2025屆甘肅省張掖市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆甘肅省張掖市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試B．調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命C．為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查D．對乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查2．下列運用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，錯誤的是（）A．若a＝b，則B．若a＝b，則ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝bD．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣33．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負(fù)數(shù)；②若－a不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．9 C．10 D．115．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．16．收入200元記作+200元，那么支出50元記作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元7．將“富強、民主、文明”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“強”相對的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主8．下列各數(shù)：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分?jǐn)?shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．49．把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，直線最短C．兩點之間，線段最短 D．兩點之間，射線最短10．在實數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，點M為AD邊的中點，將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在A1處，點D落在D1處．若∠1=30°，則∠BMC的度數(shù)為_____．12．如果運進(jìn)65噸記作＋65噸，那么運出56噸記作_________．13．在3：30分，這一時刻鐘面上時針與分針的夾角是__________度．14．已知關(guān)于x的方程5x+m=-2的解為x=1，則m的值為________________．15．比較大小：﹣3_____﹣1．（用“＞”、“=”或“＜”填空）16．如右圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=°；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長；（3）若點E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．18．（8分）解方程（1）．（2）．（3）．19．（8分）如圖所示，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長．（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由．（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．20．（8分）如圖所示，點O是直線AB．上一點，∠BOC=130°，0D平分∠A0C．求∠COD的度數(shù)．解：∵O是直線AB上-點，∴∠AOB=_______．（理由是）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=∵OD平分∠CAOC，∴∠COD=∠AOD（理由是）∴∠COD=．21．（8分）先化簡，再求值：，其中，b＝2.22．（10分）如圖，點是直線上的一點，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．23．（10分）先化簡，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=324．（12分）計算：（1）(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的特點即可求解.【詳解】解：A、某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適合采用全面調(diào)查；B、調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調(diào)查；C、為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查適合采用全面調(diào)查；D、對乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查適合采用全面調(diào)查；故選B．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的方法，解題的關(guān)鍵是熟知普查與抽樣調(diào)查的特點.2、A【分析】通過等式的基本性質(zhì)判斷即可；【詳解】解：∵若a＝b，只有c≠0時，成立，∴選項A符合題意；∵若a＝b，則ac＝bc，∴選項B不符合題意；∵若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝b，∴選項C不符合題意；∵若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3，∴選項D不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運算逐個判斷即可得．【詳解】①項，|x|＋x＝0，由絕對值的概念可知，所以，即為負(fù)數(shù)或零，故①項錯誤；②項，－a不是負(fù)數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負(fù)數(shù)或零，即為非正數(shù)，故②項正確；③項，，所以，故③項正確；④項，a為正時，的值為1；a為負(fù)時，的值為-1，對有相同結(jié)論，又因為，可知a、b異號，，則＝－1，故④項正確；⑤項，由|b|＝b可知；又因為|a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項錯誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個，故選：B．【點睛】本題主要考查了絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識點，屬于綜合題，熟練掌握絕對值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系列方程求解．5、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【點睛】本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應(yīng)記作“?50元”，故選：A．【點睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“強”與面“文”相對，面“富”與面“主”相對，“民”與面“明”相對．故選A．點睛：本題考查了正方體展開圖中相對面的找法，在正方體的展開圖中，若幾個面在一條直線上，則每隔一個面的兩個面是相對面，若不在一條直線上，則在同一直線兩側(cè)的兩個面是相對面．8、C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，進(jìn)行分類．【詳解】下列各數(shù)：-，-0.7，-9，25，π，0，-7.3中，分?jǐn)?shù)有：-，-0.7，-7.3，共3個，故選C．【點睛】本題考查了實數(shù)的知識，注意掌握分?jǐn)?shù)的定義．9、C【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短，據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是兩點之間，線段最短，故選：C.【點睛】本題主要考查了線段的特點，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】在實數(shù)|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數(shù)是：-1．故選B．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、105°【分析】根據(jù)∠A1MD1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-50°=150°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，從而求解．【詳解】解：由折疊，可知∠AMB=∠BMA1，∠DMC=∠CMD1．因為∠1=30°，所以∠AMB+∠DMC==×150°=75°，所以∠BMC的度數(shù)為180°﹣75°=105°．故答案為：105°【點睛】此題折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在根據(jù)折疊得到相等的角，結(jié)合平角定義進(jìn)行求解．12、-56噸【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示意義相反的兩個量進(jìn)行解答．【詳解】運進(jìn)65噸記作＋65噸，則運出56噸記作-56噸．故答案為：-56噸．【點睛】考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．13、1【分析】根據(jù)鐘面被12個時刻分成了12個大格，每格是30°，時針每分鐘走0.5°，從而可以求出它們的夾角的度數(shù)．【詳解】∵3點30分，鐘面上的時針指向3與4之間，分針指向6，∴時針30分鐘又走了，∴3點30分，鐘面上的時針和分針的夾角為．故答案為1．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．正確分析時針位置的變化是解題的關(guān)鍵．14、-7【解析】x=1代入5x+m=-2，5+m=-2,m=-7.15、<【解析】試題解析:兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。汗蚀鸢笧椋?6、【解析】根據(jù)OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°減去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案為55°．此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）線段的個數(shù)為，n為點的個數(shù).（2）由題意易推出CD的長度，再算出AC＝4CD即可.（3）E點可在A點的兩邊討論即可.【詳解】（1）圖中有四個點，線段有＝1．故答案為1；（2）由點D為BC的中點，得BC＝2CD＝2BD，由線段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①當(dāng)點E在線段AB上時，由線段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝11cm，②當(dāng)點E在線段BA的延長線上，由線段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．綜上所述：BE的長為11cm或20cm．【點睛】本題考查的知識點是射線、直線、線段，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握射線、直線、線段.18、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程得出答案．

（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程得出答案．（3）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程得出答案．【詳解】解：（1）（2）（3）【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．19、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由見解析；（3）畫圖形見解析，線段MN的長是bcm，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM?CN＝AC?BC，代入即可得出答案．【詳解】（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC＝AC，NC＝CB，又∵AC＝8cm，BC＝6cm，∴MN＝MC＋NC＝（AC＋BC）＝7cm；（2）由（1）知，MN＝MC＋NC＝（AC＋BC），∵AC＋CB＝acm，∴MN＝m；（3）如圖：MN＝b，理由是：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC?CB＝bcm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM?CN＝AC?BC＝（AC?BC）＝bcm，即線段MN的長是bcm．【點睛】本題考查了線段中點定義和兩點間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯的題目．20、180o、平角的定義、50°、角平分線的定義、25°【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義求解，根據(jù)解題步驟填上適當(dāng)?shù)臄?shù)和理由．【詳解】解：∵O是直線AB上-點，∴∠AOB=180o．（理由是平角的定義）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD（理由是角平分線的定義）∴∠COD=25°．【點睛】根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．21、，原式=13.【分析】首先利用去括號法則對整式化簡，再合并同類項，接下來將a、b的值代入計算即可求得答案.【詳解】解：原式==將，b＝2代入原式==13.【點睛】本題主要考