江蘇省泗洪縣聯考2025屆數學七上期末質量檢測模擬試題含解析

江蘇省泗洪縣聯考2025屆數學七上期末質量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果－2amb2與a5bn+1的和仍然是單項式，那么m＋n的值為（）.A．5 B．6 C．7 D．82．如圖，將一個三角板角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．3．以下說法，正確的是()A．數據475301精確到萬位可表示為480000B．王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結果分別是0.80米和0.8米，這兩個結果是相同的C．近似數1.5046精確到0.01，結果可表示為1.50D．小林稱得體重為42千克，其中的數據是準確數4．下列計算正確的是（）A．x2+x2＝x4B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2bC．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y5．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式B．單項式的系數是，次數是9C．式子，，，，都是代數式D．若為有理數，則一定大于6．下列方程為一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．+y＝07．下列各式與是同類項的是（）A． B． C． D．8．方程，去分母后正確的是（）.A．B．C．D．9．如圖，點Q的方向是位于點O（）．A．北偏東30° B．北偏東60° C．南偏東30° D．南偏東60°10．如圖，長方形紙片，為邊的中點，將紙片沿、折疊，使點落在點處，點落在點處，若，則（）A． B． C． D．11．下列四種運算中，結果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）12．中國人最早使用負數，可追溯到兩千年前的秦漢時期．﹣5的相反數是（）A．±5 B．5 C． D．﹣二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某輪船順水航行3h，逆水航行1.5h，已知輪船在靜水中的速度為akm/h，水流速度是ykm/h，則輪船共航行_____km.14．在“長方體、圓柱、圓錐”三種幾何體中，用一個平面分別去截三種幾何體，則截面的形狀可以截出長方形也可以截出圓形的幾何體是_____．15．____________．16．一個角的度數是32°42′，則這個角的余角度數為______．17．如圖，將一張正方形紙片，四角各剪去一個同樣大小的小正方形，做成一個無蓋的長方體盒子.若做成的長方體盒子的底面邊長為厘米,盒子的體積為立方厘米，那么原正方形紙片的邊長為_____厘米三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段AB＝4，延長線段AB到C，使BC＝2AB．（1）求線段AC的長；（2）若點D是AC的中點，求線段BD的長．19．（5分）先化簡，再求值:，其中．20．（8分）某校七年級學生在農場進行社會實踐勞動時，采摘了黃瓜和茄子共千克，了解到采摘的這部分黃瓜和茄子的種植成本共元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是元/千克，售價是元/千克；茄子的種植成本是元/千克，售價是元/千克．（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺多少元？21．（10分）甲、乙兩商店以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，同時期各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲店累計購買100元商品后，超出的價格按70%收費:在乙店累計購買50元商品后，超出的價格按80%收費，小王和小張分別從甲、乙兩店購買了相同的一件商品(該件商品的價格超過100元)，且兩人花費了相同的價格．（1）小王和小張購買的商品價格是多少?（2）如果你打算購買價值300元的商品，選擇甲、乙兩店中的哪家購物能獲得更大優(yōu)惠?22．（10分）計算：（1）；（2）（3）有這樣一道題：“計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”．甲同學把“”錯抄成“”，但他計算的最后結果，與其他同學的結果都一樣．試說明理由，并求出這個結果．23．（12分）化簡與求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝0

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】解：∵-2amb2與a5bn+1是同類項，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=1．故選B．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．2、D【分析】根據∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數即可．【詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，關鍵是求出∠EAC的度數，是一道基礎題．3、C【分析】根據近似數和有效數字的定義可以解答即可．【詳解】解:A.數據475301精確到萬位可表示為4.8×，錯誤；B.王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結果分別是0.80米和0.8米，這兩個結果是不相同的，錯誤；C.近似數1.5046精確到0.01，結果可表示為1.50，正確；D.小林稱得體重為42千克，其中的數據是近似數．故選C．【點睛】本題考查近似數和有效數字，解題的關鍵是明確近似數和有效數字的定義，利用近似數和有效數字的知識解答．4、D【分析】A、合并同類項即可求解；B、先去括號，然后合并同類項即可求解；C、合并同類項即可求解；D、合并同類項即可求解．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故選項錯誤；B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b，故選項錯誤；C、3x﹣2x=x，故選項錯誤；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了去括號和合并同類項，屬于基礎題，注意括號前面是負號時，去括號后，括號內的每一項都要變號．5、D【分析】根據多項式與單項式的基本概念判斷A、B，根據代數式的定義判斷C，根據字母可以表示任何數判斷D.【詳解】A.多項式是二次三項式，正確，不符合題意；B.單項式的系數是，次數是9，正確，不符合題意；C.式子，，，，都是代數式，正確，不符合題意；D.若為有理數，則一定大于，若a=0，則，D判斷錯誤，符合題意.故選D.