2025屆北京師大附中七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2025屆北京師大附中七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列乘法中，能運用完全平方公式進行運算的是（）A．(x+a)(x-a) B．(b+m)(m-b)C．(-x-b)(x-b) D．(a+b)(-a-b)2．若a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡為（）A．a(chǎn)+b B．-a+b C．-a-b+2c D．-a+b-2c3．若，則的值為（）A． B． C． D．4．如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A．A B．B C．C D．D5．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．則∠EFM的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．72°6．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺栓或1000個螺母，1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，則下面所列方程正確的是（）A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000xC．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x7．已知的相反數(shù)是，則的值是（）A． B．3 C． D．78．1cm2的電子屏上約有細(xì)菌135000個，135000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×1039．2019年國慶期間，某景點的游客達(dá)到了萬人次，再創(chuàng)歷史新高．已知該景點的門票價格為元/人，以此計算，國慶期間該景區(qū)門票總收人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．10．已知由一整式與的和為，則此整式為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，則常數(shù)n的值為____．12．下午2時15分到5時30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)過了____度13．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10，正方形A、B、C、D的面積之和為_______．14．計算______________．15．若∠1＝35°21′37″，則∠1的補角是________．16．多項式是關(guān)于的四次三項式．則的值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖1，，平分，分別平分、，求的度數(shù)；（2）如圖2，在（1）中把“平分”改為“是內(nèi)任意一條射線”，其他條件都不變，的度數(shù)變化嗎？請說明理由．18．（8分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．19．（8分）中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地．請你求出此人第六天的路程．20．（8分）解下列方程（1）4+3（x﹣2）=x（2）=1﹣．21．（8分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．22．（10分）﹣1＝．23．（10分）某出租汽車從停車場出發(fā)沿著東西向的大街進行汽車出租，到晚上6時，一天行駛記錄如下：（向東記為正，向西記為負(fù)，單位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣1．（1）到晚上6時，出租車在停車場的什么方向？相距多遠(yuǎn)？（2）若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場出發(fā)到晚上6時，出租車共耗油多少升？24．（12分）如圖在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點F，交AB于點E．求證：BF＝FC．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中兩項完全相同．【詳解】解：A、B、C、符合平方差公式的特點，故能運用平方差公式進行運算；D，后邊提取負(fù)號得：-（a+b）（a+b），故能運用完全平方公式進行運算．故選：D．【點睛】本題考查完全平方公式的結(jié)構(gòu)，解題的關(guān)鍵是注意兩個二項式中兩項完全相．2、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的取值范圍，再逐一對各選項判定，即可解答．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，∴，∴；故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值的化簡，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的取值范圍．3、B【分析】項將多項式去括號化簡，再將代入計算.【詳解】=，∵，∴原式=2-6+15=11，故選：B.【點睛】此題考查整式的化簡求值，正確去括號、合并同類項是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：∵由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側(cè)面上，∴C符合題意．故選C．考點：幾何體的展開圖．5、D【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關(guān)系進行解答即可．【詳解】∵在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∴∠CFE=∠MFE∵∠MFB=∠MFE又∵∠CFE+∠MFE+∠MFB=180°∴2∠MFB+2∠MFB+∠MFB=180°，即5∠MFB=180°∴∠MFB=36°∴∠EFM=72°故選Ｄ．【點睛】此題重點考察學(xué)生對圖形折疊的認(rèn)識，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“1個螺栓需要配2個螺母”即螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的2倍，可列出方程．【詳解】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“1個螺栓需要配2個螺母”可得2×800（26﹣x）=1000x故選：A【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系列出方程．7、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．【詳解】解：的相反數(shù)是∴=5∴a=3故選B.【點睛】考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．8、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)）．