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文檔簡(jiǎn)介
2018-2019學(xué)年七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
選擇題(共10小題)
1.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是()
A.-3B.-0.1C.0D.|-11
2.石墨烯(Graphene)是從石墨材料中剝離出來、由碳原子組成的只有一層原子厚度的二
維晶體.石墨烯一層層疊起來就是石墨,厚1毫米的石墨大約包含300萬層石墨烯.300
萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.300X104B.3X105C.3X106D.3000000
3.下列說法中錯(cuò)誤的是()
A.-Zfy的系數(shù)是-2B.0是單項(xiàng)式
33
C.單項(xiàng)式燈的次數(shù)是1D.-x是一次單項(xiàng)式
4.下列式子的變形中,正確的是()
A.由6+x=10得x=10+6B.由3A+5=4X得3x-4x=-5
C.由8x=4-3x得8x-3x=4D.由2(xT)=3得2xT=3
5.已知關(guān)于x的方程4x-3必=2的解是x=〃,則山的值是()
A.2B.-2C.2D.-2
77
6.下列說法:①若a為有理數(shù),則-a表示負(fù)有理數(shù);②才=(-a)②;③若|a|>6,則
/④若a+6=o,則/+方3=0.其中正確的個(gè)數(shù)有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
7.如圖所示的四個(gè)圖形中,()不是正方體的表面展開圖.
D.
8.小明從家里騎自行車到學(xué)校,每小時(shí)騎15證,可早到10分鐘,每小時(shí)騎12A?就會(huì)遲到
5分鐘.問他家到學(xué)校的路程是多少kail設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm,則據(jù)題意列出的
方程是()
A.工LB.工A4巨
1560126015601260
C.工AU__LD.工+io=Z_5
156012601512
9.如圖,點(diǎn)4,0,8在同一條直線上,OD,這分別平分N/①和N80C,其中互補(bǔ)的角共
10.如圖,點(diǎn)C、。為線段四上兩點(diǎn),AC+BD=a,且ADSC=ZAB,則切等于()
5
II■?
ACDB
A.2aB.2aC.—aD.aa
5337
二.填空題(共6小題)
11.已知單項(xiàng)式-2『/與-5★/是同類項(xiàng),貝.
12.在數(shù)軸上,與表示-1的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是.
13.設(shè)a-36=5,則2(a-36)2+36-a-15的值是.
14.若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍還多70。,則這個(gè)角的度數(shù)為度.
15.甲、乙兩家超市都在促銷一種定價(jià)為a元的商品,甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%,乙超市第
一次降價(jià)30%,第二次降價(jià)10%,此時(shí)該商品的售價(jià)最低的超市是.
16.在數(shù)軸上,把表示數(shù)1的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn),記作點(diǎn)0,對(duì)于兩個(gè)不同的點(diǎn)〃和凡若點(diǎn)旅、
點(diǎn)兒到點(diǎn)。的距離相等,則稱點(diǎn)〃與點(diǎn)兒互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).例如:圖中,點(diǎn)〃表示-1,
點(diǎn)”表示3,它們與基準(zhǔn)點(diǎn)。的距離都是2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)〃與點(diǎn)兒互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).對(duì)
點(diǎn)4進(jìn)行如下操作,先把點(diǎn)Z表示的數(shù)乘以工,再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)
4個(gè)得長(zhǎng)度得到點(diǎn)8,若點(diǎn)力與點(diǎn)夕互為基準(zhǔn)變換點(diǎn),則點(diǎn)4表示的數(shù)為
MON
?Kd*?
-2-1012345
三.解答題(共9小題)
17.計(jì)算:
(1)3X(-4)+(-28)4-7
(2)(-1)10X2+(-2)34-4
18.解方程:
(1)5x-7=3x-9
(2)包十
244
2
19.先化簡(jiǎn),再求值:—X-2(X-—y)+(x+Xy),其中x=-2,y=—.
2323X3
20.在抗洪搶險(xiǎn)中,解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從4地
出發(fā),晚上到達(dá)6地,約定向東為正方向,當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位:千米):14,
-9,+8,-7,13,-6,+12,-5.
