2025屆四川綿陽富樂國(guó)際學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆四川綿陽富樂國(guó)際學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦2．如圖數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，則下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．3．給出下列判斷：①單項(xiàng)式的系數(shù)是；②是二次三項(xiàng)式；③多項(xiàng)式的次數(shù)是；④幾個(gè)非有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)．其中判斷正確的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．小明的媽媽下崗了，在國(guó)家政策的扶持下開了一家商店，第一次進(jìn)貨時(shí)，以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)35件洗發(fā)水；每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了55件牛奶，小明建議將這兩種商品都以元的價(jià)格出售，則按小明的建議商品賣出后（）A．賺了 B．賠了 C．不賺不賠 D．無法確定賺與賠5．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個(gè)單項(xiàng)式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋16．下列換算中，錯(cuò)誤的是（）A．83.5°＝83°50′ B．47.28°＝47°16′48″C．16°5′24″＝16.09° D．0.25°=900″7．下列說法①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；②負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；④單項(xiàng)式的系數(shù)是0；⑤如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么它們相等．其中正確的是（）A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②③④8．已知：，計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．如圖所示，射線OP表示的方向是（）A．南偏西35° B．南偏東35° C．南偏西55° D．南偏東55°10．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么，這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．11．一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，則這個(gè)多項(xiàng)式為()A． B． C． D．12．已知實(shí)數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．-1 C．2020 D．-2020二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知線段AB=10cm，點(diǎn)N在線段AB上，NB=2cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長(zhǎng)為．14．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_________．15．若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值等于業(yè)______．16．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片分別沿著、折疊，使邊、均落在上，得到折痕、，則__________．17．請(qǐng)寫出一個(gè)只含有字母m、n，且次數(shù)為3的單項(xiàng)式_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）七（1）班的數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)中，對(duì)“線段中點(diǎn)”問題進(jìn)行以下探究．已知線段，點(diǎn)為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，且，求的長(zhǎng)度；（2）如圖2，若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為______；（3）若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，借助圖3探究的長(zhǎng)度，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)度（不寫探究過程）．19．（5分）計(jì)算（1）×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）?﹣（﹣1）1．20．（8分）計(jì)算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|21．（10分）一種商品每件成本a元，按成本增加22%標(biāo)價(jià).（1）每件標(biāo)價(jià)多少元？（2）由于庫存積壓，實(shí)際按標(biāo)價(jià)的九折出售，每件是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？22．（10分）己知多項(xiàng)式3m3n2

2mn3

2中，四次項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c，且4b、10c3、(a+

b)2bc的值分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P、Q分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C、O時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．（1）分別求4b、10c3、(a

+

b)2bc的值；（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3單位/s，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，試問的值是否變化，若變化，求出其范圍：若不變，求出其值．23．（12分）有一批共享單車需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨(dú)維修完成這批共享單車比乙單獨(dú)維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費(fèi)，付乙120元維修費(fèi)．（1）問需要維修的這批共享單車共有多少輛？（2）在維修過程中，公司要派一名人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，公司負(fù)擔(dān)他每天10元補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種維修方案：①由甲單獨(dú)維修；②由乙單獨(dú)維修；③甲、乙合作同時(shí)維修，你認(rèn)為哪種方案最省錢，為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】先觀察是不是同類項(xiàng)，如果是按照合并同類項(xiàng)的法則合并．【詳解】解：①不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；②不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；③，故錯(cuò)誤；④不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；⑤，故正確；⑥，故正確；⑦，故正確．⑤⑥⑦正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)需注意：①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同字母的代數(shù)項(xiàng)，同一字母指數(shù)相同；②“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．2、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)即原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得a、b的大小，繼而結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算可得答案．【詳解】解：由坐標(biāo)軸可得，A.，故本選項(xiàng)正確；B.，故本選項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)得出a、b的大小是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念，注意分析判斷即得．【詳解】①單項(xiàng)式的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②是二次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確；③多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故此選項(xiàng)正確；④幾個(gè)非有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，故此選項(xiàng)正確．故選：C.【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，以及負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)對(duì)結(jié)果的正負(fù)判斷，熟記概念是解題關(guān)鍵．4、D【分析】先列出商品的總進(jìn)價(jià)的代數(shù)式，再列出按小明建議賣出后的銷售額，然后用銷售額減去總進(jìn)價(jià)即可判斷出該商店是否盈利．【詳解】由題意得：商品的總進(jìn)價(jià)為；

