人教八年級數學上冊同步練習題及答案+八年級數學上冊知識點總結

人教八年級數學上冊同步

練習題及答案十八年級數學上冊知識點總結

人教八年級數學上冊同步練習題及答案

第十一章全等三角形

11.1全等三角形

1、已知/ABCg/DEF,A與D,B與E分別是對應頂點，ZA=52°,ZB=67",BC=15cm,

則ZF=,FE=___.

2、VAABC^ADEF

/.AB=,AC=BC=,（全等三角形的對應邊）

ZA=,ZB=,ZC=；（全等三角形的對應邊）

3、下列說法正確的是（）

A：全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B：全等三角形的周長和面積分別相等

C：全等三角形是指面積相等的兩個三角形D：所有的等邊三角形都是全等三角形

4、如圖1：AABEgAACD,AB=8cm,AD=5cm,ZA=60°,ZB=40",則AE=,ZC=____。

課堂練習

1、已知AABC絲Z\CDB,AB與CD是對應邊，那么AD=,ZA=

2、如圖，己知AABE名z^DCE,AE=2cm,BE=1.5cm,/A=25°ZB=48°；

那么DE=cm,EC=cm,ZC=度.

3、如圖，Z\ABC名aDBC,ZA=80°,ZABC=30°,則/DCB=度；

BECF

（第1小題）（第2小題）（第3小題）（第4小題）

4、如圖，若.ABC會AADE,則對應角有_____________________________________

對應邊有（各寫一對即可）；

1121全等三角形的判定（sss）

課前練習

1、如圖1：AB=AC,BD=CD,若/B=28°則/C=；

2、如圖2：AEDF^ABAC,EC=6cm,貝ijBF=；

3、如圖，AB〃EF〃DC,ZABC=90°,AB=DC,那么圖中有全等三角形對。

（第1小題）（第2小題）（第3小題）

課堂練習

4、如圖，在AABC中，ZC=90",BC=40,AD是NBAC的平分線交BC于D,且DC：DB=3：

5,貝U點D至UAB的1!巨離是o

5、如圖，在aABC中，AD±BC,CE1AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點H,請你添加一

個適當的條件：，使aAEH絲ACEB。

（第4小題）（第5小題）（第6小題）（第8小題）

6、如圖，AE=AF,AB=AC,EC與BF交于點0,/A=60",NB=25°,則NEOB的度數為（）

A、60°B、70°C、75°D、85°

7、如果兩個三角形的兩邊和其中一邊上的高分別對應相等，那么這兩個三角形的第三邊所

對的角（）

A、相等B、不相等C、互余D、互補或相等

8、如圖，Z1=Z2,Z3=Z4,EC=AD?求證：aABE和△!?（：是等腰三角形。

1122全等三角形的判定（SAS）

課前練習：1、如圖①，根據所給的條件，說明△AB。絲△DCO.

解：在AAB。和△DC。中

?/AB=CD（已知）公C

____________（）

\D

____________（）'圖①

AABO^ADCO（)

2、如圖②，根據所給的條件，說明4ACB04ADB.

解：在AACB和aDC。中C.

???___________________()

_____________()

_____________()

D

r.AABO^AADB()

課堂練習圖②

1、如圖(1)所示根據SAS,如果AB=AC,_______2-—,即可判定

△ABD絲△ACE.

A?A

//k

B°

0

c/V\

BCDBEJc

DE

(1)(3)(4)

2、如圖(3),D是CB中點，CE//AD,且CE=AD,貝1」ED=,ED//o

3、已知AABC^EFG,有NB=68°,ZG-ZE=56°,則NC=。

4、如圖⑷，在AABC中,AD=AE,BD=EC,ZADB=ZAEC=105°ZB=40°,則NCAE=。

5、在AABC中，ZA=50°,B。、CO分別是NB、NC的平分線，交點是O,則NBOC的度

數是（）A,60°B.100°C,115°D,130°

6、如圖在△ABC中，ZC=90°,AC=BC,(

AD平分NCAB交BC于D,DE_LAB于E,

若AB=6cm,則△DEB的周長是D

11.2.3全等三角形的判定(ASA)

課前練習：1、如圖①，根據所給的條件，說明aAB。絲△DCO.

解：在aABO和△DCO中，：(已知)

()；()

AABO^ADCO()

2、如圖②，根據所給的條件，說明△ACBgZ\ADB.

