第六章有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)教師：_________課題6.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）授課時(shí)間月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；2.能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；過程與方法師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，共同探究新知情感．態(tài)度、價(jià)值觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。難點(diǎn)兩種相反意義的量準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖(一

)引入

師：我們知道，為了表示物體的個(gè)數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1，2，3，4……這些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)？

生：自然數(shù)

師：為了表示“沒有”，又引入了一個(gè)什么數(shù)？

生：自然數(shù)0

師：當(dāng)測量和計(jì)算的結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，又引進(jìn)了什么數(shù)？

生：分?jǐn)?shù)（小數(shù)）

師：可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。請(qǐng)同學(xué)們想一想，在現(xiàn)實(shí)生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢？如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來說，更多教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程（二）新課教學(xué)

請(qǐng)學(xué)生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。

師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。[板書：1、1正數(shù)與負(fù)數(shù)]

1、相反意義的量

師：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：（投影片顯示）

（1）汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米；

（2）氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度；

（3）風(fēng)箏上升10米或下降5米。

引導(dǎo)學(xué)生明確具有相反意義的量的特征：（1）有兩個(gè)量

（2）有相反的意義

請(qǐng)學(xué)生舉出一些相反意義的量的實(shí)例。

教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，上升與下降等。

2、正數(shù)與負(fù)數(shù)

師：用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎？如何來表示具有相反意義的量呢？

由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”（讀作正）號(hào)來表示，同時(shí)把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)的，用“-”（讀作負(fù)）號(hào)來表示。

地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程（三）、練習(xí)師：例如，如果零上6℃記作+6℃（讀作正6攝氏度），那么零下6℃記作-6℃（讀作負(fù)6攝氏度），請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法表示（1）、（2）兩題。生：（1）如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米（讀作正2.5千米），那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米（讀作負(fù)1.5千米）；（2）如果上升10米記作+10米（讀作正10米），那么下降5米記作-5米但負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)能省略不寫嗎？

生：（討論后得出）不能。

師：（以溫度計(jì)為例）溫度計(jì)中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點(diǎn)，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

1、學(xué)生完成課本第3頁練習(xí)1，2，3

2、補(bǔ)充練習(xí)

（1）在-2，+2.5，0，

，-0.35，11中，正數(shù)是

，負(fù)數(shù)是

；

（2）如果向東為正，那么走-50米表示什么意思？如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思？

（3）歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為

。這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程（四）小結(jié)（五）作業(yè)

1、引入負(fù)數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對(duì)于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示。

2、在表示具有相反意義的量時(shí)，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實(shí)際情況決定。

3、要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概念后，當(dāng)考慮一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要考慮它的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別。

見作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)板書設(shè)計(jì)6.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）1.定義：負(fù)數(shù)練習(xí)題舉例子：注：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)教師：_________課題6.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）授課時(shí)間月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；2.能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；過程與方法師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，共同探究新知情感．態(tài)度、價(jià)值觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。難點(diǎn)兩種相反意義的量準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖設(shè)置情境引入課題上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子僅供參考．師：我們的班級(jí)是170班，有42個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的…問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？學(xué)生活動(dòng)：思考，交流師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？請(qǐng)同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來說，更多教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程分析問題探究新知舉一反三思維拓展課堂練習(xí)課堂小結(jié)問題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？這些問題都必須要求學(xué)生理解．學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)(P-4)，然后師生交流．這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維．問題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)”“正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說明．教科書第5頁練習(xí)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：1，由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”。地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程本課作業(yè)教科書第5頁習(xí)題6.1第2題（第3題作為下節(jié)課的思考題。）作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要板書設(shè)計(jì)6.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）1.定義：負(fù)數(shù)練習(xí)題舉例子：注：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)教師：_________課題6.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）授課時(shí)間月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、通過對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量)；過程與方法師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，共同探究新知情感．態(tài)度、價(jià)值觀進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．重點(diǎn)深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解．難點(diǎn)正確理解和表示向指定方向化的量．準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）知識(shí)回顧和深化回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種相反意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么相反意義的量就用負(fù)數(shù)來表示．這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分)．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?問題l：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?學(xué)生思考并討論．(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)．這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，根據(jù)學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo))例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種相反意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為+7℃和一5℃，這里+7℃和一5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)．那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程（二）問題解決（三）鞏固練習(xí)四）閱讀與思考（五）小結(jié)可以分成幾類?問題3：教科書第4頁例題說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示．這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視，教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量．歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第4頁)．類似的例子很多，如：水位上升-3m，實(shí)際表示什么意思呢?收入增加-10％，實(shí)際表示什么意思呢?等等．可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充．教科書第4頁練習(xí)（教科書第5頁．4題以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：1、引入負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?2、怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．)這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程本課作業(yè)教科書第5頁習(xí)題6.1第7，8題作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要板書設(shè)計(jì)6.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）例題：（4頁）練習(xí)題再次強(qiáng)調(diào)：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)教師：_________課題6.2.1授課時(shí)間月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.借助生活中的實(shí)例，了解從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)到有理數(shù)的擴(kuò)展過程，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。2.理解有理數(shù)的概念。3.會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)、零表示生活中具有相反意義的量。4.理解有理數(shù)的分類。過程與方法師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，共同探究新知情感．態(tài)度、價(jià)值觀通過大量的現(xiàn)實(shí)實(shí)例，多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的合作交流能力，促進(jìn)對(duì)識(shí)的理解和掌握。重點(diǎn)有理數(shù)的概念。難點(diǎn)建立正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念對(duì)學(xué)生來說是數(shù)學(xué)抽象思維的一次重大飛躍。準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景，引入新知：將學(xué)生從生活中尋找到的幾段含有數(shù)據(jù)的材料在幻燈片中投影出來：（說明：學(xué)生自己做的作業(yè)，較能引起學(xué)生的興趣。）問：材料中含有哪幾類數(shù)據(jù)？本次大賽共有包括港、奧、臺(tái)在內(nèi)的近200支代表隊(duì)，300個(gè)節(jié)目賽，其中22支代表隊(duì)，37個(gè)節(jié)目進(jìn)入總決賽。我市愛綠藝校代表隊(duì)的32名小演員是本次參賽選手中年齡最小的，平均年齡僅5歲，但獲得的榮譽(yù)卻是幼兒組最高的金獎(jiǎng)。答：都是自然數(shù)。