商品賣出后的銷售額為；則；∴當(dāng)時(shí)，該商店賺錢；時(shí)，該商店賠錢；時(shí)，該商店不賺不賠；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，關(guān)鍵是理解題意，體現(xiàn)了分類討論的思想．5、C【解析】觀察可知奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，除符號(hào)外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項(xiàng)序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，∴可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來控制正負(fù)，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，∴第n個(gè)單項(xiàng)式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】試題解析：A.故錯(cuò)誤.故選A.7、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對(duì)值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等逐一分析即可．【詳解】解：①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，該說法正確；②負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，該說法正確；③絕對(duì)值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，原說法錯(cuò)誤；④單項(xiàng)式的系數(shù)是1，原說法錯(cuò)誤；⑤同角的余角相等，該說法正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對(duì)值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等，注意絕對(duì)值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)．8、C【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵，，

∴，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠POB的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由余角的性質(zhì)，得∠POB＝90°﹣∠POA＝55°，∴射線OP表示的方向是南偏西55°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用了余角的性質(zhì)，方向角的表示方法．10、A【解析】從左面看，得到左邊2個(gè)正方形，中間3個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形．故選A．11、B【分析】根據(jù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)可知這個(gè)多項(xiàng)式為：（3a-2）-（a2-2a+1），根據(jù)整式的加減法法則，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】∵一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，∴這個(gè)多項(xiàng)式為：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故選B.【點(diǎn)睛】題考查了整式的加減，熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值與偶次方的非負(fù)性求出x，y的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵實(shí)數(shù)滿足∴x-3=0，y+4=0∴x=3，y=-4∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式求值，利用絕對(duì)值與偶次方的非負(fù)性求出x，y的值是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】試題分析：因?yàn)锳B=10cm，M是AB中點(diǎn)，所以MB=AB=5cm，又NB=2cm，所以MN=MB-NB=5-2=3cm．考點(diǎn)：1．線段的中點(diǎn)；2．線段的和差計(jì)算．14、－2.5【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點(diǎn)求解即可.【詳解】∵5÷2＝2.5，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是－2.5，故答案為－2.5.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，并且它們與原點(diǎn)的距離相等.15、6【分析】把把代入：，可得：，解方程可得答案．【詳解】解：把代入：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16、45°【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可得∠ABC=90°，由折疊的性質(zhì)可知∠ABE=∠ABD，∠CBF=∠DBC，再根據(jù)∠ABE+∠CBF=∠ABC，從而求出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠ABC=90°．根據(jù)折疊可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∴∠ABE+∠CBF=(∠ABD+∠DBC)=∠ABC=45°，故答案為：45°．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算和翻折變換，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圖形翻折后，哪些角是相等的，再進(jìn)行計(jì)算，是一道基礎(chǔ)題．17、﹣2m2n【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：先構(gòu)造系數(shù)，例如為﹣2，然后使m、n的指數(shù)和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案為：﹣2m2n（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5cm（2）5cm（3）5cm【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系與線段中點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得=AB，故可求解；（3）根據(jù)EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)=AB即可求解．【詳解】（1）∵，∴BC=7cm∵點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)∴=EC+CF=AC+BC=1.5cm+3.5cm=5cm;（2）點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)∴=EC+CF=(AC+BC)=AB=5cm;（3）點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，∴EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)=AB=5cm．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì)．19、（1）3；（2）2．【分析】（1）利用乘法分配律，根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；（2）先計(jì)算乘方，再按照有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案．【詳解】（1）×（﹣22）＝（﹣）×（﹣22）+×（﹣22）﹣×（﹣22）＝9﹣8+18＝3．（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）?﹣（﹣1）1＝5×（﹣2）﹣1×1﹣（﹣27）＝﹣20﹣1+27＝2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先算乘方和絕對(duì)值、再算乘除、最后算加減即可．【詳解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6=-8（2）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算、乘方和絕對(duì)值的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．21、（1）；（2）盈利【分析】（1）根據(jù)：標(biāo)價(jià)=成本，列出代數(shù)式，再進(jìn)行整理即可；

（2）根據(jù)：售價(jià)=標(biāo)價(jià)，利潤(rùn)＝售價(jià)-成本，列出代數(shù)式，即可得出答案．【詳解】（1）∵每件成本元，原來按成本增加定出價(jià)格，

∴每件售價(jià)為（元）；（2）現(xiàn)在售價(jià)：（元）；

每件還能盈利：（元）；∴實(shí)際按標(biāo)價(jià)的九折出售，盈利（元）【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，注意把列出的式子進(jìn)行整理．22、（1）10；80；90；（1）5秒；（3）不變，．【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念求得a，b，c的值，然后代入求解即可；（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則OP=t，CQ=3t，分P、Q兩點(diǎn)相遇前和相遇后兩種情況列方程求解；（3）根據(jù)題意及線段中點(diǎn)的性質(zhì)求得OB=80，AP=t-10，點(diǎn)F表示的數(shù)是，點(diǎn)E表示的數(shù)是，從而求得EF=，然后代入化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：（1）∵多項(xiàng)式3m3n1

1mn3

1中，