解:在AACB和4ADB中，：()()

()AABO^AADB()

3、如圖，使△ABCg/^ADC成立的條件是()

(A).AB=AD,ZB=ZD；(B).AB=AD,/ACB=NACD；

(C).BC=DC,ZBAC=ZDAC；(D).AB=AD,ZBAC=ZDAC

課堂練習：1、如圖(3),AB=AC,Z1=Z2,AD=AE,則BD=。

2、如圖（4）若AB〃CD,ZA=35°,ZC=45°,則NE=度。（過E作AB的平行

線)。

3、如圖(5),已知ZACB=ZBDA=90°,要使△ACB也△BDA,至少還需加上條

件：?

4、如圖(6),AABC^AADE,ZB=35°,ZEAB=21°,ZC=29°,

則/D=,/DAC=___________：

5、若AABC^4DEF,且AABC的周長為20,AB=5,BC=8,則DF長為().

A.5；B.8；C.7；C.5或8.

1124全等三角形的判定(SAS)

一、公理及定理回顧：

1、一般三角形全等的判定(如圖)A

(1)邊角邊(SSS)

?/AB=ACBD=CD_______=_____；AABD^AACD\c

(2)邊角邊(SAS)、/

D

VAB=ACZB=ZC=；AABD^AACD

(3)角邊角(ASA)

???ZB=ZC____=Z1=Z2；AABD^AACD

2、如圖，在aABD和AACD中，Nl=/2,請你補充一個什么條件，使AABD04ACD.

有幾種情況？

二、如果兩個三角形的兩個角及其中一個角對邊對應相等，那么這兩個三角形全等.簡寫成:

“角角邊”或簡記為(A.AS)。

(4)角角邊(AAS)A從

?/ZA=ZAzZC=ZCz:

△ABC^AA,B'Cz

課堂練習

1、如圖，NABC=/D,ZACB=ZDBC,

請問AABC與aDBC全等嗎？并說明理由。

2、如圖：已知AB與CD相交于0,ZA=ZD,C0=B0,說明△AOC與aDOB全等的理由.

（第2題）

3、如圖,AB1BC,AD±DC,Z1=Z2?試說明BC=DC

5、如圖，AB±BC,CE±BC,還需添加哪兩個條件，可得到

△ABF^AECD?（至少寫兩種）

11.2.5全等三角形的判定（HL）

課前練習

1、如圖，H為線段BC上的中點，ZABH=ZDCH=90°,AH=DH,則aABH會

△,依據是。若AE=DF,/E=NF=90°則4AEBg

,依據是.

2、已知Rt^ABC和Rt^A'B'C'中，/C=/C'=90"則不能判定蒜c

△ABC^AA,B'C'的是()

(A)ZA=N4',AC=A'C(B)BC=B'CAC=A'C'

(C)NA=NA',NB=NB'(D)N8=NB',BC=B'C'

3、已知RtZ^ABC絲RtZ^A'B'C',NC=/C'=90°,AB=5,BC=4,AC=3,則AA'B'C'的

周長為,面積為,斜邊上的高為o

4、如圖②，AC=AD,/C=/D=90",試說明8c與8D相等.

課堂練習

1.下列判斷正確的是（）oA.有兩邊和其中儂勒一邊的對角對應相等的兩個

三角形全等；B.有兩邊對應相等，且有一角為30。的兩個等腰三角形全等；C.有一角和一邊

對應相等的兩個直角三角形全等；D.有兩角和一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

2.使兩個直角三角形全等的條件是（）

A.一銳角對應相等B.一條邊對應相等C.兩銳角對應相等D.兩條直角邊對應相等

3.下列條件中，不能使兩個三角形全等的條件是（）。A.兩邊一角對應相等；

B.兩角一邊對應相等C.三邊對應相等；D.兩邊和它們的夾角對應相等

4.在4ABC中,/A=90°,CD是/C的平分線，交AB于D點,DA=7,則D點到BC的距離是

5.如圖8所示,AD_LBC,DE_LAB,DF_LAC,D、E、F是垂足,BD=CD,那么圖中

BDC

的全等三角形有.⑻

11.3角平分線的性質

一、課前小測：

1.0C為AOB的角平分線，則NAOC=/_=_ZAOB

2.已知/A0B=68°,0C為/AOB的平分線，則NA0C=

3.如圖3,在△A8C中，BD是的平分線，若上翦欄多，則

Z.A=o

4.如圖4,AB〃CD,PB平分/ABC,PC平分NDCB,則ZP=

二、課堂練習

1、角平分線上的點到相等.

