河南省信陽市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月測試試題一無答案

Page2河南省信陽2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月測試一．單選題（共8小題，40分）1．設(shè)集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0，x∈N*}，集合B＝{x|y＝}，則集合A∩B等于（）A．1 B．[1，2） C．{1} D．{x|x≥1}2.設(shè)a＝30.7，b＝（）﹣0.8，c＝log0.73，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b3．已知函數(shù)，則函數(shù)y＝f（1﹣x）的大致圖象是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱，若sinα＝，則sinβ＝（）A．﹣ B． C．﹣ D．5．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（）①?x∈R，x2﹣x+≥0；②?x＞0，lnx+≤2；③“a＞b”是“ac2＞bc2”的充要條件；④f（x）＝3x﹣3﹣x是奇函數(shù)．公眾號中學(xué)試卷資料下載A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．若a＞0，b＞0，則下面結(jié)論正確的有（）A．2（a2+b2）≤（a+b）2 B．若，則 C．若ab+b2＝2，則a+b≥4 D．若a+b＝1，則ab有最大值7．“一騎紅塵妃子笑，無人知是荔枝來”描述了封建統(tǒng)治者的驕奢生活，同時(shí)也講解并描述了古代資源流通的不便利．如今我國物流行業(yè)蓬勃發(fā)展，極大地促進(jìn)了社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和資源整合．已知某類果蔬的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與貯存溫度x（單位：℃）滿意函數(shù)關(guān)系y＝eax+b（a，b為常數(shù)），若該果蔬在6℃的保鮮時(shí)間為216小時(shí)，在24℃的保鮮時(shí)間為8小時(shí)，那么在12℃時(shí)，該果蔬的保鮮時(shí)間（）小時(shí)．A．72 B．36 C．24 D．168．已知定義在R+上的函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，且對隨意x∈（0，+∞）恒有f（f（x）﹣）＝1，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為（）A． B． C．2 D．4二．多選題（共4小題，20分）9．下列函數(shù)值中符號為正的是（）A．sin（﹣1000°） B．cos（﹣） C．tan2 D．10．已知正實(shí)數(shù)x，y滿意，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．x3＜y3C．ln（y﹣x+1）＞0 D．2x﹣y＜11.設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x﹣1）為奇函數(shù)，f（x+1）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈（﹣1，1]時(shí)，f（x）＝﹣x2+1，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．f（x）在（6，8）上為減函數(shù) C．點(diǎn)（3，0）是函數(shù)f（x）的一個(gè)對稱中心 D．方程f（x）+lgx＝0僅有6個(gè)實(shí)數(shù)解12．已知函數(shù)f（x）＝ln（+x）+x5+3，函數(shù)g（x）滿意g（﹣x）+g（x）＝6．則（）A．f（lg3）+f（lg）＝6 B．函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，0）對稱 C．若實(shí)數(shù)a，b滿意f（a）+f（b）＞6，則a+b＞0 D．若函數(shù)f（x）與g（x）圖象的交點(diǎn)為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），則x1+x2+x3+y1+y2+y3＝6三．填空題（共4小題，20分）13．已知集合A＝{x|2ax2+（2a﹣8）x+1＝0}有且僅有兩個(gè)子集，則a的取值集合為．14．函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，f（5）＝0，則xf（x）＞0的解集是．15．已知冪函數(shù)f（x）＝（m∈N*）的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則滿意（a+1）＜（3﹣2a）的a的取值范圍是．16．已知函數(shù)，設(shè)a，b，c是三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿意f（a）＝f（b）＝f（c），則abc的取值范圍為．四．解答題（共7小題，70分）17．（10分）求下列各式的值：（1）；（2）．18．（12分）設(shè)函數(shù)y＝ax2+（b﹣2）x+3．（1）若不等式y(tǒng)＞0的解集為{x|﹣1＜x＜3}，求a，b的值；（2）若x＝1時(shí)，y＝2，a＞0，b＞﹣1，求的最小值；（3）若b＝﹣a，求不等式y(tǒng)≤1的解集．19．（12分）某種股票類理財(cái)產(chǎn)品在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)，包括第30天），第x天每份的交易價(jià)格P（x）（元）滿意P（x）＝135.5﹣|x﹣14.5|（1≤x≤30，x∈N+），第x天的日交易量Q（x）（萬份）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：第x（天）12510Q（x）（萬份）20151211（1）給出以下兩種函數(shù)模型：①Q(mào)（x）＝ax+b，②．請你依據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)模型來描述該股票類理財(cái)產(chǎn)品日交易量Q（x）（萬份）與時(shí)間第x天的函數(shù)關(guān)系（簡要說明理由），并求出該函數(shù)的關(guān)系式；（2）依據(jù)（1）的結(jié)論求出該股票類理財(cái)產(chǎn)品在過去一個(gè)月內(nèi)第x天的日交易額f（x）的函數(shù)關(guān)系式，并求其最小值．20．（12分）已知函數(shù)（1）若f（x）滿意f（﹣x）＝﹣f（x），求實(shí)數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，推斷函數(shù)f（x）在[﹣1，1]上是否有零點(diǎn)，并說明理由；（3）若函數(shù)f（x）在R上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．21．（12分）已知函數(shù)，其中a是大于0的常數(shù)．（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）當(dāng)a∈（1，4）時(shí)，求函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的最小值；（3）若對隨意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍．22．（12分）