2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-第十五周自主評(píng)價(jià)練習(xí)【課件】

第十五周自主評(píng)價(jià)練習(xí)【第五章全章】A卷（共100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1.

下列四個(gè)式子中，屬于一元一次方程的是（

D

）A.1＋2＝3B.

x

－2C.

x

＋

y

＝1D.3

x

＝1D2.

下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是

（

D

）A.

若

x

＝

y

，則

x

－3＝

y

－3B.

若

a

＝

b

，則

ac

＝

bc

C.

若

a

（

x2＋1）＝

b

（

x2＋1），則

a

＝

b

3.

已知

x

＝2是關(guān)于

x

的方程3

x

＋

a

＝0的解，則

a

的值是

（

A

）A.

－6B.

－3C.

－4D.

－5DA4.

若5

x

－8與3

x

互為相反數(shù)，則

x

的值是（

B

）A.

－1B.1C.

－4D.45.

下列說法中，錯(cuò)誤的是（

D

）A.2

x

－5

y

＋1＝0是方程C.

－4

x2＋3

y2＋2

z

是二次三項(xiàng)式D.

若關(guān)于

x

的方程

kx

＋2＝

k

是一元一次方程，則

k

為任意實(shí)數(shù)BD6.

一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同向行駛，

已知客車的行駛速度是70

km/h，卡車的行駛速度是60

km/h，客

車比卡車早40

min經(jīng)過B地.設(shè)A，B兩地間的路程是

x

km，根據(jù)

題意，可列方程為（

C

）C7.

《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足

四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)幾何？這道題的意思

是：今有若干人共買一頭羊，若每人出5錢，則還差45錢；若每

人出7錢，則仍然差3錢.求買羊的人數(shù)和這頭羊的價(jià)格.設(shè)買羊

的人數(shù)為

x

，根據(jù)題意，可列方程為（

D

）A.5

x

－45＝7

x

＋3B.5

x

＋45＝7

x

－3C.5

x

－45＝7

x

－3D.5

x

＋45＝7

x

＋3D8.

希望商店新進(jìn)某種襯衫，以50％的利潤(rùn)率標(biāo)價(jià)，恰逢店慶八

折出售，仍可獲利20元，則該襯衫的進(jìn)價(jià)為（

B

）A.80元B.100元C.120元D.150元B

2

－2

54

13.

為了節(jié)約用水，某市規(guī)定，每戶居民每月用水不超過

20m3，按每立方米2元收費(fèi)；超過20m3，則超過部分按每立方

米4元收費(fèi).某戶居民5月份交水費(fèi)72元，該居民5月份實(shí)際用

水

m3.28

三、解答題（本大題共5小題，共48分）14.

（本小題滿分16分，每題4分）解下列方程：（1）4

x

－4＝6－

x

；解：移項(xiàng)，得4

x

＋

x

＝6＋4.合并同類項(xiàng)，得5

x

＝10.方程兩邊同除以5，得

x

＝2.（2）3

x

－（5

x

－2）＝2（

x

－1）；解：去括號(hào)，得3

x

－5

x

＋2＝2

x

－2.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－4

x

＝－4.方程兩邊同除以－4，得

x

＝1.

解：去分母，得3（

x

－1）－2（4

x

－2）＝6.去括號(hào)，得3

x

－3－8

x

＋4＝6.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－5

x

＝5.方程兩邊同除以－5，得

x

＝－1.

即方程正確的解為

x

＝－13.

17.

（本小題滿分8分）小華是個(gè)數(shù)學(xué)迷，有一次在一本數(shù)學(xué)雜

志上看到這樣一個(gè)問題：“在某一次聚會(huì)中，共有6人參加，如

果每?jī)蓚€(gè)人都握一次手，共握幾次手？”小華通過思考得出了

答案.為了解決更一般的問題，他還專門設(shè)計(jì)了一張表：參加人數(shù)2345…握手示意圖

…握手次數(shù)11＋2＝31＋2＋3＝

61＋2＋3＋4＝

10…（1）根據(jù)上表可以得出，參加人數(shù)為6時(shí)的握手次數(shù)

為

，進(jìn)一步可以總結(jié)出當(dāng)參加人數(shù)為

x

時(shí)，計(jì)算總的握手次數(shù)

N

的公式為

N

＝

?；15

（2）若有18人參加聚會(huì)，則總的握手次數(shù)是多少？

18.

（本小題滿分10分）已知多項(xiàng)式

x10－3

x5

y14＋4

xy29－20的

常數(shù)項(xiàng)是

a

，次數(shù)為

b

，

a

，

b

在數(shù)軸上分別用點(diǎn)

A

，

B

表示（如

圖所示），點(diǎn)

A

與點(diǎn)

B

之間的距離記作

AB

.

