2024浙江省麗水市高二下學期期末考數(shù)學試題及答案

麗水市2023學年第二學期普通高中教學質(zhì)量監(jiān)控高二數(shù)學試題卷2024.6本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4150120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。注意事項：12．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。本大題共8540一項是符合題目要求的.,,,,01234，Nx1x4，則1．已知集合MMNA．2．2,3．2,3,4D．2,3,41i1i2zA0i為虛數(shù)單位，則z．1．2D．23．已知a,bR，則“ab”是“abA．充分不必要條件．充要條件．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件ab4．已知直線，和平面，則下列判斷中正確的是Aaa，b，則abab，b，則ab，則ab，abbaD，5xxxLx2x22x22x2，，，123123nL，2n2的平均數(shù)和方差分別為高二數(shù)學試題卷第1頁共4頁A1640．，80．，40D20806a30.4，b0.4A．cba3，c30.4．bca．cabD．bac7．一個袋子中有標號分別為1，，34的4個球，除標號外沒有其他差異．采用不放回方式從中任意摸球兩次，設事件“第一次摸出球的標號小于3”，事件B=“第二次摸出球的標號小于3”，事件“第一次摸出球的標號為奇數(shù)”，則AA與B．A與C．A與B相互獨立DA與C相互獨立的定義域為R，fxfx0f2x2的圖象關(guān)于中心對稱，1A．f0．f2D．f300．f2003618分.目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0．,b2c21，9a，，則A．a(chǎn)c．a(chǎn)b31．a(chǎn)b10Db在向量c上的投影向量為,πC所對的邊分別為ac，B，c23πCAa4，則的面積為23b34．若b7a3D有兩解，則b2中，22，E是的中點，沿直線DE將翻折成1AAC1AC1的大小為．（1不在平面內(nèi)），M是的中點，設二面角1MC高二數(shù)學試題卷第2頁共4頁DAEBπA=AC12．直線BM與1E所成的角為定值3．若=，則三棱錐A的外接球的表面積為1π3D．設直線1D與平面所成的角為，則sin2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共152,x01x．已知函數(shù)fxf1=f.xx02π2．已知0，sintan.,32．已知xy0，12xy的最小值為．xyxy四、解答題：本題共5小題，共分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．．（滿分15分）已知函數(shù)f(x)3sin2x2（）求函數(shù)f(x)的最小正周期；2x1．π2（）當x，時，求函數(shù)f(x)的最大值，以及相應x的值．．（滿分15分）本學期初，某校對全校高二學生進行數(shù)學測試，并從中隨機抽取了名學生的成績，被抽取的成績?nèi)拷橛?0100100果按照如下方式分成六組：第一組50，第二組60，，第六組100出頻率分布直方圖如圖所示．頻率組距a0.0250.020高二卷第3頁0.0100.005405060708090100分數(shù)a（）求頻率分布直方圖中的值；（）求該樣本的中位數(shù)；（）為進一步了解學生的學習情況，從分數(shù)位于80的學生中，按照第二組，第三組，第四組分層抽樣6人，再從6人中任取2人，求此2人分數(shù)不在同一組內(nèi)的概率．1CD1，．（滿分15分）如圖，在四棱錐PABCDADCD，ABCD，E為的中點．（）求證：CE；，22（）若三棱錐P的體積為與平面所成角的正弦值．3PAEDCB．（滿分16分）已知a1，函數(shù)fxx3xa．高二數(shù)學試題卷第4頁共4頁（）若a1，解不等式fxx1；（）證明：函數(shù)fx有唯一零點；a（）設f0x0．0，證明：3300nxxxyyy，12n12n．（滿分16分）設為正整數(shù)，1ynny．nM,x11yxy22yx1122n210,，M的值；（n2時，若P=|ttttk3Q123k（n3時，設集合是PQ中的任意兩個不同的元素，M)0合Q，使其元素個數(shù)最多；（n3sinsinsinC，C中,B,C是ABC的三個內(nèi)角，證明：M)4．222高二數(shù)學試題卷第5頁共4頁麗水市2023學年第二學期普通高中教學質(zhì)量監(jiān)控高二數(shù)學答案（2024.06）一、單項選擇題CBBC．10ACD．三、填空題21162．1．．22四、解答題151f(x)3sin2x2x123sin2x2xπ2sin(2x)6所以周期T，……7分12x]，所以2x[,]sin(2x)[，266662π2π所以當2xxf(x)有最大值2.……15分66．（滿分151）由頻率分布直方圖可得：(0.0050.010.020.025a101，得a；……4分……9分2）設中位數(shù)為該樣本的中位數(shù)為x0.3(x70)0.050.10.20.5x75；1031a2b,b123人，記作c,c,c，123，a,1a,c2a,31,21,11,2，a,2這6人中抽取2人有a,b1，2,1，2,2，2,3，1,2，1,3，2,3，共15個樣本點；1,3高二數(shù)學試題卷第1頁共4頁2人來自同一組的有，，1,3，2,3共4個樣本點，1,2b,b124P12人來自不同組的的概率15；………………15分PA1F,,又E為PD的中點，1，，2E1，，又2DC所以四邊形BCEF是平行四邊形，CE，CEBCE；……………7分2A作直線BC的垂線，H為垂足，連結(jié)，21323S2，由三棱錐P的體積為3ABCDBCPABC，，所以，所以又BC所以直線在平面上的射影為直線，PBC所成角，所以平面，與平面，52sin在RtAPH，55與平面所成角的正弦值為……………分.5高二數(shù)學試題卷第2頁共4頁16x3xx1x311a1時，不等式即為xx3e3xe3……………4分fx2）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，，f0ln3a0又1a111f33a30，aaa1afx3,0所以由零點存在定理得，函數(shù)有唯一零點，且零點在.…………10分30afx0030x3a1，0aa030a0303a033a03303a023a2a3a0…………16分1610,，11y22y2M,x11yx1122高二數(shù)學試題卷第3頁共4頁1101001010…………4分2Q00012）滿足條件的集合…………8分sinsinsinC，C，所以31CCCCM,AAAABBBB2sinAsinBsinCABC2,B,C的三個內(nèi)角，又因為