2025屆遼寧省錦州市濱海期實驗學校數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆遼寧省錦州市濱海期實驗學校數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是()A． B． C． D．2．的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列判斷正確的是（）A．< B．是有理數(shù)，它的倒數(shù)是C．若，則 D．若，則5．某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬度．如果設上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（）A．6x＋6（x－2000）＝150000B．6x＋6（x＋2000）＝150000C．6x＋6（x－2000）＝15D．6x＋6（x＋2000）＝156．某套課外書的進價為元套，標價為元套，“雙”期間某網(wǎng)店打折銷售，此時可獲利，則為（）A． B． C． D．7．下列說法中錯誤的是()A．兩點之間線段最短 B．平角的度數(shù)為C．銳角的補角大于它本身 D．銳角大于它的余角8．下列等式變形正確的是（）．A．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng) B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝y(tǒng)C．如果－x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y(tǒng)－2，那么x＝y(tǒng)9．某品牌手機的進價為1200元，按原價的八折出售可獲利14%，則該手機的原售價為（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元10．若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項，則xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．911．若方程2x+1=-2與關于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，則a的值是()A．1 B．-1 C．-2 D．-12．下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項式與是同類項，則____________．14．單項式的系數(shù)是_______．15．如果節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費2噸水，記作____噸．16．已知為非零有理數(shù)，當時，__________；當時，________．17．整數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知的絕對值是的絕對值的3倍，則此數(shù)軸的原點是圖中的點________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關系，并說明理由．19．（5分）化簡并求值：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=2，b=．20．（8分）甲、乙兩人要各自在車間加工一批數(shù)量相同的零件，甲每小時可加工25個，乙每小時可加工20個.甲由于先去參加了一個會議，比乙少工作了1小時，結果兩人同時完成任務，求每人加工的總零件數(shù)量.21．（10分）（1）（2），其中22．（10分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．問：（1）設購買乒乓球x盒時，在甲家購買所需多少元？在乙家購買所需多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）（2）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？23．（12分）已知:．解答下列問題:若，求值；若，求

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．A、可以折疊成一個正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個正方體；C、折疊后有兩個面重合，缺少一個底面，所以也不能折疊成一個正方體；D、是“田”字格，故不能折疊成一個正方體．故選A．2、D【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【詳解】的倒數(shù)是－，－4的倒數(shù)的相反數(shù)是，故選：D．【點睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的求法，熟練掌握基礎知識是關鍵．3、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【詳解】如圖：∵小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向線是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90?＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故選：C．【點睛】本題考查了方向角及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關鍵．4、A【解析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，∵，，所以可得，故正確；當時，該式倒數(shù)為零，沒有意義，故錯誤；當為不等于零的相反數(shù)時，它們絕對值相等，但不相等，故錯誤；當時，該式不成立，故錯誤；所以選A．5、A【分析】設上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，根據(jù)全年用電量15萬度，列方程即可．【詳解】解：設上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，由題意得，6x+6（x﹣2000）=1．故選A．【點睛】本題考查了有實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找到題目當中的等量關系，列方程．6、C【分析】根據(jù)售價=進價+利潤列方程解答.【詳解】由題意得：，x=5，故選：C.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，根據(jù)實際問題的類型掌握對應的計算公式并運用解題是關鍵.7、D【分析】分別根據(jù)線段公理、平角的定義、補角和余角的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、兩點之間線段最短，說法正確，本選項不符合題意；B、平角的度數(shù)為，說法正確，本選項不符合題意；C、銳角的補角大于它本身，說法正確，本選項不符合題意；D、銳角大于它的余角，說法錯誤，例如30°的余角是60°，而30＜60，所以本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了線段公理、平角的定義、補角和余角的定義等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是關鍵．8、D【解析】直接運用等式的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】A．根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊要除以一個不為0的數(shù)，結果才相等，m有可能為0，所以錯誤；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以錯誤；C．如果－x＝8，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以，得到：x=－16，所以錯誤；D．如果x－2＝y(tǒng)－2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上2，得到x=y，所以正確．故選D．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．9、C【解析】試題分析：設手機的原售價為x元，由題意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即該手機的售價為1711元．故選C．考點：一元一次方程的應用．10、D【解析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出關于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，繼而代入可得出xy的值．【詳解】∵代數(shù)式與代數(shù)式是同類項，∴x+7=4，2y=4，解得：x=?3，y=2，∴故選：D.【點睛】考查同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.11、B【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值．【詳解】解：方程2x+1=-2，