2、//仍的平分線上一點M到物的距離為1.5cm,則歷到如的距離為,

3.三角形中到三邊的距離相等的點是

4.如圖5,NC=90°,AD平分NBAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,則點D到AB的距離為（）

A.5cmB.3cmC.2cmD.不能確定

5、如圖6,在△ABC中,AD是它的角平分線,

AB—5cm,AC—3cm,貝USAABO-SAACD___

6、已知：如圖7,AABC中，NC=90°NA=30°,點D是斜邊AB的中點，DELAB交AC于

E

求證：BE平分/ABC

7、在△ABC中，已知CE_LAB于點E,BD_LAC于點D,BD、CE交于點0,

且AO平分NBAC,求證：OB=OC

第十二章軸對稱

12.1軸對稱（第一課時）

一、課前小測：

1、已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2cm,則斜邊的長為

2、到三角形三邊距離相等的點是三角形的交點。

3、兩個三角形的兩條邊及其中一條邊的對角對應相等，則下列四個命題中，真命題的個數

是（）個。①這兩個三角形全等；②相等的角為銳角時全等

③相等的角為鈍角對全等；④相等的角為直角時全等

A.0B.1C.2D.3

4、試確定一點P,使點P到DA、AB、BC的距離相等。

二、課堂練習：

6、成軸對稱的兩個圖形的對應角,對應邊（線段）

7,在線段、射線、直線、角、直角三角形、等腰三角形中是軸對稱圖形的有（）。

（A）3個（B）4個（C）5個（D）6個

8、1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

H九EcXJO

9、在“線段、銳角、三角形、等邊三角形”這四個圖形中，是軸對稱圖

形的有一個，其中對稱軸最多的是.線段的對稱軸是

10、數的計算中有一些有趣的對稱形式，如：12X231=132X21；仿照上面

的形式填空，并判斷等式是否成立：

（1）12X462=X（）,（2）18X891=X（）。

11、如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是,

12、己知^ABC是軸對稱圖形，且三邊的高交于點C,則AABC的形狀是

12.1o軸對稱（第二課時）

一、課前小測：

1、仔細觀察下列圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形.出3cCD

甲0G

2、一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是（）

3、已知aABC^aDEF,若NA=60°,ZF=90°,DE=6cm,則AC=.

4、下列說法錯誤的是（）

A.關于某條直線對稱的兩個三角形一定全等;B.軸對稱圖形至少有一條對稱軸

C.全等三角形一定能關于某條直線對稱;D.角是關于它的平分線對稱的圖形

5、觀察圖中的兩個圖案，是軸對稱圖形的是,它有

條對稱軸.

二、課堂練習：

6、如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的（）

中品蘢旦

ABCD

7、點P是aABC中邊AB的垂直平分線上的點，則一定有（）

A.PA=PBB.PA=PCC.PB=PCD.點P到NACB的兩邊的距離相等

8、.如圖1,△ABC中，AB=AC=14cm,D是AB的中點，DE_LAB于D交AC于E,△EBC的

周長是24cm,則BC=.

9、如圖2,在RtaABC中，ZC=90°.BD平分NABC交AC于D,DE垂直平分AB,若DE

=1厘米，則AC=厘米.

12.2.1作軸對稱圖形

一、課前小測：

1、平面內到不在同一條直線的三個點A、B、C的距離相等的點有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

2、線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是.

3,如圖所示的標志中，是軸對稱圖形的有（）

@HO?

A.1個B.2個C.3個D.4個

4、己知圖中的圖形都是軸對稱圖形，請你畫出它們的對稱軸.

5、如圖，已知aABC,請用直尺與圓規(guī)作圖，將三角形的面積

兩等分.（不寫作法，但要保留作圖痕跡）

二、課堂練習：1、如圖，已知點M、N和/AOB,求作一點P,使P到點M、N的距離相

等，且到/AOB的兩邊的距離相等.

2、如圖，EFGH為矩形臺球桌面，現有一白球A和一彩球B.應怎樣擊打白球A,才能使白球

A碰撞臺邊EF,反彈后能擊中彩球B?