據(jù)了解，我國公路隧道總數(shù)已達(dá)1782座，總長度704公里，分別是改革開放之初的4.7倍和倍，是世界上公路隧道最多的國家。我國目前最長的隧道是鐵路線上的秦嶺隧道，全長18.46公里。正在施工的雙向分離式四車道終南山隧道是世界第二、教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程具有相反意義的量：正數(shù)和負(fù)數(shù)亞洲第一的公路隧道。答：有自然數(shù)，分?jǐn)?shù)。師：我們?cè)谛W(xué)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)過自然數(shù)和分?jǐn)?shù)，這些數(shù)能夠滿足我們生活的需要嗎？還會(huì)不會(huì)有新的數(shù)?(3)珠穆朗瑪峰是喜瑪拉雅山脈的主峰，海拔8848米，是中國第一高峰，也是地球上第一高峰;吐魯番盆地位于新疆維吾爾自治區(qū)中部，天山山地東端。盆地底部海拔-155師：這里的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別表示什么意思？“-155”這個(gè)帶符號(hào)的數(shù)我們以前沒有見過，它在這里表示什么意思？生：地理上學(xué)過測量高度時(shí)，規(guī)定海平面的高度為0米，8848表示比海平面高出8848米，而-155表示比海平面低155米。切換到另一個(gè)投影材料：月球表面白天氣溫可高達(dá)123℃，夜晚可低至-233師：這里123℃，-233℃這兩個(gè)量分別表示什么意思？生：123℃表示零上123℃，-233℃表示零下233℃。師：你還在哪些地方見過用帶“－”這個(gè)號(hào)的數(shù)？生：企業(yè)的年收入的盈利與虧損中的虧損數(shù)經(jīng)常用帶“－”號(hào)的數(shù)表示，如盈利500用500記，虧損500用-500記。生：股票中上升5元記做5，下跌3元記做-3。師：大家觀察黑板上我們剛剛舉的這些例子，每個(gè)例子中出現(xiàn)的一對(duì)量，有什么共同特點(diǎn)呢？生：這里出現(xiàn)的每一對(duì)量，都是表示相反意義的量。師：這里零下233℃不用-233℃表示，直接用自然數(shù)233℃表示，可以嗎？生：不可以，因?yàn)?33℃表示零上233℃而不是零下233℃。師：看來我們學(xué)過的數(shù)不夠用了，自然數(shù)、分?jǐn)?shù)還不能夠滿足我們生活所需。在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，我們經(jīng)常會(huì)這種具有相反意義的量，如表示高度有“海拔上”與“海拔下”，溫度有“零上”與”零下”,經(jīng)營情況有“盈利”與“虧損”等等，為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規(guī)定為正，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。把另一種與之相反的量規(guī)定為負(fù)，用過去學(xué)過的數(shù)（零這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程【課內(nèi)練習(xí)】：小結(jié)除外）前面放上“－”這個(gè)符號(hào)來表示，“－”這個(gè)符號(hào)稱為負(fù)號(hào)，如-155，-233等，這樣的數(shù)就叫做負(fù)數(shù)。讀作“負(fù)155，負(fù)233”。與負(fù)號(hào)具有相反意義的符號(hào)是“＋”號(hào)，為了突出符號(hào)正數(shù)前面可以放上正號(hào)（常省略不寫）。特別要指出的是：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。1、填空：規(guī)定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬元，記做_______萬元，今年盈利了3.2萬元，記做_________萬元；規(guī)定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔________米，吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面155米，記做海拔_______米。2、填空。汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正，汽車向北行駛75km，記做_______km（或______km）汽車向南行駛100km，記做_____km.如果向銀行存入50元記為50元，那么－30.50元表示_________規(guī)定增加的百分比為正，增加25％記做________,-12%表示__________.師：在現(xiàn)實(shí)生活中有具有相反意義的量實(shí)在挺多的，大家總結(jié)一下有哪些具有相反意義的量可以用正、負(fù)數(shù)表示呢？（學(xué)生討論、總結(jié)）一般情況下，正、負(fù)規(guī)定如下：符號(hào)具有相反意義的量+零上盈利收入北存入增加……-零下虧損支出南取出減少……數(shù)的分類。按定義分：教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程本課作業(yè)師：還有其他的分類方法嗎？用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量。正數(shù)與負(fù)數(shù)：像1，+2.5等這樣的數(shù)叫正數(shù)。像-6，-1.4，等這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)與負(fù)數(shù)在形式上的區(qū)別：負(fù)數(shù)一定帶有負(fù)號(hào)。數(shù)的分類1：下面給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？解：是正數(shù)；是負(fù)數(shù)；是整數(shù)；是分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要板書設(shè)計(jì)6.2.1有理數(shù)一．定義 練習(xí)：二分類：教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)教師：_________課題6.2.2數(shù)軸授課時(shí)間月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過與溫度計(jì)的類比，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。借助數(shù)軸理解相反數(shù)概念，知道互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。過程與方法師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，共同探究新知情感．態(tài)度、價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性。重點(diǎn)能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，說出數(shù)軸上已知點(diǎn)表示的數(shù)。難點(diǎn)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。準(zhǔn)備溫度計(jì)，小黑板，有刻度的尺教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景創(chuàng)設(shè)自主探究研討釋疑 1．有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？2．溫度計(jì)的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。1．請(qǐng)學(xué)生閱讀新課第36--38頁，思考并討論：①零上25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示；零下10℃用數(shù)_____表示。②數(shù)軸要具備哪三個(gè)要素？③原點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？④表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示-3的點(diǎn)在什么位置？⑤原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左1個(gè)單位長度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？2．?dāng)?shù)軸的定義3．?dāng)?shù)軸的畫法（師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)前后知識(shí)的連續(xù)性，一致性。只描述數(shù)軸特征即可，并不特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要素。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程鞏固訓(xùn)練第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點(diǎn)O，叫做原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0；（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃。）第二步：規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较颍ㄒ话闳淖蟮接业姆较?，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計(jì)0℃以上為正，0℃以下為負(fù)。）第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點(diǎn)表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當(dāng)于溫度計(jì)上1℃占1小格的長度。1．判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？2．下面數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)？3．將-3、1.5、、-6、2.25、、-5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。4．畫一條數(shù)軸，并在上面標(biāo)出下列的點(diǎn)。 ±100±200±300提示：1．圖（1）是數(shù)據(jù)標(biāo)注錯(cuò)誤；圖（2）的畫法是正確的，在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)遇到。