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2025屆湖南省邵陽市隆回縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若||=-,則一定是()A.非正數(shù) B.正數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.負(fù)數(shù)2.方程去分母后,正確的結(jié)果是()A.2(2x﹣1)=8﹣(3﹣x) B.2(2x﹣1)=1﹣(3﹣x)C.2x﹣1=8﹣(3﹣x) D.2x﹣1=1﹣(3﹣x)3.如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開圖,那么在原正方體中和“宜”字相對的面是()A.五 B.糧 C.液 D.的4.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù).則值可能是()A.-0.5 B.-1.5 C.-2.5 D.1.55.下列說法正確的是()A.0是單項(xiàng)式 B.-a的系數(shù)是1 C.是三次兩項(xiàng)式 D.與是同類項(xiàng)6.下列語句正確的是()A.延長線段到,使 B.反向延長線段,得到射線C.取射線的中點(diǎn) D.連接A、B兩點(diǎn),使線段過點(diǎn)7.關(guān)于代數(shù)式“”意義,下列表述錯(cuò)誤的是()A.4個(gè)相乘 B.的4倍 C.4個(gè)相加 D.4的倍8.在實(shí)數(shù)1、0、﹣1、﹣2中,最小的實(shí)數(shù)是(
)A.-2 B.-1 C.1 D.09.甲船從地開往地,航速為35千米/時(shí),乙船由地開往地,航速為25千米/時(shí),甲船先航行2小時(shí)后,乙船再出發(fā),兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離.若設(shè)兩地的距離為千米,根據(jù)題意可列方程為()A. B.C. D.10.一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要12天,由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要16天,甲工程隊(duì)單獨(dú)施工5天后,為加快工程進(jìn)度,又抽調(diào)乙工程加入該工程施工,問還需多少天可以完成該工程?如果設(shè)還需要x天可以完成該工程,則下列方程正確的為()A. B. C.12(5+x)+16x=1 D.12(5+x)=16x二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)距離為的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是__________.12.規(guī)定一種新運(yùn)算:若a、b是有理數(shù),則.小明計(jì)算出,請你計(jì)算____________.13.?dāng)?shù),,在數(shù)軸上的位置如圖所示,則__________.14.?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.15.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:今有人共買物,人出九,盈五;人出八,不足五.問人數(shù)幾何?譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品,每人出9元,還盈余5元;每人出8元,則還差5元,問共有________人.16.若和是同類項(xiàng),則__________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)計(jì)算題(1);(2).18.(8分)樹人中學(xué)組織七年級兩個(gè)班的學(xué)生從學(xué)校步行到郊外社會(huì)實(shí)踐七班同學(xué)組成前隊(duì),步行速度為,七班的同學(xué)組成后隊(duì),速度為前隊(duì)出發(fā)30分鐘后,后隊(duì)才出發(fā),同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為.(1)如果兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)目的地,求學(xué)校與目的地的距離;(2)當(dāng)后隊(duì)的聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗,聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還有多遠(yuǎn)?19.(8分)為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費(fèi)情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答:月份一二三四用水量(噸)791215水費(fèi)(元)14182635(1)規(guī)定用量內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸,超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸;(2)問該市每戶每月用水規(guī)定量是多少噸?(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)50元,則六月份他們家的用水量是多少噸?20.(8分)如圖,已知:于于平分.求證:.下面是部分推理過程,請你填空或填寫理由.證明:∵(已知),∴(垂直的定義),∴()∴(),().又∵平分(已知),∴(),∴()21.(8分)解方程(1).(2).22.(10分)小明同學(xué)在查閱大數(shù)學(xué)家高斯的資料時(shí),知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是對從1開始連續(xù)奇數(shù)的和進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)如下式子:第1個(gè)等式:;第2個(gè)等式:;第3個(gè)等式:探索以上等式的規(guī)律,解決下列問題:(1);(2)完成第個(gè)等式的填空:;(3)利用上述結(jié)論,計(jì)算51+53+55+…+109.23.(10分)登山是一種簡單易行的健身運(yùn)動(dòng),山中森林覆蓋率高,負(fù)氧離子多,能使人身心愉悅地進(jìn)行體育鍛煉張老師和李老師登一座山,張老師每分鐘登高10米,并且先出發(fā)30分鐘,李老師每分鐘登高15米,兩人同時(shí)登上山頂,求這座山的高度.24.(12分)如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖,按下圖程序計(jì)算.(1)填寫表格;輸入52…輸出結(jié)果…(2)請將圖中的計(jì)算程序用代數(shù)式表示出來,并化簡.