江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.5三角恒等變換5.5.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換分層作業(yè)新人教A版必修第一冊(cè)_第1頁
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5.5.2簡(jiǎn)潔的三角恒等變換A級(jí)必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.［探究點(diǎn)一（角度）］已知為第一象限角,且,則的值為()A. B. C. D.2.［探究點(diǎn)三］（多選題）已知函數(shù),則下列說法正確的是()A.的最大值為2 B.的最小正周期為C.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D.在上單調(diào)遞增3.［探究點(diǎn)一（角度）］已知,且,則,.4.［探究點(diǎn)二］若,則.5.［探究點(diǎn)一（角度）］證明：.B級(jí)關(guān)鍵實(shí)力提升練6.若函數(shù),則()A. B. C.1 D.7.若，則()A. B.C. D.8.設(shè)函數(shù)為實(shí)常數(shù)在區(qū)間上的最小值為,那么的值等于()A.4 B. C. D.9.已知等腰三角形的頂角的余弦值等于，則它的底角的余弦值為()A. B. C. D.10.若,,則,.11.已知,,,均為銳角,求的值.C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練12.已知,,求證:.5.5.2簡(jiǎn)潔的三角恒等變換A級(jí)必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.C[解析]因?yàn)闉榈谝幌笙藿?且,所以,而是第一或第三象限角.當(dāng)是第一象限角時(shí),;當(dāng)是第三象限角時(shí),,故.2.BCD[解析],,最小正周期.當(dāng)時(shí),,直線為圖象的對(duì)稱軸.當(dāng)時(shí),,在上單調(diào)遞增.綜上,,正確,不正確.3.;[解析],.又,,.4.[解析],..5.證明左邊右邊.所以原等式成立.B級(jí)關(guān)鍵實(shí)力提升練6.D[解析],.7.C[解析]因?yàn)?，所以，?于是.8.C[解析]當(dāng)時(shí),,,.9.B[解析]設(shè)等腰三角形的頂角為，底角為，則.又，即.10.;[解析]因?yàn)?所以,所以,,所以,.[解析]解,,,,,若,,,,與已知沖突,,,.,,.C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練12.證明由已

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