專(zhuān)題11位置與坐標(biāo)(原卷版+解析)

專(zhuān)題11位置與坐標(biāo)題型一坐標(biāo)系點(diǎn)的位置，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)以及符號(hào)特征1．如圖，在圍棋棋盤(pán)上有3枚棋子，如果黑棋的位置用有序數(shù)對(duì)表示，黑棋的位置用有序數(shù)對(duì)表示，則白棋③的位置可用有序數(shù)對(duì)表示為A． B． C． D．2．如圖，圍棋棋盤(pán)放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲的坐標(biāo)為黑棋（乙的坐標(biāo)為，則白棋（甲的坐標(biāo)是A． B． C． D．3．已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)在A(yíng)．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列說(shuō)法不正確的是A．點(diǎn)，一定在第二象限 B．點(diǎn)到軸的距離為2 C．若中，則點(diǎn)在軸上 D．若，則點(diǎn)一定在第二、第四象限角平分線(xiàn)上5．若為任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)一定不在A(yíng)．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為2，到軸的距離為4，則、的值為A．， B．， C．， D．，7．若點(diǎn)在第四象限，且，，則A． B． C．1 D．78．在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)，，，若點(diǎn)在直線(xiàn)的下方時(shí)，則可以取的值是A．0 B． C． D．39．已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足，，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．10．若點(diǎn)坐標(biāo)可表示為，其中為任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)不可能在A(yíng)．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如果點(diǎn)到軸距離等于4，那么的值為A．4 B． C．1 D．或112．點(diǎn)的坐標(biāo)為，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．或題型二點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性13．若點(diǎn)在第四象限內(nèi)，且，，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．14．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為A． B． C． D．15．如圖，平分，于點(diǎn)，且，已知點(diǎn)到軸的距離是3，那么點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．16．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則．17．若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)在第象限．18．已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)重合，則A．5 B．1 C． D．19．已知：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的值為A．0 B．1 C． D．320．已知，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則．21．如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)．（1）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是；點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）四邊形的面積是；（4）在軸上找一點(diǎn)，使．那么點(diǎn)的坐標(biāo)為．22．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的值是．23．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是．（2）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是；點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．（3）的面積是．（4）如果點(diǎn)在軸上，且，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是．24．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出，則的面積是；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）已知為軸上一點(diǎn)，若的面積為1，求點(diǎn)的坐標(biāo)．專(zhuān)題11位置與坐標(biāo)題型一坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)以及符號(hào)特征1．如圖，在圍棋棋盤(pán)上有3枚棋子，如果黑棋的位置用有序數(shù)對(duì)表示，黑棋的位置用有序數(shù)對(duì)表示，則白棋③的位置可用有序數(shù)對(duì)表示為A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出坐標(biāo)軸，③的坐標(biāo)為，故選：．2．如圖，圍棋棋盤(pán)放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲的坐標(biāo)為黑棋（乙的坐標(biāo)為，則白棋（甲的坐標(biāo)是A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：由坐標(biāo)系知白棋（甲的坐標(biāo)是，故選：．3．已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)在A(yíng)．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：點(diǎn)在軸上，，解得，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限．故選：．4．下列說(shuō)法不正確的是A．點(diǎn)，一定在第二象限 B．點(diǎn)到軸的距離為2 C．若中，則點(diǎn)在軸上 D．若，則點(diǎn)一定在第二、第四象限角平分線(xiàn)上【解答】解：．因?yàn)?，，所以點(diǎn)一定在第二象限，故此選項(xiàng)不符合題意；．因?yàn)辄c(diǎn)到軸的距離為2，所以原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；．因?yàn)橹?，所以點(diǎn)在軸上，所以原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；．因?yàn)?，?dāng)時(shí)，點(diǎn)在軸上，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在軸上，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)，所以原說(shuō)法不正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：．5．若為任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)一定不在A(yíng)．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：由得：．當(dāng)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)在第一象限．不合題意．當(dāng)時(shí)，．不等式組無(wú)解，該點(diǎn)不可能在第二象限．符合題意．當(dāng)時(shí)，，該點(diǎn)可能在第三象限．不合題意．當(dāng)時(shí)，，該點(diǎn)可能在第四象限．不合題意．故選：．6．在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為2，到軸的距離為4，則、的值為A．， B．， C．， D．，【解答】解：點(diǎn)到軸的距離為2，到軸的距離為4，，．又點(diǎn)在第二象限內(nèi)，，，，．故選：．7．若點(diǎn)在第四象限，且，，則A． B． C．1 D．7【解答】解：點(diǎn)在第四象限，且，，，，．故選：．8．在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)，，，若點(diǎn)在直線(xiàn)的下方時(shí)，則可以取的值是A．0 B． C． D．3【解答】解：由的坐標(biāo)知在直線(xiàn)上，，在直線(xiàn)上，解得，當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)的下方時(shí)，即，解得：，故選：．9．已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足，，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．【解答】解：，，或，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：．10．若點(diǎn)坐標(biāo)可表示為，其中為任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)不可能在A(yíng)．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：當(dāng)時(shí)，，，故點(diǎn)可能在第一象限，故選項(xiàng)不合題意；當(dāng)時(shí)，，，故點(diǎn)可能在第二象限，故選項(xiàng)不合題意；當(dāng)時(shí)，，，故點(diǎn)可能在第四象限，故選項(xiàng)不合題意；因?yàn)楫?dāng)點(diǎn)在第三象限時(shí)，不等式組無(wú)解，所以無(wú)論取何值，點(diǎn)不可能在第三象限，故選項(xiàng)符合題意；故選：．11．如果點(diǎn)到軸距離等于4，那么的值為A．4 B． C．1 D．或1【解答】解：到軸距離等于4．．或．故選：．12．點(diǎn)的坐標(biāo)為，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．或【解答】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，，解得或，即點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故選：．題型二點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性13．若點(diǎn)在第四象限內(nèi)，且，，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．【解答】解：，，，，點(diǎn)在第四象限內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：．14．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為A． B． C． D．【解答】解：，，，，解得：，，的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為．故選：．15．如圖，平分，于點(diǎn)，且，已知點(diǎn)到軸的距離是3，那么點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【解答】解：過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，平分，，軸，，點(diǎn)到軸的距離是3，，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：，故選：．16．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則16．【解答】解：由題意，得，，解得，．，故答案為：16．17．若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)在第四象限．【解答】解：由題意，得，，解得，，點(diǎn)在第四象限，故答案為：四．18．已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)重合，則A．5 B．1 C． D．【解答】解：關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)重合，，，，故選：．19．已知：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的值為A．0 B．1 C． D．3【解答】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，，，解得：，，則．故選：．20．已知，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則2．【解答】解：，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，，解得：，，，故答案為：2．21．如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)．（1）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是；點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）四邊形的面積是；（4）在軸上找一點(diǎn)，使．那么點(diǎn)的坐標(biāo)為．【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，因此點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，因此點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，所以點(diǎn)；故答案為：；（2）由于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)縱橫坐標(biāo)均為互為相反數(shù)，所以點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，由于關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，其縱坐標(biāo)不變，所以點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，故答案為：，；（3），故答案為：8；（4）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)?，所以，解得?，所以點(diǎn)或，故答案為：或．22．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的值是．【解答】解：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，解得：，則的值是：．故答案為：．23．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是．（2）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是；點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．（3）的面積是．（4）如果點(diǎn)在軸上，且，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是．【解答】解：（1）由題意得：圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：；（2）與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，，與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，，，故答案為：，；（3）如圖：；（4