2025屆江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題含解析

2025屆江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問(wèn)題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來(lái)，并問(wèn)甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”問(wèn)牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（）A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1 C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+13．下列調(diào)查，比較容易用普查方式的是（）A．了解某市居民年人均收入 B．了解某一天離開(kāi)貴陽(yáng)市的人口流量C．了解某市中小學(xué)生的近視率 D．了解某市初中生體育中考成績(jī)4．﹣1232222用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1．23×126 B．1．23×12﹣6 C．﹣1．23×126 D．﹣2．123×1275．某種商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利10％，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為A．240元 B．250元 C．280元 D．300元6．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．7．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正確8．下列各數(shù)：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分?jǐn)?shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．49．每年4月23日是“世界讀書(shū)日”，為了了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在這次調(diào)查中，個(gè)體是（）A．500名學(xué)生 B．所抽取的50名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況C．50名學(xué)生 D．每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況10．對(duì)于用四舍五入法得到的近似數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．它精確到千分位 B．它精確到C．它精確到萬(wàn)位 D．它精確到十位11．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是().A．7.2-(-4.8)=2.4 B．(-4.7)+3.9=-0.8 C．(-6)×(-2)=12 D．-1212．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”：，例如：．如果，則的值是（）．A． B．1 C．0 D．2二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如果存入1000元表示為元，則元表示________．14．若∠α＝50°10′，則∠α的補(bǔ)角是_____．15．一個(gè)圓的半徑為r，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則表示_______．16．的平方根是______．17．4點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是______度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在處，一邊放在射線上，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)直至邊第一次重合在射線上停止．（1）如圖1，邊在射線上，則；（2）如圖2，若恰好平分，則；（3）如圖3，若，則；（4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，與始終保持的數(shù)量關(guān)系是，并請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）如圖是一些由棱長(zhǎng)均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．（1）請(qǐng)分別畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個(gè)幾何體的體積．20．（8分）一鞋店老板以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價(jià)格銷(xiāo)售了雙，冬季來(lái)臨，老板為了清庫(kù)存，決定促銷(xiāo)．請(qǐng)你幫老板算一個(gè)，每雙鞋降價(jià)多少元時(shí)，銷(xiāo)售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo)．21．（10分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D，按下列語(yǔ)句作圖：（1）、畫(huà)線段AB、射線AC；（2）、連接BD，與射線AC交于點(diǎn)E；（3）、連接AD，并延長(zhǎng)，交直線BC于F．22．（10分）直線、相交于點(diǎn)，平分，，，求與的度數(shù)．23．（12分）有A、B兩家復(fù)印社，A4紙復(fù)印計(jì)費(fèi)方式如表：A4紙復(fù)印計(jì)費(fèi)方式A復(fù)印社復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20頁(yè)時(shí)，每頁(yè)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20頁(yè)時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元．B復(fù)印社不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元．（1）若要用A4紙復(fù)印30頁(yè)，選哪家復(fù)印社劃算？能便宜多少錢(qián)？（2）用A4紙復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩家復(fù)印社收費(fèi)相同？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【詳解】?6的相反數(shù)是：6，故選C.2、B【解析】根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+x+x=100﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．3、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：了解某市居民年人均收入、了解某市中小學(xué)生的近視率、了解某一天離開(kāi)某市的人口流量，進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可；了解某市初中生體育中考的成績(jī)、難度相對(duì)不大、實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性，比較容易用普查方式．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．4、C【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n為整數(shù)且n的值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以a=-1．23，n=6，故答案選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．5、A【解析】試題分析：由標(biāo)價(jià)的八折得330×0.8，設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則利潤(rùn)為．根據(jù)利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)，由“獲利10％”利潤(rùn)列方程：．解得：x＝1．檢驗(yàn)適合．∴這種商品每件的進(jìn)價(jià)為1元．故選A．6、C【分析】根據(jù)三視圖的定義，主視圖是底層有兩個(gè)正方形，左側(cè)有三層，即可得到答案.【詳解】解：由題圖可知，主視圖為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義.7、C【分析】根據(jù)乘方的意義解答.【詳解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，進(jìn)行分類(lèi)．【詳解】下列各數(shù)：-，-0.7，-9，25，π，0，-7.3中，分?jǐn)?shù)有：-，-0.7，-7.3，共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的知識(shí)，注意掌握分?jǐn)?shù)的定義．9、D【分析】個(gè)體是總體中的每一個(gè)調(diào)查的對(duì)象，據(jù)此判定即可．【詳解】在這次調(diào)查中，個(gè)體是每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查中個(gè)體的定義，掌握理解個(gè)體的概念是解題關(guān)鍵．10、A【分析】近似數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字9，其在千分位，據(jù)此解題．【詳解】用四舍五入法得到的近似數(shù)，其精確到千分位，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．11、A【解析】利用有理數(shù)的混合運(yùn)算即可解答.【詳解】A.7.2-(-4.8)=12≠2.4，故符合題意，B,C,D的計(jì)算都正確，不符合題意.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.12、C【分析】根據(jù)題目中給出的新定義運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算即可求解．【詳解】解：由題意知：，又，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，一元一次方程的解法，本題的關(guān)鍵是能看明白題目意思，根據(jù)新定義的運(yùn)算規(guī)則求解即可．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、取出300元【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，所以存入元表示為元，則元表示取出元，故答案為：取出元．【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，是解題的關(guān)鍵．14、129°50′．【分析】利用補(bǔ)角的定義可直接求出∠α的補(bǔ)角．【詳解】解：∵∠α＝50°10′，∴∠α的補(bǔ)角為：180°﹣50°10′＝129°50′，故答案為：129°50′．【點(diǎn)睛】此題主要考查補(bǔ)角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知補(bǔ)角的性質(zhì).15、圓的面積與正方形的面積和．【分析】根據(jù)圓的面積及正方形的面積公式直接得出答案．【詳解】圓的半徑為r，正方形的邊長(zhǎng)為a表示的是圓與正方形的面積之和．故答案為：圓的面積與正方形的面積和．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的意義，通過(guò)代數(shù)式及已知條件直接得出代數(shù)式所表示的意義．16、【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵±的平方等于，

