福建省龍巖市2024-2025學年高三數(shù)學下學期3月教學質(zhì)量檢測試題

福建省龍巖市2024-2025學年高三數(shù)學下學期3月教學質(zhì)量檢測試題（滿分:150分考試時間:120分鐘）留意事項:1.考生將自己的姓名、準考證號及全部的答案均填寫在答題卡上.2.答題要求見答題卡上的“填涂樣例”和“留意事項”.一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.巖復(fù)數(shù)z滿意（1-2i）＝(2+i)2，則|z|＝A.5B.5C.32.若全集U∈R，集合A＝{x|y＝5-x，x∈N}，B＝{y|y＝-x2A.?B.{0，1，2}C.{3，4，5}D.{4.5}3.已知向量a＝（-3，0），b＝（2.1），c＝（λ,-1），λ∈R，若（a+2b）⊥c，則6在a上的投影向址為A.（25，-15）B.（255，-554.算盤是我國一類重要的計算1.1.下圖形一把算盤的初始狀態(tài)，自右向左前四位分別表示個位、十位、百位、千位，上面一粒珠子（簡稱上珠）代表5，下面一粒珠子（簡稱下珠）代表1，即五粒下珠的代表數(shù)值等于同組一粒上珠的代表數(shù)值，例如，個位撥動一粒上珠至梁上，十位來撥動，百位數(shù)動一粒下珠至梁上，表示數(shù)字105.現(xiàn)將算盤的千位撥動一粒珠子至梁上，個位、十位、百位至多戰(zhàn)動一粒珠子至梁上，其它位置珠子不數(shù)動.設(shè)事務(wù)A＝“表示的四位數(shù)為偶數(shù)”，事務(wù)B＝“表示的四位數(shù)大于5050”，則P（B|A）＝A.1C.5.已知兩數(shù)f（x）＝2|sinx|+cosx，則f（x）的最小值為A.-5C.-1D.06.已知函數(shù)f（x）＝sinx-xcosx,若a＝f（log2e）,b＝f（ln3）,c＝f（sineA.b＞a＞cB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.c＞b＞a7.比知M是圓C:x2+y2＝2上一個動點，且直線l1:m（x-3）-n（y-2）＝0與直線L2:n（x-2）+m（y-3）＝0（m，n∈R，m2+n2≠0）相交于點P，則|PM|的最小值是A.428.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，若點M在線段BC，上運動，當△AMC的周長最小時，三棱能從M-CB1D1的外接球表面積為A.4πB.8πC.16πD.32π二、選擇題:本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小圓給曲的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是A.一組數(shù)1，5，6，7，10，13，15，16，18，20的第75百分位數(shù)為16B.在閱歷回來方程y＝-0.6x+2中，當說明變量x每增加1個單位時，相應(yīng)變量y增加0.6個單位C.數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an，的方差為M，則數(shù)據(jù)3a1+1，3a2+1，3a3+1，…，3an+1的方差為9MD.一個梯木的方差S2＝110.如圖，已知AO⊥平面OBC，∠BOC＝2π3，OA＝OB＝OC＝1，E為AB的中點，AC＝3A.EF//OBBC.OE⊥平面ABCD.直線OE與OF所成角的余弦值為311.已知雙曲線C:x24-y2＝1的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，左、右頂點分別為M，N，O為坐標原點.直線A.OA·OB為定值B.|PA|＝|BQ|C.點P到兩條斷近線的距離之和的最小值為4D.存在直線l使MP·MQ＝012.已知函數(shù)fn（x）＝x-nlnx（n∈N）有兩個零點，分別記為xn，yn（x2＜yn）;對于0＜α＜β，存在θ使fn（β）-fn（α）＝fn’（θ）（β-α），則A.fn（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增B.n＞e（其中e＝2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）C.xn+1-xn＜yn+1-ynD.2θ＜α+β

三、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知（a+x）（1+x)6的順開式中x2的系數(shù)為21，則a＝_.14.寫出一個同時滿意下列三特性質(zhì)的函數(shù)f（x）＝____.①f（x）的定義城為R;②f（x）是奇函數(shù);③f（x+1）是偶函數(shù).15.歐拉是十八世紀數(shù)學界最杰出的人物之一，他不但在數(shù)學上作出做大的訓(xùn)獻，而且把做學用到了幾乎整個物理領(lǐng)域.函數(shù)φ（n）以其首名探討者歐拉命名，稱為欣拉函數(shù).在數(shù)論中，對于正整數(shù)n，φ（n）是不大于n的正整數(shù)中與n互質(zhì)的數(shù)的個數(shù)，例如:φ（9）＝6，則log316.已知地物線C:y2＝4x，直線l過點G（0，43）且與C相交于A，B兩點，若∠AOB的平分線過點E（1，1），則直線l四、解答題:本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或算步驟.17.（本題滿分10分）已知等差數(shù)列{an}的首項為1.公差d≠0，前n項和為Sn，且Sn（1）求數(shù)列{an}的通項公式;（2）{bn}＝nanan+1-18.（本題滿分12分）在AABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,btanA+（1）求角B;（2）若D是AC邊上的點，且AD＝3DC＝3，∠A＝∠ABD＝θ，求sinθ的值19.（本題滿分12分）三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB＝AC＝2,側(cè)面A1ACC1,為矩形，∠A1AB＝2π3,三棱錐C1-ABC的體積為（1）求側(cè)棱AA1的長;（2）側(cè)棱CC1上是否存在點E，使得直線AE與平面A1BC所成角的正弦值為55？若存在，求出線段C1

20.（本題滿分12分）為了豐富做子們的校內(nèi)生活，某校團委奉頭，發(fā)起體育運動和文化項目競賽，經(jīng)過角逐.甲、乙兩人進人最終的決賽.決賽先進行兩天，每天實行三局兩勝制，即先贏兩局的人獲得該天成功，此時該天競賽結(jié)束.若甲、乙兩人中的一方能連續(xù)兩天成功，則其為最終冠軍;若前兩天甲、乙兩人各贏一天，則第三天只進行一周附加賽，該附加賽的狀勝方為最終冠軍.設(shè)每局此賽甲獲勝的概率為13，每局競賽的結(jié)果沒有平周且結(jié)果相互（1）記第一天須要進行的競賽局數(shù)為X，求X的分布列及E（X）;（2）記一共進行的競賽局數(shù)為Y，求P（Y≤5）.21.（本題滿分12分）已知精圓K:x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右貓點分別為F1(-2，0)，F(xiàn)2(2，0)），過右線點F2的直線l交橢圓K于M，N兩點，以線段|MF2|（1）求橢圓K的方程;（2）過點M作ME⊥x軸于點E，過點N作NQ⊥x軸于點Q，OM與NE交于點P，是否存在直線l健得△PMN的面積等于6