5．教材P39，練習(xí)1、2；6．在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（）（A）正數(shù)（B）整數(shù)（C）非負(fù)數(shù)D）非正數(shù)7．下列說法正確的個(gè)數(shù)為（C）①數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)；②在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大；③在數(shù)軸上表示–2的點(diǎn)與表示+3的點(diǎn)距離為1；④在數(shù)軸上表示–的點(diǎn)位于原點(diǎn)左邊，距原點(diǎn)個(gè)單位。（A）4個(gè)（B）3個(gè)（C）2個(gè)（D）1個(gè)8．已知a、b、c表示的數(shù)如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（B）（A）b＜0＜c＜a （B）a＜c＜0＜b（C）a＜b＜c＜0 （D）0＜c＜a＜b9．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”把它們連接起來。 6，1.5，–6，，0，–0.5，教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程總結(jié)反饋布置作業(yè)1．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；2．畫數(shù)軸時(shí)，原點(diǎn)的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點(diǎn)，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負(fù)數(shù)）要正確。課本P101，2板書設(shè)計(jì)6.2.2數(shù)軸數(shù)軸（定義）：例2相反數(shù)—總結(jié)反饋教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)教師：_________課題6.2.3相反數(shù)授課時(shí)間月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)；過程與方法經(jīng)歷概念的生成、應(yīng)用，體會(huì)相反數(shù)的意義，簡化數(shù)的符號(hào)，學(xué)習(xí)觀察、歸納、概括的策略與方法；情感．態(tài)度、價(jià)值觀通過師生、生生合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)交流，激發(fā)興趣。重點(diǎn)理解相反數(shù)的意義難點(diǎn)理解和掌握雙重符號(hào)簡化的規(guī)律．準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（二）合作交流，解讀探究活動(dòng)請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前面對(duì)大家，向前走5步，向后走5步．交流如果向前走為正，那向前走5步與向后走5步分別記作什么？１．觀察下列數(shù)：6和-6，2和－2，7和－7，和－，并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出．想一想（1）上述各對(duì)數(shù)之間有什么特點(diǎn)？（2）表示這兩對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)？（3）你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c(diǎn)的數(shù)嗎？觀察像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)．教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0除外），是在原點(diǎn)兩旁，并且距離原點(diǎn)相等的兩個(gè)點(diǎn)．即：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．我們把a(bǔ)的相反數(shù)記為－a，并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零．【總結(jié)】在正數(shù)前面添上一個(gè)“－”號(hào)，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)，是一個(gè)負(fù)數(shù)；把負(fù)數(shù)前的“－”號(hào)去掉，就得到這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)，是一個(gè)正數(shù)．２．在任意一個(gè)數(shù)前面添上“－”號(hào)，新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù)．如-（+5）=-5，表示+5的相反數(shù)為-5；-（-5）=5，表示-5的相反數(shù)是5；-0=0，表示0的相反數(shù)是0．例1填空（1）-5.8是__的相反數(shù)，_的相反數(shù)是－（+3），a的相反數(shù)是_____，a-b的相反數(shù)是_______，0的相反數(shù)是__．（2）正數(shù)的相反數(shù)是___，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是___，__的相反數(shù)是它本身．例2下列判斷不正確的有（）①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊；③所有的有理數(shù)都有相反數(shù)；④相反數(shù)是符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)例3化簡下列各符號(hào)：（1）-[-（-2）]（2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n個(gè)負(fù)號(hào)）例4數(shù)軸上A點(diǎn)表示+4，B、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且C到A的距離為2，點(diǎn)B和點(diǎn)C各對(duì)應(yīng)什么數(shù)？提示:化簡的規(guī)律是：有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，結(jié)果為正；有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，結(jié)果為負(fù)．教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程（四）總結(jié)反思，拓（五）課堂跟蹤反饋展升華(作業(yè))【提示】畫出數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)來分析．備選例題（2004·江西）如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的是實(shí)數(shù)a，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是___________．歸納①相反數(shù)的概念及表示方法．②相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義．③符號(hào)的化簡．1．（1）王亮說：“一個(gè)數(shù)總比它的相反數(shù)大”．你認(rèn)為正確嗎？為什么？（2）若數(shù)軸上表示一對(duì)相反數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離為26.8，求這兩個(gè)數(shù)．（2）其中的一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離為13.4，所以這兩個(gè)數(shù)是＋13.4和－13.4．1.夯實(shí)基礎(chǔ)1．判斷題（1）-3是相反數(shù)（）（2）-7和7是相反數(shù)（）（3）-a的相反數(shù)是a，它們互為相反數(shù)（）（4）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（）2．分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來．1，-2，0，4.5，-2.5，33．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是（）A．正數(shù)B．正數(shù)或0C．負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)或04．一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小，這個(gè)數(shù)是（）A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非負(fù)數(shù)D．非正數(shù)5．?dāng)?shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為4，則這經(jīng)歷觀察數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展自己的指導(dǎo)能力．由數(shù)軸上的位置，不難知道a是一個(gè)負(fù)數(shù)，這是解決本題的前結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行觀察比較．在解決問題中，能進(jìn)行簡單的、有條理的思考．教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程兩個(gè)數(shù)是±．6．比-6的相反數(shù)大7的數(shù)是13．2.提升能力7．若a與a-2互為相反數(shù)，則a的相反數(shù)是–1．8．（1）-（-8）的相反數(shù)是–8，（2）+（-6）是6的相反數(shù)．（3）1-a的相反數(shù)是a-1．（4）若-x=9，則x=-9．9．已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示，將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示，并將這6個(gè)數(shù)用“<”連接起來．板書設(shè)計(jì)6.2.3相反數(shù)一.相反數(shù):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。例題：零的相反數(shù)還是零。