高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程3-2-2直線的兩點式方程刷題課件新人教A版必修2

題型1直線的兩點式方程及其應(yīng)用解析1．經(jīng)過點A(2，5)，B(－3，6)的直線在x軸上的截距為()A．2B．－3C．－27D．27由兩點式得直線方程為，即x＋5y－27＝0.令y＝0，得x＝27.D3.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

題型1直線的兩點式方程及其應(yīng)用解析2．一條光線從A(，0)處射到點B(0，1)后被y軸反射，則反射光線所在直線的方程為()A．y＝2x＋1B．y＝－2x＋1C．D．由光的反射定律可得，點A(，0)關(guān)于y軸的對稱點M(，0）在反射光線所在的直線上．再由點B(0，1)也在反射光線所在的直線上，用兩點式可求得反射光線所在直線的方程為，即y＝－2x＋1.B3.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

題型1直線的兩點式方程及其應(yīng)用解析3．[寧夏銀川興慶區(qū)2019高一期中]過點A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點的直線方程是()A.B.C．(y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)(y－y1)＝0D．(x2－x1)(x－x1)－(y2－y1)(y－y1)＝0當(dāng)x1≠x2時，過點A，B的直線斜率為k＝，直線方程為y－y1＝(x－x1)，整理，得(y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)(y－y1)＝0；當(dāng)x1＝x2時，過點A，B的直線方程是x＝x1或x＝x2，即x－x1＝0或x－x2＝0，滿足(y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)(y－y1)＝0.∴過A，B兩點的直線方程為(y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)(y－y1)＝0.故選C.C3.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

題型1直線的兩點式方程及其應(yīng)用解析4．[河南2019模擬]直線l過點P(－2，3)，且與x軸、y軸分別交于A，B兩點，若點P恰為線段AB的中點，則直線l的方程為__________________．設(shè)A(x，0)，B(0，y)．因為點P恰為線段AB的中點，所以，，所以x＝－4，y＝6，即A，B兩點的坐標(biāo)分別為(－4，0)，(0，6)．由直線的兩點式方程得，整理得3x－2y＋12＝0.3x－2y＋12＝03.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

題型1直線的兩點式方程及其應(yīng)用解析5．過點P(3，－1)引直線，使點A(2，－3)，B(4，5)到它的距離相等，則這條直線的方程為_________________________．由題意，所求直線有兩條，其中一條是經(jīng)過點P且與AB平行的直線；另一條是經(jīng)過點P與線段AB的中點C的直線．∵A(2，－3)，B(4，5)，∴直線AB的斜率k＝＝4，可得經(jīng)過點P且與AB平行的直線方程為y＋1＝4(x－3)，化簡得4x－y－13＝0.又∵線段AB的中點為C(3，1)，∴經(jīng)過點P，C的直線方程為x＝3.4x－y－13＝0或x＝33.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

題型2直線的截距式方程及其應(yīng)用解析6．已知直線x－3my－12＝0在兩個坐標(biāo)軸上的截距之和等于10，則實數(shù)m的值為()A．2B．3C．4D．5令x＝0，可得y＝，令y＝0，可得x＝12.∵直線x－3my－12＝0在兩個坐標(biāo)軸上的截距之和等于10，∴12＝10，∴m＝2，故選A.A3.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

題型2直線的截距式方程及其應(yīng)用解析7．已知直線l：ax＋y－2－a＝0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是()A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1直線l在x軸與y軸上的截距分別為，2＋a，由＝2＋a，得a＝1或a＝－2.D3.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

題型2直線的截距式方程及其應(yīng)用解析8．[陜西黃陵中學(xué)2019高一期末]直線l1：y＝kx＋b(kb≠0)和直線l2：在同一坐標(biāo)系中可能是()

ABCD因為kb≠0，由四個選項中的l1可知k＞0，可排除A，C；當(dāng)b＜0時，可排除B；當(dāng)b＞0時，選項D符合題意．D3.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

題型2直線的截距式方程及其應(yīng)用解析9．[山東師大附中2019高一期末]直線x－2y＋b＝0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是()A．[－2，2]B．(－∞，－2]∪[2，＋∞)C．[－2，0)∪(0，2]D．(－∞，＋∞)令x＝0，可得y＝；令y＝0，可得x＝－b，∴≤1，b≠0，解得－2≤b≤2，且b≠0.故選C.C3.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

題型2直線的截距式方程及其應(yīng)用解析9．[山東師大附中2019高一期末]直線x－2y＋b＝0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是()A．[－2，2]B．(－∞，－2]∪[2，＋∞)C．[－2，0)∪(0，2]D．(－∞，＋∞)令x＝0，可得y＝；令y＝0，可得x＝－b，∴≤1，b≠0，解得－2≤b≤2，且b≠0.故選C.C3.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

題型2直線的截距式方程及其應(yīng)用解析10．直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，且過點A(6，－2)，則直線l的方程為_______________________________．設(shè)直線l在y軸上的截距為a(a≠0)，由截距式方程得，代入點A(6，－2)的坐標(biāo)，得，即a2－3a＋2＝0，∴a＝2或a＝1，∴直線l的方程為＋y＝1或，即x＋2y－2＝0或2x＋3y－6＝0.x＋2y－2＝0或2x＋3y－6＝03.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