【點睛】本題考查多項式、單項式、代數式的基本概念，以及用字母表示數，熟記基本概念是解題的關鍵.6、B【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：只含有一個未知數，且未知數的高次數是1，等號兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A.x+2y＝3,兩個未知數；B.y+3＝0，符合；C.x2﹣2x＝0，指數是2；D.+y＝0，不是整式方程.故選：B．【點睛】考核知識點：一元一次方程.理解定義是關鍵.7、B【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同即可判斷．【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數不同，故D不符合題意；故選：B【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．8、A【解析】根據等式的性質方程兩邊都乘以12即可．解：+1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故選A．“點睛”本題考查了一元一次方程的變形，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1．9、B【分析】用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，根據方位角的概念直接解答即可.【詳解】如圖，∠AOQ=∠AOB-∠BOQ=90°-30°=60°,所以點Q位于點O的北偏東60°方向上.故選:B.【點睛】本題主要考查了用方位角描述方向，根據圖中所示求出正確的方位角是解題的關鍵.10、C【分析】根據“折疊”前后的等量關系可以得知MB和MC分別是∠AMA1和∠DMD1的角平分線，再利用平角是180°，計算求出∠BMC．【詳解】解：∵∠1＝30°∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°?30°＝150°∵將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在點A1處，點D落在點D1處，∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°故答案選：C．【點睛】本題考查角的計算相關知識點．值得注意的是，“折疊”前后的兩個圖形是全等形，這在初中數學幾何部分應用的比較廣泛，應熟練掌握．11、B【解析】試題解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣?＞﹣1＞﹣2，故選B．12、B【解析】一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號．【詳解】由相反數的定義可得，﹣1的相反數是1．故選B．【點睛】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號．一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，2的相反數是2．學生易把相反數的意義與倒數的意義混淆．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、()【分析】分別表示出順水和逆水的速度，然后求出總路程．【詳解】順水的速度為(a+y)km/h,逆水的速度為(a?y)km/h，則總航行路程=3(a+y)+1.5(a?y)=4.5a+1.5y.故答案為(4.5a+1.5y).【點睛】本題為整式的加減的實際應用.14、圓柱【分析】首先當截面的角度和方向不同時，長方體的截面始終不是圓，無論什么方向截取圓錐都不會截得長方形，從而可用排除法可得答案．【詳解】解：用一個平面截長方體，不管角度與方向，始終截不到圓，所以排除長方體，用一個平面截圓錐，不管角度與方向，始終截不到長方形，所以排除圓錐，用一個平面截圓柱，可以截到長方形與圓．故答案為：圓柱．【點睛】本題考查的是對基本的幾何立體圖形的認識，掌握長方體，圓柱，圓錐的特點是解題的關鍵．15、【分析】把度、分、秒分別相加，最后滿60進1后即可得出答案．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題考查角度的加法計算，注意：1°＝60′，1′＝60″．16、57°18′．【分析】根據余角的定義即可得到結論．【詳解】解：這個角的余角=90°-32°42′=57°18′，故答案為57°18′．【點睛】考查了余角和補角，熟記余角的定義是解題的關鍵．17、15【分析】設剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據題意，列出一元一次方程，進而即可求出原正方形的邊長.【詳解】設剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據題意得：7×7?x=196，解得：x=4，7+4+4=15（厘米），答：原正方形紙片的邊長為15厘米.故答案是：15.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）AC＝11；（1）BD＝1【分析】（1）由BC＝1AB，AB＝4cm得到BC＝8cm，然后利用AC＝AB+BC進行計算；（1）根據線段中點的定義即可得到結論．【詳解】解：（1）∵BC＝1AB，AB＝4，∴BC＝8，∴AC＝AB+BC＝4+8＝11；（1）∵點D是AC的中點，∴AD＝AC＝6，∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝1．【點睛】此題主要考查線段的和差關系，解題的關鍵是熟知中點的性質．19、（1）,1．【分析】根據去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可．【詳解】解:原式．當時，原式【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．20、（1）采摘黃瓜千克，茄子千克；（2）這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺元.【分析】（1）設采摘黃瓜千克，則采摘茄子千克，然后根據“采摘的這部分黃瓜和茄子的種植成本共元”列出方程進一步求解即可；（2）先將每千克的黃瓜與茄子的利潤算出來，然后再算總共的利潤即可．【詳解】（1）設采摘黃瓜千克，則采摘茄子千克，依題意，得：，解得：，∴．答：采摘黃瓜千克，茄子千克．（2）（元）答：這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺元．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵．21、（1）小王和小張購買的商品價格是200元；（2）選擇甲店購物能獲得更大優(yōu)惠.【分析】（1）設小王和小張花費了x元購買商品，根據甲乙兩店的優(yōu)惠方案，列出相應方程，解之即可；（2）分別算出購買價值300元的商品時，甲乙兩店的價格，比較大小即可.【詳解】解：（1）設小王和小張花費了x元購買商品，可得：（x-100）×70%+100=（x-50）×80%+50，解得：x=200，即小王和小張購買的商品價格是200元；（2）由題意可得：設在甲店購買所付的費用為y甲，在乙店購買所付的費用為y乙，則y甲=（300-100）×70%+100=240元，y乙=