2022-2023學(xué)年江西省高安市第四中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析_第1頁
2022-2023學(xué)年江西省高安市第四中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析_第2頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,平行四邊形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動,點Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點C出發(fā),在CB間往返運動,兩個點同時出發(fā),當(dāng)點P到達(dá)點D時停止(同時點Q也停止),在運動以后,以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有()A.4次 B.3次 C.2次 D.1次2.下列長度的三條線段,不能組成三角形的是()A.3,8,4 B.4,9,6C.15,20,8 D.9,15,83.如圖,是用棋子擺成的“上”字:如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去,那么通過觀察,可以發(fā)現(xiàn):第10個“上”字需用多少枚棋子()A.40 B.42 C.44 D.464.實數(shù)-2,,,,-中,無理數(shù)的個數(shù)是:A.2 B.3 C.4 D.55.若x2+6x+k是完全平方式,則k=()A.9 B.﹣9 C.±9 D.±36.在某市舉辦的垂釣比賽上,5名垂釣愛好者參加了比賽,比賽結(jié)束后,統(tǒng)計了他們各自的釣魚條數(shù),成績?nèi)缦拢?,5,1,6,1.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.5B.6C.7D.17.某青少年籃球隊有名隊員,隊員的年齡情況統(tǒng)計如下表,則這名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()年齡(歲)人數(shù)A.15歲和14歲 B.15歲和15歲 C.15歲和14.5歲 D.14歲和15歲8.滿足下列條件的不是直角三角形的是A.三邊之比為1:2: B.三邊之比1::C.三個內(nèi)角之比1:2:3 D.三個內(nèi)角之比3:4:59.人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m,用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是()A.0.77×10-5m B.0.77×10-6mC.7.7×10-5m D.7.7×10-6m10.下列各點在函數(shù)y=1-2x的圖象上的是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.______;_____.12.如圖,在中,是邊的中點,垂直于點,則_______________度.13.在△ABC中,∠ACB=50°,CE為△ABC的角平分線,AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點F,若∠ABD:∠ACF=3:5,則∠BEC的度數(shù)為______.14.等腰三角形,,一腰上的中線把這個三角形的長分成12和15兩部分,求這個三角形的底邊______.15.已知點P(a+3,2a+4)在x軸上,則點P的坐標(biāo)為________.16.已知點與點關(guān)于軸對稱,則_______.17.在某次數(shù)學(xué)測驗后,王老師統(tǒng)計了全班50名同學(xué)的成績,其中70分以下的占12%,70~80分的占24%,80~90分的占36%,則90分及90分以上的有__________人.18.把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上,已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù),根據(jù)圖中所示的信息,給出下列結(jié)論:①每本字典的厚度為5cm;②桌子高為90cm;③把11本字典疊成一摞,整齊地放在這張桌面上,字典的離地高度為205cm;④若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上,字典的離地高度為y(cm),則y=5x+1.其中說法正確的有________.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點、點,點同時滿足下面兩個條件:①點到、兩點的距離相等;②點到的兩邊距離相等.(1)用直尺和圓規(guī)作出符合要求的點(不寫作法,保留作圖痕跡);(2)寫出(1)中所作出的點的坐標(biāo).20.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個頂點坐標(biāo)分別為,,.(1)在圖中畫出關(guān)于軸對稱的;(2)通過平移,使移動到原點的位置,畫出平移后的.(3)在中有一點,則經(jīng)過以上兩次變換后點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為.21.(6分)某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動,九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如圖所示.(1)根據(jù)圖示填寫下表;班級

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

九(1)

85

85

九(2)

