人教小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)整 理和復(fù)習(xí)《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)

《等量代換》整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第100～101頁(yè)例3、例4及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．初步掌握等量代換、幾何證明的基本方法和步驟，會(huì)用等式的性質(zhì)進(jìn)行等量代換，求圖形代表的數(shù)值。2．使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷等量代換和幾何證明的過(guò)程，進(jìn)一步增強(qiáng)邏輯推理能力。3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)掌握等量代換、幾何證明的基本方法。教學(xué)難點(diǎn)用語(yǔ)言、符號(hào)或文字描述代換和證明的過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知課件出示：1．＋＋＋＝24＝______2．＋＝20＝15＝______教師指名學(xué)生回答，并說(shuō)說(shuō)思路。過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生用“因?yàn)椤?，所以……”描述。師：解決剛剛這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)，24用4個(gè)代換，用15來(lái)代換，這都是代換。在描述解決問(wèn)題的過(guò)程時(shí)，我們都用到了“因?yàn)椤?，所以……”，是有理有?jù)地推出結(jié)論的，這在數(shù)學(xué)中叫作證明，這節(jié)課我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)代換與證明。二、探究新知（一）等量代換1．教學(xué)例3第（1）題。課件出示：師：你能解決這道題嗎？試一試。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題后小組交流，教師巡視。集體交流。師：和分別等于多少？預(yù)設(shè)：＝18，＝6。追問(wèn)：你是怎么想的？預(yù)設(shè)：因?yàn)椋剑?，可以把第一個(gè)算式中的代換成3個(gè)。這樣，第一個(gè)算式就變成了＋＋＋＝24，也就是4×＝24，所以＝6。接下來(lái)求，＝6＋6＋6＝18。（教師根據(jù)學(xué)生回答，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生有理有據(jù)地表達(dá)，并合理運(yùn)用銜接詞語(yǔ)。例如，已知……，可得……/因?yàn)椤浴煟捍蠹衣?tīng)懂這種方法了嗎？在解決問(wèn)題的過(guò)程中，最重要的是哪一步？預(yù)設(shè)：把第一個(gè)算式中的換成3個(gè)。師：這樣的方法就叫作等量代換。那該怎樣用數(shù)學(xué)的方法表示這一過(guò)程呢？我們一起來(lái)看。課件出示：2．教學(xué)例3第（2）題課件出示：師：和相等嗎？再試著解決這道題吧。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流，教師巡視。集體交流。教師指名學(xué)生匯報(bào)自己的結(jié)論，并講述理由。預(yù)設(shè)：兩個(gè)等式中都有，把分別減去，＝160－，＝160－。所以和是相等的。追問(wèn)：把分別減去的依據(jù)是什么？預(yù)設(shè)：等式的性質(zhì)，在等式的左右兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。師：你能用第（1）題的方法表示這個(gè)過(guò)程嗎？學(xué)生寫(xiě)證明過(guò)程，教師強(qiáng)調(diào)表述方式的規(guī)范性。交流匯報(bào)，逐步引導(dǎo)得出：師：還有其他推理思路嗎？學(xué)生可能還有以下思路：①仿照第（1）題解決。已知＋＝160，所以＝160－，可得＋160－＝160。根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊都減去160?？傻茫?，所以＝。②因?yàn)椋?60，＋＝160，所以＋＝＋。根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊都減去，由此可以推出＝。（以教材中的解答思路為主，不必讓學(xué)生掌握全部思路。對(duì)于其他思路，只要合理正確，教師都應(yīng)給予鼓勵(lì)。）教師小結(jié)：在解決第（1）題的過(guò)程中，我們用到了什么數(shù)學(xué)思想？（等量代換）第（2）題是根據(jù)什么？（等式的性質(zhì)）將解題過(guò)程用這樣的形式表示出來(lái)，采用的是數(shù)學(xué)證明的方法。（二）簡(jiǎn)單的幾何證明師：什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？預(yù)設(shè)1：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)始邊和終邊在同一條直線上，方向相反時(shí)，所構(gòu)成的角叫平角。平角是一個(gè)特殊的角，1平角＝180°。預(yù)設(shè)2：直線沒(méi)有端點(diǎn)，不可度量；平角有兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)，可度量。課件出示：師：在這個(gè)圖中可以找到幾個(gè)平角？它們分別是由哪兩個(gè)相鄰的角組成的？指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出能找到4個(gè)平角，分別是∠1和∠2，∠3和∠4，∠1和∠4，∠2和∠3。師：你能推出∠1＝∠3嗎？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。集體交流。教師指名學(xué)生匯報(bào)思路。方法一：∠1和∠2可以組成平角，即∠1＋∠2＝180°，∠2和∠3可以組成平角，即∠2＋∠3＝180°，兩個(gè)等式的兩邊同時(shí)減去∠2，就可以得出∠1＝∠3。方法二：還可以這樣想，∠1和∠4可以組成平角，即∠1＋∠4＝180°，∠3和∠4可以組成平角，即∠3＋∠4＝180°，兩個(gè)等式的兩邊同時(shí)減去∠4，也可以得出∠1＝∠3。師：這兩種方法中都用到了同時(shí)減去同一個(gè)角，依據(jù)是什么？（等式的性質(zhì)）你能用例3中學(xué)到的方法表示這個(gè)過(guò)程嗎？學(xué)生寫(xiě)證明過(guò)程，教師強(qiáng)調(diào)表述方式的規(guī)范性。交流匯報(bào)，逐步引導(dǎo)得出：方法一：方法二：師：你能用同樣的方法推出∠2＝∠4嗎？學(xué)生練習(xí)，反饋講評(píng)，得出：方法一：方法二：三、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（組織學(xué)生回顧知識(shí)要點(diǎn)及方法和策略）四、課后任務(wù)完成教科書(shū)第103頁(yè)練習(xí)二十二第8和第9題。板書(shū)設(shè)計(jì)等量代換教學(xué)反思教學(xué)反思__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________