滿分模擬卷02(原卷版+解析)-【黃金20題】2022-2023學年八年級數學下學期期末名校壓軸題滿分沖刺(人教版)

滿分模擬卷02（原卷版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．2．使代數式有意義的整數x有（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個3．已知數據x1，x2，…xn的平均數是2，則3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均數為（

）A．2 B．0 C．6 D．44．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數關系，則下列說法正確的個數是（

）①兩車同時到達乙地②轎車在行駛過程中進行了提速③貨車出發(fā)3.9小時后，轎車追上貨車④兩車在前80千米的速度相等A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，函數與的圖象相交于點，則關于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．6．在邊長為4的正方形的邊上有一個動點P，從A出發(fā)沿折線移動一周，回到A點后繼續(xù)周而復始．設點P移動的路程為x，的面積為y．請結合右側函數圖象分析當時，y的值為（

）A．2 B．4 C．6 D．87．正方形的邊上有一動點E，以為邊作矩形，且邊過點D．在點E從點A移動到點B的過程中，矩形的面積（

）A．一直變大 B．保持不變 C．先變大后變小 D．先變小后變大8．如圖，點P是內的任意一點，連接，得到，設它們的面積分別是，給出如下結論：①；②如果，則；③若，則；④如果P點在對角線上，則；⑤若，則P點一定在對角線上其中正確結論的個數是（

）A．1 B．2 C．3 D．49．如果的三個頂點A，B，C所對的邊分別為a，b，c，那么下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（

）A． B．C．，， D．10．如圖，在中，，，P為AC邊上的一個動點（不與A、C重合），則的最小值是（

）A． B．3 C．1 D．二、填空題11．若點在直線上，把直線的圖像向上平移2個單位，所得的直線表達式為______．12．已知一次函數的圖象過點且不經過第一象限，設，則s的取值范圍是_______．13．如圖，在邊長為10的菱形中，對角線，則菱形的面積是____，若點O是線段上的動點，于E，于F．則____．14．如圖，若直線，A，D在直線m上，B，E在直線n上，，，，的面積為6，則直線m與n之間的距離為______．15．如圖所示，已知中，，，，點P是邊上的一個動點，點P從點B開始沿方向運動，且速度為每秒，設運動的時間為（），若是以為腰的等腰三角形，則運動時間____．16．如圖，在校園內有兩棵樹相距12米，一棵樹高14米，另一棵樹高9米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛______米．17．如圖，在中，點D是邊的中點，E是邊上一點，將沿折疊至，點C的對應點為，連接、，若，則的面積最大值為______．18．若，則______．三、解答題19．計算：(1)計算：(2)計算：20．學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系如圖所示．(1)點B的坐標是_______．(2)根據圖象信息，甲的速度為_______米/分鐘，當t=_______分鐘時甲乙兩人相遇；(3)求點A的坐標．21．如圖所示，某港口位于東西方向的海岸線上．“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口小時后相距30海里．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？22．每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽取20名學生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：分鐘）進行調查，結果填入下表：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數據：課外閱讀平均時間（x分鐘）人數35a4分析數據：平均數中位數眾數80mn請根據以上提供的信息，解答下列問題：(1)填空：a＝，m＝，n＝；(2)已知該校學生1200人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80分鐘為達標，請估計達標的學生數；(3)設閱讀一本課外書的平均時間為260分鐘，請選擇適當的統(tǒng)計量，估計該校學生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？23．某體育用品商店計劃一共購進600套乒乓球拍和羽毛球拍進行銷售，其中購進乒乓球拍的套數不超過250套，它們的進價和售價如下表：進價售價乒乓球拍（元/套）75100羽毛球拍（元/套）80120該商店根據以往銷售經驗，決定購進乒乓球拍套數不少于羽毛球拍套數的一半，設購進乒乓球拍x（套），售完這批體育用品獲利y（元）．(1)求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；(2)該商店實際采購時，恰逢“雙11”購物節(jié)，乒乓球拍的進價每套降低了元，羽毛球拍的進價不變，若商店的售價不變，這批體育用品能夠全部售完，請你利用函數的性質進行分析：如何購貨才能獲利最大？最大利潤是多少（用含有c的代數式表示）？24．如圖1，四邊形，連接，．(1)求證：；(2)如圖2，作的平分線交的延長線于點，交于點，連接，當時，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，過點作于，連接，若，的面積是10，求線段的長．滿分模擬卷02（解析版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．答案:C分析：根據二次根式的乘法法則及二次根式有意義的條件進行判斷即可．【詳解】解：A、，因為等式右邊無意義，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、，故選項正確；D、，故選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了二次根式的乘法運算及二次根式有意義的條件，屬于基礎題，熟練掌握基本知識是關鍵．2．使代數式有意義的整數x有（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個答案:C分析：根據二次根式和分式有意義的條件，列出不等式組求解并取解集中的整數即可．【詳解】解：由題意，得，解不等式組得，符合條件的整數有：、、共三個．故選：C．【點睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，當式子含有分母時，需滿足分母不等于0，當式子含有二次根式時，需滿足被開方數是非負數．3．已知數據x1，x2，…xn的平均數是2，則3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均數為（