80

(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復(fù)賽成績較好;(3)計算兩班復(fù)賽成績的方差.22.(8分)已知,如圖,為等邊三角形,點在邊上,點在邊上,并且和相交于點于.(1)求證:;(2)求的度數(shù);(3)若,,則______.23.(8分)如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1;(2)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2;(3)P為x軸上一動點,當(dāng)AP+CP有最小值時,求這個最小值.24.(8分)計算:(1)(﹣a1)3?4a(1)1x(x+1)+(x+1)1.25.(10分)在△ABC中,∠CAB=45°,BD⊥AC于點D,AE⊥BC于點E,DF⊥AB于點F,AE與DF交于點G,連接BG.(1)求證:AG=BG;(2)已知AG=5,BE=4,求AE的長.26.(10分)如圖,在中,,,為延長線上一點,點在上,且.(1)求證:(2)若,求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】試題解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD=12,AD∥BC,∵四邊形PDQB是平行四邊形,∴PD=BQ,∵P的速度是1cm/秒,∴兩點運動的時間為12÷1=12s,∴Q運動的路程為12×4=48cm,∴在BC上運動的次數(shù)為48÷12=4次,第一次PD=QB時,12-t=12-4t,解得t=0,不合題意,舍去;

第二次PD=QB時,Q從B到C的過程中,12-t=4t-12,解得t=4.8;

第三次PD=QB時,Q運動一個來回后從C到B,12-t=31-4t,解得t=8;

第四次PD=QB時,Q在BC上運動3次后從B到C,12-t=4t-31,解得t=9.1.

∴在運動以后,以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有3次,

故選:B.考點:平行四邊形的判定與性質(zhì)2、A【解析】A,∵3+4<8∴不能構(gòu)成三角形;B,∵4+6>9∴能構(gòu)成三角形;C,∵8+15>20∴能構(gòu)成三角形;D,∵8+9>15∴能構(gòu)成三角形.故選A.3、B【分析】由圖可得,第1個“上”字中的棋子個數(shù)是6;第2個“上”字中的棋子個數(shù)是10;第3個“上”字中的棋子個數(shù)是14;…進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律:第n個“上”字中的棋子個數(shù)是(4n+2);由此求得問題答案.【詳解】解:第1個“上”字中的棋子個數(shù)是6=4+2;

第2個“上”字中的棋子個數(shù)是10=4×2+2;

第3個“上”字中的棋子個數(shù)是14=4×3+2;

第n個“上”字中的棋子個數(shù)是(4n+2);

所以第10個“上”字需用棋子的數(shù)量是4×10+2=42個.

