基本不等式題型課件（第三課時(shí)）高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式人教版A2019-必修第一冊高一數(shù)學(xué)組2.2基本不等式題型（第三課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實(shí)際問題，能將某些生活中的最值問題轉(zhuǎn)化為基本不等式兩種最值模型中的一種。2.結(jié)合具體實(shí)例，掌握基本不等式在實(shí)際生活中的簡單應(yīng)用。新課引入知識(shí)點(diǎn)回顧基本不等式的內(nèi)容重要不等式：當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立.(a、b∈R)新課引入基本不等式的內(nèi)容問題1：基本不等式能解決哪幾類最值問題？用基本不等式求最值時(shí)要注意哪些條件？基本不等式能解決以下兩類最值問題（最值模型）：（1）如果正數(shù)x，y的積xy等于定值P，那么當(dāng)x=y時(shí)，和x+y有最小值；（2）如果正數(shù)x，y的和x+y等于定值S，那么當(dāng)x=y時(shí)，積xy有最大值．積定和最小和定積最大用基本不等式求最值時(shí)要注意滿足三個(gè)條件：一正、二定、三相等．知識(shí)點(diǎn)回顧新課引入探究新知識(shí)一、配湊法

配湊法分為兩種，一種是和的配湊，把表達(dá)式的和配湊成乘積為定值的形式再求解，另一種是積的配湊，把表達(dá)式配湊成作積的兩部分的和為定值的形式再求解。新課引入探究新知識(shí)一、配湊法例1

求函數(shù)

的最小值，并求出y取得最小值時(shí)x的值。和的配湊新課引入探究新知識(shí)一、配湊法和配湊出了積的定值練習(xí)1：新課引入探究新知識(shí)一、配湊法積的配湊例2.積配湊出了和的定值解：新課引入探究新知識(shí)一、配湊法積的配湊練習(xí)2：新課引入探究新知識(shí)二、常數(shù)代換例3解：新課引入探究新知識(shí)二、常數(shù)代換練習(xí)3：已知x、y>0，且x+3y=1，求

的最小值。新課引入探究新知識(shí)三、裂項(xiàng)法

針對分式，尤其是分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，分解成整式與“真分式”之和，再構(gòu)造使用條件例4.解：新課引入探究新知識(shí)三、裂項(xiàng)法練習(xí)4：新課引入探究新知識(shí)四、消元法采用函數(shù)的思想，用一個(gè)變量去表示另外一個(gè)變量例5：解：新課引入探究新知識(shí)四、消元法練習(xí)5：新課引入探究新知識(shí)五、分組并項(xiàng)法例6：解：新課引入探究新知識(shí)五、分組并項(xiàng)法練習(xí)6：新課引入探究新知識(shí)六、分式形函數(shù)求最值（拆）例7已知x>0，函數(shù)

的最小值。新課引入探究新知識(shí)六、分式形函數(shù)求最值（拆）練習(xí)7.已知t＞0，求

的最小值。新課引入探究新知識(shí)六、分式形函數(shù)求最值（對勾函數(shù)法）例8：新課引入探究新知識(shí)六、分式形函數(shù)求最值（對勾函數(shù)法）練習(xí)8新課引入課后小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？新課引入布置作業(yè)1.若函數(shù)

的最小值，并求出y取得最小值時(shí)x的值。2.已知x、y>0，且滿足