分析：符號(hào)相反相反分居原點(diǎn)兩側(cè)從數(shù)中看出-4+4-3+3從圖上看出練習(xí)：符號(hào)后面的數(shù)相同相同到原點(diǎn)距離相等教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)教師：_________課題6.2.4絕對(duì)值（1）授課時(shí)間月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能①能準(zhǔn)確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。②能準(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值。③使學(xué)生知道絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。過程與方法通過從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解絕對(duì)值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義。情感．態(tài)度、價(jià)值觀通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。重點(diǎn)絕對(duì)值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值難點(diǎn)絕對(duì)值的幾何意義及求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。準(zhǔn)備多媒體課件，小黑板教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)問題情境用多媒體動(dòng)畫顯示：兩只小狗從同一點(diǎn)Ｏ出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑１０米到達(dá)Ａ點(diǎn)，另一只向左跑１０米到達(dá)Ｂ點(diǎn)。若規(guī)定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。以Ｏ為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標(biāo)出Ａ、Ｂ的位置。（用生動(dòng)有趣的圖畫吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準(zhǔn)備）。２、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的Ａ、Ｂ兩又有什么特征？（從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受絕對(duì)值）。３、在數(shù)軸上找到－５和５的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？表示－eq\f(3,4)和eq\f(3,4)的點(diǎn)呢？小結(jié)：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計(jì)算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進(jìn)引入定義教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程二、建立數(shù)學(xué)模型三、應(yīng)用深化知識(shí)一個(gè)新的概念———絕對(duì)值。絕對(duì)值的概念（借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對(duì)值的概念）絕對(duì)值的幾何定義：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。比如：－5到原點(diǎn)的距離是5，所以－5的絕對(duì)值是5，記|－5|=5；5的絕對(duì)值是5，記做|5|=5。注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念練習(xí)1：請(qǐng)學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對(duì)值。（通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義與作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。）1、例題求解例1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值－1.6,eq\f(8,5),0,－10,＋10解：|－1.6|=1.6|eq\f(8,5)|=eq\f(8,5)|0|=0|－10|=10|＋10|=102、練習(xí)2：填表相反數(shù)絕對(duì)值2.051000eq\f(7,9)0－eq\f(7,9)－1000－2.05（以表格的形式將絕對(duì)值和相反數(shù)進(jìn)行比較，為歸納絕對(duì)值的特征作準(zhǔn)備）教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程四、歸納小結(jié)3、根據(jù)上述題目,讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對(duì)值的特點(diǎn)。（教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié)）特點(diǎn)：1、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)3、零的絕對(duì)值是零4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等4、練習(xí)3：回答下列問題①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)嗎？④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？⑤絕對(duì)值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這句話對(duì)嗎？（由學(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對(duì)值的概念）5、例2、求絕對(duì)值等于4的數(shù)。（讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的呢？對(duì)后一個(gè)問題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。）分析：①從數(shù)字上分析∵|＋4|=4，|－4|=4∴絕對(duì)值等于4的數(shù)是＋4和－4畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)②從幾何意義上分析，畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)∵數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示＋4的點(diǎn)P和表示－4的點(diǎn)M∴絕對(duì)值等于4的數(shù)是＋4和－4-4-3-2-101234-4-3-2-1012344個(gè)單位長度4個(gè)單位長度M··注意:說明符號(hào)“∵”讀作“因?yàn)椤?，“∴”讀作“所以”6、練習(xí)本：做書上16頁課內(nèi)練習(xí)3、4兩題。.數(shù)a的絕對(duì)值的意義①幾何意義一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程五、課后作業(yè)舉例說明數(shù)a的絕對(duì)值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。)強(qiáng)調(diào)：表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0，所以|0|＝0。指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。②代數(shù)意義把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以得出絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。用字母a表示數(shù)，則絕對(duì)值的代數(shù)意義可以表示為：指出：絕對(duì)值的代數(shù)定義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法1.讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對(duì)值的實(shí)際例子。2.課本12頁的第1題作業(yè)題。板書設(shè)計(jì)6.2.4絕對(duì)值一．絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的練習(xí)題：點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。二．?dāng)?shù)a的絕對(duì)值的幾何意義。-4-3-2-101234-4-3-2-1012344個(gè)單位長度4個(gè)單位長度M··代數(shù)意義用字母a表示數(shù)，則絕對(duì)值的代數(shù)意義可以表示為：教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)教師：_________課題6.2.4絕對(duì)值(2)授課時(shí)間月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。^程與方法啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法情感．態(tài)度、價(jià)值觀利用絕對(duì)值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．不斷加深對(duì)有理數(shù)比較大小方法的認(rèn)識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．重點(diǎn)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。y點(diǎn)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小準(zhǔn)備投影儀（或電腦）、自制膠片教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)提問（二）探索新知，講授新課師：我們前面學(xué)習(xí)了絕對(duì)值，我相信大家學(xué)得都非常好．一定能做好下面這個(gè)題．［板書］比較大小

