陜西省西安市西北工大附中2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

陜西省西安市西北工大附中2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如下圖所示：用火柴棍擺“金魚”按照上面的規(guī)律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n2．如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．3．為了了解2013年昆明市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．下列說法正確的是（）A．2013年昆明市九年級學(xué)生是總體 B．每一名九年級學(xué)生是個體C．1000名九年級學(xué)生是總體的一個樣本 D．樣本容量是10004．已知點C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點C是線段AB中點的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．5．如果長方形的長是3a，寬是2a-b，則長方形的周長是()A． B． C． D．6．下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．7．如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點F在BC上，不與B，C重合)，使點C落在長方形內(nèi)部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化8．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點，，，，均是格點，若平分，則的度數(shù)為（）A．20.5° B．22.5° C．24.5° D．26.5°9．某池塘中放養(yǎng)了鯽魚1000條，鯪魚若干條，在幾次隨機(jī)捕撈中，共抓到鯽魚200條，鯪魚400條，估計池塘中原來放養(yǎng)了鯪魚（）A．500條B．1000條C．2000條D．3000條10．從上面看如圖中的幾何體，得到的平面圖形正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是一個幾何體的展開圖，則這個幾何體有_______條棱．12．當(dāng)時，代數(shù)式的值為__________．13．將一根長為的鐵絲圍成一個長與寬之比為的長方形，則此長方形的面積為___________．14．一個角的補(bǔ)角是這個角余角的3倍，則這個角是_____度．15．溫度由上升，達(dá)到的溫度是__________．16．如圖，直線a∥b，∠P=75°，∠2=30°，則∠1=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A=90o，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P，Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間，那么（1）如圖1，若P在線段AB上運(yùn)動，Q在線段CA上運(yùn)動，試求出t為何值時，QA=AP?（2）如圖2，點Q在CA上運(yùn)動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的?18．（8分）根據(jù)要求畫圖或作答.如圖所示，己知點是網(wǎng)格紙上的三個格點，(1)畫線段(2)畫射線,過點畫的平行線;(3)過點畫直線的垂線，垂足為點,則點到的距離是線段的長度.19．（8分）點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足．（1）求點A、B所表示的數(shù)；（2）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程的解．①求線段BC的長；②在數(shù)軸上是否存在點P，使PA＋PB＝BC？若存在，求出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由．20．（8分）已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，規(guī)定A、B兩點之間的距離記作AB=|a﹣b|．（1）求A、B兩點之間的距離AB；（2）設(shè)點P在A、B之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，通過計算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設(shè)點P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，此時是否又存在x的值使PA+PB=10呢？21．（8分）已知，且，求的值．22．（10分）列方程解應(yīng)用題：油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？23．（10分）某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費（水費按月繳納）月用水量單價不超過的部分元超過但不超過的部分元超過的部分元（1）當(dāng)時，某用戶用了水，求該用戶這個月應(yīng)該繳納的水費；（2）設(shè)某用戶用水量為立方米，求該用戶應(yīng)繳納的水費（用含的式子表達(dá)）24．（12分）直接寫出計算結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)前3個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)找到規(guī)律：每增加一個金魚就增加6根火柴棒，然后根據(jù)規(guī)律作答．【詳解】解：由圖形可得：第一個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6+1=8；第二個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6×1+1=14；第三個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6×3+1=10；……；第n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6n+1．