人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)6.3 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（教案）

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)6.3分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（教案）課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教材分析人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)6.3分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（教案）

本節(jié)課內(nèi)容主要包括分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的法則及實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生需要掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法、異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法，以及如何解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則，提高解決問題的能力。

本節(jié)課與課本內(nèi)容緊密相連，通過講解和練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)算順序，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。同時(shí)，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力和問題解決能力。通過分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解并運(yùn)用相關(guān)法則解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)思維水平。同時(shí)，通過課堂討論、小組合作等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力，使他們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題的過程中，增強(qiáng)自我認(rèn)知和自我反思的能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的法則；2.運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：1.異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法；2.如何正確確定運(yùn)算順序，解決復(fù)雜分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算問題。

解決辦法：1.通過具體例題講解，讓學(xué)生直觀理解同分母、異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法；2.設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)；3.引導(dǎo)學(xué)生利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算過程，提高運(yùn)算效率；4.對(duì)于復(fù)雜問題，鼓勵(lì)學(xué)生畫圖幫助理解問題結(jié)構(gòu)，從而找到解決問題的關(guān)鍵。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材，以便跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：收集并整理與分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的相關(guān)道具，如計(jì)分牌、小棒等，以便進(jìn)行實(shí)體操作，幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算過程。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置成小組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作區(qū)。小組討論區(qū)用于學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作解決問題，實(shí)驗(yàn)操作區(qū)用于學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作和觀察。

5.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一份與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題庫，包括不同難度的題目，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

6.教學(xué)課件：制作一份詳細(xì)的教學(xué)課件，包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、例題講解、練習(xí)題等，以便引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)習(xí)并鞏固所學(xué)知識(shí)。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備一份教學(xué)反饋表，用于收集學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的反饋意見，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略。

8.教學(xué)指導(dǎo)書：準(zhǔn)備一份教學(xué)指導(dǎo)書，用于教師參考和指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，以確保教學(xué)的順利進(jìn)行。

9.學(xué)習(xí)支架：提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)支架，如學(xué)習(xí)指南、學(xué)習(xí)地圖等，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑，提高學(xué)習(xí)效果。

10.技術(shù)支持：確保教學(xué)過程中所需的多媒體設(shè)備正常運(yùn)行，如投影儀、計(jì)算機(jī)等，以便順利進(jìn)行課堂教學(xué)。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的法則，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)際操作等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的技能。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、實(shí)際操作等活動(dòng)，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)際操作活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

材料一：《分?jǐn)?shù)的故事》：介紹分?jǐn)?shù)的起源和發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的應(yīng)用。

材料二：《分?jǐn)?shù)加減法的秘密》：深入剖析分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)律，揭示其背后的數(shù)學(xué)原理。

材料三：《分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用》：舉例說明分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，如烹飪、購物等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）探究分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如計(jì)算購物時(shí)的折扣、烹飪時(shí)食材的比例等。

（2）研究分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的其他算法，如利用分解因數(shù)、通分等方法簡化運(yùn)算過程。

（3）了解分?jǐn)?shù)在科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬知識(shí)視野。

（4）收集并與同學(xué)分享生活中遇到的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算問題，互相學(xué)習(xí)和交流。

（5）嘗試解決教材或其他資料中的拓展練習(xí)題，提高自己的解決問題的能力。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展：

（1）分?jǐn)?shù)的起源和發(fā)展歷程：讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)史上的地位和作用，提高對(duì)分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)識(shí)。

（2）分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：深入探討分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，如分?jǐn)?shù)的大小比較、約分、通分等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（3）分?jǐn)?shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：通過實(shí)例講解，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)的實(shí)用性。

（4）分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系：探討分?jǐn)?shù)與整數(shù)之間的聯(lián)系，如分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)的比例、整數(shù)可以看作特殊分?jǐn)?shù)等。

（5）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的擴(kuò)展：研究分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)中的力的合成、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的效用函數(shù)等。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的法則：本節(jié)課首先介紹了同分母分?jǐn)?shù)加減法和異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的基本規(guī)則。通過講解和示例，讓學(xué)生理解同分母分?jǐn)?shù)加減法和異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算過程，并能夠熟練運(yùn)用。

②實(shí)際問題的解決：其次，本節(jié)課通過實(shí)際問題的解決，幫助學(xué)生將分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。通過案例分析和小組討論，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算問題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。

③知識(shí)點(diǎn)的鞏固與拓展：最后，本節(jié)課通過課后作業(yè)和拓展閱讀材料，鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的理解和掌握。通過課后作業(yè)的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉和鞏固分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則和方法。通過拓展閱讀材料，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬知識(shí)視野。

