專題02方程與不等式(原卷版+解析)-三年(2020-2022)中考數(shù)學真題分項匯編(廣東專用)

專題02方程與不等式考向1方程的解1．(2023·廣東廣州）方程的解為（

）A． B． C． D．2．(2023·廣東廣州）分式方程的解是________3．(2023·廣東）若是方程的根，則____________．4．(2023·廣東深圳）已知一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為________________．5．(2023·廣東）二元一次方程組的解為___．6．(2023·廣東）若一元二次方程（b，c為常數(shù)）的兩根滿足，則符合條件的一個方程為_____．7．(2023·廣東廣州）方程x2﹣4x＝0的解為______．8．(2023·廣東深圳）已知方程的一個根是1，則m的值為________．9．(2023·廣東）解不等式組：．10．(2023·廣東廣州）已知T=(1)化簡T；(2)若關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，求T的值．11．(2023·廣東廣州）解方程組12．(2023·廣東）已知關于，的方程組與的解相同．（1）求，的值；（2）若一個三角形的一條邊的長為，另外兩條邊的長是關于的方程的解．試判斷該三角形的形狀，并說明理由．考向2不等式（組）1．(2023·廣東深圳）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．2．(2023·廣東）不等式組的解集為（

）A．無解 B． C． D．3．(2023·廣東廣州）解不等式：4．(2023·廣東）解不等式組.考向3方程與不等式的實際應用1．(2023·廣東深圳）張三經(jīng)營了一家草場，草場里面種植上等草和下等草．他賣五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等下七捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)．設上等草一捆為根，下等草一捆為根，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．2．(2023·廣東深圳）《九章算術》中有問題：1畝好田是300元，7畝壞田是500元，一人買了好田壞田一共是100畝，花費了10000元，問他買了多少畝好田和壞田？設一畝好田為x元，一畝壞田為y元，根據(jù)題意列方程組得（

）A． B．C． D．3．(2023·廣東廣州）民生無小事，枝葉總關情，廣東在“我為群眾辦實事”實踐活動中推出“粵菜師傅”、“廣東技工”、“南粵家政”三項培訓工程，今年計劃新增加培訓共100萬人次（1）若“廣東技工”今年計劃新增加培訓31萬人次，“粵菜師傅”今年計劃新增加培訓人次是“南粵家政”的2倍，求“南粵家政”今年計劃新增加的培訓人次；（2）“粵菜師傅”工程開展以來，已累計帶動33.6萬人次創(chuàng)業(yè)就業(yè)，據(jù)報道，經(jīng)過“粵菜師傅”項目培訓的人員工資穩(wěn)定提升，已知李某去年的年工資收入為9.6萬元，預計李某今年的年工資收入不低于12.48萬元，則李某的年工資收入增長率至少要達到多少？專題02方程與不等式考向1方程的解1．(2023·廣東廣州）方程的解為（