HG

B

F

3、如圖，直線AD是線段BC的垂直平分線，求證：ZABD=ZACD.

12.2.2用坐標表示軸對稱

一、課前小測

1.已知A、B兩點的坐標分別是(-2,3)和(2,3),則下面四個結論：①A、B關于x軸

對稱；②A、B關于y軸對稱；③A、B關于原點對稱；④若A、B之間的距離為4,其中正

確的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.已知M(0,2)關于x軸對稱的點為N,線段MN的中點坐標是()

A.(0,-2)B.(0,0)C.(-2,0)D.(0,4)

3.平面內點A(-1,2)和點B(-1,6)的對稱軸是()

A.x軸B.y軸C.直線y=4D.直線x=-l

4、點P(-5,6)與點Q關于y軸對稱，則點Q的坐標為.

5、點M(a,-5)與點N(-2,b)關于y軸對稱，則a=,b=.

二、課堂練習

6.已知A(-1,-2)和B(1,3),將點A向平移個單位長度后得到的點與

點B關于y軸對稱.

7.一個點的縱坐標不變，把橫坐標乘以-L得到的點與原來的點的關系是.

8.點M(-2,1)關于x軸對稱的點N的坐標是，直線MN與x軸的位置關系是

9.點P(1,2)關于直線y=l對稱的點的坐標是.

10,己知點P(2a+b,-3a)與點P，(8,b+2).

若點p與點p'關于x軸對稱，則a=b=.

若點p與點p'關于y軸對稱，則a=b=.

11.已知點P(x+1,2x-l)關于x軸對稱的點在第一象限,試化簡:|x+2|-|1-x|.

12.已知A(-1,2)和B(-3,-1).試在y軸上確定一點P,使其到A、B的距離和最小,

求P點的坐標.

12.3.等腰三角形(第一課時)

一、課前小測：

1.觀察字母A、E、H、0、T、W其是軸對稱的字母是.

2.點(3,-2)關于x軸的對稱點是()

（A）（-3,-2）⑻（3,2）（C）（-3,2）（D）（3,-2）

3.等腰三角形的對稱軸最多有條.

4.已知點A（a,-2）與點B（-l,b）關于X軸對稱，則a+b=.

二、課堂練習

5.在△ABC中，AB=AC,若N8=56M則/C=.

6.若等腰三角形的一個角是50。，則這個等腰三角形的底角為.

7.等腰三角形頂角是84。，則一腰上的高與底邊所成的角的度數是（）

A.42B.60°C.36°D.46°

8.等腰三角形的對稱軸是（）

A.頂角的平分線B.底邊上的高C.底邊上的中線D.底邊上的高所在的直線

9.一個等腰三角形的一邊長是7cm,另一邊長是5cm,那么這個等腰三角形的周長是（）.

A.12cmB.17cmC.19cmD.17cm或19cm

10.如圖，已知aABC中AB=AC,點P是底邊的中點，PD±AB,PE±AC,垂足分別是D、E,

求證：PD=PE.

11.如圖，已知：AB=AE,BC=ED,NB=/E,求證：ZC=ZD

12.3.等腰三角形（第二課時）

一、課前小測：

1.等腰三角形中，已知兩邊的長分別是9和4,則周長為—

2.下列圖形中心對稱軸最多的是（）

（A）圓（B）正方形（C）等腰三角形（D）線段

3.如果等腰三角形的兩邊長是10cm和5cm,那么它的周長為（

A、20cmB25cmC、20cm或25cmD、15cm

4.如圖，在AABC中,AB=AC,D為BC上一點，

且,AB=BD,AD=DC,貝UNC=度.

二、課堂練習

5AABC中，ZA=70°,NB=40°,則4ABC是三角形.

6.如圖⑶，已知OC平分/AOB,CD〃OB,若OD=3cm,則CD等于（）

A.3cmB.4cmC.1.5cmD.2cm

圖⑶

7.已知：如圖所示，在AABC中，AB=AC,CD及BE為三角形的高且交于點。

求證：4OBC為等腰三角形.

A

8、.如圖，在AABC中，AB=AC,ZABD=ZACD.

求證：ADYBC

12.3.等腰三角形（第三課時）

一、課前小測：

?△ABC中，ZA=65°,ZB=50°,則AB：BC=.

2.ZXABC中，/C=/B,D、E分別是AB、AC上的點，AE=2cm,且DE〃BC,貝UAD=

3.若等腰三角形的一個頂角是50。，則這個等腰三角形的底角為.

