2025屆安徽省臨泉縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆安徽省臨泉縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，B、C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN＝2：3：4，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，PC＝2cm，則MN的長(zhǎng)為（）A．30cm B．36cm C．40cm D．48cm2．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則多余20本，如果每人分4本，則還缺25本；這個(gè)班有多少學(xué)生？設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．“雙12”前，某微商店在京東以元每個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)充電寶50個(gè)，后又從天貓以元每個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)相同型號(hào)的充電寶30個(gè)，“雙12”時(shí)以元每個(gè)的價(jià)格在平臺(tái)全部賣出，則該微商（）A．虧損了 B．盈利了 C．不虧不盈 D．虧損還是盈利由，的值決定4．某商場(chǎng)賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī)，都賣了1200元，其中一個(gè)盈利50%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商場(chǎng)（）A．不賠不賺 B．賠100元 C．賺100元 D．賺340元5．如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．6．某商場(chǎng)銷售的一件衣服標(biāo)價(jià)為元，商場(chǎng)在開展促銷活動(dòng)中，該件衣服按折銷售仍可獲利元．設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．7．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，如果要使得利潤(rùn)率為5%，那么銷售時(shí)應(yīng)該打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折8．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．﹣x3y的系數(shù)是﹣ B．0是單項(xiàng)式C．xy2的次數(shù)是2 D．3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣19．如果整式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．610．下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（）.A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．射線AB與射線BA是同一條射線C．直線AB與直線BA是同一條直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．蘭山某初中學(xué)校七年級(jí)舉行“數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力競(jìng)技”活動(dòng)，測(cè)試卷由20道題組成，答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣1分，某考生的成績(jī)?yōu)?6分，則他答對(duì)了_____道題．12．如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片斜折過去，使頂點(diǎn)A落在A/處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之與BA重合，折痕為BD，若∠ABC=58°，則求∠E′BD的度數(shù)是____________．13．若關(guān)于的分式方程有增根，則__________．14．如圖，已知直線，相交于點(diǎn)，平分，如果，那么的度數(shù)是______．15．對(duì)于有理數(shù)、，定義一種新運(yùn)算“”：．當(dāng)，在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)______．16．已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）；（4）.18．（8分）如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)，，．(1)根據(jù)下列語(yǔ)句順次畫圖．①畫射線，；②連接線段；③過點(diǎn)畫直線，垂足為；(2)請(qǐng)回答：圖形中點(diǎn)到直線的距離是線段_____________．19．（8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）﹣52÷5+20180﹣|﹣4|（3）5a+b﹣6a（4）3（2x﹣7）﹣（4x﹣5）20．（8分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只售價(jià)為20元，茶杯每只售價(jià)為5元．已知甲店制定的優(yōu)惠辦法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價(jià)的92%付款．某單位辦公室需購(gòu)茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）當(dāng)需購(gòu)買40只茶杯時(shí)，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購(gòu)買，為什么?（2）當(dāng)購(gòu)買茶杯多少只時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的?21．（8分）某公路檢修隊(duì)乘車從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)，從出發(fā)到收工時(shí)所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．（1）問收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地哪邊，距A地多遠(yuǎn)?（2）問從出發(fā)到收工時(shí)，汽車共行駛多少千米?（3）在汽車行駛過程中，若每行駛l千米耗油升，則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油多少升?22．（10分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O出發(fā)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是，，PQ＝；（2）當(dāng)PQ＝8時(shí)，求t的值．23．（10分）數(shù)軸上有、、三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-22、-1、1．動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，再立即按原速返回點(diǎn)．(1)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)秒，點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過程所表示的數(shù)為，點(diǎn)返回的過程中所表示的數(shù)為；(2)當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)之間的距離為2．24．（12分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，距離A點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）填空：①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）．（2）設(shè)AP和PB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出線段MN的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】此題根據(jù)題目中三條線段比的關(guān)系設(shè)未知數(shù)，通過用線段之間的計(jì)算得出等量關(guān)系，列方程即可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意，設(shè)MB為2x，BC為3x，CN為4x，則MN為9x，因?yàn)镻是MN的中點(diǎn)，所以PC＝PN﹣CN＝MN﹣CN，即：×9x﹣4x＝2，解得x＝4，所以MN＝4x＝36cm．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的計(jì)算，由題目中的比例關(guān)系入手設(shè)未知量列方程求解是比較常見的題型，本題根據(jù)線段之間的關(guān)系得出等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．3、A【分析】先計(jì)算出某微商點(diǎn)購(gòu)買充電寶所花的錢數(shù)，和售出的總價(jià)，然后兩者比較即可得出答案．【詳解】某微商點(diǎn)購(gòu)買充電寶所花的錢數(shù)為賣完這些充電寶的錢是∵∴所以所花的成本比賣的錢多，故該微商虧損了故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)題意，分別列出方程，求出兩種商品的總成本，然后同售價(jià)比較得出答案．【詳解】解：設(shè)盈利商品進(jìn)價(jià)為x元，虧本商品進(jìn)價(jià)為y元，列方程得：x+50%x=1200，解得：x=800，y-20%y=1200，解得：y=1500，成本為：800+1500=2300元，售價(jià)為：1200×2=2400元，∴賺2400-2300=100元，即賺了100元．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．5、D【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個(gè)數(shù)分別為2，2，1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．6、B【解析】解：設(shè)上衣的成本價(jià)為x元，由已知得上衣的實(shí)際售價(jià)為600×0.8元，然后根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本價(jià)，可列方程：600×0.8﹣x=1．故選B．7、B【解析】試題分析：利潤(rùn)率不低于5%，即利潤(rùn)要大于或等于800×5%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是1200x元．根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．設(shè)至多打x折，則即最多可打7折．故選B考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解利潤(rùn)率的含義，理解利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念得到A是正確的，C是錯(cuò)誤的其次數(shù)為3,0是單項(xiàng)式B正確，根據(jù)多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的概念得到D是正確的.【詳解】解：A．﹣x3y的系數(shù)是﹣，故正確；B.0是單項(xiàng)式，故正確；C.的次數(shù)為3，不是2，故錯(cuò)誤；D.3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1，故正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)和多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)次數(shù)的定義和多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的定義是解決問題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的定義即可得到關(guān)于的方程，解方程即可得解．【詳解】∵整式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式∴∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的定義，嚴(yán)格按照定義進(jìn)行解答即可．10、B【分析】根據(jù)線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可．【詳解】解：A．兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；B．射線AB與射線BA端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故錯(cuò)誤；C．直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D．兩點(diǎn)確定一條直線，故正確．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、16【分析】根據(jù)題意表示出答對(duì)以及答錯(cuò)的題目數(shù)，進(jìn)而表示出得分，即可求出答案.【詳解】解:設(shè)他答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了(20-x)道題，根據(jù)題意可得:5x-(20-x)=76,解得:x=16,故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、32°【詳解】解：∵根據(jù)折疊得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠ABC+∠E′BD=90°，∵∠ABC=58°，∴∠E′BD=32°，故答案為：32°．13、-2【分析】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．【詳解】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．14、【分析】根據(jù)OE平分∠COB，∠EOB=55°，求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=110°，∴∠BOD=180°-∠BOC=70°，故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補(bǔ)角之和為180°是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)數(shù)軸先判斷出a＋b和b－a的符號(hào)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值并化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：a＋b＜0，b－a＜0∴===故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)數(shù)軸判斷式子的符號(hào)和去絕對(duì)值化簡(jiǎn)，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對(duì)值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．16、120°【分析】根據(jù)互補(bǔ)即兩角的和為180°，由此即可得出∠α的補(bǔ)角度數(shù)．【詳解】∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是180°﹣∠α＝180°﹣60°＝120°，故答案為：120°．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，掌握互為補(bǔ)角的兩角之和為180°是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)-6；(2)；(3)；(4)-1．【分析】(1)可先計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；

