湖南張家界五道水鎮(zhèn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

湖南張家界五道水鎮(zhèn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，則下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．2．下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是（）A．2x+3x＝5x B．3a+2b＝6ab C．5ac﹣2ac＝3 D．xy﹣yx＝03．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想的末位數(shù)字應(yīng)該是（）A．2 B．8 C．6 D．04．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著折疊，點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，且．則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)+b=0 B．b＜a C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|6．收入200元記作+200元，那么支出50元記作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元7．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于8．下列說(shuō)法，正確的是A．射線PA和射線AP是同一射線 B．射線OA的長(zhǎng)度是12cmC．直線ab、cd相交于點(diǎn)M D．兩點(diǎn)之間線段最短9．電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了解學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是()A．2400名學(xué)生 B．100名學(xué)生C．所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況 D．每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況10．近年來(lái)，中國(guó)高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國(guó)門(mén)，成為展示我國(guó)實(shí)力的新名片．現(xiàn)在中國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程將達(dá)到22000公里，將22000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×105二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．今年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨98周年，小明同學(xué)將“中國(guó)共產(chǎn)黨好”六個(gè)字分別寫(xiě)在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，那么“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的字是_____．12．若有理數(shù)m、n是一對(duì)相反數(shù)，則______________．13．如圖，射線OA位于北偏西30°方向，射線OB位于南偏西60°方向，則∠AOB=_____．14．我們定義一種新運(yùn)算，則的結(jié)果為_(kāi)__________．15．若代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是________

．16．曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．18．（8分）某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分教師到杭州旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為400元/人，同時(shí)兩家旅行社都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位游客七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)老師的費(fèi)用，其余老師八折優(yōu)惠.（1）如果設(shè)參加旅游的老師共有x（x﹥10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為元，乙旅行社的費(fèi)用為元；（用含x的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)．）（2）假如某校組織17名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由.19．（8分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，求：的值．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，21．（8分）如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積．22．（10分）已知，、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用、表示，且．（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是________，點(diǎn)表示的數(shù)是___________；（2）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度秒速度由向運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度秒速度向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①若從到運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)______，點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)__________（用含的式子表示）②當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度．23．（10分）已知：如圖，線段a，請(qǐng)按下列語(yǔ)句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；在射線AM上依次截?。辉诰€段DA上截?。傻淖鲌D可知______用含a，b的式子表示24．（12分）計(jì)算題

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)即原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得a、b的大小，繼而結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算可得答案．【詳解】解：由坐標(biāo)軸可得，A.，故本選項(xiàng)正確；B.，故本選項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)得出a、b的大小是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案.【詳解】A、2x+3x＝5x，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、3a和2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、5ac﹣2ac＝3ac，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、x2y﹣yx2＝0，故原題計(jì)算正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了同類(lèi)項(xiàng)的合并，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類(lèi)項(xiàng)的合并法則是關(guān)鍵.3、A【分析】從運(yùn)算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，用1011除以4，余數(shù)是幾就和第幾個(gè)數(shù)字相同，由此解決問(wèn)題即可．【詳解】已知31=3，末位數(shù)字為3，31=9，末位數(shù)字為9，33=17，末位數(shù)字為7，34=81，末位數(shù)字為1，35=143，末位數(shù)字為3，36=719，末位數(shù)字為9，…∴個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵1011÷4=505，∴的個(gè)位數(shù)字與1次方的個(gè)位數(shù)相同，∴的個(gè)位數(shù)字為3-1=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，觀察數(shù)據(jù)，找出“個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)”是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】由折疊的性質(zhì)得，再根據(jù)平角的定義即可求出的度數(shù)．【詳解】由折疊的性質(zhì)得∵∴解得故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形折疊的問(wèn)題，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)圖形可知，a是一個(gè)負(fù)數(shù)，并且它的絕對(duì)是大于1小于2，b是一個(gè)正數(shù)，并且它的絕對(duì)值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【詳解】A選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，而正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，而異號(hào)兩數(shù)相乘積為負(fù)，負(fù)數(shù)都小于0，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：由圖中信息可知，表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于表示實(shí)數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，而在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大，故D正確.∴選D.6、A【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應(yīng)記作“?50元”，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．7、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷出a，b的符號(hào)，再根據(jù)其與原點(diǎn)的距離判斷出其絕對(duì)值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)a，b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，

