2025屆貴州省石阡縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆貴州省石阡縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A．0 B．4 C．5 D．62．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．63．如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（）A．305 B．302 C．296 D．2044．地球上的陸地面積約為149000000km2．將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×1095．下列計(jì)算正確的是()A． B．C． D．6．如圖，如果用剪刀沿直線將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原正方形圖片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)字知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短7．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．8．如圖，射線表示的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．南偏西9．下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是（）.A． B． C． D．10．小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位A．南偏東60°B．北偏西30°C．南偏東30°D．北偏西60°11．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間 B．了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率C．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 D．了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高12．植樹節(jié)到了，某學(xué)習(xí)小組組織大家種樹，如每個(gè)人種10棵，則還剩6棵；如每個(gè)人種12棵，則缺6棵，設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有x人種樹，則方程為（）A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6C．+6=﹣6 D．﹣6=+6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有_______(填寫答案序號(hào))．14．如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，如果，，則______．15．已知都是有理數(shù)，且滿足，則的值是____．16．已知，則的值為__________．17．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在“書香包河”讀書活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學(xué)生們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______________名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=_________，n=__________；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度？19．（5分）我校九年級(jí)163班所有學(xué)生參加體育測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）九年級(jí)163班參加體育測(cè)試的學(xué)生共有多少人？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若規(guī)定達(dá)到A、B級(jí)為優(yōu)秀，我校九年級(jí)共有學(xué)生850人，估計(jì)參加體育測(cè)試達(dá)到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生有多少人？20．（8分）某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)銷售商品打折出售．店慶期間，小成購(gòu)買50件A商品和50件B商品共需960元．打折前，小成購(gòu)買5件A商品和1件B商品需用84元；購(gòu)買6件A商品和3件B商品需用108元．請(qǐng)問(wèn)小成在店慶期間購(gòu)買的A、B兩種商品費(fèi)用比打折之前少花了多少錢？21．（10分）因式分解：．22．（10分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購(gòu)物超出了300元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購(gòu)物超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（其中x＞300）．（1）當(dāng)x=400時(shí)，顧客到哪家超市購(gòu)物優(yōu)惠．（2）當(dāng)x為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購(gòu)物實(shí)際支付的錢數(shù)相同．23．（12分）（1）已知，，求代數(shù)式．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可求出m、n的值，再將m、n的值代入即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，

∴m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，

∴.

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．2、D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】由圖形可知：第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，…，依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖案中的白色瓷磚總比前一個(gè)多個(gè)，由此得出第個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．【詳解】解：∵第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，…∴第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊．第個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．故選：A【點(diǎn)睛】此種找規(guī)律問(wèn)題，要結(jié)合圖形根據(jù)已有的特殊數(shù)據(jù)找到一般規(guī)律，再利用一般規(guī)律反過(guò)來(lái)求出特殊的數(shù)據(jù)．4、C【詳解】將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.49×1．故選C．5、B【分析】根據(jù)去括號(hào)合并同類項(xiàng)的方法，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)計(jì)算即可得出答案.【詳解】A.與不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；B.，故正確；C.與不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題主要利用去括號(hào)合并同類項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí),，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.6、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【詳解】解：剪之前的圖形周長(zhǎng)=ED+EF+FB+AD+AC+BC，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短．剪完之后的圖形周長(zhǎng)=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BC＞AB，∴剩下部分的周長(zhǎng)比原正方形圖片的周長(zhǎng)要小，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【詳解】?6的相反數(shù)是：6，故選C.8、C【分析】直接根據(jù)方位角確定即可．【詳解】射線表示的方向是南偏東故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查方位角，掌握方位角是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個(gè)矩形和2個(gè)三角形，故B不能圍成.考點(diǎn)：棱柱的側(cè)面展開圖.10、B【解析】∵南偏東30°的相反方向是北偏西30°，∴小凡在小華的北偏西30°方向上.故選B.11、D【分析】根據(jù)普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，適用于具有事關(guān)重大或范圍較小的調(diào)查．而抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調(diào)查，逐一分析判斷即可．【詳解】A.了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B.了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D.了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選取，掌握普查的特點(diǎn)和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵12、B【解析】試題解析：設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有人種樹，則每個(gè)人種10棵時(shí)的共有棵樹；每個(gè)人種12棵時(shí)共有棵樹，

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①③④【分析】利用AAS可證明△ABE≌△ACF，可得AC=AB，∠BAE=∠CAF，利用角的和差關(guān)系可得∠EAM=∠FAN，可得③正確，利用ASA可證明△AEM≌△AFN，可得EM=FN，AM=AN，可得①③正確；根據(jù)線段的和差關(guān)系可得CM=BN，利用AAS可證明△CDM≌△BDN，可得CD=DB，可得②錯(cuò)誤；利用ASA可證明△ACN≌△ABM，可得④正確；綜上即可得答案．【詳解】在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF，∴AB=AC，∠BAE=∠CAF，∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠FAN=∠EAM，故③正確，在△AEM和△AFN中，，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，AM=AN，故①正確，∴AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在△CDM和△BDN中，，∴CD=DB，故②錯(cuò)誤，在△CAN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，故④正確，綜上所述：正確的結(jié)論有①③④，故答案為：①③④【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形確定，當(dāng)利用SAS證明時(shí)，角必須是兩邊的夾角；熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)C是AB的中點(diǎn)，求出BC的長(zhǎng)，再由即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵C是AB的中點(diǎn)，∴，∴．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握線段的計(jì)算方法．15、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于x、y的方程，解方程即可求出x、y的值，然后代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，，解得：，，所以．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、代數(shù)式求值和簡(jiǎn)單方程的求解，屬于常考題型，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，，求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．17、-2【分析】由單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，可得m=2，n+2=1，分別求得m、n的值，即可求出mn的值．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)∴m=2，n+2=1∴m=2，n=-1mn=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)指的是所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，正確求得m，n的值是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根據(jù)文學(xué)類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以科普類所占百分比即可得n的值，再將總?cè)藬?shù)減去其他類別人數(shù)可得m的值；（3）用360°乘以藝術(shù)類占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查學(xué)生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是360°×=72°．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）50人；（2）見解析；（3）72°；（4）595人．【分析】（1）用等級(jí)A的人數(shù)除以其所占的百分比即可得出答案；（2）分別求出等級(jí)C，D的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求出等級(jí)C所占的百分比，然后用360°乘以這個(gè)百分比即可；（4）先求出樣本中優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，然后用850乘以這個(gè)百分比即可．【詳解】解：（1）九年級(jí)163班參加體育測(cè)試的學(xué)生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等級(jí)的人數(shù)為：50×10%＝5（人），C等級(jí)人數(shù)為：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：×360°＝72°；（4）估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有：×850＝595（人）．【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解題的關(guān)鍵．20、小成在店慶期間買的商品比打折之前少花了40元【分析】通過(guò)打折前的兩個(gè)等量關(guān)系布列方程，從而，求出打折前的、商品的單價(jià)．進(jìn)而算出打折前購(gòu)買商品所花的錢數(shù)，再與打折后所花相比較，就求出了少花錢數(shù)．【詳解】解：設(shè)打折前購(gòu)買A商品每件元，購(gòu)買B商品每件元，由題意得,解得：,所以(元).答：小成在店慶期間買的商品比打折之前少花了40元【點(diǎn)睛】本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題．關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程組．注意此題應(yīng)采用間接設(shè)法設(shè)未知數(shù)．21、【分析】先令，用十字相乘法因式分解得，再把x的式子代回，繼續(xù)用十字相乘法因式分解得出結(jié)果．【詳解】解：令