）A．2 B．0 C．6 D．4答案:D分析：根據數據：x1，x2，…，x的平均數是2，得出數據3x1，3x2，…3x的平均數是3×2＝6，再根據每個數據都減2，即可得出數據：3x1-2，3x2-2，…3x-2的平均數．【詳解】解：∵數據x1，x2，…，x的平均數是2，∴數據3x1，3x2，…3x的平均數是3×2＝6，∴數據3x1-2，3x2-2，…，3x-2的平均數是6-2＝4．故選：D．【點睛】本題考查的是算術平均數的求法，一般地設有n個數據，，若每個數據都放大或縮小相同的倍數后再同加或同減去一個數，其平均數也有相對應的變化．4．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數關系，則下列說法正確的個數是（

）①兩車同時到達乙地②轎車在行駛過程中進行了提速③貨車出發(fā)3.9小時后，轎車追上貨車④兩車在前80千米的速度相等A．1 B．2 C．3 D．4答案:B分析：①根據函數的圖象即可直接得出結論②求得直線和的解析式求得交點坐標即可；③由圖象無法求得的橫坐標④分別進行運算即可得出結論．【詳解】由題意和圖可得，轎車先到達乙地，故①錯誤，轎車在行駛過程中進行了提速，故②正確，貨車的速度是：千米時，轎車在段對應的速度是：千米時，故④錯誤，設貨車對應的函數解析式為，，得，即貨車對應的函數解析式為，設段轎車對應的函數解析式為＋，，得，即段轎車對應的函數解析式為，令，得，即貨車出發(fā)小時后，轎車追上貨車，故③正確，故選：B．【點睛】此題考查一次函數的應用，解題的關鍵在于利用題中信息列出函數解析式．5．如圖，函數與的圖象相交于點，則關于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．答案:D分析：首先把點代入，即可求得點A的坐標，再根據兩函數的圖象，即可求解．【詳解】解：函數過點，，解得：，，由兩函數的圖象可知，當時，，即．故選：D．【點睛】本題考查了坐標與圖形，利用兩函數圖象的交點，求不等式的解集，采用數形結合的思想是解決此類題的關鍵．6．在邊長為4的正方形的邊上有一個動點P，從A出發(fā)沿折線移動一周，回到A點后繼續(xù)周而復始．設點P移動的路程為x，的面積為y．請結合右側函數圖象分析當時，y的值為（

）A．2 B．4 C．6 D．8答案:B分析：要對點P所在的位置進行分類：①當點P在線段上移動；②當點P在線段上移動；③當點P在線段上移動；④當點P在線段上移動；探討得出規(guī)律即可．【詳解】①當點P在線段上移動，即時，；②當點P在線段上移動，即時，；③當點P在線段上移動，即時，；④當點P在線段上移動，即時，，點P的運動軌跡以16為單位循環(huán)，當時，，此時，故答案為：B．【點睛】本題考查動點函數問題，分段函數的應用，函數的解析式的求法以及動點的運動規(guī)律，分類探討是解決問題的關鍵．7．正方形的邊上有一動點E，以為邊作矩形，且邊過點D．在點E從點A移動到點B的過程中，矩形的面積（

）A．一直變大 B．保持不變 C．先變大后變小 D．先變小后變大答案:B分析：如圖，連接，則，，即，進而可得結果．【詳解】解：如圖，連接，∵，，∴，∴矩形的面積保持不變，故選：B．【點睛】本題考查了矩形的性質．連接，將面積關系進行轉化是解題的關鍵．8．如圖，點P是內的任意一點，連接，得到，設它們的面積分別是，給出如下結論：①；②如果，則；③若，則；④如果P點在對角線上，則；⑤若，則P點一定在對角線上其中正確結論的個數是（

）A．1 B．2 C．3 D．4答案:C分析：根據平行四邊形的性質得，，設點到，，，的距離分別是，，，，再根據三角形的面積公式整理判斷①；然后根據三角形面積公式可判斷②③；再根據兩個等高的三角形面積的比等于底的比，得出，判斷④；最后根據已證關系式，得出，，判斷⑤，綜合即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，．設點到，，，的距離分別是，，，，點C到的距離分別為，則，，，．∵，，∵，∴，故①正確；根據只能判斷，不能判斷，即不能判斷，故②錯誤；根據，能得出，不能得出，即不能判斷，故③錯誤；∵點在對角線上，∴，，∴，故④正確；由和，得，，∴，∴，∴點一定在對角線在上，故⑤正確，綜上所述，正確的結論是①④⑤．故選C．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質、三角形的面積等，用平行四邊形的面積表示出相應的兩個三角形的面積的和是解本題的關鍵．9．如果的三個頂點A，B，C所對的邊分別為a，b，c，那么下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（