∴的平方根是：±．

故答案為：±．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義和性質(zhì)，算了掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．17、45【分析】由鐘表上的12個(gè)整點(diǎn)將整個(gè)圓平均分成12份，其中每份為再根據(jù)4點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距份，從而可得答案．【詳解】解：鐘表上的12個(gè)整點(diǎn)將整個(gè)圓平均分成12份．則每份為30°，4點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距份，4點(diǎn)30分時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面角，掌握角的含義與角的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）30；（2）30；（3）75；（4）∠COE?∠BOD＝30，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圖形得出∠COE＝∠DOE?∠BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠AOC＝2∠EOC＝120，代入∠BOD＝∠BOE?∠DOE即可求解；（3）根據(jù)，先求出∠COD，再利用∠COD+即可求解；（4）根據(jù)各圖的特點(diǎn)分別求解即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∠COE＝∠DOE?∠BOC＝90?60＝30，故答案為：30；（2）∵恰好平分，∠BOC＝60，∴∠AOC＝2∠EOC＝120，∴∠EOC=60，∴∠BOE=∠EOC+∠BOC＝120∵∠DOE＝90，∴∠BOD＝∠BOE?∠DOE＝30故答案為：30；（3）∵，∴∠COD=∴∠COD+=75故答案為：75；（4）∠COE?∠BOD＝30，理由如下：如圖1，∠COE?∠BOD=30-0=30；如圖2，∵∠BOD＋∠COD＝∠BOC＝60，∠COE＋∠COD＝∠DOE＝90，∴（∠COE＋∠COD）?（∠BOD＋∠COD）＝∠COE＋∠COD?∠BOD?∠COD＝∠COE?∠BOD＝90?60＝30；如圖3，∵∠BOD-∠COD＝∠BOC＝60，∠COE-∠COD＝∠DOE＝90，∴（∠COE-∠COD）?（∠BOD-∠COD）＝∠COE-∠COD?∠BOD+∠COD＝∠COE?∠BOD＝90?60＝30；即∠COE?∠BOD＝30．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線定義，角的計(jì)算的應(yīng)用，能根據(jù)圖形求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)從正面和左面看到的小正方形的列數(shù)與小正方形的個(gè)數(shù)，畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)各位置小正方體的個(gè)數(shù)可求出小正方體的總數(shù)，即可求出這個(gè)幾何體的體積．【詳解】（1）從正面看到的圖形有1列，每列的小正方形的個(gè)數(shù)分別為1、1、1；從左面看到的圖形有2列，每列的小正方形的個(gè)數(shù)分別為1、1；∴這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）由俯視圖可以看到，這個(gè)幾何體由10個(gè)立方體組成，∵小正方體的棱長(zhǎng)為2cm，∴這個(gè)幾何體的體積為21×10=80cm1．【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字確定出從正面和左面看到的圖形的列數(shù)和小正方形的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．20、30元【分析】設(shè)每雙布鞋降價(jià)x元，根據(jù)銷(xiāo)售完這批布鞋正好達(dá)到盈利50%的目標(biāo)，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)每雙布鞋降價(jià)x元，依題意有答：每雙鞋降價(jià)30元時(shí)，銷(xiāo)售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解．21、見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)線段、射線的定義分別畫(huà)出即可；

（2）根據(jù)連接兩點(diǎn)即為線段，并畫(huà)出與射線AC的交點(diǎn)即可；

（3）根據(jù)延長(zhǎng)線段的方法得出即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段、射線、直線的定義以及其畫(huà)法，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．22、；【分析】先利用平角定義與求出，再利用互余關(guān)系求，利用對(duì)頂角性質(zhì)求，利用鄰補(bǔ)角定義，求出，利用角平分線定義便可求出．【詳解】解：，∴，∵，，與是對(duì)頂角，；是一個(gè)平角，∴∠AOC+∠AOD=180o，∵，，平分，，．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、兩角互余、角平分線的意義，解題關(guān)鍵是熟練利用角平分線定理．23、（1）選B復(fù)印社劃算，能便