(1)請(qǐng)你幫忙確定8地位于Z地的什么方向,距離Z地多少千米?
(2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,油箱容量為28升,求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還
需補(bǔ)充多少升油?
(3)救災(zāi)過程中,沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)/最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)?
21.某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生,購買了鋼筆30支,毛筆45支,共用
了1755元,其中每支毛筆比鋼筆貴4元.
(1)求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元?
(2)學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支(每種筆的單價(jià)不變).陳老師做完預(yù)算后,
向財(cái)務(wù)處王老師說:“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元.”王老師算了一下,說:“如果
你用這些錢只買這兩種筆,那么賬肯定算錯(cuò)了.”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什
么說他用這些錢只買這兩種筆的賬算錯(cuò)了.
22.如圖,直線切相交于點(diǎn)“NBOE=9Q°,OF平分匕AOD,4C0E=2O°,束NBOD
與NDOF的度數(shù).
E
B
O
23.市政府要求武漢輕軌二七路段工程12個(gè)月完工.現(xiàn)由甲、乙兩工程隊(duì)參與施工,已知
甲隊(duì)單獨(dú)完成需要16個(gè)月,每月需費(fèi)用600萬元;乙隊(duì)單獨(dú)完成需要24個(gè)月,每月需
費(fèi)用400萬元.由于前期工程路面較寬,可由甲、乙兩隊(duì)共同施工.隨著工程的進(jìn)行,
路面變窄,兩隊(duì)再同時(shí)施工,對(duì)交通影響較大,為了減小對(duì)解放大道的交通秩序的影響,
后期只能由一個(gè)工程隊(duì)施工.工程總指揮部結(jié)合實(shí)際情況現(xiàn)擬定兩套工程方案:
①先由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做。個(gè)月后,再由甲隊(duì)單獨(dú)施工,保證恰好按時(shí)完成.
②先由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做〃個(gè)月后,再由乙隊(duì)單獨(dú)施工,也保證恰好按時(shí)完成.
(1)求兩套方案中0和27的值;
(2)通過計(jì)算,并結(jié)合施工費(fèi)用及施工對(duì)交通的影響,你認(rèn)為該工程總指揮部應(yīng)該選擇
哪種方案?
24.如圖,在射線砌上取一點(diǎn)6,使Z5=12M.
(1)若點(diǎn)。是線段由上任意一點(diǎn),且£分別平分BC,求線段以1的長(zhǎng).
(2)若點(diǎn)。是射線加上的任意一點(diǎn),且。、£分別平分ZC、BC,求線段應(yīng)的長(zhǎng).
?-------------------1-----------1-
ABM
25.小知識(shí):如圖,我們稱兩臂長(zhǎng)度相等(即CA=CB)的圓規(guī)為等臂圓規(guī).當(dāng)?shù)缺蹐A規(guī)的
兩腳擺放在一條直線上時(shí),若張角N〃B=x。,則底角(90-三)
2
請(qǐng)運(yùn)用上述知識(shí)解決問題:如圖,A個(gè)相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直
線上,其張角度數(shù)變化如下:N4G42=160°,ZA2QA3=80°,N4G4=40°,
(1)①由題意可得N44G=
②若4〃平分NA4G,則//26=
(2)N4M4L=°(用含〃的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)時(shí),設(shè)/4-14C-1的度數(shù)為a,的角平分線22與4匕構(gòu)成的
角的度數(shù)為B,那么a與B之間的等量關(guān)系是,請(qǐng)說明理由.(提示:可以借
助下面的局部示意圖)
參考答案與試題解析
一.選擇題(共10小題)
1.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是()
A.-3B.-0.1C.0D.|-11
【分析】根據(jù)正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),可得答案.
【解答】解:由題意,得
-3<-0.1<0<|-1|,
故選:A.
2.石墨烯(Graphene)是從石墨材料中剝離出來、由碳原子組成的只有一層原子厚度的二
維晶體.石墨烯一層層疊起來就是石墨,厚1毫米的石墨大約包含300萬層石墨烯.300
萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.300X104B.3X105C.3X106D.3000000
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIO"的形式,其中l(wèi)W|a|V10,A為整數(shù).確定〃
的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,A的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)
相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),Z7是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),〃是負(fù)數(shù).