）A． B．C．，， D．答案:A分析：利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項判斷即可．【詳解】解：A、，設，則，，，，，不是直角三角形，符合題意；B、，設，，，，解得：，則，是直角三角形，不符合題意；C、，，，，滿足勾股定理的逆定理，是直角三角形，不符合題意；D、，，，，是直角三角形，不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查勾股定理得逆定理和三角形內角和定理，熟知如果三角形的三邊長，，滿足，那么這個三角形就是直角三角形是解題的關鍵．10．如圖，在中，，，P為AC邊上的一個動點（不與A、C重合），則的最小值是（

）A． B．3 C．1 D．答案:A分析：以A為頂點，為一邊，在下方作，過B作于D，交于P，由是等腰直角三角形可得，即，故取最小值即是取最小值，此時B、P、D共線，且，的最小值即是的長，根據，，可得，即可得答案．【詳解】解：以A為頂點，為一邊，在下方作，過B作于D，交于P，如圖：由作圖可知：是等腰直角三角形，∴，∴，∴取最小值即是取最小值，此時B、P、D共線，且，的最小值即是的長，∵，，∴，∴，∴，，∴的最小值是．故選：A．【點睛】本題考查三角形中的最小路徑，解題的關鍵是作輔助線，把的最小值轉化為求的最小值．二、填空題11．若點在直線上，把直線的圖像向上平移2個單位，所得的直線表達式為______．答案:分析：把點代入中，確定直線的解析式，再運用直線的平移規(guī)律計算即可．【詳解】點代入中，得，解得，∴直線的解析式為，∴的圖像向上平移2個單位得到的解析式為．故答案為：．【點睛】本題考查了解析式與點的坐標的關系，直線平移的規(guī)律，熟練掌握直線平移的規(guī)律是解題的關鍵．12．已知一次函數的圖象過點且不經過第一象限，設，則s的取值范圍是_______．答案:分析：由一次函數的圖象不經過第一象限，可得，，．由此可得，，把代入得，即可求出s的取值范圍．【詳解】解：由一次函數的圖象不經過第一象限，可得，，由一次函數的圖象過點，可得．由此可得，∴，把代入得，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查的是一次函數圖象的性質，根據其性質是解決此題的關鍵．13．如圖，在邊長為10的菱形中，對角線，則菱形的面積是____，若點O是線段上的動點，于E，于F．則____．答案:分析：連接，交于點，利用勾股定理求出的長，進而求出的長，利用菱形的面積公式求出菱形的面積；連接，利用等積法，即可得解．【詳解】解：連接，交于點，∵邊長為10的菱形，對角線，∴，∴，∴，∴菱形的面積是，連接，∵于E，于F，∴，即：，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查菱形的性質，熟練掌握菱形的對角線互相垂直平分，是解題的關鍵．14．如圖，若直線，A，D在直線m上，B，E在直線n上，，，，的面積為6，則直線m與n之間的距離為______．答案:4分析：先根據平行四邊形的判定與性質可得，從而可得，再根據三角形的面積公式即可得．【詳解】解：直線，，四邊形是平行四邊形，，，，設直線與之間的距離為，的面積為6，，解得，故答案為：4．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質，熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解題關鍵．15．如圖所示，已知中，，，，點P是邊上的一個動點，點P從點B開始沿方向運動，且速度為每秒，設運動的時間為（），若是以為腰的等腰三角形，則運動時間____．答案:或或分析：分情況討論：，，畫出圖形分別求解即可．【詳解】解：∵，，，∴，∴，如圖1，，∴；如圖2，，∴，∴；如圖3，，過點B作于D，則，∵，∴，∴，由勾股定理得：，∴，∴，綜上所述，t的值是或或．故答案為：或或．【點睛】本題考查的是等腰三角形的判定和性質，勾股定理及其逆定理等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．16．如圖，在校園內有兩棵樹相距12米，一棵樹高14米，另一棵樹高9米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛______米．答案:13分析：根據“兩點之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的頂端進行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出．【詳解】如圖所示，AB，CD為樹，且AB＝14米，CD＝9米，BD為兩樹距離12米，過C作CE⊥AB于E，則CE＝BD＝12，AE＝AB?CD＝5，在直角三角形AEC中，AC＝＝＝13．答：小鳥至少要飛13米．故答案為：13．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，關鍵是從實際問題中構建出數學模型，轉化為數學知識，然后利用直角三角形的性質解題．17．如圖，在中，點D是邊的中點，E是邊上一點，將沿折疊至，點C的對應點為，連接、，若，則的面積最大值為______．答案:3分析：過點作于，由軸對稱性質得，從而有，進而即可求解．【詳解】解：過點作于H，∵點是邊的中點，，∴，，∵將沿折疊至，點的對應點為，∴，，即∴，∴，當，即點與點重合時，的面積最大，最大面積為，故答案為：3．