故選：A．【點睛】本題考查了用代數(shù)式表示規(guī)律，屬于?？碱}型，找到規(guī)律并能用代數(shù)式表示是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進(jìn)行解答即可.【詳解】從上面看是一個正方形，正方形的左下角是一個小正方形，故C正確;故選:C【點睛】考核知識點:三視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵.3、D【解析】試題分析：根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項選出正確答案即可：A、2013年昆明市九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，原說法錯誤，故本選項錯誤；B、每一名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，原說法錯誤，故本選項錯誤；C、1000名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項錯誤；D、樣本容量是1000，該說法正確，故本選項正確．故選D．4、C【分析】根據(jù)線段中點的定義，結(jié)合選項一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點C是線段AB中點【詳解】解：A、AC＝BC，則點C是線段AB中點；B、AB＝2AC，則點C是線段AB中點；C、AC+BC＝AB，則C可以是線段AB上任意一點；D、BC＝AB，則點C是線段AB中點．故選C．【點睛】本題主要考查線段中點，解決此題時，能根據(jù)各選項舉出一個反例即可．5、D【分析】根據(jù)周長=2×長+2×寬列式求解即可.【詳解】∵長方形的長是3a，寬是2a-b，∴長方形的周長=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.故選D.【點睛】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．6、D【分析】逐項化簡后，根據(jù)負(fù)數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A.=3，是正數(shù)；B.=3，是正數(shù)；C.=9，是正數(shù)；D.=-9，是負(fù)數(shù)；故選：D．【點睛】本題考查的是負(fù)數(shù)概念，掌握在正數(shù)前面加負(fù)號“-”，叫做負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，然后根據(jù)平角的定義、角的和差即可得．【詳解】由折疊的性質(zhì)得：∵FH平分∴即故選：C．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、角平分線的定義等知識點，掌握并熟記各性質(zhì)與定義是解題關(guān)鍵．8、B【分析】觀察圖形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，根據(jù)角平分線的定義可得∠EOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】解：由圖形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC=67.5°，∴∠DOE=67.5°-45°=22.5°．故選B．【點睛】此題考查了角的計算，角平分線的定義，關(guān)鍵是觀察圖形可得∠BOC=135°，∠COD=45°．9、C【解析】先根據(jù)題意可得到鯽魚與鯪魚之比為1：2，再根據(jù)鯽魚的總條數(shù)計算出鯪魚的條數(shù)即可．【詳解】由題意得：鯽魚與鯪魚之比為：200：400=1：2，

∵鯽魚1000條，

∴鯪魚條數(shù)是：1000×2=1．

故答案選：C．【點睛】本題主要考查了用樣本估計總體，關(guān)鍵是知道樣本的鯽魚與鯪魚之比就是池塘內(nèi)鯽魚與鯪魚之比．10、B【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】從上邊看是，故選B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)側(cè)面為n個長方形，底面為n邊形，原幾何體為n棱柱，依此即可求解．【詳解】解：因為側(cè)面為3個長方形，底面為三角形，故原幾何體為3棱柱，故這個幾何體有1條棱；故答案為：1．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，n棱柱的展開圖側(cè)面為n個長方形，底面為n邊形．12、24【分析】直接把代入代數(shù)式進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】解：把代入代數(shù)式得：；故答案為：24.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.13、1【分析】設(shè)寬為x，則長為2x，根據(jù)周長公式求得該長方形的長與寬，結(jié)合長方形的面積公式解答即可．【詳解】∵用長12cm的鐵絲圍成長與寬之比為2:1的長方形，∴設(shè)寬為x，則長為2x，∴，解得：x=2，則長為4cm，寬為2cm，故長方形面積為：故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、1【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)這個角為x，由題意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝1°，則這個角是1°，故答案為：1．【點睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補(bǔ)．15、-11【分析】根據(jù)原溫度+上升到額溫度得到答案.