4與－5

0.9與1.1

－10與0

－9與－1學(xué)生活動(dòng)：（1）題在練習(xí)本上演算，兩個(gè)學(xué)生板演，（2）題學(xué)生搶答．教師板書課題［板書］

2.4

絕對(duì)值（2）1．規(guī)律的發(fā)現(xiàn)在比較－9與－1時(shí)，教師訂正的同時(shí)要求學(xué)生說出比較－9與－1的根據(jù)（數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)右邊的總比左邊的大），同時(shí)在黑板上（學(xué)生在練習(xí)本上）畫出數(shù)軸．提出問題：在數(shù)軸上任意取兩個(gè)負(fù)數(shù)，比較大小，觀察較小的數(shù)有什（1）題是為了分散利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小這一難點(diǎn)埋下了伏筆，在這個(gè)題目中用最簡單的“∵，∴”的形式訓(xùn)練學(xué)生簡單的推理能力．教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程（三）歸納小結(jié)（四）隨堂練習(xí)么特點(diǎn)？學(xué)生活動(dòng)：嘗試舉例，討論得出結(jié)果—兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，或兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值小的反而大．（師板書）強(qiáng)調(diào)：今后比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。柟叹毩?xí)：（出示投影1）比較大?。海?）－3與－8；

（2）－0.1與－0.2；學(xué)生活動(dòng)：討論后搶答．（1）題讓學(xué)生討論時(shí)注意寫好比較大小的格式，運(yùn)用“∵”、“∴”的格式初步訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力．（2）（3）（4）題通過數(shù)的變化，鞏固對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)．提出問題：對(duì)于異分母的兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)怎樣利用絕對(duì)值比較大??？學(xué)生活動(dòng)：討論后自己嘗試寫．師：我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)已比較出了與的絕對(duì)值，可以在此基礎(chǔ)上直接得出結(jié)論由于復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生對(duì)與已進(jìn)行了比較，會(huì)非常輕松的完成此題目．教師設(shè)置了一級(jí)一級(jí)的臺(tái)階，讓學(xué)生自己攀登，既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又從題目的解決過程中訓(xùn)練了學(xué)生的推理能力．鞏固練習(xí)：（出示投影3）比較大?。篜13例題學(xué)生活動(dòng)：比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小是這節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，利用這兩個(gè)小題讓學(xué)生從整體上把握一下方法，達(dá)到熟練掌握的程度．師：我們今天主要學(xué)習(xí)的是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。?）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?）利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)數(shù)的大小，包括兩個(gè)負(fù)數(shù)．【教法說明】教師的小結(jié)必須把今天的所學(xué)納入知識(shí)系統(tǒng)，明確說明利用數(shù)軸可以比較任意兩數(shù)的大小，而利用絕對(duì)值比較大小只適用于兩個(gè)負(fù)數(shù)．1．判斷題（1）兩個(gè)有理數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?）有理數(shù)中沒有最小的數(shù)2．比較大小（1）－2__________5，，－0.01__________－13．寫出絕對(duì)值不大于4的所有整數(shù)，并把它們表示在數(shù)軸上．（2）題是復(fù)習(xí)利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小，讓學(xué)生體會(huì)出這四個(gè)題中覺得難度較大的題目是最后小題兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，從而引出課題．教師注意“放”時(shí)要讓學(xué)生帶著針對(duì)性的問題去思考、分析，既給學(xué)生一片自己發(fā)揮想象的天地，又使學(xué)生不至兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生自己練習(xí)．于走偏．教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程（五）布置作業(yè)

（一）必做題：課本第15頁第5題．（二）選做題：課本第15頁第9題．板書設(shè)計(jì)6.2.4絕對(duì)值（2）一性質(zhì)：練習(xí)：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。}：（13頁）教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)教師：_________課題單元小測授課時(shí)間月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)能準(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值。過程與方法歸納法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力．情感．態(tài)度、價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．滲透數(shù)形結(jié)合的思想．重點(diǎn)數(shù)軸，相反數(shù)，絕對(duì)值的綜合運(yùn)用難點(diǎn)數(shù)軸，相反數(shù)，絕對(duì)值的綜合運(yùn)用準(zhǔn)備試卷，小黑板投影儀．教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【知識(shí)梳理】【能力訓(xùn)練】、1．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸三要素：原點(diǎn)，正方向和單位長度；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。2．相反數(shù)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是－a；若a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，反之亦然；幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。3．倒數(shù)：若兩個(gè)數(shù)的積等于1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。4．絕對(duì)值：代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0；幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.一、選擇題。1．

下列說法正確的個(gè)數(shù)是

(

)①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)③一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的

A1

B2

C3

D4

2．

a,b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示：

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程三級(jí)創(chuàng)新能力訓(xùn)練把a(bǔ),-a,b,-b按照從小到大的順序排列

(

)A

-b＜-a＜a＜b

B

-a＜-b＜a＜b

C

-b＜a＜-a＜b

D

-b＜b＜-a＜a3．

下列說法正確的是

(

)①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)④兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小A

①②

B

①③

C

①②③

D

①②③④4.若a+b＜0,ab＜0,則

(

)A

a＞0,b＞0

B

a＜0,b＜0

C

a,b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值D

a,b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值5．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差

