新人教小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊小數(shù)除法《用計(jì)算器探索規(guī)律》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

《用計(jì)算器探索規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第35頁例9及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．借助計(jì)算器，探索并發(fā)現(xiàn)一些簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律，體會探索數(shù)學(xué)知識的方法。2．在利用計(jì)算器探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，學(xué)生進(jìn)一步獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。3．通過參與學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)借助計(jì)算器體會并掌握探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。教學(xué)難點(diǎn)在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，體驗(yàn)一般策略和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，計(jì)算器。教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入課件出示：猜數(shù)字游戲。師：從“1~9”這九個(gè)數(shù)中選一個(gè)你最喜歡的數(shù)，別說出來。比如最喜歡的數(shù)是“2”，就輸入9個(gè)“2”，然后用它除以“12345679”。除完以后只要把結(jié)果告訴老師，老師就能很快知道你最喜歡的數(shù)是幾。你們相信嗎？學(xué)生試驗(yàn)，教師驗(yàn)證。師：計(jì)算器是人們發(fā)明的一種使計(jì)算快捷、方便的計(jì)算工具，它不但可以幫助我們計(jì)算較大數(shù)據(jù)，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)計(jì)算的規(guī)律，今天我們就一起來用計(jì)算器探索規(guī)律。（板書課題：用計(jì)算器探索規(guī)律）二、探究新知（一）計(jì)算并發(fā)現(xiàn)規(guī)律課件出示教科書第35頁例9。師：同學(xué)們用計(jì)算器快速算出這組算式的結(jié)果?？纯从惺裁匆?guī)律？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。教師指名學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。師：仔細(xì)觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？預(yù)設(shè)：被除數(shù)都是一位數(shù)，是按照1，2，3，4，5的順序進(jìn)行排列的；除數(shù)都相同，都是11；商都是循環(huán)小數(shù)。師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！我們一起再來看看這些算式的商，除了都是循環(huán)小數(shù)，還有沒有什么其他的規(guī)律？預(yù)設(shè)：商的整數(shù)部分都是0。1÷11，商的循環(huán)節(jié)是09，9是被除數(shù)1的9倍；2÷11，商的循環(huán)節(jié)是18，18是被除數(shù)2的9倍；3÷11，商的循環(huán)節(jié)是27，27是被除數(shù)3的9倍；4÷11，商的循環(huán)節(jié)是36，36是被除數(shù)4的9倍；5÷11，商的循環(huán)節(jié)是45，45是被除數(shù)5的9倍。（二）利用規(guī)律寫商課件出示：師：根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不計(jì)算，你們能直接寫出這幾個(gè)題目的商嗎？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。師：說一說你是怎么寫出商的？教師指名學(xué)生回答。預(yù)設(shè)：根據(jù)前面的規(guī)律可以知道，商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，整數(shù)部分為0，而且循環(huán)節(jié)是被除數(shù)的9倍。師：到底對不對呢？我們用計(jì)算器來檢驗(yàn)一下。學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算上面各小題，發(fā)現(xiàn)得出的答案是正確的。（三）進(jìn)一步理解規(guī)律，提升認(rèn)識提問：按照這樣的規(guī)律，你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律接著寫出幾個(gè)算式嗎？試著寫一寫。學(xué)生獨(dú)立嘗試，寫出算式。教師指名學(xué)生回答。8÷11＝0.7272…9÷11＝0.8181…訂正結(jié)果，引導(dǎo)質(zhì)疑：剛才的被除數(shù)都是一位數(shù)，10÷11，被除數(shù)變成兩位數(shù)了，還有這樣的規(guī)律嗎？學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)10÷11的商仍然有這樣的規(guī)律。師：有位同學(xué)利用這個(gè)規(guī)律寫了一個(gè)被除數(shù)更大的算式，他寫得對嗎？15÷11＝0.13513…預(yù)設(shè)1：被除數(shù)15比除數(shù)11大，商應(yīng)該比1大，不可能是零點(diǎn)幾，所以是錯(cuò)誤的。預(yù)設(shè)2：可以用豎式計(jì)算驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)15÷11，商1余4，接下來要用4÷11。利用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出4÷11的商，是0.3636…，所以15÷11的商是1.3636…。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)大于11時(shí)，要先算出商的整數(shù)部分，再看余數(shù)，利用規(guī)律寫出商的小數(shù)部分。三、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？我們是怎樣利用計(jì)算器探索規(guī)律的？預(yù)設(shè)：先用計(jì)算器計(jì)算，再觀察算式的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用規(guī)律寫商，最后根據(jù)規(guī)律續(xù)寫算式。四、課后任務(wù)什么是“數(shù)字黑洞”？數(shù)字黑洞是指自然數(shù)經(jīng)過某種數(shù)學(xué)運(yùn)算之后陷入了一種循環(huán)的境況。例如，任意選四個(gè)不同的數(shù)字，按從大到小的順序排成一個(gè)數(shù)，再按從小到大的順序排成一個(gè)數(shù)，用大數(shù)減去小數(shù)（如1、2、3、0，就用3210－123），然后用所得結(jié)果的四位數(shù)重復(fù)上述過程，最多七步必得6174。一旦得到了6174，按規(guī)則繼續(xù)算下去，76