4.ZSABC中，AB=AC,NA=NC,則NB=.

二、課堂練習

5.等邊aABC的周長是15cm,則它的邊長是cm

6.已知AD是等邊aABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點F,則NAFE=.

7.等邊三角形是軸對稱圖形，它有條對稱軸，分別是.

8.下列三角形：①有兩個角等于60。；②有一個角等于60。的等腰三角形；③三個外角（每

個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三

角形.

其中是等邊三角形的有（）

A.①②③B.①②C.①③D.①②??

9.如圖，E是等邊^(qū)ABC中AC邊上的點，Z1=Z2,BE=CD,則4ADE的形狀是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形

AD

A

D.不能確定形狀

10.在等邊三角形ABC中，BE是AC上的中線，D在BA的延長線上，AE=AD,請說明DE=EB

C

DAB

11.如圖，^ABC中，AB=AC,ZBAC=120",AD_LAC交BC于點D,求證：BC=3AD.

12.4.30。直角三角形

一、課前小測：

1.一個等腰三角形的一邊長是8cm,另一邊長是6cm,那么這個等腰三角形的周長是（）.

A.14cmB.22cmC.20cmD.20cm或22cm

2.等邊三角形的內角和是

3.下列圖形中對稱軸最多的是（）

（A）圓（B）正方形（C）等腰三角形（D）線段

4、如圖3,在△/a中，AB=AC,是比邊上的高，點反颶/頌三等分點，若△/式的面積

為12遍，則圖中陰影部分的面積是c/

二、課堂練習

5、腰長為2a,底角為30°的等腰三角形，腰上的高為。

6.如上圖，AMNP中,ZP=60°,MN=NP,MQ1PN,垂足為Q,延長MN至G,取NG=NQ,

若的周長為12,MQ=a,則△MGQ周長是.

7.RSABC中,CD是斜邊AB上的高,ZB=30°,AD=2cm,則AB的長度是（）A.2cmB.4cm

C.8cmD.16cm

8.如下圖，/ABC中，AD1BC,AB=AC,ZBAD=30°,RAD=AE,貝lJ/ED厘于（

A.10°B.12.5°C.15°D.20°

13.1平方根（第一課時）

一、課前小測

1、叫做乘方運算。2、乘方的結果叫做

3、32=；62=o4、若x>0,且x?=4,則x=。

5、若一個正方形的面積為25cm2,則這個正方形的邊長是—o

二、基礎訓練

1、、歷讀作，表示。2、算術平方根等于它本身的數是.

3、一個正數的平方等于49,則這個正數是。

4、判斷下列各式哪些有意義？哪些沒有意義？(1)V3(2)-V3(3)q(4)

"(-3產

Q1

5、求下列各數的算術平方根：144,1.69,—,104

64

6、當x時，有意義。

7、下列命題中，正確的個數有()

①1的算術平方根是1;②(-I)，的算術平方根是-1;③一個數的算術平方根等于它本身，這

個數只能是零；④-4沒有算術平方根.

A.1個B.2個C.3個D.4個

8、若一個正方形的面積增加25cm)就與一個邊長為13cm的正方形面積相等,求原正方形

的邊長.

13.1平方根(第二課時)

一、課前小測

1、叫做算術平方根。a的算術平方根記為—，a叫做

2、x是16的算術平方根,那么x的算術平方根是()

A.4B.2C.V2D.±4

3、^25=____；,(-6)-=_____?.

4、求非負數xo169X2=100

5、求非負數xoX2-3=0

二、基礎訓練

1、、后是的算術平方根，是小數。

2、比較大小：V5_V3,V58_7.8

3、JT5與哪個整數最接近()°A.4B5C2D3

4、利用計算器求下列各數：V3=_____,7300=_______,V0X)3=______.

5、由第上題可知:被開方數的小數點向移動位,它的算術平方根的小數點就

相應地向移動位.

6、估算大小.713^6=o7、若斯=2.236,則j0.0005=。

8、某農場有一塊長30米,寬20米的場地,要在這塊場地上建一個魚池為正方形，使它的面積

為場地面積的一半，問能否建成?若能建成,魚池的邊長為多少？

13.1平方根(第三課時)

一、課前小測

1、VT2i=,0=,Vo=2、比較大?。赫?■

22

3、若近=2.646,則470000=o4、3?=；(-3-=。

5、若X2=9,貝！|x=.