（

）A

0.8kg

B

0.6kg

C

0.5kg

D

0.4kg

二、填空題。1．比大而比小的所有整數(shù)的和為

。2．若那么2a一定是

。3．多倫多與北京的時(shí)間差為–12小時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)），如果北京時(shí)間是10月1日14：004上海浦東磁懸浮鐵路全長30km，單程運(yùn)行時(shí)間約為8min,那么磁懸浮列車的平均速度用科學(xué)記數(shù)法表示約為

m／min。5．規(guī)定a﹡b=5a+2b-1,則(-4)﹡6的值為

。6．已知=3，=2，且ab＜0,則a-b=

。三．化簡并計(jì)算：(1)|-4.2|×1+|0.2|；(2)|-3.5|-||；四．比較下列各組數(shù)的大?。?1)與；(2)與；(3)與．教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程小結(jié)作業(yè)：五．化簡下列各數(shù)(1))(2)(3)+(-11)(4)-(+12)(5)-[+](6)-(-a)(7)-[-(x-y)]六．如果a-6和a互為相反數(shù)，求a的值．七．若a,b互為相反數(shù)，c是最大的非正數(shù)，d是最大的負(fù)整數(shù)，求代數(shù)式(a+b)d+c+cd的值．知識(shí)串接：試卷板書設(shè)計(jì)單元小測典型例題講解：教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)教師：_________課題6.3.1有理數(shù)的加法（1）授課時(shí)間月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.2、經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過程，學(xué)會(huì)與他人交流合作.3、會(huì)利用有理數(shù)加法運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題.過程與方法引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合情感．態(tài)度、價(jià)值觀通過數(shù)軸在加法運(yùn)算中直觀性分析歸納，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法。重點(diǎn)會(huì)根據(jù)有理數(shù)的加法法則，熟練地進(jìn)行異號(hào)兩數(shù)相加運(yùn)算難點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)想加準(zhǔn)備多媒體，小黑板教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)：二、新課：由于實(shí)際生活中存在比0更小的數(shù)，因此，我們引入了負(fù)數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)是表示相反意義的量。1、什么叫做互為相反數(shù)？2、在有理數(shù)范圍內(nèi)，你能找到一個(gè)數(shù)X使5+X=0嗎？如果規(guī)定5+（-5）=0是否合理？3、你認(rèn)為3+（-4）等于多少才合理呢？如果我們把向東走5米記作+5米，那么-5米表示什么？向東走-5米表示什么？1、（1）一個(gè)人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走多少米？結(jié)果向東走了8米（+5）+（+3）=+8或說：一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)+5米，再運(yùn)動(dòng)+3米，兩次一共運(yùn)動(dòng)多少米？教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程（2）一個(gè)人向西走5米，再向西走3米，兩次一共走多少米？結(jié)果向西走了8米（-5）+（-3）=-8或說：一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)-5米，再運(yùn)動(dòng)-3米，兩次一共運(yùn)動(dòng)多少米？（1）（2）兩次都是同向走，表示的數(shù)都是同號(hào)。同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2、（3）一個(gè)人向東走5米，再向西走5米，兩次一共走了多少米？結(jié)果走了0米（+5）+（-5）=0或說：一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)+5米，再運(yùn)動(dòng)-5米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？（4）一個(gè)人向東走5米，再向西走3米，兩次一共走了多少米？結(jié)果向東走了2米（+5）+（-3）=+2或說：一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)+5米，再運(yùn)動(dòng)-3米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？（5）一個(gè)人向東走3米，再向西走5米，兩次一共走了多少米？結(jié)果向西走了2米（+3）+（-5）=-2或說：一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)+3米，再運(yùn)動(dòng)-5米，兩次一共運(yùn)動(dòng)多少米？（3）（4）（5）都是向不同方向運(yùn)動(dòng)，屬異號(hào)兩數(shù)相加。異號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值，互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得0。3、（6）一個(gè)人向東走5米，再向東走0米，兩次一共走了多少米？結(jié)果向東走5米。（+5）+0=+5（7）一個(gè)人向西走5米，再向西走0米，兩次一共走了多少米？結(jié)果向西走5米。（-5）+0=-5一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程三、例題：四、練習(xí)：有理數(shù)加法分三步進(jìn)行：確定類型、確定符號(hào)、確定絕對(duì)值例如（-4）+（-5）的計(jì)算第一步：確定類型（-4）+（-5）（同號(hào)兩數(shù)相加）第二步：確定符號(hào)（-4）+（-5）=-（）（取相同的符號(hào)）第三步：確定絕對(duì)值（-4）+（-5）=-9（把絕對(duì)值相加）再如（-2）+6的計(jì)算第一步：確定類型（-2）+6（異號(hào)兩數(shù)相加）第二步：確定符號(hào)∵6>2∴（-2）+6=+（）（取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)）第三步：確定絕對(duì)值∵6-2=4∴（-2）+6=+4（用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）例1：計(jì)算（1）（-3）+（-9）（2）解：（1）（-3）+（-9）=-12（同號(hào)兩數(shù)相加）（2）=（異號(hào)兩數(shù)相加）按照前述三步驟講解。例2：（補(bǔ)充）計(jì)算解：（異號(hào)兩數(shù)相加）（通分）（和為負(fù)，較大絕對(duì)值減較小絕對(duì)值）例3：足球循環(huán)賽中,紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。第18頁1、2、課堂小測：（另附紙）教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程五、小結(jié)：六、作業(yè)：1、掌握有理數(shù)加法法則，正確地進(jìn)行運(yùn)算。2、做兩個(gè)有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷加法類型，再確定和的符號(hào)，最后確定和的絕對(duì)值。第24頁習(xí)題6.3第1題板書設(shè)計(jì)6.3.1有理數(shù)的加法（1）一有理數(shù)的加法法則：推導(dǎo)過程：同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并把較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。練習(xí)題：例題：教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)教師：_________課題6.3.1有理數(shù)的加法（2）授課時(shí)間月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；過程與方法引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合情感．態(tài)度、價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。重點(diǎn)有理數(shù)加法運(yùn)算律難點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡便準(zhǔn)備小黑板.投影教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)二、新授1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法法則．2．“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對(duì)值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運(yùn)算．3．計(jì)算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？(1)(-9.18)+6.18；