解得：x=，

代入方程得：1+3+2a=2，

解得：a=-1

故選：B.【點睛】此題考查解一元一次方程——同解方程問題.在兩個同解方程中，如果只有一個方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知數(shù)的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.12、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一進行判斷即可．【詳解】A.如果，，那么與不一定相等，故該選項錯誤；B.如果，那么，故該選項錯誤；C.如果，那么，故該選項錯誤；D.如果，那么，故該選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由題意直接根據(jù)同類項的概念，進行分析求解即可．【詳解】根據(jù)同類項的概念，得：，，解得：m=2，n=3，∴，故答案為：?1．【點睛】本題主要考查同類項的概念，相同字母的指數(shù)相同，熟知同類項的概念是解題的關鍵．14、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查單項式系數(shù)的概念，注意掌握單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．15、-2【分析】正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，根據(jù)題意，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意，節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費2噸，水記作-2噸，故答案為：-2【點睛】本題考查用正負數(shù)表示具有相反意義的量，難度低，掌握知識點是解題關鍵.16、1；-1【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到兩個式子分母的正負，再計算即可.【詳解】解：當時，；當時，.故答案為：1；-1.【點睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，理解掌握絕對值的性質(zhì)是解答關鍵.17、C或D【分析】設每單元格長度為1，分三種情況討論：①當a＞0，b＞0；②當a＜0，b＜0；③當a＜0，b＞0，即可進行判斷．【詳解】設每單元格長度為1，由圖示知，b-a=4，

①當a＞0，b＞0時，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；

②當a＜0，b＜0時，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故數(shù)軸的原點在D點；

③當a＜0，b＞0時，由題意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故數(shù)軸的原點在C點；

綜上可得，數(shù)軸的原點在C點或D點．故答案為：C或D．【點睛】本題考查了數(shù)軸的原點問題，掌握數(shù)軸原點的定義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠A＝∠F,理由詳見解析【分析】利用已知條件及對頂角相等，等量代換出∠DGH＝∠2，根據(jù)平行線的判定得出BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可解答.【詳解】∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.∴∠DGH＝∠2.∴BD∥CE.∴∠D＝∠FEC.∵∠C＝∠D.∴∠FEC＝∠C.∴DF∥AC.∴∠A＝∠F．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，熟練的掌握平行線的性質(zhì)及判定定理是關鍵.19、3a2+2ab，1．【分析】先算乘法和去括號，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】解：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2）=a2+2ab+2b2﹣2b2+2a2=3a2+2ab，當a=2，b=時，原式=3×22+2×2×=1．【點睛】本題考查整式的加減—化簡求值．20、100個【分析】根據(jù)題意可以得到相等關系：乙用時—1=甲用時，據(jù)此列出方程求解即可．【詳解】解：設每個人加工x個零件，可得以下方程解得答：每人加工的總零件數(shù)量為100個．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．21、（1）x=8；（2）；1【分析】（1）先將方程去分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求解；（2）根據(jù)整式的混合運算法則把原式化簡，代入計算即可.【詳解】（1）去分母，得：2（x+1）-12=x-2，去括號，得：2x+2-12=x-2移項，合并同類項，得：x=8；（2）；當時，原式=2+6-7=1.【點睛】本題考查的是解一元一次方程和整式的化簡求值，掌握解一元一次方程的步驟和整式混合運算的運算法則是解題的關鍵．22、（1）甲店:，乙店:；（2）當購買乒乓球盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．【分析】（1）利用總錢數(shù)=5副球拍的錢數(shù)+x盒乒乓球的錢數(shù),分別利用甲、乙兩家店不同的優(yōu)惠政策計算即可；（2）令（1）中的兩個代數(shù)式相等，建立一個關于x的方程，解方程即可求解．【詳解】解:甲店:(元)，乙店:(元)，∵兩種優(yōu)惠