2025屆西寧市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題含解析

2025屆西寧市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．地球是一個(gè)蔚藍(lán)色的星球，其儲(chǔ)水量是很豐富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人們生產(chǎn)和生活利用的淡水僅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水庫及淺層地下水等來源的水較易于開采,可供人類直接使用，而據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，所以保護(hù)水環(huán)境已經(jīng)到了刻不容緩的時(shí)候.8500000噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．噸 B．噸C．噸 D．噸2．已知關(guān)于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，則a的值為（）A． B．5 C． D．﹣53．若單項(xiàng)式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項(xiàng)式，則m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列變形符合等式性質(zhì)的是()A．如果3x-2=6，那么3x=6-2 B．如果2x-1=5，那么2x=5+1C．如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3 D．如果x=1，那么x=45．把數(shù)3160000用科學(xué)記數(shù)法表示成3.16×10n，則正整數(shù)n為（）A．4 B．5 C．6 D．76．從各個(gè)不同的方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的圖形是（）A． B． C． D．7．一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱8．解方程，去分母后，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．9．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④若∠AOC=2∠BOC，則OB是∠AOC的平分線．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（）A．把彎曲的河道改直，可以縮短航程 B．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系 D．連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)80%再打八折銷售，可獲利潤(rùn)44元，則該商品的進(jìn)價(jià)為_____元．12．一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利8元，則這種服裝每件的成本是_________.13．小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_______；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是ｎ時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_____14．若a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，將a，b，c三個(gè)數(shù)用“＜”連接起來應(yīng)為____．15．如圖,將周長(zhǎng)為12的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為___________16．將個(gè)數(shù)排成行，列，兩邊各加一條大括號(hào)，記成，定義，若，則___________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）求證：BD∥CE；（2）說明∠A=∠F的理由．18．（8分）如圖，將一張上、下兩邊平行(即AB∥CD)的紙帶沿直線MN折疊，EF為折痕．(1)試說明∠1＝∠2；(2)已知∠2＝40°，求∠BEF的度數(shù)．19．（8分）定義：對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)x，如果x滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，將這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．例如，a＝13，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13+31＝11，和11除以11的商為11÷11＝1，所以S（13）＝1．（1）下列兩位數(shù)：20，29，77中，“相異數(shù)”為，計(jì)算：S（13）＝；（2）若一個(gè)“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個(gè)位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相異數(shù)y；（3）小慧同學(xué)發(fā)現(xiàn)若S（x）＝5，則“相異數(shù)”x的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和一定為5，請(qǐng)判斷小慧發(fā)現(xiàn)”是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例．20．（8分）化簡(jiǎn)求值：21．（8分）點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，其中滿足．（1）求的值；（2）數(shù)軸上有一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）點(diǎn)為中點(diǎn)，為原點(diǎn)，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的取值范圍．22．（10分）已知：，．求；若的值為，求的值．23．（10分）計(jì)算：﹣0.52+﹣|22﹣4|24．（12分）如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，-（1）求線段長(zhǎng)度（2）若點(diǎn)在數(shù)軸上，且，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)（3）若點(diǎn)的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)，，同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，幾秒后，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】8500000噸=噸，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】把x＝2代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出n=3，2m=2，求出即可．【詳解】∵單項(xiàng)式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項(xiàng)式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)和單項(xiàng)式，能根據(jù)題意得出n=3、2m=2是解此題的關(guān)鍵．4、B【分析】由等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或整式），所得的結(jié)果仍是等式，可判斷，由等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），所得的結(jié)果仍是等式，可判斷從而可得答案．【詳解】解：如果3x-2=6，那么，故錯(cuò)誤；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正確；如果2x-3=x-1，那么，故錯(cuò)誤；如果x=1，那么，故錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程是是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】把一個(gè)比較大的數(shù)表達(dá)成的形式，叫科學(xué)計(jì)數(shù)法.其中，為正整數(shù)，且為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位減1..故選C.考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.6、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】A為俯視圖；B不是該幾何體的視圖；C為左視圖；D為主視圖.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.7、A【解析】試題分析：根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案.試題解析：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐.故選A.考點(diǎn)：幾何體的展開圖.8、B【分析】?jī)蛇叾汲艘?，去掉分母即可．【詳解】，兩邊都乘以6，得．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)；去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào)．9、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；③是線段的性質(zhì)，故正確；④若OB在∠AOC內(nèi)部，即為∠AOC的平分線，若在∠AOC外部則不是，故錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對(duì)錯(cuò)關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的定義．10、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.把彎曲的河道改直，可以縮短航程，運(yùn)用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故A選項(xiàng)符合題意；B.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，運(yùn)用兩點(diǎn)確定一條直線，故B選項(xiàng)不符合題意；C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，屬于線段的長(zhǎng)度比較，故C選項(xiàng)不符合題意；D.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離，屬于線段長(zhǎng)度的定義，故D選項(xiàng)不符合題意．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了據(jù)線段的性質(zhì)，靈活應(yīng)用“兩點(diǎn)之間，線段最短”解決實(shí)際問題是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，x（1+80%）×0.8＝x+44，解得，x＝1，即這件商品的進(jìn)價(jià)為1元，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．12、1元【解析】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，由題意得：（1+20%）?90%?x﹣x=8，解得：x=1．故答案為1元．點(diǎn)睛：本題是商品利潤(rùn)問題，注意公式：售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）．13、256【分析】從絕對(duì)值來看，輸出數(shù)據(jù)等于以2為底、輸入數(shù)據(jù)為指數(shù)的冪．從符號(hào)來看，輸入數(shù)據(jù)為奇數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為負(fù);輸入數(shù)據(jù)為偶數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為正．根據(jù)這兩個(gè)特征即可得到解答．【詳解】解：設(shè)輸入數(shù)據(jù)為a，輸出數(shù)據(jù)為b，則由題意可得：，所以：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是ｎ時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是．故答案為256；．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用，結(jié)合以2為底的冪進(jìn)行探索是解題關(guān)鍵．14、c＜a＜b【分析】先求出各數(shù)的值，再比較大小即可．【詳解】a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=（-6）2=36，c=-（2×3）2=-62=-36，

