表述正確的是（）A．的加速度為零 B．的加速度為C．的加速度為 D．的加速度為6.(2024陜西寶雞期末)原長為的輕質彈簧，將其上端固定在O點，下端掛一個質量為的小球時，彈簧的長度變?yōu)椤，F(xiàn)將兩個這樣的彈簧和兩小球按如圖所示方式連接，A、B兩小球的質量分別為，當整個系統(tǒng)靜止時，下列說法正確的是（不考慮小球的大小，且彈簧都在彈性限度內，重力加速度為g）（）A.OA間的距離為2LB.OB間距離為5LC.若剪斷OA間彈簧瞬間，小球B的加速度大小為D.若剪斷A、B間彈簧瞬間，小球A的加速度大小為7.（2024四川德陽1月期末）如圖所示，與水平方向夾角為的細繩一端系在小球O上，另一端固定在天花板上A點，勁度系數(shù)為k的水平輕質彈簧一端與小球連接，另一端固定在豎直墻上B點。小球質量為m，處于靜止狀態(tài)，彈簧處于彈性范圍內，重力加速度為g，則（）A.細繩的拉力大小為B.彈簧伸長，伸長量為C.細繩剪斷的瞬間，小球加速度為D.將彈簧撤掉，維持小球靜止在原處的最小外力大小為8.（2024安徽阜陽三中期末）如圖所示，光滑水平面上有三個完全相同的物塊，其中放在的上面，用輕質彈簧相連，他們在恒力的作用下一起沿水平面向右做勻加速直線運動。若突然撤去力，則撤去后瞬間關于兩物塊的受力和運動情況說法正確的是（）A.物塊的加速度大小方向都不變B.物塊加速度大小不變，方向反向C.物塊的摩擦力方向不變D.物塊相對于物塊靜止9.（2024四川南充一診）如圖，矩形框Q用與斜面平行的細繩系在固定的斜面體上，和Q質量相等的物體P被固定在矩形框中的豎直輕彈簧上端，斜面體傾角為30°，整個裝置保持靜止狀態(tài)，不計矩形框和斜面間的摩擦，重力加速度為g，當細繩被剪斷的瞬間，物體P的加速度大小和矩形框Q的加速度大小分別為（）A. B. C. D.10.（2024安徽六校期末聯(lián)考）兩個質量相同的小球A、B用不同的連接方式懸掛，系統(tǒng)處于靜止.如圖甲中，A與天花板用輕彈連接，A、B用細繩連接；如圖乙，A與天花板用細繩連接，A、B用輕彈簧連接.重力加速度大小為g，若甲、乙圖中均剪斷細繩，則剪斷細繩瞬間，甲、乙圖中A的加速度分別為（取豎直向下為正方向）（）A.gg B.gg C.g2g D.2gg12.（2024河南漯河高中期末質檢）如圖所示，小球A的質量為，B的質量為，AB用繩（不可伸長）和彈簧（輕質）連接后，懸掛在天花板上。若在點剪斷輕繩，則在剪斷后的瞬間（??）A.A的加速度為0 B.B的加速度為C.B的加速度為 D.A的加速度為11如圖所示，質量為m的小球被一根橡皮筋AC和一根繩BC系住，當小球靜止時，橡皮筋處在水平方向上。下列判斷正確的是()A．在AC被突然剪斷的瞬間，BC對小球的拉力不變B．在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθC．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為eq\f(g,cosθ)D．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθ12如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質桿連接，物塊3、4間用輕質彈簧相連，物塊1、3的質量均為m，物塊2、4的質量均為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設抽出后