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵|-x|=-x,又|-x|≥1,∴-x≥1,即x≤1,即x是非正數(shù),故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì),熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對值的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);1的絕對值是1.2、A【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果,即可做出判斷.【詳解】方程去去分母后正確的結(jié)果是3-x=8-2(2x-1),移項(xiàng)得8-(3-x)=2(2x-1)故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程,解題關(guān)鍵是注意移項(xiàng)要變號.3、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.【詳解】解:本題考查了正方體的平面展開圖,對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個(gè)小正方形,由圖形可知,與“宜”字相對的字是“的”.
故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對的兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.4、B【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a的大小,即可判斷.【詳解】點(diǎn)在-1和-2之間,所以.滿足條件的數(shù)是-1.2.故選B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)的大小,解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點(diǎn).5、A【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的相關(guān)定義分析得出答案.【詳解】A.0是單項(xiàng)式,正確,符合題意;B.-a的系數(shù)是-1,故B錯(cuò)誤,不合題意;C.不是整式,故C錯(cuò)誤,不合題意;D.與,相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng),故D錯(cuò)誤,不合題意.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式,正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)直線,射線,線段的定義解答即可,直線:在平面內(nèi),無端點(diǎn),向兩方無限延伸的線,射線:在平面內(nèi),有一個(gè)端點(diǎn),向一方無限延伸,線段:在平面內(nèi),有兩個(gè)端點(diǎn),不延伸.【詳解】A.延長線段到,使,故錯(cuò)誤;B.反向延長線段,得到射線,正確;C.取線段的中點(diǎn),故錯(cuò)誤;D.連接A、B兩點(diǎn),則線段不一定過點(diǎn),故錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的定義,正確掌握三者的概念是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)代數(shù)式“”表示的是4與的乘積即可得.【詳解】因?yàn)椤啊北硎镜氖?與的乘積,其含義有:的4倍、4的倍、4個(gè)相加,所以B、C、D三個(gè)選項(xiàng)正確,而A選項(xiàng)“4個(gè)相乘”的代數(shù)式是,A選項(xiàng)不正確.故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫格式:(1)數(shù)與字母,字母與字母相乘,乘號可以省略,也可寫成“”,數(shù)字與數(shù)字相乘,乘號不能省略;(2)數(shù)字要寫在前面;(3)帶分?jǐn)?shù)一定要寫成假分?jǐn)?shù);(4)在含有字母的除法中,一般不用“”號,而寫成分?jǐn)?shù)的形式;(5)式子后面有單位時(shí),和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.8、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則,正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)相比,絕對值大的反而小即可判斷.【詳解】1>0>-1>-2最小的實(shí)數(shù)是-2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較,熟練掌握比較法則是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】兩船在距B地120km處相遇.說明乙船行駛的路程為120km,則需要的時(shí)間為,則甲船行駛的路程表示為,兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程,由此列出方程即可.【詳解】解:設(shè)兩地距離為x千米,由題意得:=故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.10、B【分析】設(shè)還需x天可以完成該工程,該工程為單位1,根據(jù)題意可得,甲施工(x+5)天+乙施工x天的工作量=單位1,據(jù)此列方程.【詳解】設(shè)還需x天可以完成該工程,由題意得,.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用-工程問題.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】數(shù)軸上,表示數(shù)a與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值,據(jù)此即可得答案.【詳解】設(shè)這個(gè)實(shí)數(shù)是x,∵這個(gè)實(shí)數(shù)到原點(diǎn)距離為,∴=,∴x=,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的定義,熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.12、-21【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的公式計(jì)算即可;【詳解】∵,∴;故答案是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的新定義運(yùn)算,準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.13、【分析】先結(jié)合數(shù)軸判斷出的正負(fù),然后去掉絕對值,進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可.