2023-2024學(xué)年福建省漳州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（華師大版A卷）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年福建省漳州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列是二元一次方程的是(

)A.x?3y=2 B.x+2y C.x+1=2 D.x2.發(fā)展新能源汽車是我國從汽車大國邁向汽車強國的必由之路，是應(yīng)對氣候變化、推動綠色發(fā)展的戰(zhàn)略舉措.以下四個新能源汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.若a<b，則下列不一定成立的是(

)A.a+3<b+3 B.a3<b3 C.4.已知一個三角形的三邊長分別為2、4、x，那么x的取值可以是(

)A.1 B.2 C.4 D.75.若方程組ax+by=2bx+ay=4的解是x=1y=2，則a+b的值是(

)A.1 B.2 C.3 D.46.不等式組x?1≤1?x<1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A.

B.

C.

D.7.解方程x?3x+12=1時，去分母正確的是A.2x?(3x+1)=2 B.2x?3x+1=2

C.2x?(3x+1)=1 D.2x?3x+1=18.如圖1是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿GF折疊成圖3，若圖3中∠DGF等于60°，則圖1中∠DEF的度數(shù)是(

)

A.20° B.25° C.30° D.40°9.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個人？”設(shè)共有x個人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是(

)A.9x+11=6x?16 B.9x?11=6x+16

C.6x?11=9x+16 D.6x+11=9x?1610.如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，連結(jié)AO并延長交BC于點D，OF⊥BC于點F，BE、CE是外角平分線，現(xiàn)給出下列結(jié)論：

①AD平分∠BAC；

②∠BOC與∠BEC互補；

③∠COD=∠BOF；

④2∠DOF+∠ACB+∠COD=180°．

其中正確的個數(shù)是(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.若方程a+2x=3的解為x=1，則a的值是______．12.由2x?y=3，得到用含x表示y的式子為y=______．13.若一個正多邊形的每個外角都是60°，則這個多邊形是正______邊形．14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6厘米，將△ABC沿CB方向平移4厘米得到△A′B′C′，則四邊形AA′B′B的面積是______平方厘米．15.兒童節(jié)過后，某超市將節(jié)日期間沒有賣完的一款玩具進行打折銷售，若這款玩具每盒進價為80元，標價為120元，利潤率是20%，則需要打______折.16.已知x、y都是非負數(shù)，且滿足2x?y?4a=?3，3x+2y+a=13，設(shè)A=x+y?2a，若m為A的最大值，n為A的最小值，則mn的值是______．三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

解方程：3(x+1)=9?3x．18.(本小題8分)

解方程組：x?y=3①3x+y=5②．19.(本小題8分)

某中學(xué)組織足球比賽，比賽規(guī)定：勝一場得2分，平一場得1分，負一場得0分.勇士隊共參加8場比賽，在保持不敗的情況下，共得13分.問此次比賽中勇士隊勝了幾場？20.(本小題8分)

如圖，四邊形ABCD是正方形，△DCF經(jīng)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△BCE重合．

(1)若∠DCF=80°，∠CDF=30°，求∠BEC的度數(shù)；

(2)若CF=2，求△ECF的面積．21.(本小題8分)

如圖所示的是一個運算程序：

例如：根據(jù)所給的運算程序可知，當(dāng)x=9時，9×2?3=15<23，再把x=15代入，得15×2?3=27>23，則輸出的值為27．

(1)當(dāng)x=10時，求輸出的值；

(2)若某數(shù)x只經(jīng)過一次運算就能輸出結(jié)果，求x的取值范圍．22.(本小題10分)

如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點均在格點上．

(1)將線段AB向下平移2格，得到線段DE，請畫出線段DE；

(2)以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB1C1，請畫出△AB1C1；

(3)23.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，∠B=70°，點D是BC邊長的一點，∠BAD=30°，△ABD沿AD折疊得到△AED，延長AE交BC于點F．

(1)求∠AFC的度數(shù)；

(2)連接CE，若∠BAC=70°，∠ACE=20°，請說明CE平分∠ACF．24.(本小題12分)

某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品30件，其成本價和銷售價如下表：AB成本價(萬元/件)37銷售價(萬元/件)49(1)若工廠計劃投入資金130萬元，問A、B兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)多少件？

(2)若工廠計劃投入資金不超過170萬元，且獲利多于48萬元，問該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？25.(本小題14分)