故選:B.【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律,對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.4、A【分析】實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【詳解】解:給出的數(shù)中,,-π是無理數(shù),故選A.考點:無理數(shù)的意義.5、A【解析】試題分析:若x2+6x+k是完全平方式,則k是一次項系數(shù)6的一半的平方.解:∵x2+6x+k是完全平方式,∴(x+3)2=x2+6x+k,即x2+6x+1=x2+6x+k∴k=1.故選A.考點:完全平方式.6、B【解析】把這數(shù)從小到大排列為:4,5,6,1,1,最中間的數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,故選B.7、C【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解:該組數(shù)據(jù)中數(shù)量最多的是15,所以眾數(shù)為15;將該組數(shù)據(jù)從小到大排列:12,12,12,13,14,14,15,15,15,15,15,16其中位數(shù)為.故選:C.【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計中眾數(shù)與中位數(shù)的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形.【詳解】解:A、,符合勾股定理的逆定理,所以是直角三角形;B、,三邊符合勾股定理的逆定理,所以是直角三角形;C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,求得第三個角為90°,所以此三角形是直角三角形;D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,求得各角分別為45°,60°,75°,所以此三角形不是直角三角形;故選:D.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足,那么這個三角形就是直角三角形.也考查了三角形內(nèi)角和定理.9、D【解析】解:0.0000077m=7.7×10-6m.故選D.10、C【解析】把各點的橫坐標(biāo)代入所給函數(shù)解析式,看所得函數(shù)值是否和點的縱坐標(biāo)相等即可.【詳解】解:A、當(dāng)x=0時,y=1-2×0=1≠2,不符合題意;B、當(dāng)x=1時,y=1-2×1=-1≠0,不符合題意;C、當(dāng)x=1時,y=1-2×1=-1,符合題意;D、當(dāng)x=2時,y=1-2×2=-3≠-1,不符合題意.故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征;用到的知識點為:一次函數(shù)解析式上點的橫縱坐標(biāo)適合該函數(shù)解析式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、52【分析】直接根據(jù)乘方與開方是互逆運算即可求解.【詳解】解:5;2【點睛】此題主要考查乘方與開方的互逆運算,正確理解乘方與開方的概念是解題關(guān)鍵.12、65【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三線合一的性質(zhì)可知的度數(shù),再由三角形內(nèi)角和定理即可得到的度數(shù).【詳解】∵∴是等腰三角形∵D是邊的中點,∴AD平分∴∵⊥∴∴,故答案為:65.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三線合一的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)性質(zhì)知識是解決本題的關(guān)鍵.13、100°或130°.【分析】分兩種情形:①如圖1中,當(dāng)高BD在三角形內(nèi)部時.②如圖2中,當(dāng)高BD在△ABC外時,分別求解即可.【詳解】①如圖1中,當(dāng)高BD在三角形內(nèi)部時,∵CE平分∠ACB,∠ACB=50°,∴∠ACE=∠ECB=25°.∵∠ABD:∠ACF=3:5,∴∠ABD=15°.∵BD⊥AC,∴∠BDC=90°,CBD=40°,∴∠CBE=∠CBD+∠ABD=40°+15°=55°,∴∠BEC=180°﹣∠ECB﹣∠CBE=180°﹣25°﹣55°=100°②如圖2中,當(dāng)高BD在△ABC外時,同法可得:∠ABD=25°,∠ABD=15°,∠CBD=40°,∴∠CBE=∠CBD﹣∠ABD=40°﹣15°=25°,∴∠BEC=180°﹣25°﹣25°=130°,綜上所述:∠BEC=100°或130°.故答案為:100°或130°.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角的性質(zhì),三角形的角平分線的定義,三角形的高等知識,解題的關(guān)鍵是世界之外基本知識,學(xué)會用分類討論的思想思考問題,屬于中考??碱}型.14、7或1【分析】如圖(見解析),分兩種情況:(1);(2);然后分別根據(jù)三角形的周長列出等式求解即可.【詳解】如圖,是等腰三角形,,BC為底邊,CD為AB上的中線設(shè),則依題意,分以下兩種情況:(1)則,解得(2)則,解得綜上,底邊BC的長為7或1故答案為:7或1.【點睛】本題考查了等腰三角形的定義、中線的定義,讀懂題意,正確分兩種情況是解題關(guān)鍵.15、(1,0)【分析】直接利用x軸上點的坐標(biāo)特點得出a的值,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵該點在x軸上∴2a+4=0∴a=-2∴點P的坐標(biāo)為(1,0)故答案為:(1,0).【點睛】此題考查點的坐標(biāo),正確得出a的值是解題關(guān)鍵.16、【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P(x,y),關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(?x,y),即關(guān)于縱軸的對稱點,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變成相反數(shù)可得出a、b的值,即可得出答案.【詳解】解:∵點與點關(guān)于軸對稱,∴,,解得:,,∴,故答案為:.【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系,難度適中.17、1【分析】先求出90分及90分以上的頻率,然后根據(jù)“頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和”求解.【詳解】90分及90分以上的頻率為:1-12%-24%-36%=28%,

∵全班共有50人,

∴90分及90分以上的人數(shù)為:50×28%=1(人).

故答案為:1.【點睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和.18、①④【分析】設(shè)桌子高度為xcm,每本字典的厚度為ycm,根據(jù)題意列方程組求得x、y的值,再逐一判斷即可.【詳解】解:設(shè)桌子高度為xcm,每本字典的厚度為ycm,根據(jù)題意,

,解得:,

則每本字典的厚度為5cm,故①正確;

桌子的高度為1cm,故②錯誤;

把11本字典疊成一摞,整齊地放在這張桌面上,字典的離地高度為:1+11×5=140cm,故③錯誤;

若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上,字典的離地高度y=5x+1,故④正確;

