2024-2025學年度北師版八上數(shù)學6.1平均數(shù)（第二課時）【課件】

第六章數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)（第二課時）數(shù)學八年級上冊BS版課前預(yù)習典例講練目錄CONTENTS數(shù)學八年級上冊BS版01課前預(yù)習

1.

算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系.算術(shù)平均數(shù)實際上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項的權(quán)

都相等.2.

加權(quán)平均數(shù)在統(tǒng)計圖表中的運用.（1）在統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖中，加權(quán)平均數(shù)的權(quán)

一般是整數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，加權(quán)平均數(shù)的權(quán)一般是百分數(shù).注：加權(quán)平均數(shù)的權(quán)可以是整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的形式，也可

以是比的形式.數(shù)學八年級上冊BS版02典例講練

（1）某商場銷售A，B，C，D四種商品，它們的單價依次是50元、30元、20元、10元.某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價是

元.22.5

【解析】四種商品的平均單價是50×10％＋30×15％＋20×55

％＋10×20％＝22.5（元）.故答案為22.5.【點撥】此題中計算平均價格，就是計算加權(quán)平均數(shù).一般來說，加權(quán)平均數(shù)的權(quán)在扇形統(tǒng)計圖中以百分數(shù)形式為主，解題的關(guān)鍵是找到對應(yīng)的百分數(shù).（2）“關(guān)心他人，奉獻愛心”.某市某中學舉行“慈善一日捐”活動，活動中八（1）班50名學生自發(fā)組織獻愛心捐款活動.班長將捐款情況進行了統(tǒng)計，并繪制成了條形統(tǒng)計圖如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息，全班同學捐款的平均金額

是

元.32.4

【點撥】

（1）在條形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表中，權(quán)以整數(shù)形式為主.

（2）從統(tǒng)計圖表中獲取信息的步驟：一看（看圖表特征），二讀（讀圖表數(shù)據(jù)信息），三找（找變化趨勢及規(guī)律），四計算（計算圖表數(shù)據(jù)，推測應(yīng)用）.一般從條形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表中獲取項目數(shù)量，從扇形統(tǒng)計圖中獲取該項目的百分比.

1.

一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效

果三方面為選手打分，各項的權(quán)重情況如圖所示.小明的三

項成績分別是90，95，90（單位：分），則他的總評成績

是

分.91.5

2.

小明所在班級為希望工程捐款，他統(tǒng)計了全班40名同學的捐

款情況，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則全班同學平均每人捐

款

元.17.5

某班為了從甲、乙兩人中選出一人擔任班長，進行了一次測評活動，邀請了五位老師作為評委，對學生進行個人測評，全班50位同學進行民主測評，結(jié)果如下：

規(guī)則：①個人測評得分（x1）算法：去掉一個最高分和一個最低分后，再算出平均分；②民主測評得分（x2）算法：“優(yōu)”票數(shù)×3＋“良”票數(shù)×2＋“中”票數(shù)×1；③綜合得分（x）算法：x＝0.4x1＋0.6x2.根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）如果只采用個人測評規(guī)則，那么獲勝者是

（填

“甲”或“乙”）；（2）甲的民主測評得分為

分，乙的民主測評得分

為

分；甲

139

148

（3）綜合得分高的學生當選為班長，通過計算，判斷最終當選

的是甲還是乙.

（2）【解析】甲的民主測評得分為40×3＋7×2＋5×1＝139（分），乙的民主測評得分為45×3＋6×2＋1×1＝148（分）.故答案為139，148.（3）解：甲的綜合得分為0.4×92＋0.6×139＝120.2（分），乙的綜合得分為0.4×89＋0.6×148＝124.4（分）.因為124.4＞120.2，所以最終當選的是乙.

某學校為響應(yīng)“雙減”政策，向?qū)W生提供晚餐服務(wù)，已知該校

共有500名學生，為了做好學生們的取餐、用餐工作，學校首先

調(diào)查了全體學生的晚餐意向，調(diào)查結(jié)果如圖1所示.為避免就餐

擁堵，隨機邀請了100名有意向在食堂就餐的學生進行了用餐模

擬演練，用餐時間（含用餐與回收餐具）如圖2所示.圖1圖2（1）食堂每天大約需要準備多少份晚餐？（2）請你根據(jù)圖2，估計該校學生就餐時間不超過17min的

人數(shù)；解：（1）500×62％＝310（份）.故食堂每天大約需要準備310份晚餐.

圖2圖1（3）根據(jù)抽取的100名學生用餐時間統(tǒng)計表，請你估計該校學

生在食堂就餐的平均用餐時間.

探究規(guī)律：已知數(shù)據(jù)

x1，

x2，

x3，…，

xn

的平均數(shù)是5.（1）數(shù)據(jù)

x1＋5，

x2＋5，

x3＋5，…

，

xn

＋5的平均數(shù)

是

?；10

（2）數(shù)據(jù)

x1－2，

x2－2，

x3－2，…，

xn

－2的平均數(shù)是

?；3

（5）由此可猜想出一個一般性的結(jié)論，請總結(jié)該結(jié)論.（4）數(shù)據(jù)3

x1－1，3

x2－1，3

x3－1，…，3

xn

－1的平均數(shù)

是

?；14

8

（1）數(shù)據(jù)

x1，

y1，

x2，

y2，…，

xn

，

yn

的平均數(shù)是

?；（2）數(shù)據(jù)

x1－

y1，

x2－

y2，…，

xn

－

yn

的平均數(shù)是

?.

?；（3）數(shù)