題型2直線的截距式方程及其應(yīng)用解析11．一條直線經(jīng)過點A(－2，2)，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，則此直線的方程為_____________________________．設(shè)直線方程為，代入A(－2，2)的坐標(biāo)得，聯(lián)立|ab|/2＝1，|ab|＝2，解得所以所求直線方程為x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0.x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝03.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

題型3中點坐標(biāo)公式及其應(yīng)用解析12．點(3，1)關(guān)于直線y＝x對稱的點的坐標(biāo)是()A．(1，3)B．(1，－3)C．(－1，3)D．(－1，－3)設(shè)所求的對稱點為(x，y)，則解得故選A.A3.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

題型3中點坐標(biāo)公式及其應(yīng)用解析13．[山東棗莊2018高一期中]已知△ABC的三頂點坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M為AB的中點，N為AC的中點，則中位線MN所在直線的方程為()A．2x＋y－8＝0B．2x－y＋8＝0C．2x＋y－12＝0D．2x－y－12＝0由題意結(jié)合中點坐標(biāo)公式，得M(2，4)，N(3，2)．由兩點式可得直線方程為，化簡得2x＋y－8＝0.A3.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

題型3中點坐標(biāo)公式及其應(yīng)用解析14．已知直線l經(jīng)過點A(－4，－2)，且點A是直線l被兩坐標(biāo)軸截得的線段中點，則直線l的方程為____________________．設(shè)直線l與兩坐標(biāo)軸的交點為(a，0)，(0，b)，由題意知，∴a＝－8，，∴b＝－4.∴直線l的方程為，即x＋2y＋8＝0.x＋2y＋8＝03.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

題型3中點坐標(biāo)公式及其應(yīng)用解析14．已知直線l經(jīng)過點A(－4，－2)，且點A是直線l被兩坐標(biāo)軸截得的線段中點，則直線l的方程為____________________．設(shè)直線l與兩坐標(biāo)軸的交點為(a，0)，(0，b)，由題意知，∴a＝－8，，∴b＝－4.∴直線l的方程為，即x＋2y＋8＝0.x＋2y＋8＝03.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

易錯點對截距理解不準(zhǔn)確致誤解析15．過點A(－2，1)且在x軸，y軸上的截距相等的直線有且只有()A．1條B．2條C．3條D．4條所求直線的斜率顯然存在且不為0，故可設(shè)直線的方程為y－1＝k(x＋2)(k≠0)．令x＝0，得y＝2k＋1；令y＝0，得x＝.所以＝2k＋1，解得k＝或k＝－1，所以滿足條件的直線有且只有2條．B3.2.2直線的兩點式方程

刷易錯

易錯點對截距理解不準(zhǔn)確致誤解析16．已知A(1，－2)，B(5，6)，經(jīng)過線段AB的中點M，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為___________________________．點A(1，－2)，B(5，6)，線段AB的中點M的坐標(biāo)為(3，2)．當(dāng)直線過原點時，方程為y＝x，即2x－3y＝0；當(dāng)直線不過原點時，設(shè)直線的方程為x＋y＝k，把中點M的坐標(biāo)(3，2)代入直線的方程，得k＝5，故所求直線的方程是x＋y－5＝0.綜上，所求的直線方程為2x－3y＝0或x＋y－5＝0.2x－3y＝0或x＋y－5＝03.2.2直線的兩點式方程

刷易錯

易錯警示解答此類問題時容易遺漏直線過原點時在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，從而出現(xiàn)漏解的錯誤．可采用列方程方法解決這類題，避免忽略截距為零的情形．Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠(yuǎn)不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應(yīng)更堅強.勵志名言請您欣賞易錯點對截距理解不準(zhǔn)確致誤解析15．過點A(－2，1)且在x軸，y軸上的截距相等的直線有且只有()A．1條B．2條C．3條D．4條所求直線的斜率顯然存在且不為0，故可設(shè)直線的方程為y－1＝k(x＋2)(k≠0)．令x＝0，得y＝2k＋1；令y＝0，得x＝.所以＝2k＋1，解得k＝或k＝－1，所以滿足條件的直線有且只有2條．B3.2.2直線的兩點式方程

刷易錯

題型3中點坐標(biāo)公式及其應(yīng)用解析13．[山東棗莊2018高一期中]已知△ABC的三頂點坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M為AB的中點，N為AC的中點，則中位線MN所在直線的方程為()A．2x＋y－8＝0B．2x－y＋8＝0C．2x＋y－12＝0D．2x－y－12＝0由題意結(jié)合中點坐標(biāo)公式，得M(2，4)，N(3，2)．由兩點式可得直線方程為，化簡得2x＋y－8＝0.A3.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

題型1直線的兩點式方程及其應(yīng)用解析5．過點P(3，－1)引直線，使點A(2，－3)，B(4，5)到它的距離相等，則這條直線的方程為_________________________．由題意，所求直線有兩條，其中一條是經(jīng)過點P且與AB平行的直線；另一條是經(jīng)過點P與線段AB的中點C的直線．∵A(2，－3)，B(4，5)，∴直線AB的斜率k＝＝4，可得經(jīng)過點P且與AB平行的直線方程為y＋1＝4(x－3)，化簡得4x－y－13＝0.又∵線段AB的中點為C(3，1)，∴經(jīng)過點P，C的直線方程為x＝3.4x－y－13＝0或x＝33.2.2直線的兩點式方程

刷基礎(chǔ)

題型2直線的截距式方程及其應(yīng)用解析7．已知直線l：ax＋y－2－a＝0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是(