2024-2025學(xué)年度北師版八上數(shù)學(xué)6.1平均數(shù)（第二課時(shí)）【課件】

第六章數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)（第二課時(shí)）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版01課前預(yù)習(xí)

1.

算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系.算術(shù)平均數(shù)實(shí)際上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項(xiàng)的權(quán)

都相等.2.

加權(quán)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖表中的運(yùn)用.（1）在統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖中，加權(quán)平均數(shù)的權(quán)

一般是整數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，加權(quán)平均數(shù)的權(quán)一般是百分?jǐn)?shù).注：加權(quán)平均數(shù)的權(quán)可以是整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的形式，也可

以是比的形式.數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版02典例講練

（1）某商場(chǎng)銷售A，B，C，D四種商品，它們的單價(jià)依次是50元、30元、20元、10元.某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價(jià)是

元.22.5

【解析】四種商品的平均單價(jià)是50×10％＋30×15％＋20×55

％＋10×20％＝22.5（元）.故答案為22.5.【點(diǎn)撥】此題中計(jì)算平均價(jià)格，就是計(jì)算加權(quán)平均數(shù).一般來說，加權(quán)平均數(shù)的權(quán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中以百分?jǐn)?shù)形式為主，解題的關(guān)鍵是找到對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù).（2）“關(guān)心他人，奉獻(xiàn)愛心”.某市某中學(xué)舉行“慈善一日捐”活動(dòng)，活動(dòng)中八（1）班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng).班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息，全班同學(xué)捐款的平均金額

是

元.32.4

【點(diǎn)撥】

（1）在條形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表中，權(quán)以整數(shù)形式為主.

（2）從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息的步驟：一看（看圖表特征），二讀（讀圖表數(shù)據(jù)信息），三找（找變化趨勢(shì)及規(guī)律），四計(jì)算（計(jì)算圖表數(shù)據(jù)，推測(cè)應(yīng)用）.一般從條形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表中獲取項(xiàng)目數(shù)量，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取該項(xiàng)目的百分比.

1.

一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效

果三方面為選手打分，各項(xiàng)的權(quán)重情況如圖所示.小明的三

項(xiàng)成績(jī)分別是90，95，90（單位：分），則他的總評(píng)成績(jī)

是

分.91.5

2.

小明所在班級(jí)為希望工程捐款，他統(tǒng)計(jì)了全班40名同學(xué)的捐

款情況，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則全班同學(xué)平均每人捐

款

元.17.5

某班為了從甲、乙兩人中選出一人擔(dān)任班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次測(cè)評(píng)活動(dòng)，邀請(qǐng)了五位老師作為評(píng)委，對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)人測(cè)評(píng)，全班50位同學(xué)進(jìn)行民主測(cè)評(píng)，結(jié)果如下：

規(guī)則：①個(gè)人測(cè)評(píng)得分（x1）算法：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，再算出平均分；②民主測(cè)評(píng)得分（x2）算法：“優(yōu)”票數(shù)×3＋“良”票數(shù)×2＋“中”票數(shù)×1；③綜合得分（x）算法：x＝0.4x1＋0.6x2.根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）如果只采用個(gè)人測(cè)評(píng)規(guī)則，那么獲勝者是

（填

“甲”或“乙”）；（2）甲的民主測(cè)評(píng)得分為

分，乙的民主測(cè)評(píng)得分

為

分；甲

139

148

（3）綜合得分高的學(xué)生當(dāng)選為班長(zhǎng)，通過計(jì)算，判斷最終當(dāng)選

的是甲還是乙.

（2）【解析】甲的民主測(cè)評(píng)得分為40×3＋7×2＋5×1＝139（分），乙的民主測(cè)評(píng)得分為45×3＋6×2＋1×1＝148（分）.故答案為139，148.（3）解：甲的綜合得分為0.4×92＋0.6×139＝120.2（分），乙的綜合得分為0.4×89＋0.6×148＝124.4（分）.因?yàn)?24.4＞120.2，所以最終當(dāng)選的是乙.

某學(xué)校為響應(yīng)“雙減”政策，向?qū)W生提供晚餐服務(wù)，已知該校

共有500名學(xué)生，為了做好學(xué)生們的取餐、用餐工作，學(xué)校首先

調(diào)查了全體學(xué)生的晚餐意向，調(diào)查結(jié)果如圖1所示.為避免就餐

擁堵，隨機(jī)邀請(qǐng)了100名有意向在食堂就餐的學(xué)生進(jìn)行了用餐模

擬演練，用餐時(shí)間（含用餐與回收餐具）如圖2所示.圖1圖2（1）食堂每天大約需要準(zhǔn)備多少份晚餐？（2）請(qǐng)你根據(jù)圖2，估計(jì)該校學(xué)生就餐時(shí)間不超過17min的

人數(shù)；解：（1）500×62％＝310（份）.故食堂每天大約需要準(zhǔn)備310份晚餐.

圖2圖1（3）根據(jù)抽取的100名學(xué)生用餐時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)

生在食堂就餐的平均用餐時(shí)間.

探究規(guī)律：已知數(shù)據(jù)

x1，

x2，

x3，…，

xn

的平均數(shù)是5.（1）數(shù)據(jù)

x1＋5，

x2＋5，

x3＋5，…

，

xn

＋5的平均數(shù)

是

?；10

（2）數(shù)據(jù)

x1－2，

x2－2，

x3－2，…，

xn

－2的平均數(shù)是

?；3

（5）由此可猜想出一個(gè)一般性的結(jié)論，請(qǐng)總結(jié)該結(jié)論.（4）數(shù)據(jù)3

x1－1，3

x2－1，3

x3－1，…，3

xn

－1的平均數(shù)

是

?；14

8

（1）數(shù)據(jù)

x1，

y1，

x2，

y2，…，

xn

，

yn

的平均數(shù)是

?；（2）數(shù)據(jù)

x1－

y1，

x2－

y2，…，

xn

－

yn

的平均數(shù)是

?.

?；（3）數(shù)