故答案為:①④.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用能力,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程組求得桌子高度和每本字典厚度.三、解答題(共66分)19、(1)見解析;(2)(2,2).【分析】(1)先作線段AB的垂直平分線l,再作∠xOy的平分線OC,它們的交點即為所要求作的點P;(2)由于P在線段AB的垂軸平分線上,則P點的橫只能為2,再利用P點在第一象限的角平分線上,則P點的橫縱坐標(biāo)相等,從而得到點P的坐標(biāo).【詳解】(1)如圖,點P為所作;(2)點P的坐標(biāo)(2,2).【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖:復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖,一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作.20、(1)圖見解析;(2)圖見解析;(3)【分析】(1)先分別找到A、B、C關(guān)于x軸的對稱點,然后連接、、即可;(2)先判斷移動到原點的位置時的平移規(guī)律,然后分別將、按此規(guī)律平移,得到、,連接、、即可;(3)根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系:橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到,然后根據(jù)(2)中的平移規(guī)律即可得到的坐標(biāo).【詳解】解:(1)先分別找到A、B、C關(guān)于x軸的對稱點,然后連接、、,如下圖所示:即為所求(2)∵∴∴到點O(0,0)的平移規(guī)律為:先向左平移4個單位,再向上平移2個單位分別將、按此規(guī)律平移,得到、,連接、、,如圖所示,即為所求;(3)由(1)可知,經(jīng)過第一次變化后為然后根據(jù)(2)的平移規(guī)律,經(jīng)過第二次變化后為故答案為:.【點睛】此題考查的是畫已知圖形關(guān)于x軸對稱的圖形、平移后的圖形、點的對稱規(guī)律和平移規(guī)律,掌握關(guān)于x軸對稱圖形畫法、平移后的圖形畫法、關(guān)于x軸對稱兩點坐標(biāo)規(guī)律和坐標(biāo)的平移規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.21、(6)填表見解析.(6)九(6)班成績好些;(6)70,6.【解析】試題分析:(6)分別計算九(6)班的平均分和眾數(shù)填入表格即可.(6)根據(jù)兩個班的平均分相等,可以從中位數(shù)的角度去分析這兩個班級的成績;(6)分別將兩組數(shù)據(jù)代入題目提供的方差公式進(jìn)行計算即可.試題解析:(6)(70+600+600+76+80)=86分,眾數(shù)為600分中位數(shù)為:86分;班級

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

九(6)

86

86

86

九(6)

86

80

600

(6)九(6)班成績好些,因為兩個班級的平均數(shù)相同,九(6)班的中位數(shù)高,所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九(6)班成績好些;(6)S66=[(76-86)6+(80-86)6+6×(86-86)6+(600-86)6]=70,S66=[(70-86)6+(600-86)6+(600-86)6+(76-86)6+(80-86)6]=6.考點:6.方差;6.條形統(tǒng)計圖;6.算術(shù)平均數(shù);6.中位數(shù);6.眾數(shù).22、(1)詳見解析;(2)60°;(3)1.【分析】(1)結(jié)合等邊三角形的性質(zhì),利用SAS可證明,由全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)可得結(jié)論;(2)由全等三角形對應(yīng)角相等可得,再由三角形外角的性質(zhì)可得的度數(shù);(3)結(jié)合(2)可得,由直角三角形30度角的性質(zhì)可得BM長,易知BE,由(1)可知AD長.【詳解】(1)證明:∵為等邊三角形,∴.在和中,∴.∴.(2)如圖∵,∴.∴.(3)由(2)得,由(1)得【點睛】本題是三角形的綜合題,涉及的知識點有全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì),三角形外角的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì),靈活利用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、(1)作圖見解析;(2)作圖見解析;(3)【分析】(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案;(2)利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案;(3)直接利用軸對稱求最短路線得出P點位置,再利用勾股定理得出答案.【詳解】解:(1)如圖所示:△A1B1C1,即為所求;(2)如圖所示:△A2B2C2,即為所求;(3)如圖所示:P點即為所求,當(dāng)AP+CP有最小值時,這個最小值為:

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