2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 函數(shù)及其圖象17.5 實(shí)踐與探索第2課時(shí) 一次函數(shù)與一元一次不等式（組）教案 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象17.5實(shí)踐與探索第2課時(shí)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）教案（新版）華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象17.5實(shí)踐與探索第2課時(shí)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）教案（新版）華東師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象17.5實(shí)踐與探索第2課時(shí)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）。本節(jié)課的內(nèi)容包括：

1.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，包括斜率、截距的概念，以及一次函數(shù)圖象的單調(diào)性、截距的計(jì)算等。

2.一元一次不等式（組）的解法，包括不等式的基本性質(zhì)，如加減乘除、乘方等運(yùn)算的規(guī)則，以及不等式組的解法等。

3.一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的關(guān)系，包括一次函數(shù)圖象與一元一次不等式（組）解集的關(guān)系，以及如何通過(guò)一次函數(shù)圖象來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題等。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了函數(shù)的基本概念、一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，以及一元一次方程的解法等相關(guān)知識(shí)。本節(jié)課的內(nèi)容是在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的關(guān)系，鞏固和拓展學(xué)生已有的知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：通過(guò)探究一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解一次函數(shù)圖象的單調(diào)性、截距的計(jì)算等概念。

2.數(shù)據(jù)處理：通過(guò)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的實(shí)踐與探索，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)處理能力，解決實(shí)際問(wèn)題。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的數(shù)學(xué)模型，理解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

4.創(chuàng)新思考：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提出問(wèn)題，分享解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思考能力。

5.應(yīng)用意識(shí)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)情分析本節(jié)課的學(xué)情分析主要從以下幾個(gè)方面展開(kāi)：

1.學(xué)生層次：

根據(jù)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠理解和掌握一些基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則。然而，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力存在一定的差異，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信心較低，學(xué)習(xí)積極性不高，這對(duì)課程學(xué)習(xí)的開(kāi)展產(chǎn)生了一定的影響。

2.知識(shí)、能力、素質(zhì)方面：

在知識(shí)方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念、一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，以及一元一次方程的解法等相關(guān)知識(shí)。然而，部分學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握程度不夠扎實(shí)，對(duì)一些概念和性質(zhì)的理解不夠深入，容易產(chǎn)生混淆。

在能力方面，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)培養(yǎng)了一定的邏輯推理、數(shù)據(jù)處理和創(chuàng)新思考能力。但部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，仍存在思路不清晰、分析能力不足的情況。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)參差不齊，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的興趣和求知欲，但也有部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正。

3.行為習(xí)慣：

學(xué)生在課堂上的行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)的效果產(chǎn)生了直接影響。部分學(xué)生課堂紀(jì)律較好，能夠認(rèn)真聽(tīng)講、積極發(fā)言，但也有部分學(xué)生課堂紀(jì)律松散，注意力不集中，容易走神。此外，部分學(xué)生在課下缺乏自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，對(duì)課程內(nèi)容的鞏固和拓展不夠。

針對(duì)以上學(xué)情分析，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，采用多樣的教學(xué)方法和手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思考能力，引導(dǎo)他們積極參與課堂討論，提高課堂學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、黑板、粉筆、教學(xué)卡片、函數(shù)圖象演示軟件等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)等。

3.信息化資源：與本節(jié)課相關(guān)的教學(xué)視頻、動(dòng)畫、案例分析、練習(xí)題庫(kù)等。

4.教學(xué)手段：講解、示范、引導(dǎo)學(xué)生探究、小組討論、課堂練習(xí)、課后作業(yè)等。

5.輔助工具：計(jì)算器、函數(shù)圖象繪制器、數(shù)學(xué)建模軟件等。

6.教輔材料：教材、教師用書、教學(xué)指導(dǎo)手冊(cè)、練習(xí)冊(cè)等。

7.學(xué)習(xí)資源：學(xué)生用書、學(xué)習(xí)指導(dǎo)手冊(cè)、網(wǎng)絡(luò)資源、學(xué)習(xí)網(wǎng)站等。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是一次函數(shù)與一元一次不等式（組）嗎？它們?cè)谖覀兊纳钪杏惺裁磳?shí)際應(yīng)用？”

展示一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生初步感受一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的魅力和作用。

簡(jiǎn)短介紹一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一次函數(shù)的基本概念、組成部分和性質(zhì)。

過(guò)程：

講解一次函數(shù)的定義，包括其主要組成元素：斜率、截距等。

詳細(xì)介紹一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)和性質(zhì)，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.一元一次不等式（組）講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次不等式（組）的基本概念、解法和解集特點(diǎn)。

