新人教小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊多邊形的面積《不規(guī)則圖形的面積》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

《不規(guī)則圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第98頁例5及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生初步掌握“通過將不規(guī)則圖形近似地看作可求面積的多邊形，來求圖形的面積”的方法。2．使學(xué)生會(huì)用數(shù)格子的方法和近似圖形求積法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。3．培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和合作探究精神，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn)將規(guī)則的簡單圖形和形似的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)掌握估算的習(xí)慣和方法的選擇。教學(xué)準(zhǔn)備每個(gè)小格的邊長為1cm的方格紙、樹葉、課件。教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入師：請同學(xué)們回憶一下，我們以前學(xué)過哪些圖形的面積？預(yù)設(shè)：已經(jīng)學(xué)過了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形以及組合圖形的面積的計(jì)算。師：你們能分別說說它們面積的計(jì)算公式嗎？學(xué)生回答。師：看來同學(xué)們對這些規(guī)則圖形的面積計(jì)算已經(jīng)掌握得很熟練了，今天我?guī)Я诵碌膱D形（拿出一片樹葉），你們知道怎樣計(jì)算它的面積嗎？考考你們的眼力，估一估，這片葉子的面積是多少？學(xué)生可能給出各種估值，只要范圍合理即可。師：我們剛才用眼睛目測，估計(jì)的結(jié)果都不相同（預(yù)設(shè)，并且差別較大），那有沒有什么好辦法能比較準(zhǔn)確地估計(jì)這片葉子的面積呢？今天這節(jié)課我們一起來研究這個(gè)問題？（板書：不規(guī)則物體的面積）二、探究新知（一）閱讀與理解師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們常常把圖形放在方格紙上來研究。今天我們不妨也這樣做，把葉子放在方格紙上來觀察。（出示例5，葉子蓋住方格紙）師：從題中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？填一填。預(yù)設(shè)：每個(gè)小方格的面積是1cm2，要求的是這片葉子的面積。師：要解決這個(gè)問題，你覺得有什么困難？你能很快地估計(jì)這片葉子的面積嗎？預(yù)設(shè)：不能。因?yàn)槿~子遮住了方格紙。師：有什么好方法能讓我們觀察更方便？師：小豆子告訴我們一個(gè)好辦法，先在方格紙上描出葉子的輪廓。師：同學(xué)們，這樣觀察起來是不是方便多了？（二）分析與解答1．估一估，數(shù)一數(shù)。師：解決了這個(gè)問題，你們現(xiàn)在能估計(jì)這片葉子的面積嗎？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。師：大家數(shù)出來有多少格了嗎？誰來說一說你的想法？學(xué)生匯報(bào)：滿格（18格），不滿一格（18格）。師：觀察圖片，哪些是滿格的，哪些不是滿格的，一目了然，滿格的有18格，不是滿格的也有18格，這是確定的。那根據(jù)我們的分析這片葉子的面積一定大于多少？（18cm2）小于多少？（36cm2）也就是說這片葉子的面積在18cm2～36cm2之間，至于在它們之間什么位置，我們接著往下研究。師：我們通過數(shù)方格知道滿格的有18格，不是滿格的也有18格。那現(xiàn)在你能估計(jì)這片葉子的面積大約是多少嗎？學(xué)生展示。預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)2：預(yù)設(shè)3：通過數(shù)方格可以得出：這片葉子的面積大約是27cm2。質(zhì)疑：為什么這里要說“大約”？預(yù)設(shè)：因?yàn)橛械亩嗨悖械牟凰?，算出的面積不是準(zhǔn)確數(shù)。教師歸納：因?yàn)槭枪烙?jì)，有一定的誤差是可以的，只要估計(jì)的結(jié)果在這個(gè)范圍內(nèi)，都是合理的。師：如果想讓數(shù)方格的結(jié)果更接近實(shí)際的面積，你有什么好方法？預(yù)設(shè)：可以把方格畫得再小一些，這樣測量起來就更準(zhǔn)確了。