人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)講義-4染色和表面積

染色和表面積學(xué)生姓名年級(jí)學(xué)科授課教師日期時(shí)段教學(xué)核心三視圖求表面積、染色問(wèn)題課型培訓(xùn)輔導(dǎo)/課堂講解教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形的特征2、利用三視圖掌握求不規(guī)則立體圖形的表面積3、利用長(zhǎng)方體與正方體的特征.解決實(shí)際生活問(wèn)題4、增強(qiáng)小升初考試的應(yīng)試能力重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1、2教學(xué)難點(diǎn)3、4課前引導(dǎo)1、詢(xún)問(wèn)上次課學(xué)習(xí)內(nèi)容2、檢查上次作業(yè)知識(shí)導(dǎo)圖課前檢測(cè)小紅從三個(gè)不同的角度觀察這個(gè)立體圖形.從正面看到是（ ）.從左面看到的是（ ）.從上面看到的是（ ）.小明從不同方向觀察一個(gè)物體.看到的情況如下：下面的圖形中.滿(mǎn)足小明所觀察到的圖形是（ ）.導(dǎo)學(xué)一：三視圖求表面積重點(diǎn)講解1小正方體拼成的不規(guī)則立體圖形的表面積.也可以根據(jù)三視圖還原立體圖形.例1.16個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方體堆成如圖的形狀.求它的表面積.例2.有一個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體.從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體后.得到的物體的表面積是多少平方厘米？課堂練習(xí)用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成下圖（1）和（2）的形狀.請(qǐng)分別求出它們的表面積.下圖是由17個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的小正方體重疊而成的.求這個(gè)立體圖形的表面積.有一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體.從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體后.粘在另一個(gè)面上（如圖）.得到的物體的表面積是多少平方厘米？一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬1厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體.被切去一塊后（如圖）.剩下部分的表面積是多少平方厘米？導(dǎo)學(xué)二：染色問(wèn)題重點(diǎn)講解1在長(zhǎng)方體和正方體的問(wèn)題中.有些問(wèn)題是對(duì)表面涂色.再根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算.解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí).要抓住“頂點(diǎn)”、“棱”、“面”的不同情況.結(jié)合圖形進(jìn)行分類(lèi)計(jì)算.且要謹(jǐn)記：一個(gè)正方體（或長(zhǎng)方體）有8個(gè)頂點(diǎn)、612條棱.例1.下圖是由16個(gè)相同的正方體拼成的.在它的外面全部涂成紅色后分開(kāi).4個(gè)面涂有紅色的小正方體有（ ）個(gè).3個(gè)面涂有紅色的小正方體有（ ）個(gè).2個(gè)面涂有紅色的小正方體有（ ）個(gè).課堂練習(xí)有25個(gè)相同的白色小方塊堆成了如圖所示形狀.將它的外面全部涂成紅色后分開(kāi).4個(gè)面涂有紅色的小正方體有（ ）個(gè).3個(gè)面涂有紅色的小正方體有（ ）個(gè).2個(gè)面涂有紅色的小正方體有（ ）個(gè).給下圖的每個(gè)小正方體涂上紅色再分開(kāi).每個(gè)小正方體涂色的面數(shù)是怎樣的？請(qǐng)你在圖中標(biāo)記出來(lái).導(dǎo)學(xué)三：拓展練習(xí)重點(diǎn)講解1：對(duì)一個(gè)正方體的表面涂色.再分成棱長(zhǎng)是1的小正方體.有如下結(jié)論（表中為對(duì)應(yīng)的小正方體的個(gè)數(shù)）：例1.把一個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體每個(gè)面都涂上顏色后.