(2)可先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；

(3)直接合并同類項(xiàng)即可；

(4)可先去括號(hào)后，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：(1)原式=?10+4=?6；

(2)原式=?4?4×=-4-=；

(3)原式==；

(4)原式==-1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減混合運(yùn)算，難度一般．18、（1）見解析；（2）AM的長(zhǎng)度【分析】（1）利用題中幾何語(yǔ)言畫出幾何圖形；（2）利用點(diǎn)到直線的距離的定義得出答案．【詳解】（1）如圖，①射線OA、OB為所作；

②線段AB為所作；

③線段AM為所作；（2）圖形中點(diǎn)到直線的距離是線段AM的長(zhǎng)度，故答案為：AM的長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19、(1)20;(2)8;(3)-a+b;(4)2x-16【詳解】解：（1）原式=22-4-2+4=20；（2）原式=-25÷5+1-4=-5+1-4=-8；（3）原式=5a-6a+b=-a+b;（4）原式=6x-21-4x+5=6x-4x-21+5=2x-16.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方的有關(guān)知識(shí)，整式的加減、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.真確的理解有理數(shù)混合運(yùn)算法則和整式的運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）打算去乙店購(gòu)買，理由見解析；（2）購(gòu)買34只茶杯時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的．【分析】（1）分別求出在甲乙兩店需要的花費(fèi)，比較即可得出答案；（2）分別表示出在甲乙兩店需要的花費(fèi)，根據(jù)“兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的”列出方程，求解即可得出答案．【詳解】解：（1）打算去乙店購(gòu)買．

因?yàn)樾枰?gòu)買40只茶杯時(shí)，

在甲店需付款20×4+5×（40-4）=260（元）；

在乙店需付款92%×（20×4+5×40）=257.6（元）；

故乙店比甲店便宜；（2）設(shè)購(gòu)買x只茶杯時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的，

根據(jù)題意得：92%（20×4+5x）=20×4+5（x-4），

解得：x=34，

答：購(gòu)買34只茶杯時(shí)，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出兩家商店需要付款的表達(dá)式，難度一般．21、（1）收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地的南邊9公里處；（2）從出發(fā)到收工時(shí)，汽車共行駛了55公里；（3）檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油2.24升．【分析】（1）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算即可；（2）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的絕對(duì)值相加即可；（3）根據(jù)“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得．【詳解】（1）所以，收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地的南邊9公里處；（2）所以，從出發(fā)到收工時(shí)，汽車共行駛了55公里；（3）（升）所以，則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油2．24升．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減法中的行程問題，解題的關(guān)鍵是明確行駛的總路程與距離A地多遠(yuǎn)的區(qū)別．22、（1）12；1；1；（2）t的值為1秒或2秒．【分析】（1）結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間計(jì)算出即可；（2）當(dāng)PQ=8時(shí)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí).【詳解】解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝1，∴當(dāng)t＝2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是12，1，∴PQ＝12﹣1＝1．故答案為12；1；1；（2）運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是10+t，3t．①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)，∵PQ＝8，∴（10+t）﹣3t＝8，解得：t＝1；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，∵PQ＝8，∴3t﹣（10+t）＝8，解得：t＝2．綜上所述，t的值為1秒或2秒．【點(diǎn)睛】數(shù)軸上表示點(diǎn)及結(jié)合數(shù)軸求兩點(diǎn)之間的距離是本題的考點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.23、（1）2；?1＋t；22?3t（2）2s或8s或12s或12s【分析】（1）由時(shí)間＝路程÷速度，可求t的值，由兩點(diǎn)距離可求解；（2）分兩種情況討論，列