所以a+b＞1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸,絕對(duì)值,有理數(shù)的加法法則．解題關(guān)鍵在于用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．8、D【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一射線，根據(jù)射線有方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線OA的長(zhǎng)度是12cm，根據(jù)射線沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、直線ab、cd相交于點(diǎn)M，兩個(gè)小寫(xiě)字母無(wú)法表示直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)之間線段最短，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：首先根據(jù)樣本的含義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，可得在這次調(diào)查中，樣本是所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況．然后判斷出這次調(diào)查的總體是：2400名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況．故選C考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量10、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】22000=2.2×1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、黨【分析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒(méi)有公共的頂點(diǎn)，結(jié)合展開(kāi)圖很容易找到與“國(guó)”相對(duì)的字．【詳解】結(jié)合展開(kāi)圖可知，與“國(guó)”相對(duì)的字是“黨”．故答案為：黨．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問(wèn)題．12、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到，整體代入化簡(jiǎn)后的式子即可求解．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，得，∴．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值以及相反數(shù)的性質(zhì)，掌握“兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0”是解題的關(guān)鍵．13、90°【解析】根據(jù)方位角的定義，即可解答．【詳解】解：如圖，由圖可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義，正確找出方位角是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】將和2代入題目中給出的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：根據(jù)題目定義的運(yùn)算，．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題目新定義的運(yùn)算，然后通過(guò)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．15、1【解析】試題分析：此題可以直接把作為一個(gè)整體代入即可求得代數(shù)式的值．試題解析：∵，∴．考點(diǎn)：代數(shù)式求值．16、兩點(diǎn)之間，線段最短．【分析】把A，B兩地看作兩個(gè)點(diǎn)，再利用線段公理作答即可.【詳解】解：A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.【點(diǎn)睛】本題是線段公理的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意、熟知兩點(diǎn)之間，線段最短是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，把字母的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式即可得到答案．【詳解】解：＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b當(dāng)a＝2，b＝﹣1時(shí)，原式＝【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．18、（1）300x，（320x﹣320）；（2）應(yīng)選擇甲旅行社.【解析】試題分析：本題主要考查的就是代數(shù)式的表示方法以及代數(shù)式的求值問(wèn)題.(1)、根據(jù)題意可得甲旅行社的費(fèi)用=400×75%×人數(shù)，乙旅行社的費(fèi)用=400×80%×(總?cè)藬?shù)-1)；(2)、將x=17分別代入兩個(gè)代數(shù)式求出代數(shù)式的值，然后看哪一家便宜就選擇哪一家.試題解析：（1）300x，（320x﹣320）；（2）當(dāng)x=17時(shí)，300x=300×17=5100320x－320=320×17－320=5120∴應(yīng)選擇甲旅行社.19、2或-24【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，分別求出a+b，xy以及m的值，然后分兩種情況代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a＋b＝2．∵x、y互為倒數(shù)，∴xy=2．∵m的絕對(duì)值是2，∴m＝±2．當(dāng)m＝2時(shí)，原式=×22－＋23＝2．當(dāng)m＝－2時(shí)，原式＝×22－＋(－2)3＝－24．∴的值是2或-24．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義，以及代數(shù)式的求值，根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義正確求出a+b，xy以及m的值是解答本題的關(guān)鍵．20、；【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：==將，代入，得原式=【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．21、1．【解析】根據(jù)勾股定理可求出BD的長(zhǎng)，利用勾股定理逆定理可證明△BCD是直角三角形，根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD即可得答案．【詳解】∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，∴，在△BCD中，，∵，即，∴△BCD是直角三角形，∴．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及勾股定理逆定理，此題屬于易錯(cuò)題，同學(xué)們往往忽略了推知△BCD為直角三角形．22、（1）-2，1；（2）①-2+3t，t；②當(dāng)=1.2或3.2秒．【分析】（1）根據(jù)偶數(shù)次冪