已知△ABC是等邊三角形，∠ADE=60°．

(1)當(dāng)點D、E分別在BC、AC上時，

①如圖1，請說明∠EDC=∠BAD；

②如圖2，若AM平分∠BAD，EN平分∠CED，請判斷AM與EN的位置關(guān)系，并說明理由．

(2)如圖3，∠ADE在△ABC的外部，且點D在BC的延長線上，反向延長DE交射線AC于點F，若AM平分∠BAD，F(xiàn)N平分∠CFD，則∠MAC與∠NFC是否相等？請說明理由．

參考答案1.A

2.B

3.D

4.C

5.B

6.D

7.A

8.C

9.B

10.C

11.1

12.2x?3

13.6

14.24

15.八

16.?2717.解：3(x+1)=9?3x

去括號，得3x+3=9?3x，

移項，得3x+3

x=9?3，

合并同類項，得6x=6，

系數(shù)化為1，得x=1．

18.解：x?y=3①3x+y=5②，

①+②，得4x=8，

即x=2，

把x=2代入①，得2?y=3，

解得y=?1，

∴x=219.解：設(shè)此次比賽中勇士隊勝了x場，則平了(8?x)場，

根據(jù)題意，得2x+(8?x)=13

解這個方程，得x=5．

答：此次比賽中勇士隊勝了5場．

20.解：(1)∵∠DCF=80°，∠CDF=30°，

∴∠DFC=180°?∠DCF?∠CDF=70°．

∵△DCF經(jīng)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△BCE重合，

∴∠BEC=∠DFC=70°．

(2)∵△DCF經(jīng)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△BCE重合，CF=2，

∴CE=CF=2，∠ECF=90°，

∴S△ECF=121.解：(1)當(dāng)x=10時，10×2?3=20?3=17<23，

再把x=17代入，得17×2?3=34?3=31>23，

∴輸出的值是31；

(2)由題意得2x?3≥23，

解得x≥13．

22.解：(1)點A，B分別向下平移2格得到D，E，連接DE，線段DE即為所求作；如圖1，

；

(2)將AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到AB1，AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到AC1，連接B1C1，得到△AB1C1，△AB1C1即為所求作；如圖2：

；

(3)將線段BC、線段B1C1平移到AM，AN的位置，連接B1M，BN，如圖3，

則AM=BC，AN=B1C1，

∵BC=B1C1，

∴AM=AN，

∵AB123.(1)解：∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∠BAD=30°，

∴∠DAF=∠BAD=30°，

∴∠BAF=∠BAD+∠DAF=60°．

∵∠AFC是△ABF的外角，

∴∠AFC=∠B+∠BAF=70°+60°=130°．

(2)證明：∵∠B=70°，∠BAC=70°，

∴∠ACB=180°?∠B?∠BAC=∠180°?70°?70°=40°．

∵∠ACE=20°，

∴∠ECF=∠ACB?∠ACE=40°?20°=20°，

∴∠ACE=∠ECF，

∴CE平分∠ACF．

24.解：(1)設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)y件，

根據(jù)題意得，x+y=303x+7y=130，

解得x=20y=10，

答：A種產(chǎn)品生產(chǎn)20件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)10件；

(2)設(shè)A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)m件，則B種產(chǎn)品生產(chǎn)(30?m)件，

根據(jù)題意得，3m+7(30?m)≤170(4?3)m+(9?7)(30?m)>48，

解得10≤m<12，

∵m為整數(shù)，

∴m=10或11，

當(dāng)m=10時，30?m=20；

當(dāng)m=11時，30?m=19；

答：該工廠共有兩種生產(chǎn)方案：A種產(chǎn)品生產(chǎn)10件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)20件；A種產(chǎn)品生產(chǎn)11件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)25.解：(1)①∵∠ADC是△ABD的外角，

∴∠ADC=∠BAD+∠B，

即∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=60°，

∵∠ADE=60°，

∴∠B=∠ADE，

∴∠EDC=∠BAD；

②AM//EN．

理由：∵AM平分∠BAD，EN平分∠CED，

∴∠1=12∠BAD，∠2=12∠CED，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°，

∵∠3=∠1+∠B，

∴∠3=12∠BAD+60°，

∵∠4=∠EDC+∠2，

∴∠4=∠EDC+12∠CED=∠EDC+12(180°?∠EDC?∠C)=∠EDC+12(180°?∠EDC?6