【解答】解:300萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3X107
故選:C.
3.下列說法中錯(cuò)誤的是()
A.-Zfy的系數(shù)是-ZB.0是單項(xiàng)式
33
C.單項(xiàng)式盯的次數(shù)是1D.-x是一次單項(xiàng)式
【分析】直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)確定方法進(jìn)而得出答案.
【解答】解:4的系數(shù)是-2,不合題意;
33
反0是單項(xiàng)式,不合題意;
C、單項(xiàng)式燈的次數(shù)是2,原說法錯(cuò)誤,符合題意;
〃、-x是一次單項(xiàng)式,不合題意.
故選:c.
4.下列式子的變形中,正確的是()
A.由6+x=10得x=10+6B.由3;v+5=4x得3x-4x=-5
C.由8x=4-3x得8x-3x=4D.由2(x-1)=3得2x-l=3
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì):①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母,等式仍
成立;
②等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母,等式仍成立.即可解決.
【解答】解:4由6+x=10利用等式的性質(zhì)1,可以得到x=10-6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
反依據(jù)等式性質(zhì)1,即可得到,故選項(xiàng)正確;
C、由8x=4-3x等式的性質(zhì)1,可以得到8戶3£=4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
〃、由2(x-1)=3得2x-2=3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:B.
5.已知關(guān)于x的方程4x-3o=2的解是*=勿,則/的值是()
A.2B.-2C.2D.-2
【分析】此題用E替換X,解關(guān)于。的一元一次方程即可.
【解答】解:由題意得:x—m,
;.4X-3E=2可化為:47-3必=2,
可解得:m=2.
故選:A.
6.下列說法:①若a為有理數(shù),則-a表示負(fù)有理數(shù);②a?=(-a)2;③若|a|>6,則
a2>Z>2;④若界6=0,則才+戌=0.其中正確的個(gè)數(shù)有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)則逐個(gè)運(yùn)算分析解答即可.
【解答】解:①因?yàn)閍表示有理數(shù),所以aWO,或a20,所以,-a并不一定為負(fù)有理
數(shù),也有可能為非負(fù)有理數(shù),故本項(xiàng)推理錯(cuò)誤,
②根據(jù)嘉的乘方運(yùn)算法則,(-a)2=a,故本項(xiàng)推理正確,
③根據(jù)題意,設(shè)a=l,b=-4,那么|a|>6,但才并不成立,故本項(xiàng)推理錯(cuò)誤,
④由題意可知a=-6,所以3+9=(-Z>)3+Z>3=0,故本項(xiàng)推理正確,
所以②④項(xiàng)正確,
故選:B.
7.如圖所示的四個(gè)圖形中,()不是正方體的表面展開圖.
【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.
【解答】解:4折疊后第二行兩個(gè)面無法折起來,不能折成正方體;B、C、。都是正方
體的展開圖.
故選:A.
8.小明從家里騎自行車到學(xué)校,每小時(shí)騎15朝,可早到10分鐘,每小時(shí)騎12A?就會(huì)遲到
5分鐘.問他家到學(xué)校的路程是多少癡?設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm,則據(jù)題意列出的
方程是()
A.工^^LB.工RqB
1560126015601260
C.工上^LD.工+10=工_5
156012601512
【分析】先設(shè)他家到學(xué)校的路程是施,再把10分鐘、5分鐘化為小時(shí)的形式,根據(jù)題
意列出方程,選出符合條件的正確選項(xiàng)即可.
【解答】解:設(shè)他家到學(xué)校的路程是加,
?.T0分鐘=也小時(shí),5分鐘=旦小時(shí),
6060
?xx10_x_5
60-l260'
故選:A.
9.如圖,點(diǎn)4,0,8在同一條直線上,OD,OE分別平分NAOC和NBOC,其中互補(bǔ)的角共
有()
D
E
B
A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)
【分析】根據(jù)角平分線的定義得到NZ勿=/砌,NCOE=NBOE,根據(jù)補(bǔ)角的概念解答.
