數(shù)學建模頒獎及校慶杯數(shù)學建模大賽啟動儀式市公開課一等獎百校聯(lián)賽特等獎?wù)n件

數(shù)學建模頒獎及“校慶杯”數(shù)學建模大賽開啟儀式第1頁張計光基礎(chǔ)部數(shù)學建模競賽介紹第2頁第3頁1992年由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會(CSIAM)組織第一次競賽1994年起由教育部高教司和CSIAM共同舉行，每年一次(9月)全國大學生數(shù)學建模競賽

全國高校規(guī)模最大課外科技活動第4頁美國大學生數(shù)學建模競賽1985年開始舉行數(shù)學建模競賽(MCM),1989年我國(我校)學生開始參加。

1999年開始增辦交叉學科競賽(ICM).年參賽國數(shù)參賽總隊數(shù)美國隊數(shù)中國隊數(shù)94952821691157930423611628328270863830530097422993989808282514第5頁競賽內(nèi)容：題目由工程技術(shù)、管理科學中實際問題簡化而成，沒有事先設(shè)定標準答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。競賽形式：三名大學生組成一隊，能夠自由地搜集資料、調(diào)查研究，使用計算機、互聯(lián)網(wǎng)和任何軟件，在三天時間內(nèi)分工合作完成一篇論文。評獎標準：假設(shè)合理性、建模創(chuàng)造性、結(jié)果正確性、文字表述清楚程度。競賽宗旨：創(chuàng)新意識團體精神重在參加公平競爭全國大學生數(shù)學建模競賽第6頁利用學過數(shù)學知識和計算機（包含選擇適當數(shù)學軟件）分析和處理實際問題能力面對復雜事物想象力、洞察力、創(chuàng)造力和獨立進行研究能力關(guān)心、投身國家經(jīng)濟建設(shè)意識和理論聯(lián)絡(luò)實際學風團結(jié)合作精神和進行協(xié)調(diào)組織能力勇于參加競爭意識和不怕困難、奮力攻關(guān)頑強意志查閱文件、搜集資料及撰寫科技論文文字表示能力數(shù)學建模競賽培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神，提升學生綜合素質(zhì)第7頁成功參賽要素濃厚興趣敏銳洞察力和活躍思維；獲取新知識能力扎實數(shù)學基礎(chǔ)熟練計算機編程清楚論文表示第8頁怎樣準備養(yǎng)成勤于研究習慣；參加“日照職業(yè)技術(shù)學院數(shù)學建模協(xié)會”;選修“數(shù)學建?！闭n程;學習相關(guān)數(shù)學知識：微積分、微分方程、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計，運籌學、數(shù)學試驗、數(shù)學建模；熟練利用一門以上運算軟件：Matlab,Mathematica,Lingo,Maple,Sas,C等學會撰寫科學論文(說明文)。第9頁數(shù)學建模競賽優(yōu)異論文評析

每年出兩道題(甲組:A,B題;乙組:C,D題),任選一題.A,C為連續(xù)型題目;B,D為離散型題目第10頁高等數(shù)學中與數(shù)學建模

思想方法結(jié)合好題材（1）在導數(shù)以及偏導數(shù)一些應(yīng)用問題中，尤其是一些求極值應(yīng)用問題，實際上就是一些簡單數(shù)學建模問題；（2）定積分以及多元函數(shù)重積分應(yīng)用許多例題和習題，實際上也是一些簡單數(shù)學建模問題；（3）微分方程一章各種類型方程應(yīng)用題也經(jīng)常是我們介紹數(shù)學建模思想極好內(nèi)容。第11頁機理分析數(shù)學建模流程圖現(xiàn)實對象數(shù)學模型簡化假設(shè)表述為數(shù)學模型解

求解Matlab等軟件現(xiàn)實對象解

解釋（翻譯）

驗證、應(yīng)用第12頁鴨子渡河問題

設(shè)河邊點O正對岸為點A，河寬OA=h，兩岸為平行直線，水流速度為a，有一鴨子從點Ａ游向點Ｏ，設(shè)鴨子（在靜水中）游速為b，且鴨子游動方向一直朝著點Ｏ。求鴨子游動跡線方程。第13頁一、模型假設(shè)