(2)6.18+(-9.18)；

(3)(-2.37)+(-4.63)4．計(jì)算下列各題：(1)[8+(-5)]+(-4)；

(2)8+[(-5)+(-4)]；

(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；

(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．用代數(shù)式表示上面一段話：教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程a+b=b+a．運(yùn)算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零．在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)．結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．用代數(shù)式表示上面一段話：(a+b)+c=a+(b+c)．這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數(shù)．根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加．例1

計(jì)算16+(-25)+24+(-32)．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算就比較簡便．解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)

(加法交換律)=[16+24]+[(-25)+(-32)]

(加法結(jié)合律)=40+(-57)

(同號(hào)相加法則)=-17．

(異號(hào)相加法則)本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù)．教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程三、練習(xí)四、小結(jié)五、作業(yè)例310袋小麥稱重記錄如圖所示，以每袋90千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)．總計(jì)是超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？教師通過啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡便．解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25．90×10+25=925．答：總計(jì)是超過25千克，總重量是925千克．1．計(jì)算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．2．計(jì)算：(要求注理由)加法交換律與加法結(jié)合律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)1．計(jì)算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)；

(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；2．計(jì)算(要求注理由)：(1)(-17)+59+(-37)；

(2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；3．當(dāng)a=-11，b=8，c=-14時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)a+b；

