北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第二章第10課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）課件

第二章二次函數(shù)第10課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）·下冊·目錄010203040506溫故知新知識重點(diǎn)對點(diǎn)范例課本母題母題變式創(chuàng)新設(shè)計(jì)1.

下列函數(shù)圖象中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小的是（

D

）B.

y＝xC.

y＝x2D.

y＝－x2D溫故知新

（限時3分鐘）2.

拋物線y＝ax2（a＜0）的圖象一定經(jīng)過（

B

）A.

第一、二象限B.

第三、四象限C.

第一、三象限D(zhuǎn).

第二、四象限BA.

二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象是一條

拋物線

?，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

（0，c）

?，對稱軸是

y軸（或直線x＝0）

?.當(dāng)a＞0時，開口

向上

?；當(dāng)a＜0時，開口

向下

?.當(dāng)x＝

0

?時，y有最大值或最小值為

c

?.拋物線（0，c）y軸（或直線x＝0）向上向下0c知識重點(diǎn)3.

關(guān)于二次函數(shù)y＝2x2－2，下列說法正確的是（

D

）A.

圖象的開口向下B.

圖象過點(diǎn)（2，3）C.

圖象的對稱軸是直線x＝1D.

當(dāng)x＝0時，y有最小值為－2D對點(diǎn)范例B.

拋物線y＝ax2＋c可由拋物線y＝ax2向上或向下平移得到：當(dāng)c＞0時，

向上

?平移c個單位長度；

向上

向下

知識重點(diǎn)4.

拋物線y＝－6x2可以看作是由拋物線y＝－6x2＋5按下列何種變換得到？（

B

）A.

向上平移5個單位長度B.

向下平移5個單位長度C.

向左平移5個單位長度D.

向右平移5個單位長度B對點(diǎn)范例知識點(diǎn)1畫形如y＝ax2＋c的二次函數(shù)圖象【例1】在圖X2－10－1中畫出函數(shù)y＝2x2，y＝2x2＋2，y＝2x2－3的圖象，并根據(jù)圖象說明拋物線y＝2x2＋2和y＝2x2－3是由拋物線y＝2x2怎樣平移得到.課本母題xy＝2x2y＝2x2＋2y＝2x2－3圖X2－10－1思路點(diǎn)撥：先用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，再根據(jù)圖象即可得到平移方式.解：畫圖略.由圖可知，拋物線y＝2x2＋2是由拋物線y＝2x2向上平移2個單位長度得到的；拋物線y＝2x2－3是由拋物線y＝2x2向下平移3個單位長度得到的.圖X2－10－1

母題變式xy＝－x2y＝－x2＋4y＝－x2－2圖X2－10－2

圖X2－10－2知識點(diǎn)2形如y＝ax2＋c的二次函數(shù)的性質(zhì)【例2】已知拋物線y＝－3x2＋6，回答下列問題：（1）開口方向：

向下

?；（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)：

（0，6）

?；向下（0，6）

y軸（或直線x＝0）課本母題思路點(diǎn)撥：根據(jù)二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象與性質(zhì)及平移規(guī)律回答即可.（3）對稱軸：

y軸（或直線x＝0）

?；（6）拋物線y＝－3x2＋6可以看成是由拋物線y＝－3x2向

上

?平移

6

?個單位長度得到的.上6（4）當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而

減小

?；（5）當(dāng)x＝

0

?時，y有最

大

?值為

6

?；減小0大6

（1）開口方向：

向上

?；（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)：

（0，－2）

?；（3）對稱軸是直線

x＝0

?；（4）當(dāng)x

＜

?0時，y隨x的增大而減??；（5）當(dāng)x＝

0

?時，y有最

小

?值為

－2

?；

向上（0，－2）x＝0＜0?。?上2母題變式創(chuàng)新設(shè)計(jì)7.

（創(chuàng)新題）已知二次函數(shù)y＝ax2與y＝－2x2＋c.（1）若這兩個函數(shù)圖象的形狀相同，則a＝

±2

?；若拋物線y＝ax2向下平移2個單位長度就能與拋物線y＝－2x2＋c完全重合，則c＝

－2

?；±2－2（2）二次函數(shù)y＝－2x2＋c的幾組x，y的對應(yīng)值如下表：x－215ymnp用“＜”表示表中m，n，p的大小關(guān)系為

p＜m＜n

?.p＜m＜n8.

（創(chuàng)新變式）已知二次函數(shù)y＝2x2＋m.（1）若點(diǎn)（－2，y1）與（3，y2）在此二次函數(shù)的圖象上，則y1

＜

?y2；（填“＞”“＜”或“＝”）＜（2）如圖X2－10－3，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，－4），正方形ABCD的頂點(diǎn)C，D在x軸上，點(diǎn)A，B恰好在二次函數(shù)的