板書設(shè)計(jì)：

①分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的法則

-同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加（減）

-異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算

②實(shí)際問題的解決

-將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算問題

-運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決

③知識(shí)點(diǎn)的鞏固與拓展

-課后作業(yè)：練習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的題目

-拓展閱讀材料：了解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算在其他領(lǐng)域的應(yīng)用八、重點(diǎn)題型整理1.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：

-題目：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：1/2+3/4+1/4

-答案：首先將1/4轉(zhuǎn)換為與1/2相同的分母，即1/4=1/2*1/4=1/8，然后進(jìn)行加法運(yùn)算：1/2+3/4+1/8=4/8+6/8+1/8=11/8

2.異分母分?jǐn)?shù)加減法：

-題目：計(jì)算以下異分母分?jǐn)?shù)加減法：3/8+5/9

-答案：首先找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，即8和9的最小公倍數(shù)是72，然后將兩個(gè)分?jǐn)?shù)都轉(zhuǎn)換為分母為72的等價(jià)分?jǐn)?shù)，進(jìn)行加法運(yùn)算：3/8=21/72,5/9=35/72,21/72+35/72=56/72=28/36

3.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用：

-題目：小明買了3個(gè)蘋果和2個(gè)香蕉，蘋果每個(gè)0.5元，香蕉每個(gè)0.3元，小明一共花費(fèi)了多少錢？

-答案：蘋果的總價(jià)是3*0.5=1.5元，香蕉的總價(jià)是2*0.3=0.6元，所以小明一共花費(fèi)了1.5+0.6=2.1元。

4.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的逆運(yùn)算：

-題目：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的逆運(yùn)算：5/6-2/3

-答案：首先將減去的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為加上的分?jǐn)?shù)，即2/3=4/6，然后進(jìn)行加法運(yùn)算：5/6+4/6=9/6=1.5

5.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的復(fù)雜問題：

-題目：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：1/2-1/3+1/4-1/5

-答案：首先將減去的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為加上的分?jǐn)?shù)，即1/3=2/6,1/4=3/8,1/5=2/10，然后進(jìn)行加法運(yùn)算：1/2-2/6+3/8-2/10=3/6+3/8-2/10=1/2+3/8-2/10=1/2+3/8-1/5=25/40-1/5=24/40=48/80-16/80=32/80=1/3課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的法則：本節(jié)課學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減法和異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的基本規(guī)則。

2.實(shí)際問題的解決：通過實(shí)際問題的解決，幫助學(xué)生將分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

3.知識(shí)點(diǎn)的鞏固與拓展：通過課后作業(yè)和拓展閱讀材料，鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的理解和掌握，拓寬知識(shí)視野。

當(dāng)堂檢測：

1.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：

-題目：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：1/2+3/4+1/4

-答案：首先將1/4轉(zhuǎn)換為與1/2相同的分母，即1/4=1/2*1/4=1/8，然后進(jìn)行加法運(yùn)算：1/2+3/4+1/8=4/8+6/8+1/8=11/8

2.異分母分?jǐn)?shù)加減法：

-題目：計(jì)算以下異分母分?jǐn)?shù)加減法：3/8+5/9

-答案：首先找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，即8和9的最小公倍數(shù)是72，然后將兩個(gè)分?jǐn)?shù)都轉(zhuǎn)換為分母為72的等價(jià)分?jǐn)?shù)，進(jìn)行加法運(yùn)算：3/8=21/72,5/9=35/72,21/72+35/72=56/72=28/36

3.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用：

-題目：小明買了3個(gè)蘋果和2個(gè)香蕉，蘋果每個(gè)0.5元，香蕉每個(gè)0.3元，小明一共花費(fèi)了多少錢？

-答案：蘋果的總價(jià)是3*0.5=1.5元，香蕉的總價(jià)是2*0.3=0.6元，所以小明一共花費(fèi)了1.5+0.6=2.1元。

4.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的逆運(yùn)算：

-題目：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的逆運(yùn)算：5/6-2/3

-答案：首先將減去的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為加上的分?jǐn)?shù)，即2/3=4/6，然后進(jìn)行加法運(yùn)算：5/6+4/6=9/6=1.5

5.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的復(fù)雜問題：

-題目：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：1/2-1/3+1/4-1/5

-答案：首先將減去的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為加上的分?jǐn)?shù)，即1/3=2/6,1/4=3/8,1/5=2/10，然后進(jìn)行加法運(yùn)算：1/2-2/6+3/8-2/10=3/6+3/8-2/10=1/2+3/8-2/10=