∵-36＜-18＜36，

∴c＜a＜b．

故答案為：c＜a＜b．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．15、1.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長(zhǎng)=△ABC的周長(zhǎng)+AD+CF代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周長(zhǎng)+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線等于平移距離，結(jié)合圖形表示出四邊形ABFD的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義將轉(zhuǎn)化為，然后求解即可．【詳解】解：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是弄清楚新定義運(yùn)算的法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）證明∠3=∠2，問題得證；（2）根據(jù)BD∥CE，得到∠C=∠DBA，進(jìn)而證明DF∥AC，問題得證．【詳解】解：（1）證明：∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2；∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）（2）由（1）可知：BD∥CD，∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等），又∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時(shí)，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．18、（1）證明見解析（2）110°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠MEB＝∠NFD，∠NEA′＝∠MFB′，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.【詳解】(1)∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD，∵A′E∥B′F，∴∠MEA′＝∠MFB′，∴∠MEA′－∠MEB＝∠MFB′－∠MFD，即∠1＝∠2；(2)由折疊知，∠B′FN＝＝70°，∵A′E∥B′F，∴∠A′EN＝∠B′FN＝70°，∵∠1＝∠2，∴∠BEF＝70°＋40°＝110°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）29，7；（2）16；（3）正確，理由詳見解析．【分析】（1）根據(jù)“相異數(shù)”的定義可知29是“相異數(shù)”，20，77不是“相異數(shù)”，利用定義進(jìn)行計(jì)算即可，（2）根據(jù)“相異數(shù)”的定義，由S（y）＝10，列方程求出“相異數(shù)y”的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，進(jìn)而確定y；（3）設(shè)出“相異數(shù)”的十位、個(gè)位數(shù)字，根據(jù)“相異數(shù)”的定義，由S（x）＝5，得出十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之間的關(guān)系，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)“相異數(shù)”的定義可知29是“相異數(shù)”，20，77不是“相異數(shù)”S（13）＝（13+31）÷11＝7，故答案為：29，7；（2）由“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個(gè)位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，解得k＝1，∴2（k﹣1）＝2×3＝6，∴相異數(shù)y是16；（3）正確；設(shè)“相異數(shù)”的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，則x＝10a+b，由S（x）＝5得，10a+b+10b+a＝5×11，即：a+b＝5，因此，判斷正確．【點(diǎn)睛】本題主要考查相異數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握相異數(shù)的定義及S（x）的求法是解題的關(guān)鍵．20、【分析】先把整式展開，再合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)形式【詳解】===故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算，先去括號(hào)展開，再合并同類項(xiàng)，得到最簡(jiǎn)結(jié)果.21、（1）；（2）點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為或；（3）設(shè)點(diǎn)P所表示的數(shù)為p，當(dāng)-6≤p≤-1時(shí)，最小，且最小值為1【分析】（1）根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性即可求出a、b的值；（2）先求出AB的值，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，然后根據(jù)點(diǎn)C的位置分類討論，分別畫出圖形，利用含c的式子表示出AC和BC，列出對(duì)應(yīng)的方程即可求出；（3）根據(jù)中點(diǎn)公式求出點(diǎn)D所表示的數(shù)，設(shè)點(diǎn)P所表示的數(shù)為p，根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)O的相對(duì)位置分類討論，畫出相關(guān)的圖形，分析每種情況下取最小值時(shí)，點(diǎn)P的位置即可．【詳解】解：（1）∵，∴解得：；（2）由（1）可得：AB=4－（-6）=10設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如下圖所示∴AC=4－c，BC=-6－c∵∴解得：c=；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如下圖所示：此時(shí)AC＋BC=AB故不成立；③當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如下圖所示∴AC=c－4，BC=c－（-6）=c＋6∵∴解得：c=；綜上所述：點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為或；（3）∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)所以點(diǎn)D表示的數(shù)為設(shè)點(diǎn)P所表示的數(shù)為p①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O左側(cè)時(shí)，如以下三個(gè)圖所示，此時(shí)PA－PO=AO=4∴即當(dāng)取最小值時(shí)，也最小由以下三個(gè)圖可知：當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，最小，此時(shí)∴此時(shí)即當(dāng)-6≤p≤-1時(shí)，最小，且最小值為1；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O右側(cè)時(shí)，如以下兩個(gè)圖所示，此時(shí)PB－PO=OB=6∴即當(dāng)取最小值時(shí)，也最小由以下兩個(gè)圖可