課件演示：平均分成更小的格。師：按照這樣的方格，數(shù)出來的結(jié)果是它的實(shí)際面積嗎？預(yù)設(shè)：不是，因?yàn)椴还茉趺捶?，都?huì)有不是滿格的存在。師：同學(xué)們，雖然我們不能數(shù)出葉子的實(shí)際面積，但是我們選的方格越小，得到的結(jié)果就越接近實(shí)際的面積。也就是選擇的測量標(biāo)準(zhǔn)面積越小，得到的結(jié)果越精確。2．轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。師：同學(xué)們用了數(shù)格子的方法來估計(jì)樹葉的面積，的確是個(gè)好辦法?？墒牵藬?shù)方格的方法，我們還有什么方法估計(jì)這片葉子的面積？小組討論、交流。學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)后，會(huì)想到可以把圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來估算。（如果學(xué)生想不出轉(zhuǎn)化的方法，教師可適當(dāng)引導(dǎo)）預(yù)設(shè)：我們可以把樹葉看成一個(gè)我們學(xué)過的規(guī)則圖形。師：現(xiàn)在大家就試著轉(zhuǎn)化一下吧。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。師：這片葉子的形狀近似于我們學(xué)過的哪種圖形？預(yù)設(shè)：平行四邊形。思考：你能將葉子的形狀近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答多媒體出示將葉子轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程（即教材第98頁第三幅情境圖）。師：請同學(xué)們數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的底與高分別是多少，再嘗試計(jì)算。（平行四邊形的底是5cm，高是6cm）學(xué)生自主解答，并匯報(bào)。估算出面積：S＝ah＝5×6＝30（cm2），所以這片葉子的面積大約是30cm2。師：還有其他的方法嗎？（還可以轉(zhuǎn)化為其他圖形嗎）預(yù)設(shè)：還可以轉(zhuǎn)化成長方形，長方形的長是5cm，寬是6cm，面積是5×6＝30（cm2），所以這片葉子的面積大約是30cm2。師：可以轉(zhuǎn)化成三角形嗎？師：要想轉(zhuǎn)化的結(jié)果更接近實(shí)際面積，要注意什么呢？預(yù)設(shè)：讓凸出來和凹進(jìn)去的部分盡量一樣多。小結(jié)：我們可以用轉(zhuǎn)化的方法估算面積，這種轉(zhuǎn)化是近似轉(zhuǎn)化。要重點(diǎn)觀察不規(guī)則圖形最接近什么圖形，再轉(zhuǎn)化。讓凸出來和凹進(jìn)去的部分盡量一樣多，移多補(bǔ)少，這樣估的結(jié)果會(huì)更合理。（三）回顧與反思師：回顧剛才我們借助方格紙，用不同的方法估算出了這片葉子的面積，今后在計(jì)算像葉子的形狀這樣不規(guī)則的圖形的面積時(shí)，你能說一說可以怎樣估計(jì)它的面積嗎？預(yù)設(shè)1：可以通過數(shù)方格確定圖形面積的范圍，然后再估計(jì)圖形的面積。預(yù)設(shè)2：也可以把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進(jìn)行估算。師：在剛才同學(xué)們的思考過程中，我們得出了兩類解決問題的方法，比較一下，這兩類方法各有哪些特點(diǎn)和適用性？以后解決估計(jì)不規(guī)則圖形面積的問題時(shí)，你認(rèn)為我們要注意哪些問題？（四）內(nèi)化提升師：現(xiàn)在你會(huì)估計(jì)不規(guī)則圖形的面積了嗎？看看這道題，你會(huì)解決嗎？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。學(xué)生獨(dú)立思考完成，同桌交流，指名回答，講評。三、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？怎樣估計(jì)不規(guī)則圖形的面積？估計(jì)不規(guī)則圖形的面積時(shí)，需要注意什么？你還有什么問題？預(yù)設(shè)1：估計(jì)不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以先在方格紙上描出圖形的輪廓圖，通過數(shù)方格確定圖形面積的范圍，再數(shù)出方格數(shù)，不滿一格的按半格計(jì)算；還可以把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，先數(shù)出有關(guān)長度，再估算出圖形的面積。預(yù)設(shè)2：在數(shù)方格