（1）求

a

，

b

的值.解：（1）因?yàn)槎囗?xiàng)式

x10－3

x5

y14＋4

xy29－20的常數(shù)項(xiàng)是－20，

次數(shù)是30，所以

a

＝－20，

b

＝30.（2）動(dòng)點(diǎn)

P

從數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位

長(zhǎng)度.同時(shí)點(diǎn)

A

，

B

在數(shù)軸上開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)

A

，

B

的速度分別為

每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)

A

向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)

B

向左

運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t

秒.①點(diǎn)

A

，

B

相遇前，求

AB

的長(zhǎng)（用含

t

的式子表示）；②當(dāng)

AP

＝

PB

時(shí)，求

t

的值.解：（2）①

A

，

B

相遇前，點(diǎn)

A

表示的數(shù)是－20＋2

t

，點(diǎn)

B

表示的數(shù)為30－3

t

.所以

AB

＝30－3

t

－（－20＋2

t

）＝50－5

t

.②當(dāng)

t

＝0時(shí)，

AP

＝21，

BP

＝29.由題意可知，運(yùn)動(dòng)

t

秒時(shí)，點(diǎn)

A

表示的數(shù)為－20＋2

t

，點(diǎn)

B

表示的數(shù)為30－3

t

.因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)

P

從數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)

度，所以運(yùn)動(dòng)

t

秒時(shí)，點(diǎn)

P

表示的數(shù)為1＋

t

.分情況討論：點(diǎn)

A

，

B

在相遇前時(shí)，因?yàn)?/p>

AP

＝

PB

，所以1＋

t

－（－20＋2

t

）＝30－3

t

－（1＋

t

），

B卷（共20分）一、填空題（每小題4分，共12分）19.

若多項(xiàng)式

x2－3

kxy

－2

y2＋9

xy

－8不含

xy

項(xiàng)，則

k

＝

?.3

20.

如圖，已知一塊長(zhǎng)4

cm、寬1

cm的長(zhǎng)方形紙板①，一塊長(zhǎng)5

cm、寬2

cm的長(zhǎng)方形紙板②，一塊正方形紙板③以及另兩塊長(zhǎng)

方形紙板④和⑤，恰好拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的面積

是

cm2.【解析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為

x

cm.由題意，得1＋

x

＋2＝4＋5－

x

，解得

x

＝3.所以大正方形的邊長(zhǎng)為6

cm.所以大正方形的面積是6×6＝36（cm2）.故答案為36.36

21.

如圖，假設(shè)甲、乙兩只螞蟻分別從數(shù)軸上的

A

，

B

兩點(diǎn)處同

時(shí)出發(fā)，相向而行.甲螞蟻的速度為每分6個(gè)單位長(zhǎng)度，乙螞蟻

的速度為每分4個(gè)單位長(zhǎng)度.一只蝴蝶與甲螞蟻同時(shí)從點(diǎn)

A

出

發(fā)，當(dāng)蝴蝶碰到乙螞蟻后，馬上返回遇上甲螞蟻，再返回遇上

乙螞蟻，依次反復(fù)，直至甲，乙兩只螞蟻相遇為止.已知蝴蝶的

速度為每分20個(gè)單位長(zhǎng)度，則在這一過程中，蝴蝶一共飛行

了

個(gè)單位長(zhǎng)度.4420

【解析】設(shè)甲、乙兩只螞蟻經(jīng)過

x

分相遇，則蝴蝶一共飛行了20

x

個(gè)單位長(zhǎng)度.根據(jù)題意，得（6＋4）

x

＝2023－（－187），解

得

x

＝221.所以20

x

＝4420.所以蝴蝶一共飛行了4420個(gè)單位長(zhǎng)

度.故答案為4420.二、解答題（本大題滿分8分）22.

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了A，B兩種商品，其中A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B

種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，購(gòu)進(jìn)A種商品3件與購(gòu)進(jìn)B種商品4件

的進(jìn)價(jià)相同.（1）A，B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？解：（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)是

x

元，則B種商品每件的進(jìn)價(jià)

是（

x

－20）元.根據(jù)題意，得3

x

＝4（

x

－20），解得

x

＝80.則

x

－20＝80－20＝60.所以A種商品每件的進(jìn)價(jià)是80元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)是60元.（2）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了A，B兩種商品共100件，所用資金為6900

元，出售時(shí)，A種商品按標(biāo)價(jià)出售每件的利潤(rùn)率為25％，

B

種商

品按標(biāo)價(jià)出售每件可獲利15元.若按標(biāo)價(jià)出售A，B兩種商品，

則全部售完商場(chǎng)共可獲利多少元？解：（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品

a

件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（100－

a

）件.由題意，得80

a

＋60（100－

a

）＝6900，解得

a

＝45.則100－

a

＝100－45＝55.所以全部售完共可獲利80×25％×45＋15×55＝1725（元）