押廣東卷第11-13題因式分解代數(shù)式求值解方程二次根式不等式方程(原卷版+解析)

押廣東卷第11-13題因式分解，代數(shù)式求值，解方程，二次根式不等式方程2023年廣東中考數(shù)學(xué)固定填空題共5題，前面的11-13道題一般已基礎(chǔ)為主，考察學(xué)生的計(jì)算能力，按往年命題情況，主要考查了實(shí)數(shù)的相關(guān)概念與簡(jiǎn)單計(jì)算，因式分解，代數(shù)式相關(guān)概念與求值，二次根式及絕對(duì)值的非負(fù)性問題①掌握實(shí)數(shù)相關(guān)的概念與有關(guān)計(jì)算，科學(xué)計(jì)數(shù)法，因式分解常用方法等基礎(chǔ)知識(shí)②熟練掌握二次根式，平方根，立方根有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)．注意考察平方根的概念，二次根式的概念與非負(fù)性的性質(zhì)。③熟練掌握與單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，整式的簡(jiǎn)單化簡(jiǎn)有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)．如：?jiǎn)雾?xiàng)式的相關(guān)概念，代數(shù)式求值與整式運(yùn)算。④能熟練解三大方程與不等式（組）1．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）二元一次方程組的解為___．2．(2023·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）分解因式：________3．(2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）已知一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為________________．4．(2023·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）分式方程的解是________5．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）若是方程的根，則____________．6．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）若一元二次方程（b，c為常數(shù)）的兩根滿足，則符合條件的一個(gè)方程為_____．7．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）若，則_________．8．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）已知，，計(jì)算的值為_________．9．（2023·廣東揭陽·統(tǒng)考一模）若、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______．10．（2017年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南張家界卷）數(shù)學(xué)（帶解析））因式分解：=_____．11．（2023·廣東東莞·虎門五中校聯(lián)考一模）分解因式______．12．（2023·廣東深圳·二模）分解因式____________．13．（2023·廣東深圳·二模）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_________．14．（2023·廣東深圳·?？家荒＃┮蚴椒纸猓?a2﹣8=_____．15．（2023·廣東東莞·?？既＃┮阎猰、n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式_______．16．（2023·廣東珠海·?？家荒＃┓质椒匠痰慕馐莀________．17．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考一模）分解因式：__________．18．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考一模）若，則的值為__________．19．（2023·廣東河源·統(tǒng)考一模）已知，則代數(shù)式值=_______．20．（2023·廣東東莞·?？家荒＃┤舸鷶?shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．21．（2023·廣東東莞·?？家荒＃┤魧?shí)數(shù)，分別滿足的兩個(gè)根，則__________________．22．（2023·廣東江門·統(tǒng)考一模）已知方程組，則x+y=_____.23．（2023·廣東廣州·執(zhí)信中學(xué)?？家荒＃┮阎猘b＝7，a+b＝2，則多項(xiàng)式a2b+ab2﹣20的值為_____．24．（2023·廣東廣州·執(zhí)信中學(xué)校考一模）分式的值比分式的值大3，則x為______．25．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校校聯(lián)考二模）若與互為相反數(shù)，則的值是______.26．（2023·廣東東莞·東莞中學(xué)南城學(xué)校校聯(lián)考一模）若，為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值為________．27．（2023·廣東東莞·東莞中學(xué)南城學(xué)校校聯(lián)考一模）計(jì)算：______．28．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：，若關(guān)于x的不等式組的解集為，則a的取值范圍是________．29．（2023·廣東珠?！そy(tǒng)考一模）若是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是________．押廣東卷第11-13題因式分解，代數(shù)式求值，解方程，二次根式不等式方程2023年廣東中考數(shù)學(xué)固定填空題共5題，前面的11-13道題一般已基礎(chǔ)為主，考察學(xué)生的計(jì)算能力，按往年命題情況，主要考查了實(shí)數(shù)的相關(guān)概念與簡(jiǎn)單計(jì)算，因式分解，代數(shù)式相關(guān)概念與求值，二次根式及絕對(duì)值的非負(fù)性問題①掌握實(shí)數(shù)相關(guān)的概念與有關(guān)計(jì)算，科學(xué)計(jì)數(shù)法，因式分解常用方法等基礎(chǔ)知識(shí)②熟練掌握二次根式，平方根，立方根有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)．注意考察平方根的概念，二次根式的概念與非負(fù)性的性質(zhì)。③熟練掌握與單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，整式的簡(jiǎn)單化簡(jiǎn)有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)．如：?jiǎn)雾?xiàng)式的相關(guān)概念，代數(shù)式求值與整式運(yùn)算。④能熟練解三大方程與不等式（組）1．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）二元一次方程組的解為___．答案:分析：由加減消元法或代入消元法都可求解．【詳解】解：，由①式得：，代入②式，得：，解得，再將代入①式，，解得，∴，故填：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的基本解法，本題屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．2．(2023·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）分解因式：________答案:分析：直接提取公因式3a即可得到結(jié)果．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解時(shí)有公因式要先提取公因式，再考慮是否可以用公式法．3．(2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）已知一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為________________．答案:9分析：根據(jù)根的判別式的意義得到△，然后解關(guān)于的方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得△，解得．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的根與△有如下關(guān)系：當(dāng)△時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．4．(2023·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）分式方程的解是________答案:分析：先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程求解，再檢驗(yàn)即可求解；【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以2x(x+1)，得3(x+1)=4x3x+3=4xx=3，檢驗(yàn)：把x=3代入2x(x+1)=2×3(3+1)=24≠0，∴原分式方程的解為：x=3．故答案為：x=3．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解分式方程的基本思想是將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程求解，注意：解分式方程一定要驗(yàn)根．5．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）若是方程的根，則____________．答案:1分析：本題根據(jù)一元二次方程的根的定義，把x=1代入方程得到a的值．