【詳解】由題意得-4+（-7）=-11（℃），故答案為：-11.【點睛】此題考查有理數(shù)加法的實際應(yīng)用，正確理解題意列加法計算是解題的關(guān)鍵.16、45°【解析】過P作PM∥直線a，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由直線a∥b，可得直線a∥b∥PM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，由∠P=75°，∠2=30°，可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案為45°.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）當(dāng)t=4時，QA=AP；（2）當(dāng)t=9時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的【分析】（1）根據(jù)題意，分別用t表示出AP、CQ和AQ，然后根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意和三角形的面積公式，列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得AP=2t，CQ=t∴AQ=AC－CQ=12－t∵QA=AP∴12－t=2t解得：t=4答：當(dāng)t=4時，QA=AP；（2）由（1）知：AQ=12－t∵三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的∴AB·AQ=×AB·AC即×16（12－t）=××16×12解得：t=9答：當(dāng)t=9時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析;【分析】（1）連接AC即可；（2）畫射線AB；過點B畫AC的平行線BE；（3）兩平行線之間的距離等于兩點間的垂線段的長度．【詳解】（1）畫線段AC；（2）畫射線AB；過點B畫AC的平行線BE；（3）過點B畫直線AC的垂線，垂足為點D；則點B到AC的距離是線段BD的長度．【點睛】此題考查的是在網(wǎng)格中作直線、線段的中點、垂線、平行線等，要靈活運(yùn)用網(wǎng)格的特點，難度中等，解題的關(guān)鍵是能夠利用網(wǎng)格的特點正確的作出有關(guān)線段的平行線或垂線．19、（1）點A，B所表示的數(shù)分別為﹣2，3；（2）①9；②存在；﹣4或1．【分析】（1）由，可得：a＋2＝0且b﹣3＝0，再解方程可得結(jié)論；（2）①先解方程，再利用數(shù)軸上兩點間的距離公式可得答案；②設(shè)點P表示的數(shù)為m，所以，再分三種情況討論：當(dāng)＜時，（﹣2﹣m）＋（3﹣m）＝9，當(dāng)時，，當(dāng)m＞3時，，通過解方程可得答案．【詳解】解：（1）∵，∴a＋2＝0且b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，即點A，B所表示的數(shù)分別為﹣2，3；（2）①，解得x＝﹣6，∴點C表示的數(shù)為﹣6，∵點B表示的數(shù)為3，∴BC＝3﹣（﹣6）＝3＋6＝9，即線段BC的長為9；②存在點P，使PA＋PB＝BC，理由如下：設(shè)點P表示的數(shù)為m，當(dāng)m＜﹣2時，（﹣2﹣m）＋（3﹣m）＝9，解得m＝﹣4，即當(dāng)點P表示的數(shù)為﹣4時，使得PA＋PB＝BC；當(dāng)﹣2≤m≤3時，，故當(dāng)﹣2≤m≤3時，不存在點P使得PA＋PB＝BC；當(dāng)m＞3時，，解得m＝1，即當(dāng)點P表示的數(shù)為1時，使得PA＋PB＝BC；由上可得，點P表示的數(shù)為﹣4或1時，使得PA＋PB＝BC．【點睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值的化簡，一元一次方程的解法與應(yīng)用，分類討論的數(shù)學(xué)思想，掌握利用分類討論解決問題是解題的關(guān)鍵．20、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再代入兩點間的距離分式求解；（2）由兩點間的距離公式列方程求解來判斷；（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，則AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若點P在A、B之間時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，∴點P在A、B之間不合題意，則不存在x的值使PA+PB=10；（3）若點P在AB的延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，解得：x=6.1；若點P在AB的反向延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣1|=1﹣x，由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+1﹣x=10，解得：x=﹣3.1，綜上，存在使PA+PB=10的x值，分別為6.1或﹣3.1．點睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和數(shù)軸上兩點間的距離公式及絕對值的意義，其實數(shù)軸上兩點間的距離公式本質(zhì)上是絕對值的意義的延伸，解此題的關(guān)鍵是理解數(shù)軸上的兩點間的距離公式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合列方程求解和判斷.21、-14或-2【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和平方求出a,b的值，然后根據(jù)最終確定a,b的值，然后代入中即可求解．【詳解】因為=8，b2=36所以由b>a，得所以a+b=6+（-8）=-2或a+b=-6+（-8）=-14綜上所述，的值為-14或-2【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值和平方的性質(zhì)求出a,b的值是解題的關(guān)鍵．