【解答】解:?.?①,如分別平分N40C和N50C,
:.ZAOD=ZCOD,ZCOE=ABOE,
二互補(bǔ)的角有:/AOD與NBOD,/CODmNBOD,/AOEm/BOE,4A0E與/COE,ZAOC
與NBOC共5對(duì),
故選:C.
10.如圖,點(diǎn)G〃為線段四上兩點(diǎn),AC+BD=a,且力?!霰纫还ぱ?,則切等于()
5
II?■
ACDB
A.2aB.2aC.包aD.9a
5337
【分析】把/仆M=a代入"升式一上四得出上(a+5))=2Wa,求出方程的解即可.
55
【解答】解:VADtrBC=-^-AB=AC+CIABIACD,A/BD=a,AB=AC^BACD,
5
二工(/5))=2Wa,
5
解得:CD=~a,
3
故選:B.
二.填空題(共6小題)
11.已知單項(xiàng)式-29/與-5/_/是同類項(xiàng),則-6=5.
【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義,由同類項(xiàng)的定義可先求得a和6的值,從而求出它們
的和.
【解答】解:由同類項(xiàng)的定義可知a=2,b=3,
則a+6=5.
故答案為:5.
12.在數(shù)軸上,與表示-1的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是2或-4.
【分析】此類題注意兩種情況:要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè).
【解答】解:若點(diǎn)在-1的左面,則點(diǎn)為-4;
若點(diǎn)在-1的右面,則點(diǎn)為2.
故答案為:2或-4.
13.設(shè)a-36=5,則2(a-3b)2+36-a-15的值是30.
【分析】將a-36=5代入代數(shù)式2(a-36)?+36-a-15即可求得它的值.
【解答】解:.;3Z>-a=-5,
:.2(a-36)a-15=2X5?-5-15=30.
14.若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍還多70。,則這個(gè)角的度數(shù)為此度.
【分析】設(shè)出所求的角為X,則它的補(bǔ)角為180°-%余角為90°-x,根據(jù)題意列出
方程,再解方程即可求解.
【解答】解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是%則它的補(bǔ)角為:180°-x,余角為90°-%;
由題意,得:(180°-x)-2(90°-x)=70°.
解得:x=70°.
答:這個(gè)角的度數(shù)是70°.
故答案為:70.
15.甲、乙兩家超市都在促銷一種定價(jià)為a元的商品,甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%,乙超市第
一次降價(jià)30%,第二次降價(jià)10%,此時(shí)該商品的售價(jià)最低的超市是乙.
【分析】根據(jù)題意列出兩種情況的代數(shù)式比較解答即可.
【解答】解:甲超市售價(jià)為:a(1-20%)(1-20%)=0.64a(元);
乙超市售價(jià)為:a(1-30%)(1-10%)=0.6a(元);
0.6a<0.64a,
該商品的售價(jià)最低的超市是乙超市,
故答案為:乙
16.在數(shù)軸上,把表示數(shù)1的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn),記作點(diǎn)0,對(duì)于兩個(gè)不同的點(diǎn)〃和弘若點(diǎn)〃、
點(diǎn)〃到點(diǎn)0的距離相等,則稱點(diǎn)〃與點(diǎn)〃互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).例如:圖中,點(diǎn)〃表示-1,
點(diǎn)〃表示3,它們與基準(zhǔn)點(diǎn)。的距離都是2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)〃與點(diǎn)〃互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).對(duì)
點(diǎn)4進(jìn)行如下操作,先把點(diǎn)力表示的數(shù)乘以工,再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)
2
4個(gè)得長(zhǎng)度得到點(diǎn)8,若點(diǎn)力與點(diǎn)8互為基準(zhǔn)變換點(diǎn),則點(diǎn)4表示的數(shù)為A.