【詳解】把x=1代入方程，得1?2+a=0，解得a=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）若一元二次方程（b，c為常數(shù)）的兩根滿足，則符合條件的一個(gè)方程為_____．答案:（答案不唯一）分析：設(shè)與交點(diǎn)為，根據(jù)題意關(guān)于y軸對(duì)稱和二次函數(shù)的對(duì)稱性，可找到的值（只需滿足互為相反數(shù)且滿足即可）即可寫出一個(gè)符合條件的方程【詳解】設(shè)與交點(diǎn)為，根據(jù)題意則的對(duì)稱軸為故設(shè)則方程為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱性，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)和找到兩根的對(duì)稱性類比二次函數(shù)的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵7．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）若，則_________．答案:1分析：根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和二次根式的非負(fù)性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】∵∴，，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．8．(2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）已知，，計(jì)算的值為_________．答案:7分析：將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后直接將，代入即可．【詳解】解：由題意得，，∴，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法，化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．9．（2023·廣東揭陽·統(tǒng)考一模）若、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______．答案:分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】解：∵、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若是一元二次方程的兩根，，，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．（2017年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南張家界卷）數(shù)學(xué)（帶解析））因式分解：=_____．答案:x(x+1)(x﹣1)【詳解】解：原式==x(x+1)(x﹣1)，故答案為:x(x+1)(x﹣1)．11．（2023·廣東東莞·虎門五中校聯(lián)考一模）分解因式______．答案:分析：先提取公因式再利用平方差公式法因式分解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提取公因式法和平方差公式法的運(yùn)用．12．（2023·廣東深圳·二模）分解因式____________．答案:分析：原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；【詳解】原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．13．（2023·廣東深圳·二模）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_________．答案:分析：使代數(shù)式有意義的條件是：分母不能為0，二次根式中的被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-1>0，解得：x＞1．故答案為：x＞1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式、分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．14．（2023·廣東深圳·?？家荒＃┮蚴椒纸猓?a2﹣8=_____．答案:2（a+2）（a－2）．分析：首先提取公因數(shù)2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．【詳解】2a2－8=2（a2－4）=2（a+2）（a－2）．故答案為2（a+2）（a－2）．考點(diǎn)：因式分解．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．15．（2023·廣東東莞·?？既＃┮阎猰、n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式_______．答案:分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，即可求解．【詳解】∵m、n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若是一元二次方程的兩根時(shí)，，．16．（2023·廣東珠?！ば？家荒＃┓质椒匠痰慕馐莀________．答案:分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：，解得：，檢驗(yàn)：把代入得：，∴分式方程的解為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．17．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考一模）分解因式：__________．答案:分析：根據(jù)提公因式法分解因式即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握提公因式法，易錯(cuò)點(diǎn)是提取公因式后要保留1．18．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考一模）若，則的值為__________．答案:2分析：先根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案．【詳解】，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．19．（2023·廣東河源·統(tǒng)考一模）已知，則代數(shù)式值=_______．答案:14．分析：根據(jù)方程求出的值，再運(yùn)用完全平方公式可求的值．【詳解】解：∵，且，∴，即，，，，故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和等式變形，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)膶?duì)等式變形，熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．20．（2023·廣東東莞·?？家荒＃┤舸鷶?shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．答案:分析：根據(jù)分式有意義的條件即分母不為0可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意可得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，解決此類問題的關(guān)鍵是分母不等于0．21．（2023·廣東東莞·?？家荒＃┤魧?shí)數(shù)，分別滿足的兩個(gè)根，則__________________．答案:/分析：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，即可求解．【詳解】解：∵，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握若，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則，是解題的關(guān)鍵．22．（2023·廣東江門·統(tǒng)考一模）已知方程組，則x+y=_____.答案:2【詳解】由題意得，兩個(gè)方程左右相加可得，,故答案為2.23．（2023·廣東廣州·執(zhí)信中學(xué)?？家荒＃┮阎猘b＝7，a+b＝2，則多項(xiàng)式a2b+ab2﹣20的值為_____．答案:-6分析：將多項(xiàng)式中含有字母的式子因式分解，然后整體代入可得結(jié)果．【詳解】解：a2b+ab2﹣20＝ab（a+b）﹣20，∵ab＝7，a+b＝2，∴原式＝7×2﹣20＝14﹣20＝﹣6．故答案為：﹣6．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的值及因式分解，熟練掌握代數(shù)式的值及因式分解是解題的關(guān)鍵．24．（2023·廣東廣州·執(zhí)信中學(xué)?？家荒＃┓质降闹当确质降闹荡?，則x為______．答案:1分析：先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)，最后得出答案即可．【詳解】根據(jù)題意得：-=3，方程兩邊都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時(shí)，的值比分式的值大3．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵．25．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校校聯(lián)考二模）若與互為相反數(shù)，則的值是______.答案:/分析：利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出等式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值．【詳解】解：∵，∴，解得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．26．（2023·廣東東莞·東莞中學(xué)南城學(xué)校校聯(lián)考一模）若，為實(shí)數(shù)，且滿足，則