甘肅省天水市2020年中考數(shù)學試題（學生版）

更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；公眾號：數(shù)學三劍客;QQ群：391979252；微信號：ABC-shuxue;更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；公眾號：數(shù)學三劍客;QQ群：391979252；微信號：ABC-shuxue;2020年天水市初中畢業(yè)與升學學業(yè)考試(中考)試卷數(shù)學A卷(100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項選出來)1.下列四個實數(shù)中，是負數(shù)的是()A. B. C. D.2.天水市某網(wǎng)店2020年父親節(jié)這天的營業(yè)額為341000元，將數(shù)341000用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“伏”字所在面相對面上的漢字是()A.文 B.羲 C.弘 D.化4.某小組8名學生的中考體育分數(shù)如下：39，42，44，40，42，43，40，42.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為()A.40，42 B.42，43 C.42，42 D.42，415.如圖所示，、分別與相切于、兩點，點為上一點，連接、，若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.7.若函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)和在同一平面直角坐標系中的圖象大致是()A. B. C. D.8.如圖所示，某校數(shù)學興趣小組利用標桿測量建筑物的高度，已知標桿高，測得，，則建筑物的高是()A. B. C. D.9.若關(guān)于的不等式只有2個正整數(shù)解，則的取值范圍為()A. B. C. D.10.觀察等式：；；；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：，若，用含的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分．只要求填寫最后結(jié)果)11.分解因式：_________．12.一個三角形兩邊長分別為2和5，第三邊長是方程的根，則該三角形的周長為_______．13.函數(shù)中，自變量x取值范圍是___________．14.已知，，則值為_________．15.如圖所示，是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則的值是________．16.如圖所示，若用半徑為8，圓心角為的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計)，則這個圓錐的底面半徑是_________．17.如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點E的坐標為（2，3），則點F的坐標為_____．18.如圖，在邊長為6的正方形內(nèi)作，交于點，交于點，連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則的長為__________．三、解答題(本大題共3小題，共28分．解答時寫出必要的文字說明及演算過程)19.（1）計算：．（2）先化簡，再求值：，其中．20.為了解天水市民對全市創(chuàng)建全國文明城市工作的滿意程度，某中學數(shù)學興趣小組在某個小區(qū)內(nèi)進行了調(diào)查統(tǒng)計．將調(diào)查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息，解決下列問題：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為__________人；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中“滿意”部分的圓心角為__________度；（4）該興趣小組準備從調(diào)查結(jié)果為“不滿意”的4位市民中隨機選擇2位進行回訪，已知這4位市民中有2位男性，2位女性．請用畫樹狀圖的方法求出選擇回訪的市民為“一男一女”的概率．21.如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限的點和點，過點作軸的垂線，垂足為點，的面積為4．（1）分別求出和值；（2）結(jié)合圖象直接寫出中的取值范圍；（3）在軸上取點，使取得最大值時，求出點的坐標．B卷四、解答題(本大題共50分，解答時寫出必要的演算步驟及推理過程)22.為了維護國家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖所示，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時40海里的速度向正東方向航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行30分鐘后到達處，此時測得燈塔在北偏東方向上．（1）求的度數(shù)；（2）已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？(參考數(shù)據(jù)：，)23.如圖，在中，，平分交于點，點在上，以點為圓心，為半徑的圓恰好經(jīng)過點，分別交、于點、．（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求陰影部分的面積(結(jié)果保留)．24.性質(zhì)探究如圖（1），在等腰三角形中，，則底邊與腰的長度之比為_________．理解運用（1）若頂角為的等腰三角形的周長為，則它的面積為_________；（2）如圖（2），在四邊形中，.在邊，上分別取中點，連接.若，，求線段的長．類比拓展頂角為等腰三角形的底邊與一腰的長度之比為__________(用含的式子表示)25.天水市某商店準備購進、兩種商品，種商品每件的進價比種商品每件的進價多20元，用2000元購進種商品和用1200元購進種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價定為80元，種商品每件的售價定為45元．（1）種商品每件的進價和種商品每件的進價各是多少元？（2）商店計劃用不超過1560元的資金購進、兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進貨方案？（3）“五一”期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件種商品售價優(yōu)惠元，種商品售價不變，在（2）的條件下，請設(shè)計出的不同取值范圍內(nèi)，銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案．26.如圖所示，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，且點的坐標為，點的坐標為，對稱軸為直線.點是拋物線上一個動點，設(shè)點的橫坐標為，連接，，，．（1）求拋