再把它切割成棱長(zhǎng)為1其中三個(gè)面涂有顏色的有多少個(gè)？?jī)蓚€(gè)面涂有顏色的有多少個(gè)？只有一個(gè)面涂有顏色的有多少個(gè)？各個(gè)面都沒(méi)有涂顏色的有多少個(gè)？課堂練習(xí)把一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體的每個(gè)面上都涂上顏色后.再把它切割成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體.①三個(gè)面涂有顏色的有多少個(gè)？②兩個(gè)面涂有顏色的有多少個(gè)？③只有一個(gè)面涂有顏色的有多少個(gè)？④各個(gè)面都沒(méi)有涂顏色的有多少個(gè)？把一個(gè)棱長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方體的表面涂顏色后再分割成體積為1立方厘米的小正方體.其中有27沒(méi)有涂顏色.那么有一個(gè)面涂有顏色的小正方體有多少個(gè)？限時(shí)考場(chǎng)模擬下圖是由10個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體構(gòu)成的圖形.求它的表面積.下圖是由34個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體重疊而成的.求這個(gè)立體圖形的表面積.如圖是一個(gè)由8個(gè)小正方體拼成的圖形.在它的四周都涂上顏色.那么四個(gè)面涂有顏色的小正方體有（ ）個(gè).兩面涂有顏色的小正方體有（ ）個(gè).把一個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的正方體每個(gè)面上都涂上顏色后.再把它切割成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體.在這些小正方體中.其中三個(gè)面涂有顏色的有（ ）個(gè).課后作業(yè)下圖是由28個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體重疊而成的.求這個(gè)立體圖形的表面積.下圖是一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體.從它的一個(gè)角切下一個(gè)棱長(zhǎng)是2面積是多少？有5個(gè)相同的白色小方塊堆成了如圖所示形狀.將它的外面全部涂成紅色后分開(kāi).問(wèn)：5的？如圖是一個(gè)由12個(gè)小正方體拼成的圖形.在它的四周都涂上顏色.那么四個(gè)面涂有顏色的小正方體有（ ）個(gè).兩面涂有顏色的小正方體有（ ）個(gè).完成本堂課的課后作業(yè).標(biāo)注理解不深刻的例題回去復(fù)習(xí).將錯(cuò)題謄寫(xiě)到錯(cuò)題集上.課前檢測(cè)1.C、A、B2.A導(dǎo)學(xué)一重點(diǎn)講解1例題1.48平方厘米解析:前（后）：1＋1＋2＋3＝7（個(gè)）上（下）：3×3＝9（個(gè)）左（右）：1＋2＋2＋3＝8（個(gè)）表面積：（7×2＋8×2＋9×2）×（1×1）＝48（平方厘米）2.96平方厘米解析:4×4×6＝96（平方厘米）課堂練習(xí)1.28平方厘米.26平方厘米解析:①（6×2＋4×2＋4×2）×（1×1）＝28（平方厘米）②（4×2＋6×2＋3×2）×（1×1）＝26（平方厘米2.216平方厘米解析:（9×2＋9×2＋9×2）×（2×2）＝216（平方厘米3.154平方厘米解析:5×5×6＋1×1×4＝154（平方厘米）4.48平方厘米解析:（5×1＋5×3＋1×3）×2＋1×1×2＝48（平方厘米）導(dǎo)學(xué)二重點(diǎn)講解1例題1.4、8、4解析:四個(gè)角落的是涂色4面.正方形中央的4個(gè)是圖有2面的.棱的中間是圖有3面的課堂練習(xí)1.4、12、92.4、4、4、3、4、5解析:導(dǎo)學(xué)三重點(diǎn)講解1：例題1.8、12、6、1解析:三個(gè)面涂有顏色的小正方體有8個(gè)；兩個(gè)面涂有顏色的小正方體有（3－2）×12＝12（個(gè)）；只有一個(gè)面涂有顏色的小正方體有（3－2）×（3－2）×6＝6（個(gè)）；各個(gè)面都沒(méi)有涂顏色的小正方體有（3－2）×（3－2）×（3－2）＝1（個(gè)）課堂練習(xí)1.8、24、24、8解析: ①8個(gè)；②（4－2）×12＝24（個(gè)）；③（4－2）×（4－2）×6＝24（個(gè)）；④（4－2）×（4－2）×（4－2）＝8（個(gè)）2.54解析:27＝3×3×3.3＋2＝5（個(gè)）.（5－2）×（5－2）×6＝54（個(gè)）限時(shí)考場(chǎng)模擬1.34平方分米解析:（7×2＋5×2＋5×2）×（1×1）＝34（平方分米2.66平方厘米解析:（3×4＋