）A． B． C． D．答案:D【詳解】解：去分母得：，移項合并得：，化系數(shù)為“1”得：，檢驗，當時，，∴是原分式方程的解．故選：D．2．(2023·廣東廣州）分式方程的解是________答案:【詳解】解：方程兩邊同時乘以2x(x+1)，得3(x+1)=4x3x+3=4xx=3，檢驗：把x=3代入2x(x+1)=2×3(3+1)=24≠0，∴原分式方程的解為：x=3．故答案為：x=3．3．(2023·廣東）若是方程的根，則____________．答案:1【詳解】把x=1代入方程，得1?2+a=0，解得a=1，故答案為：1．4．(2023·廣東深圳）已知一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為________________．答案:9【詳解】解：根據(jù)題意得△，解得．故答案為：9．5．(2023·廣東）二元一次方程組的解為___．答案:【詳解】解：，由①式得：，代入②式，得：，解得，再將代入①式，，解得，∴，故填：．6．(2023·廣東）若一元二次方程（b，c為常數(shù)）的兩根滿足，則符合條件的一個方程為_____．答案:（答案不唯一）【詳解】設與交點為，根據(jù)題意則的對稱軸為故設則方程為：故答案為：7．(2023·廣東廣州）方程x2﹣4x＝0的解為______．答案:x1＝0，x2＝4【詳解】解：，，或，，，故答案是：，．8．(2023·廣東深圳）已知方程的一個根是1，則m的值為________．答案:2【詳解】解：將代入得：，解得．故答案是：2．9．(2023·廣東）解不等式組：．答案:解析：解：解①得：，解②得：，∴不等式組的解集是．10．(2023·廣東廣州）已知T=(1)化簡T；(2)若關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，求T的值．答案:(1)；(2)T=解析：(1)解：T==；(2)解：∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴，∴，則T=．11．(2023·廣東廣州）解方程組答案:【詳解】解：把①代入②得，解得把代入①得所以方程組的解為：．12．(2023·廣東）已知關于，的方程組與的解相同．（1）求，的值；（2）若一個三角形的一條邊的長為，另外兩條邊的長是關于的方程的解．試判斷該三角形的形狀，并說明理由．答案:（1）；（2）等腰直角三角形，理由見解析【詳解】解：由題意列方程組：解得將，分別代入和解得，∴，（2）解得這個三角形是等腰直角三角形理由如下：∵，∴該三角形是等腰直角三角形．考向2不等式（組）1．(2023·廣東深圳）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．答案:D【詳解】解：不等式x-1＞2，解得：x＞3．表示在數(shù)軸上為：故選：D．2．(2023·廣東）不等式組的解集為（

）A．無解 B． C． D．答案:D【詳解】解：解不等式2?3x≥?1，得：x≤1，解不等式x?1≥?2（x＋2），得：x≥?1，則不等式組的解集為?1≤x≤1，故選：D．3．(2023·廣東廣州）解不等式：答案:【詳解】解：，移項得：，合并同類項得：，不等式兩邊同除以3得：．4．(2023·廣東）解不等式組.答案:﹣1＜x≤2．【詳解】解：由①得：x≤2；由②得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2．考向3方程與不等式的實際應用1．(2023·廣東深圳）張三經(jīng)營了一家草場，草場里面種植上等草和下等草．他賣五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等下七捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)．設上等草一捆為根，下等草一捆為根，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．答案:C【詳解】解：設上等草一捆為根，下等草一捆為根，根據(jù)題意得：．故選：C2．(2023·廣東深圳）《九章算術》中有問題：1畝好田是300元，7畝壞田是500元，一人買了好田壞田一共是100畝，花費了10000元，問他買了多少畝好田和壞田？設一畝好田為x元，一畝壞田為y元，根據(jù)題意列方程組得（

）A． B．C． D．答案:B【詳解】設一畝好田為x元，一畝壞田為y元，∵7畝壞田是500元，∴每畝壞田元，∵買了好田壞田一共是100畝，花費了10000元，∴，故選：B．3．(2023·廣東廣州）民生無小事，枝葉總關情，廣東在“我為群眾辦實事”實踐活動中推出“粵菜師傅”、“廣東技工”、“南粵家政”三項培訓工程，今年計劃新增加培訓共100萬人次（1）若“廣東技工”今年計劃新增加培訓31萬人次，“粵菜師傅”今年計劃新增加培訓人次是“南粵家政”的2倍，求“南粵家政”今年計劃新增加的培訓人次；（2）“粵菜師傅”工程開展以來，已累計帶動33.6萬人次創(chuàng)業(yè)就業(yè)，據(jù)報道，經(jīng)過“粵菜師傅”項目培訓的人員工資穩(wěn)定提升，已知李某去年的年工資收入為9.6萬元，預計李某今年的年工資收入不低于12.48萬元，則李某的年工資收入增長率至少要達到多少？答案:（1）“南粵家政”今年計劃新增加的培訓人