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，二次根式的乘法以及與中點有關的計算，熟練掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．18．若，則______．答案:1分析：根據非負數的性質得到，，再根據完全平方公式、絕對值的性質計算，得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，，∴，，∴，∴，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了算術平方根的非負性、完全平方公式以及代數式求值等知識，熟練掌握相關知識是解題關鍵．三、解答題19．計算：(1)計算：(2)計算：答案:(1)0(2)分析：（1）先化簡二次根式和去絕對值，然后根據二次根式的加減計算法則求解即可；（2）根據二次根式的混合計算法則求解即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．【點睛】本題主要考查了二次根式的加減計算，二次根式的混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．20．學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系如圖所示．(1)點B的坐標是_______．(2)根據圖象信息，甲的速度為_______米/分鐘，當t=_______分鐘時甲乙兩人相遇；(3)求點A的坐標．答案:(1)(2)，(3)點的坐標為分析：（1）根據函數圖象即可求解；（2）根據圖象信息，當分鐘時甲乙兩人相遇，根據乙先到達目的地，得到點是甲到達圖書館，進而求得甲的時間，即可求得甲的速度；（3）根據相遇的路程得出速度和，進而求得乙的速度，然后得出乙所花的時間，即可求解．【詳解】（1）解：根據函數圖象可得，，故答案為：．（2）解：根據圖象信息，當分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為米/分鐘，故答案為：40，24（3）甲、乙兩人的速度和為米/分鐘，乙的速度為：米/分鐘．乙從圖書館回學校的時間為分鐘，，∴A點的坐標為．【點睛】本題考查了函數圖象，根據函數圖象獲取信息是解題的關鍵．21．如圖所示，某港口位于東西方向的海岸線上．“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口小時后相距30海里．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？答案:“海天”號沿西北方向航行分析：根據路程=速度×時間分別求得的長，再進一步根據勾股定理的逆定理可以證明三角形是直角三角形，從而求解．【詳解】解：根據題意，得（海里），（海里），（海里），∵，即，∴．由“遠航號”沿東北方向航行可知，，則，即“海天”號沿西北方向航行．【點睛】本題考查路程、速度、時間之間的關系，勾股定理的逆定理、方位角等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22．每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽取20名學生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：分鐘）進行調查，結果填入下表：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數據：課外閱讀平均時間（x分鐘）人數35a4分析數據：平均數中位數眾數80mn請根據以上提供的信息，解答下列問題：(1)填空：a＝，m＝，n＝；(2)已知該校學生1200人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80分鐘為達標，請估計達標的學生數；(3)設閱讀一本課外書的平均時間為260分鐘，請選擇適當的統(tǒng)計量，估計該校學生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？答案:(1)8；81；81(2)估計達標的學生有720人(3)估計該校學生每人一年（按52周計算）平均閱讀16本課外書分析：（1）根據統(tǒng)計表收集數據可求a，再根據中位數、眾數的定義可求m，n；（2）達標的學生人數＝總人數×達標率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的總時間，再除以平均閱讀一本課外書的時間即可得出結果．【詳解】（1）解：（1）由統(tǒng)計表收集數據可知:20個數據中按大小順序排列,最中間的兩個數據是81,81,故中位數是,即m＝81，81出現(xiàn)次數最多,共出現(xiàn)4次,故眾數是81,所以,n＝81故答案為：8；81；81；（2）（人）．答：估計達標的學生有720人；（3）（本）．答：估計該校學生每人一年（按52周計算）平均閱讀16本課外書．【點睛】此題主要考查數據的統(tǒng)計和分析的知識．準確把握三數（平均數、中位數、眾數）和理解樣本和總體的關系是關鍵．23．某體育用品商店計劃一共購進600套乒乓球拍和羽毛球拍進行銷售，其中購進乒乓球拍的套數不超過250套，它們的進價和售價如下表：進價售價乒乓球拍（元/套）75100羽毛球拍（元/套）80120該商店根據以往銷售經驗，決定購進乒乓球拍套數不少于羽毛球拍套數的一半，設購進乒乓球拍x（套），售完這批體育用品獲利y（元）．(1)求y與x的函數關系式，并