一3一
-2-1~6~1~2~3~4-5^
【分析】設(shè)點(diǎn)Z表示的數(shù)為X,根據(jù)點(diǎn)/的運(yùn)動(dòng)找出點(diǎn)昆結(jié)合互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)的定義即
可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
【解答】解:設(shè)點(diǎn)4表示的數(shù)為X,
根據(jù)題意得:—X-4+jr=2,
2
解得:X=匡.
3
所以點(diǎn)/表示的數(shù)是當(dāng).
3
故答案為:國(guó)
3
三.解答題(共9小題)
17.計(jì)算:
(1)3X(-4)+(-28)4-7
(2)(-1)10X2+(-2)
【分析】(1)先算乘除,后算加法;
(2)先算乘方,再算乘除,最后算加法.
【解答】解:(1)3X(-4)+(-28)+7
=-12+(-4)
=-16;
(2)(-1)10X2+(-2)34-4
=1X2+(-8)4-4
=2+(-2)
=0.
18.解方程:
(1)5x-7=3x-9
【分析】解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為
1,據(jù)此求出每個(gè)方程的解各是多少即可.
【解答】解:(1)移項(xiàng),得5x-3x=-9+7
合并同類項(xiàng),得2x=-2
系數(shù)化為1,得x=-l
(2)去分母,得2(e1)-4=8+2-T
去括號(hào),得2K2-4=8+2-x
移項(xiàng),得2x+x=8+2-2+4
合并同類項(xiàng),得3x=12
系數(shù)化為1,得x=4
2
19.先化簡(jiǎn),再求值:—X-2(^-―/)+(--Y4Ay),其中x=-2,y=—.
2323y3
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解:原式=」*-2戶2/-3肝_1/=_1*-2廣戶工/=-3A+/,
23232323
把x=-2,尸上■代入得:原式=6里.
39
20.在抗洪搶險(xiǎn)中,解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從/地
出發(fā),晚上到達(dá)6地,約定向東為正方向,當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位:千米):14,
-9,+8,-7,13,-6,+12,-5.
(1)請(qǐng)你幫忙確定8地位于力地的什么方向,距離力地多少千米?
(2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,油箱容量為28升,求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還
需補(bǔ)充多少升油?
(3)救災(zāi)過程中,沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)力最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)?
【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得和,再根據(jù)向東為正,和的符號(hào),可判定方向;
(2)根據(jù)行車就耗油,可得耗油量,再根據(jù)耗油量與已有的油量,可得答案;
(3)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得每次的距離,再根據(jù)有理數(shù)的大小比較,可得最遠(yuǎn).
【解答】解:(1)..T4-9+8-7+13-6+12-5=20,
答:8地在/地的東邊20千米;
(2)這一天走的總路程為:14+|-91+8+1-71+13+1-6|+12|+|-5|=74千米,
應(yīng)耗油74X0.5=37(升),
故還需補(bǔ)充的油量為:37-28=9(升),
答:沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充9升油;
(3)?.?路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為:
14千米;14-9=5(千米);14-9+8=13(千米);14-9+8-7=6(千米);
14-9+8-7+13=19(千米);14-9+8-7+13-6=13(千米);
14-9+8-7+13-6+12=25(千米);14-9+8-7+13-6+12-5=20(千米),
25>20>19>14>13>>6>5,
二最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)25千米;(每小題2分)
21.某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生,購買了鋼筆30支,毛筆45支,共用
了1755元,其中每支毛筆比鋼筆貴4元.
(1)求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元?
(2)學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支(每種筆的單價(jià)不變).陳老師做完預(yù)算后,
向財(cái)務(wù)處王老師說:“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元.”王老師算了一下,說:“如果
你用這些錢只買這兩種筆,那么賬肯定算錯(cuò)了.”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什
么說他用這些錢只買這兩種筆的賬算錯(cuò)了.
【分析】(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元,則毛筆的單價(jià)為(戶4)元,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:
30支鋼筆的總價(jià)+45支毛筆的總價(jià)=1755元,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可.
(2)設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支,所以單價(jià)為25元的毛筆則為(105-y)支,根據(jù)題
意可得等量關(guān)系:y支鋼筆的總價(jià)+(105-y)支毛筆的總價(jià)=2447元,列出方程,解出
y的值不是整數(shù),因此預(yù)算錯(cuò)誤.
