第2課時(shí) 體積和體積單位測(cè)試題

第2課時(shí)體積和體積單位(2)教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明1、加強(qiáng)實(shí)際操作,發(fā)展空間觀念。實(shí)際操作是學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的重要方式。經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)體積的知識(shí),然而學(xué)生對(duì)立體的空間觀念還很模糊。所以,本設(shè)計(jì)注重加強(qiáng)實(shí)物演示,體會(huì)體積的意義,加深對(duì)立體圖形的體積計(jì)算公式的理解,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、關(guān)注數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)能力。發(fā)展思維、培養(yǎng)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本。本設(shè)計(jì)通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的探究,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念；運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)物模型學(xué)生準(zhǔn)備若干個(gè)體積為1dm3的小正方體木塊教學(xué)過(guò)程⊙引入新課1、導(dǎo)入課題：上節(jié)課,我們了解了體積的意義和常用的體積單位。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)體積方面的知識(shí),一起來(lái)探究長(zhǎng)方體和正方體的體積。[板書(shū)課題：體積和體積單位(2)]2、提出猜想：怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的體積呢？3、引導(dǎo)思考：在探究長(zhǎng)方體和正方體的體積之前,我們來(lái)猜想一下,長(zhǎng)方體的體積、正方體的體積分別和什么有關(guān)呢？(讓學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想)設(shè)計(jì)意圖：直覺(jué)思維是一種重要的數(shù)學(xué)思維,通過(guò)猜想,讓學(xué)生對(duì)即將探究的新知產(chǎn)生濃厚的興趣、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維?！烟骄啃轮?、探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木,一塊蓋房用的大型磚板。(1)提出問(wèn)題：它們的體積分別是多少？你是怎么想的？引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)方體積木是由多少個(gè)1立方厘米的正方體擺成的,它的體積就是多少立方厘米,但是對(duì)于大型磚板,用1dm3或1dm3去量就比較麻煩。師：請(qǐng)同學(xué)們想一想,要知道較大物體的體積,我們能不能用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)計(jì)算？(2)觀察操作,探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。小組合作,用準(zhǔn)備好的24個(gè)1dm3的小正方體木塊任意擺出不同的長(zhǎng)方體,然后把數(shù)據(jù)填入下表。長(zhǎng)寬高小正方體木塊的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積學(xué)生拼擺,然后填表,集體匯報(bào),老師把有代表性的數(shù)據(jù)填入表中。長(zhǎng)寬高小正方體木塊的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積8cm3cm1cm24個(gè)24dm34cm2cm3cm24個(gè)24dm33cm2cm4cm24個(gè)24dm34cm3cm2cm24個(gè)24dm3觀察：從這張表中,你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)討論交流,得出結(jié)論。小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量,所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。師：如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積,那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：V＝abh。質(zhì)疑：求長(zhǎng)方體的體積,需要知道哪些條件？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在自主操作、探究的過(guò)程中,理解長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,教師適當(dāng)引導(dǎo),從而使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。2、探究正方體的體積計(jì)算公式。(1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系,聯(lián)系長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。(2)引導(dǎo)學(xué)生明確正方體的體積計(jì)算公式。正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),用字母表示是V＝a·a·a＝a3(a表示棱長(zhǎng))。(a3讀作a的立方,表示3個(gè)a相乘)3、運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式解決問(wèn)題。出示教材30頁(yè)例1。學(xué)生看圖,理解題意,嘗試獨(dú)立解決問(wèn)題。組織交流,讓學(xué)生說(shuō)明列式的依據(jù)。(根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式解答)4、探究長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式。(1)出示長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)物模型,借助模型讓學(xué)生理解“底面積”的意義。師：同學(xué)們,我們知道長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面。那么老師現(xiàn)在指的長(zhǎng)方體或正方體的這個(gè)面,我們稱(chēng)之為什么？(底面)進(jìn)一步歸納：長(zhǎng)方體或正方體底面的面積就叫做它們的底面積。引導(dǎo)學(xué)生分別說(shuō)出長(zhǎng)方體和正方體底面積的計(jì)算方法。通過(guò)觀察,學(xué)生不難看出：長(zhǎng)方體的底面積＝長(zhǎng)×寬；正方體的底面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。(在相應(yīng)的體積公式上標(biāo)出)(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察體積計(jì)算公式與底面積的關(guān)系,推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式。學(xué)生反饋：發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體(或正方體)的體積都可以用底面積乘高得到。根據(jù)學(xué)生的回答,師板書(shū)：長(zhǎng)方體(或正方體)的體積＝底面積×高。師小結(jié)：這就是長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式。如果用V表示體積,用S表示底面積,用h表示高,那么這個(gè)統(tǒng)一的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：V＝Sh。設(shè)計(jì)意圖：先借助實(shí)物模型,讓學(xué)生理解“底面積”的意義,然后讓學(xué)生通過(guò)觀察,推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式,循序漸進(jìn),讓學(xué)生理解并掌握其統(tǒng)一的體積計(jì)算公式?！鸯柟叹毩?xí)1、一個(gè)棱長(zhǎng)為30cm的正方體冰塊,它的體積是多少立方厘米？2、把一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,則它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的________倍。3、小明有110個(gè)同樣大小的小正方體,要拼成一個(gè)最大的正方體,需要多少個(gè)小正方體？⊙課堂總結(jié)正方體的體積計(jì)