【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知∴∴原式=故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸與絕對值的綜合,掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:=故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.15、1【分析】由題意可設(shè)一共有,根據(jù)物品價(jià)位可得等量關(guān)系式,列出一元一次方程求解即可.【詳解】解:設(shè)有人,由題意可知:,解得:,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,由題意找等量關(guān)系,注意盈余是比物品價(jià)位多,所以要減去5,還差5是不夠,所以要加5,列出一元一次方程解出答案是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a,b的值,進(jìn)而代入解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得:a?1=2,b+1=3,解得:a=3,b=2,所以ab=3×2=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的常考點(diǎn).三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)-10;(2).【分析】(1)先算乘方,再算乘除,最后算加減;(2)先算括號里面,再算乘除,最后算加減.【詳解】解:(1)原式==-10;(2)原式==【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.18、(1)學(xué)校與目的地的距離為6km;(2)聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還有2km.【分析】根據(jù)兩隊(duì)到目的地的行駛時(shí)間差為30分鐘,列出方程便可解答;分三次列方程求出:聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇的用時(shí);聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇到與后隊(duì)相遇的用時(shí);聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗,聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)的用時(shí)再進(jìn)一步便可求得結(jié)果.【詳解】解:設(shè)學(xué)校與目的地的距離為xkm,根據(jù)題意得,,解得,,答:學(xué)校與目的地的距離為6km;設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇用了y小時(shí),根據(jù)題意得,,解得,,設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇到與后隊(duì)相遇用了z小時(shí),根據(jù)題意得,,解得,,設(shè)后隊(duì)的聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗,聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)用了a小時(shí),根據(jù)題意得,,解得,,此時(shí)前隊(duì)離目的地的距離為:.答:聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還有2km.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出相等分析,列出相應(yīng)的方程.19、(1)2;3(2)規(guī)定用水量為10噸(3)六月份的用水量為20噸【分析】(1)由小明家1,2月份的用水情況,可求出規(guī)定用量內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn);由小明家3,4月份的用水情況,可求出超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn);(2)設(shè)該市規(guī)定用水量為a噸,由小明家3月份用水12噸繳納26元,即可得出關(guān)于a的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;(3)設(shè)小明家6月份的用水量是x噸,根據(jù)應(yīng)繳水費(fèi)=2×10+3×超出10噸部分,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】(1)由表可知,規(guī)定用量內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸,超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3元/噸(2)設(shè)規(guī)定用水量為噸;則,解得:,即規(guī)定用水量為10噸;(3)∵,∴六月份的用水量超過10噸,設(shè)用水量為噸,則,解得:,∴六月份的用水量為20噸【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是:通過分析小明家1-4月用水量和交費(fèi)情況,找出結(jié)論;找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程.20、同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;∠E;兩直線平行,同位角相等;角平分線的定義;等量代換.【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義以及等量代換進(jìn)行解答即可.【詳解】證明:∵(已知),∴(垂直的定義),∴(同位角相等,兩直線平行)∴(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∠E(兩直線平行,同位角相等).又∵平分(已知),∴(角平分線的定義),∴(等量代換).【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的定義、平行線的判定與性質(zhì)和角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn),靈活應(yīng)用平行線的判定與性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵.21、(1);(2)【分析】(1)方程去括號,移項(xiàng)合并,系數(shù)化為1即可;(2)方程去分母,去括號,移項(xiàng)合并,系數(shù)化為1即可;【詳解】解:(1)去括號得
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