【解答】解:(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為£元,則毛筆的單價(jià)為(行4)元.
由題意得:30戶45(戶4)=1755
解得:x=21
貝廣4=25.
答:鋼筆的單價(jià)為21元,毛筆的單價(jià)為25元.
(2)設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支,所以單價(jià)為25元的毛筆則為(105-y)支.
根據(jù)題意,得21j+25(105-y)=2447.
解得:y=44.5(不符合題意).
所以王老師肯定搞錯(cuò)了.
22.如圖,直線形,切相交于點(diǎn)0,NB0E=9Q°,OF平分NAOD,/C0E=2Q°,求/腦
與ND0F的度數(shù).
【分析】根據(jù)角的和差定義,平角的定義,角平分線的定義即可解決問題.
【解答】解::Na應(yīng)=20°,ZBOE=90°,
:.ZBOD=180°-20°-90°=70°,
:-70°=110°,
,:OF平分ZAOD,
:.ND0F=L/A0D=55。.
2
:.ZBOD=1Q°,NDOF=55°
23.市政府要求武漢輕軌二七路段工程12個(gè)月完工.現(xiàn)由甲、乙兩工程隊(duì)參與施工,已知
甲隊(duì)單獨(dú)完成需要16個(gè)月,每月需費(fèi)用600萬元;乙隊(duì)單獨(dú)完成需要24個(gè)月,每月需
費(fèi)用400萬元.由于前期工程路面較寬,可由甲、乙兩隊(duì)共同施工.隨著工程的進(jìn)行,
路面變窄,兩隊(duì)再同時(shí)施工,對(duì)交通影響較大,為了減小對(duì)解放大道的交通秩序的影響,
后期只能由一個(gè)工程隊(duì)施工.工程總指揮部結(jié)合實(shí)際情況現(xiàn)擬定兩套工程方案:
①先由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做/個(gè)月后,再由甲隊(duì)單獨(dú)施工,保證恰好按時(shí)完成.
②先由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做〃個(gè)月后,再由乙隊(duì)單獨(dú)施工,也保證恰好按時(shí)完成.
(1)求兩套方案中必和A的值;
(2)通過計(jì)算,并結(jié)合施工費(fèi)用及施工對(duì)交通的影響,你認(rèn)為該工程總指揮部應(yīng)該選擇
哪種方案?
【分析】(1)設(shè)總工程量為“1”,則甲工程隊(duì)每個(gè)月完成工,乙工程隊(duì)完成工,根據(jù)
1624
①②兩種情況列出關(guān)于。、A的一元一次方程求解.
(2)由(1)求出①②兩個(gè)方案的施工費(fèi)用,得出該工程總指揮部應(yīng)該選擇哪種方案.
【解答】解:(1)由①得:
解得:勿=6,
由②得:
1^--^-(12-Z2)=1,
162424
解得:〃=8;
(2)由(1)得第①個(gè)方案:甲工程隊(duì)作6+(12-6)=12個(gè)月,乙工程隊(duì)作6個(gè)月,
則總費(fèi)用為:600X12+400X6=9600(萬元),
第②個(gè)方案:甲工程隊(duì)作8個(gè)月,乙工程隊(duì)作8+(12-8)=12個(gè)月,
則總費(fèi)用為:600X8+400X12=9600(萬元),
因?yàn)橘M(fèi)用兩個(gè)方案相同,但考慮進(jìn)度第一個(gè)方案優(yōu)于第二個(gè)方案.
24.如圖,在射線■上取一點(diǎn)8,使AB=12cm.
(1)若點(diǎn)C是線段也上任意一點(diǎn),且£分別平分/GBC,求線段理的長(zhǎng).
(2)若點(diǎn)。是射線加上的任意一點(diǎn),且。、£分別平分ZC、BC,求線段龍的長(zhǎng).
?-----------------1---------1-
ABM
【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差即可得到結(jié)論.
【解答】解:(1)如圖1,
■:D、£分別平分ZGBC,
:.CD^^AC,CE=^BC,
22
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