過(guò)程：

講解一元一次不等式（組）的定義和基本性質(zhì)。

詳細(xì)介紹一元一次不等式（組）的解法，包括加減乘除、乘方等運(yùn)算的規(guī)則。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與一次函數(shù)和一元一次不等式（組）相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的基本概念、性質(zhì)、解法等。

強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用一次函數(shù)與一元一次不等式（組）。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的實(shí)踐與探索的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：介紹一次函數(shù)與一元一次不等式（組）在歷史上的發(fā)展，以及它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生了解這些數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與一次函數(shù)與一元一次不等式（組）相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如解不等式游戲、繪制函數(shù)圖象游戲等，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)。

-數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：開(kāi)展一些與一次函數(shù)與一元一次不等式（組）相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，如測(cè)量斜率實(shí)驗(yàn)、繪制函數(shù)圖象實(shí)驗(yàn)等，讓學(xué)生親身體驗(yàn)和理解這些數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)：提供一些具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中加深對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的理解和應(yīng)用。

2.拓展建議：

-讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事，了解一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的歷史背景和實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和認(rèn)識(shí)。

-組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲，培養(yǎng)學(xué)生在游戲中運(yùn)用一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

-開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作測(cè)量斜率、繪制函數(shù)圖象等，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)證意識(shí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)運(yùn)用一次函數(shù)與一元一次不等式（組），提高學(xué)生的解決問(wèn)題能力。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，讓學(xué)生選擇一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的相關(guān)主題進(jìn)行深入研究，培養(yǎng)學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新意識(shí)。

-組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，讓學(xué)生分享自己在學(xué)習(xí)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）過(guò)程中的心得體會(huì)，促進(jìn)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和交流。教學(xué)反思與總結(jié)教學(xué)反思：

在今天的一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的教學(xué)中，我嘗試了多種教學(xué)方法和策略，希望能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)提問(wèn)和展示實(shí)際問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考，感覺(jué)學(xué)生的反應(yīng)還不錯(cuò)。在基礎(chǔ)知識(shí)講解和案例分析環(huán)節(jié)，我詳細(xì)講解了一次函數(shù)和一元一次不等式（組）的概念和性質(zhì)，并通過(guò)具體案例讓學(xué)生深入理解其應(yīng)用。同時(shí)，我組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，培養(yǎng)他們的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

然而，在教學(xué)過(guò)程中也存在一些不足之處。例如，在課堂展示與點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，我給予學(xué)生充分的表達(dá)機(jī)會(huì)，但發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在展示時(shí)表達(dá)不夠清晰，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)知識(shí)的掌握不夠扎實(shí)。此外，在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我試圖回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，但可能由于時(shí)間有限，未能充分強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的重要性和意義。

教學(xué)總結(jié)：

總體來(lái)說(shuō)，本節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。大部分學(xué)生能夠理解和掌握一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的基本概念和性質(zhì)，并能將其應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。學(xué)生在小組討論環(huán)節(jié)積極參與，提出了一些有見(jiàn)地的觀點(diǎn)和解決方案。通過(guò)課堂展示與點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，學(xué)生的表達(dá)能力得到了鍛煉，同時(shí)也加深了全班對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的認(rèn)識(shí)和理解。

然而，也有些學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）的知識(shí)掌握不夠扎實(shí)，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)鞏固。此外，在課堂紀(jì)律方面，部分學(xué)生注意力不集中，需要我更加嚴(yán)格要求課堂紀(jì)律，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與課堂學(xué)習(xí)。

針對(duì)教學(xué)中存在的問(wèn)題和不足，我將在今后的教學(xué)中進(jìn)行改進(jìn)。首先，我將繼續(xù)探索更多有效的教學(xué)方法，如通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)游戲等方式，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)。其次，我將加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，幫助那些對(duì)知識(shí)掌握不夠扎實(shí)的學(xué)生，提高他們的數(shù)學(xué)能力。最后，我將注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)更多的小組討論和數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神。課后作業(yè)1.請(qǐng)根據(jù)一次函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的斜率和截距，并解釋其意義。

2.請(qǐng)解決以下一元一次不等式問(wèn)題：2x+3>5，并解釋解題思路。

3.請(qǐng)分析以下不等式組問(wèn)題：2x+3<5且3x-2>2，并解釋解題思路。

4.請(qǐng)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，建立一次函數(shù)模型，并求解該問(wèn)題。

5.請(qǐng)分析以下實(shí)際問(wèn)題：某商品售價(jià)為80元，售價(jià)每增加1元，銷量減少2件。請(qǐng)建立函數(shù)模型，并求解當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，總利潤(rùn)最大。

題目詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：

1.一次函數(shù)的圖象為直線，斜率為函數(shù)圖象的傾斜程度，截距為函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)。斜率