二、基礎訓練

］、■讀作,表示O

2、平方根等于它本身的數是.

3、7的平方根是()oA49B±49C±J7DJ7

4、求各式的值：(1)J—(2)±V256(3)—V169

V25

5、求各數的平方根和算術平方根：(1)16(2)0.0081(3)(-5)2

6、當x時，J3x-1有意義。

7、用數學式子表示“二9的平方根是土3;”應是()

164

A匹±3B士匹±3C匹3D_匹_2

V164V164V164VI64

8、y/32=_____?J(_2)2=_____,Ja?=____o(V16)-=(Va)2~

9、求未知數x的值。

(1)(3x)2=25(2)4+X2=20

13.2立方根(第一課時)

一、課前小測

1、下列各式沒有意義的是()?A、-75B、(一31C、VOD、產^

2、下列說法中，正確的個數是()

①±5是25的平方根②49的平方根是一7③8是16的算術平方根④-3是9的平方

根

A、1B、2C、3I)、4

3、下列各式計算正確的是（）

A、V^=±3B、V-4=-2C、yj（—3）2=—3D、±V§1=±9

4>43=；（-4）J<,

5、若一個正方體的體積為125cm',則這個正方體的棱長是一。

二、基礎訓練：1、-27的立方根是,即戶方=

2,一1的立方根是，0的立方根是，3!■的立方根是

3、下列說法正確的是（）

A.-0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3；

C.16的立方根是JmD.0.01的立方根是0.000001

4、計算（1）V-0.008=—（2）—V（-l）2009=

5、8的算術平方根是—，它的平方根是—，立方根是一。

6、下列說法中正確的是（）

A負數沒有立方根B512的立方根是8,記作遍行=8

C一個數的立方根與平方根同號D如果一個數有立方根，那么它一定有平方根

7、若一個數的平方根是±8,則這個數的立方根是（）

A、4B、±4C、2D、±2

8、求下列各式中的值：（1）X3=216（2）（x-1）J8

13.2立方根（第二課時）

一、課前小測

1、一個數的立方根是它本身，則這個數是（）

A1B0或1C-1或1D1,0或一1

2、-125的立方根是（）

A±5B-5C5D沒有意義

3、（1）癢（2）W-27=

4、當512-27x*=0時，x=。5、^2=1.414,則j200=______，J（）.02=_

二、基礎訓練

1、估算刈而與哪個整數最接近（）A、30Bs10C、9D、11

2、當X時，何有意義；當X時，傷有意義

3、在下列各式中：歸;=yV0.001=0.1,VOXH=0.l,-V（-27）3=-27,

其中正確的個數是（）A.1B.2C.3D.4

4、利用計算器求下列各數：V125=,525000,V0.000125

5、由第上題可知:被開方數的小數點向移動位,它的算術平方根的小數點就

相應地向移動位.

6、估算大小.一例=____：7、鬧的平方根是

8、.若晨0,則，廠=,NX、=.9.若（V-5）3,則J—x—]=.

13.3實數（第一課時）

一、課前小測

1、叫做有理數。請舉例說明。

2、把下列各數填在相應的大括號里。

0,-1.04,-（-10）,（-2）；

正整數集合{……};負有理數集合{……}

3、如果抵=025,

那么y的值是（）A.0.0625B.—0.5C.0.5D.±0.5

4、9的平方根是（）

A.3B.-3C.+3D.81

5、用計算器計算J7=,V2=,這些數的小數位數是,而且是的

二、基礎訓練

1、和統稱為實數。2、實數按大小分類可分為、—和—。

3、把下列各數分別填在相應的集合中：

——,-^2,--\/4,0,-Jo.4,A/8.—,0.23,3.14

124

有理數：{…};無理數：{…};實數：{…}

4、下列說法正確的是（）

7F

A.有理數只是有限小數B.無理數是無限小數C.無限小數是無理數D.一是分數

3

5、在數軸上表示一百的點離原點的距離是o

6、邊長為1的正方形的對角線長是（）

A.整數B.分數C.有理數D.不是有理數

7、若則實數a在數軸上的對應點一定在（）

A.原點左側B.原點右側C.原點或原點左側D.原點或原點右側

8、一個正方形的面積變?yōu)樵瓉淼南啾叮瑒t邊長變?yōu)樵瓉淼谋?；一個立方體的體

積變?yōu)樵瓉淼摹ū?，則棱長變?yōu)樵瓉淼谋丁?/p>

13.3實數（第二課時）

一、課前小測

1、若無理數a滿足：l〈a<4,請寫出兩個你熟悉的無理數：.