【詳解】解：135000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.35×1．故選B．【點睛】科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．【詳解】解：萬×元＝57000000元＝，故選：C．【點睛】此題考查了對科學(xué)記數(shù)法的理解和運用和單位的換算．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【分析】用減去求出即可．【詳解】．故選A．【點睛】本題考查整式的減法,關(guān)鍵在于熟練掌握減法法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】根據(jù)同類項的定義列式求解即可.【詳解】∵代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，∴2n=6，解得：n=1.12、【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了等份，每一份是，時鐘的時針每小時轉(zhuǎn)過的角是一份即，然后求出下午點分到點分經(jīng)過了多長時間，列式計算即可解答．【詳解】∵時針小時轉(zhuǎn)∴時針每小時轉(zhuǎn)∵點分點分小時∴時鐘的時針轉(zhuǎn)過了故答案是：【點睛】本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的問題，可以看成表盤上的行程問題．鐘表表盤被分成大格，每一大格又被分為小格，故表盤共被分成小格，每一小格所對應(yīng)角的度數(shù)為．分針轉(zhuǎn)動一圈，時間為分鐘，則時針轉(zhuǎn)大格，即時針轉(zhuǎn)動．13、【解析】如圖，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，根據(jù)勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，根據(jù)正方形面積公式即可得答案．【詳解】如圖，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，∵所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，∴e2=a2+b2，f2=c2+d2，∴正方形E、F的面積和為正方形A、B、C、D面積的和，∵最大的正方形的邊長為10，∴e2+f2=102，∴最大正方形G的面積等于正方形E、F的面積和，∴正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，∴正方形A、B、C、D的面積之和為102=100，故答案為：100【點睛】本題考查勾股定理的幾何意義，勾股定理包含幾何與數(shù)論兩個方面，幾何方面，一個直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和．這里邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積．14、-9【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式==-9，故答案為：-9.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和為，利用減法運算易得的補角的度數(shù)．【詳解】解：∵兩個互補的角的和為∴的補角是：故答案是：【點睛】本題考查的知識點是對補角的定義的理解，識記互補兩角在數(shù)量關(guān)系存在的特點，并能正確進行角度的計算是關(guān)鍵．16、-1【分析】根據(jù)多項式的定義以及性質(zhì)即可求出的值．【詳解】∵多項式是關(guān)于的四次三項式∴解得故答案為：-1．【點睛】本題考查了多項式的問題，掌握多項式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）==，；（2）不變，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出，根據(jù)分別平分，即可求出和，即可求出；（2）根據(jù)分別平分，得出，根據(jù)即可求出答案．【詳解】解：（1）∵平分，∴∵分別平分∴∴；（2）不變，理由如下：∵分別平分∴∴．【點睛】本題考查了角平分線的定義，掌握知識點是解題關(guān)鍵．18、75°．【分析】先根據(jù)角平分線定義求出∠COB的度數(shù)，再求出∠BOD的度數(shù)，求出∠BOE的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算，掌握角平分線定義是解題的關(guān)鍵.19、6.【分析】設(shè)第一天走了x里，則第二天走了x里，第三天走了×x…第六天走了（）5x里，根據(jù)路程為378里列出方程并解答．【詳解】設(shè)第一天走了x里，依題意得：x+x+x+x+x+x=378，解得x=1．則（）5x=（）5×1=6（里）．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意得到（）5x里是解題的難點．20、(1)x=1(2)x=【解析】試題分析：（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．試題解析：解：（1）去括號得：4+3x﹣6=x，移項合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：8x﹣2=6﹣3x+1，移項合并得：11x=9，解得：x=．點睛：本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．21、見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2，3；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．22、x＝﹣．【分析】按照一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)互為1解方程即可.【詳解】去分母得：去括號得：移項合并同類項得：系數(shù)化為1得：【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.23、（1）到晚上6時出租車在停車場的東方，相距16千米；（2）出租車共耗油13.2升【分析】（1）把行駛記錄的所有數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算進行計算，結(jié)果如果是正數(shù)，則在停車場東邊，是負(fù)數(shù)，則在停車場西邊；（2）把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加，求出行駛的總路程，然后乘以0.2即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣1=16答：到晚上6時出租車在停車場的東方，相距16千米．（2）根據(jù)題意，得|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣1|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+1=66（千米）0.2×66=13.2（升）答：出租車共耗油13.2升【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義及有理數(shù)的加法運算的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具