(2)a+c；教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程(3)a+a+a；

(4)a+b+c．利用有理數(shù)的加法解下列各題(第4～8題)：4．飛機(jī)的飛行高度是1000米，上升300米，又下降5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中還有多少錢？6．一天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了7．小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元一周總的盈虧情況如何？8．8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.58筐白菜的重量是多少？板書設(shè)計(jì)6.3.1有理數(shù)的加法（2）一．加法交換律與加法結(jié)合律加法交換律：a+b=b+a練習(xí)題：加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)例題：教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)教師：_________課題有理數(shù)的加法練習(xí)授課時(shí)間月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算過程與方法歸納法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力．情感．態(tài)度、價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。重點(diǎn)有理數(shù)的加法運(yùn)算的熟練程度難點(diǎn)有理數(shù)的加法運(yùn)算的實(shí)際運(yùn)用準(zhǔn)備課堂小卷，小黑板投影儀．教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖、有理數(shù)的加法小測(一)1．(-17)+(-23)=2．(+18)+(+16)=3．()+()=4．()+()=5．(-43)+(-96)=6．()+()=7．(-1.8)+(-2.7)=8．()+()=9．(-21)+(+39)=10．(-l02)+(+27)=11．(+3.6)+(-2.7)=12．(-3)+()=13．()+0=l4．(-2.2)+3.8=15．()+()=16．(-7.61)+(+1.57)=17．()+()=18.()+(-2.2)=19．()+()=20．()+()=21．()+(-3.5)=教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程22．()+=23．+()=24．()+=25．()+()26．+()=27．()+()=28．+(-0.5)=29．(-9)+()=30．()+()=有理數(shù)的加法小測(二)1．23+(-17)+6+(-22)5.(-13)+(+12)+(-7)+(+38)有理數(shù)的加法小測(三)1．若兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定()．A．兩數(shù)同正，B．兩數(shù)同負(fù)C．兩數(shù)一正一負(fù)D．必有一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)2.兩個(gè)有理數(shù)的和小于每一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)()A．都是正數(shù)B．都是負(fù)數(shù)C．一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)D．有一個(gè)加數(shù)為教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程負(fù)數(shù)3.若|a|=3，|b|=2，則a+b的值為()A．5B．1C．5或1D．±5或±l4.若|a|<|b|，且a,b異號(hào)，a+b>0，則()A．a(chǎn)>0，b<OB．a(chǎn)<0，b<0C．a(chǎn)>0，b>OD．a(chǎn)<0，b>O5.(+3)+(-8)=________.(-3)+(-15)=__________.()+()=________.(-1.25)+()=_____.()+()=___________.(+3.6)+(-4.7)=_________.6．如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b_______0.如果a>0，b<0，且|a|<|b|，那么a+b________0.7.(1)(-8)+(-11)+(+23)+(-l5)(2)1+()++()8．某人用500元購買了l0套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果每套服裝以56元的價(jià)格作為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，則記錄如下(單位：元)：-3，+7，-8，+9，-2，0，-l，-6，+5，-5．當(dāng)他賣完這l0套服裝后你能幫他計(jì)算他的總收入是多少嗎?是盈利還是虧損?盈利(或虧損)多少錢?板書設(shè)計(jì)單元小測試卷講解：教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)教師：_________課題6.3.2有理數(shù)的減法（1）授課時(shí)間月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能使學(xué)生掌握有理數(shù)的減法法則，熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。觀察、探索、解決實(shí)際問題過程與方法師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，共同探究新知情感．態(tài)度、價(jià)值觀使學(xué)生了解加與減兩種運(yùn)算的對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，滲透辯證唯物主義思想，培養(yǎng)探究分析數(shù)學(xué)知識(shí)方法的興趣。重點(diǎn)有理數(shù)的減法法則，熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算難點(diǎn)理解有理數(shù)減法的意義，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算準(zhǔn)備溫度計(jì)、投影儀、多媒體，小黑板教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）引入課題環(huán)節(jié)：(二)新課講解環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則，為新課的講授作好鋪墊。（提問）用算式表示：與-3的和等于-10的數(shù)。（根據(jù)學(xué)過的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生列出減法算式后提出問題:怎樣進(jìn)行這里的減法運(yùn)算呢？有理數(shù)的減法運(yùn)算法則是什么呢？由問題的給出，激發(fā)學(xué)生探求解決問題方法的興趣，從而引出本節(jié)課的課題。通過投影儀給出以下算式：減法加法（+10）-（+3）=+7 (+10)+(-3)=+7 讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出：（+10）-（+3）=(+10)+(-3)再給出以下算式： 減法 加法(+5)-（+2）=+3（+5）+（-2）=+3 繼續(xù)讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出： (+5)-（+2）=（+5）+（-2）從而，它啟發(fā)我們有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化成加法進(jìn)行2、講解課本P80的內(nèi)容，回答復(fù)習(xí)題2提出的問題即如何求（-10）-（-3）的結(jié)果。通過分析講解，請(qǐng)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)的減法法則，教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程（三）鞏固練習(xí)環(huán)節(jié):（四）課堂小結(jié)環(huán)節(jié)：(五)布置課后作業(yè)：最后老師再完整地總結(jié)出法則。 文字?jǐn)⑹觯簻p去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)字母表示：a-b=a+(-b) (說明：簡明的表示方法，體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性，實(shí)際運(yùn)算時(shí)會(huì)更加方便）強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則時(shí)：被減數(shù)不變，減號(hào)變加號(hào)，減數(shù)變成其相反數(shù) 減數(shù)變號(hào) （減法============加法）3、出示溫度計(jì)，用多媒體出現(xiàn)（如P81的圖2-20），并進(jìn)行動(dòng)畫演示，通過求15℃比5℃高多少？15℃比-54、通過例題教學(xué)使學(xué)生鞏固方法，初步具備解決問題的能力。 例1．計(jì)算:(1)(-3)-（-5）;（2）0-7 例2．計(jì)算（1）7.2-(-4.8)；(2)(-3)-5讓學(xué)生完成課本P23的練習(xí)2，鞏固有理數(shù)減法法則的運(yùn)用，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握。第2題口答，（師生共同完成）本節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法運(yùn)算，進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算時(shí)轉(zhuǎn)化成加法進(jìn)行計(jì)算，即a-b=a+(-b)課本P25習(xí)題6.3的3的偶數(shù)題講解時(shí)注意讓學(xué)生復(fù)述有理數(shù)法減法法則，加深學(xué)生對(duì)法則的認(rèn)識(shí)，并注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律，而不機(jī)械地將減法轉(zhuǎn)化成加法，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)減法運(yùn)算逐步省略化成加法的中間步驟作準(zhǔn)備。板書設(shè)計(jì)6.3.2有理數(shù)的減法（1）一法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)引例：公式：a-b=a+(-b)例題：練習(xí)：教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)教師：_________課題6.3.2有理數(shù)的減法（2）授課時(shí)間月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算；培養(yǎng)觀察、討論、積極思維探索的能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力．過程與方法比較、歸納、探索、練習(xí)等．情感．態(tài)度、價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感．重點(diǎn)寫成省略加號(hào)的和的形式及熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．難點(diǎn)能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．準(zhǔn)備小黑板，課堂小試卷教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣二、合作學(xué)習(xí)，共同歸納（－1）－（－2）＋（－3）－（－4）＋（－5）－（－6）…（－49）－（－50）在學(xué)生討論交流下，提出問題（1）如何解該題？（2）如何將減號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)變？根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法1．提出問題：EQ\F(1,3)－（＋EQ\F(1,4)）＋（－EQ\F(3,4)）－（－EQ\F(2,3)）如何統(tǒng)一成加號(hào)？學(xué)生回答：EQ\F(1,3)＋（－EQ\F(1,4)）＋（－EQ\F(3,4)）＋（＋EQ\F(2,3)）2．省略加號(hào)如何表示？由教師講解：在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)與它前面的加法省略不寫．教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸形如：EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)－EQ\F(3,4)＋EQ\F(2,3)3.如何讀呢？總結(jié)讀法：按和式讀做“正EQ\F(1,3)、負(fù)EQ\F(1,4)、負(fù)EQ\F(3,4)與正EQ\F(2,3)的和”按運(yùn)算意義讀做“EQ\F(1,3)減EQ\F(1,4)減EQ\F(3,4)加EQ\F(2,3)”4．你認(rèn)為如何計(jì)算：EQ\F(1,3)－（＋EQ\F(1,4)）＋（－EQ\F(3,4)）－（－EQ\F(2,3)）由學(xué)生合作交流，教師引導(dǎo)下得出有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：利用減法法則，將減法統(tǒng)一為加法．省略加號(hào)的和的形式，簡化算式．運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律，使運(yùn)算簡單．應(yīng)用1：把寫下式成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來．（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）由學(xué)生完成，并用兩種方法讀出．應(yīng)用2：計(jì)算：（1）（＋16）＋（－29）－（－7）－（＋11）＋（＋9）；（2）（－3.1）－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋10.3)＋(－4.5)；（3）（＋EQ\F(1,2)）－（＋5）＋（－EQ\F(1,3)）－（＋EQ\F(1,4)）＋（＋4EQ\F(1,3)）；（4）（－2）－（－4.7）－（＋0.5）＋（－3.2）．法一：按正常順序來解（從左到右）法二：運(yùn)用簡便方法來解（加法交換律和結(jié)合律）問：該如何靈活運(yùn)用？根據(jù)上述解題過程，師生共同歸納．