1.假設(shè)河寬固定，設(shè)為h，且兩岸為平行直線；2.鴨子游速為b,水流速度a均為常數(shù);3.鴨子游動方向一直指向正對岸點Ｏ。第14頁

二、模型建立設(shè)為鴨子速度方向與x軸正向間夾角

,由運動方程就有：

第15頁對解以及問題深入討論

（1）關(guān)于解能夠作深入分析：假如，由上述跡線方程當，得到。所以，這種情況下鴨子是不可能抵達對岸，這與鴨子運動力學分析結(jié)果是一致。（2）很自然地，我們還能夠探討以下問題：假如鴨子上岸地點不超出河對岸下游一定位置（比如與正對岸距離為L），鴨子速度大小和方向不變，問鴨子以怎樣游動方向才能以最少時間抵達上岸地點？鴨子能夠按要求抵達對岸速度應(yīng)滿足什么條件？假如水流速度改變，深入可研究全國數(shù)學建模競賽D題：搶渡長江。第16頁

四、模型數(shù)值解

設(shè)h=10m,a=1m/s,b=2m/s,用數(shù)值解法求鴨子渡河所需時間、任意時刻鴨子位置及游動曲線。第17頁建模過程總結(jié)

依據(jù)問題背景和建模目標做出必要簡化假使——鴨子速度和水速均為常數(shù)；用字母和符號表示相關(guān)量（如鴨子速度、水速、時間及位置坐標等）；利用對應(yīng)物理（或其它）規(guī)律——牛頓力學相關(guān)規(guī)律，列出微分方程；求解，求解微分方程得到鴨子游動軌跡曲線解析解，此處我們還采取了數(shù)值解法及利用MATLAB軟件得到了任意時刻鴨子位置(坐標)；解深入討論及推廣應(yīng)用等。第18頁數(shù)學建模競賽準備（培訓）內(nèi)容1）建?；靖拍詈头椒ǎ〝?shù)學建模課程主要內(nèi)容）2）建模過程中慣用數(shù)學方法(微積分、代數(shù)、概率外)，主要有：計算方法(如數(shù)值微分和積分、微分方程數(shù)值解、代數(shù)方程組解法)，優(yōu)化方法(如線性、非線性規(guī)劃)，數(shù)理統(tǒng)計(如假設(shè)檢驗、回歸分析)，圖論(如最短路)等。只要求知道實際問題與這些數(shù)學知識之間對應(yīng)關(guān)系（如哪些問題可用線性規(guī)劃求解，或線性規(guī)劃可處理哪些問題），以及用它們建立模型方法，基本上無須包括模型求解。第19頁3）適當數(shù)學軟件使用方法?；旧夏芡瓿缮鲜龇椒ㄜ浖?，如MATLAB,MATHEMATICA,LINDO等。4）歷屆賽題研討。5）撰寫數(shù)學建模論文練習。數(shù)學建模競賽準備（培訓）內(nèi)容參考書數(shù)學模型(第3版),姜啟源等(高等教育出版社,年)大學數(shù)學試驗,姜啟源等(清華大學出版社,20)競賽優(yōu)異論文,見<工程數(shù)學學報>(起)及<數(shù)學實踐與認識>(前)第20頁數(shù)學建模競賽組隊方式

盡可能地讓不一樣專業(yè)學生組成一隊，以利學科交叉；

盡可能地讓能力、素質(zhì)方面不一樣學生（創(chuàng)新能力強，認真踏實，有組織能力，文筆好，…）組成一隊，以利優(yōu)勢互補；

盡可能地讓學生在隊內(nèi)充分磨合，達成默契，形成“領(lǐng)袖”。第21頁數(shù)學建模競賽期間注意事項

吃透題意，確定題目；

查閱資料、實際調(diào)查要適度；

把握好用現(xiàn)成模型和方法，與自己創(chuàng)新模型和方法之間關(guān)系；

確?；灸Ｐ秃颓蠼馔瓿?，在此基礎(chǔ)上完善改進；

依據(jù)建模要求，能夠增加、刪除甚至修改題目標條件；

論文主體由一人完成，并早些開始寫作。第22頁

完整——摘要；問題提出（用自己語言）；問題分析；模型假設(shè)；模型建立；模型求解（算法設(shè)計和計算機實現(xiàn)）；結(jié)果（數(shù)據(jù)、圖形）；結(jié)果分析和檢驗（如誤差分析、統(tǒng)計檢驗、靈敏性檢驗）；優(yōu)缺點，改進方向等，附錄（程序、更多計算結(jié)果、復雜推導、證實等）；寫好論文（答卷）注意事項

摘要——主要模型（名稱）、方法和結(jié)果，處理了什么問題，有何特色等；

表述清楚、簡明，給出數(shù)學符號確實切含義、模型假設(shè)理由等。第23頁數(shù)學建模競賽網(wǎng)上資源國際數(shù)學模型網(wǎng)：/MCM和ICM網(wǎng)站:

/CUMCM網(wǎng)站:

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