2、軸上離原點距離是逐的點表示的數是.

3、j（-4）2=_；y（-6）3=_；（V196）2=—.

4、有下列說法:①帶根號的數是無理數；②不帶根號的數一定是有理數;③負數沒有立方根;

④-JF7是17的平方根，其中正確的有（）0A、1個B、2個以3個口、4個

5、若和CZ都有意義，則。的值是（）?A.a>0B.a<0C.?=0D.aW（）

二、基礎訓練

1、6的相反數是—_，夜-G的相反數是.

2、|2-5/5|=,|3-萬|=.

3、比較大?。?c6不，-M_____-3-,―（正/

6

4、大于-Ji7而jn的所有整數的和.

5、設a是最小的自然數數,b是最大負整數,c是絕對值最小的實數,則a+b+c=.

6、血的相反數是倒數是-逐的絕對值是—.

7、下列各式的值：（D（V3-V2）->/2（2）36+26

8、若|x-l|+（y-2）2+Jz-3=0,求x+y+z的值。

9、當a為何值時，崎=（、石尸成立。

第十四章一次函數

§14.1..1變量（第一課時）

課前練習：

一、填空題

1.一條繩的價格為5元，買x條繩需要的錢為y=5x,這個方程中常量是，變量

是O

2.圓的半徑是x,面積為y，那么y=,其中是變量，是常數。

3.三角形的面積是150平方米，它的底是y米，高是x米，那么y=當沱，其中是

x

變量，是常量。

4.地面氣溫是18℃,每升高1km,氣溫就下降6℃,現升高xkm,溫度為y=18-6x,其中是

變量，—是常量。

5、圓柱形的玻璃杯，底面半徑是4cm,當里面裝水的高度是xcm時，水的體積y=42口》，

其中是變量，是常量。

課堂練習：

1.購買單價是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與鉛筆數n（支）的關系是y=0.4n,其中是

常量，是變量。

2.面積是160平方米的長方形，它是長是y米，寬是x米，

則丫=其中是變量，是常量。

3.在球的體積公式v=3f"i中，其中是變量，是常量。

4.設路程為s,速度為V,時間為3當s=50時，求時間的關系式是t=絲，在這個關系式中

v

()

A、路程是常量。B、路程，速度是常量。C時間，速度是常量。D路程，時間是常量

5.對于正n邊形的內角各公式：S=(n-2)180°,下列說法中正確的是()

A、S,n—2是變量，180°是常量。B、S是變量，n,2,180°是常量。

C、n是變量，S,2,180°是常量。D、S,n是變量，-2,180°是常量。

§14.1.2函數(第二課時)

課前練習：

一、填空

1.當x=T時，函數y=x2-l的值為o2.當x=2時，函數y=J13—2x的函數值為_

]80

3.在函數y=--中，當x=30時，y=當y=60時,x=

x

4.等腰三角形的頂角為x度，底角為y度，則函數關系式y=，其中x的取值范圍

是O

5.等腰三角形的周長為50cm,底邊長為x,一腰長為y,則函數關系式為

課堂練習：

1.火車以60千米/時的速度行駛，它駛過的路程S。千米)與所用的時間t(時)的函數關系式

是o

2.在三角形面積公式S=h中，當S是常量，a是自變量時，寫出h與a之間的函數關系

2

式是。

3.n邊形的內角和度數S與邊婁n的函數關系式是S=(n-2)180°,當n=5時，S

4.當x=3時，函數y=5x—2的值是。

x+2

5.當x=—2時，函數y二——的值是__________o

x-1

X

6函數y二」一中自變量的取值范圍是_________。

x+1

7.函數y=Jji=I中自變量的取值范圍是，

8.一支蠟燭長12cm,點燃后，每分鐘縮短0.1cm,①寫出點燃后的蠟燭長y(cm)與點燃時間

x(min)之間的函數關系式。②指出自變量x取值范圍。

2.等腰AABC的頂角為x,底角為y,（l）寫出y與x的關系式。（2）求y的取值范圍。

§14.1.3