湖北省黃石十四中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

湖北省黃石十四中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．|a|+|b|＝|a+b|，則a，b關(guān)系是（）A．a(chǎn)，b的絕對(duì)值相等B．a(chǎn)，b異號(hào)C．a(chǎn)+b的和是非負(fù)數(shù)D．a(chǎn)、b同號(hào)或a、b其中一個(gè)為02．射線OC在內(nèi)部，下列條件不能說(shuō)明OC是的平分線的是（）A． B．C． D．3．下列說(shuō)法正確的是（）A．畫(huà)射線OA＝3cm B．線段AB和線段BA不是同一條線段C．點(diǎn)A和直線l的位置關(guān)系有兩種 D．三條直線相交有3個(gè)交點(diǎn)4．下列各組運(yùn)算結(jié)果符號(hào)不為負(fù)的有（）A．（+）+（﹣）； B．（﹣）﹣（﹣）； C．﹣4×0； D．2×（﹣3）5．下列立體圖形中，從上面觀察你所看到的形狀圖不是圓的是()A． B． C． D．6．用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，疊成正方體后，在正方體中寫(xiě)有“心”字的對(duì)面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成8．已知和是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（）A．6 B．5 C．4 D．29．若，則的值為（）A．－2 B．－5 C．25 D．510．在3，0，6，－2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)為（）A．0 B．6 C．－2 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若代數(shù)式3amb2n與-2bn-1a2的和是單項(xiàng)式，則m+n=_____．12．一家商店將一件西裝按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因節(jié)日促銷(xiāo)按標(biāo)價(jià)的8折優(yōu)惠出售，每件以960元賣(mài)出，則這件西裝的成本價(jià)是__________．13．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，連接中任意兩點(diǎn)得到的所有線段中，與線段垂直的線段是_______．14．已知x＝3是關(guān)于x的方程2m－x＝5的解，則m＝________．15．如果，則的值為_(kāi)__________.16．已知(a＋3)2＋＝0，則ab=_____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，且、滿足等式，射線從處繞點(diǎn)以度秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）試求∠AOB的度數(shù)．（2）如圖，當(dāng)射線從處繞點(diǎn)開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線從處以度/秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，使得？（3）如圖，若射線為的平分線，當(dāng)射線從處繞點(diǎn)開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線從射線處以度秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線處（在的內(nèi)部）時(shí)，且，試求．18．（8分）定義新運(yùn)算“@”與“”：,(1)計(jì)算的值；(2)若，比較A和B的大小19．（8分）重慶市某商場(chǎng)通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)銷(xiāo)售某品牌新型臺(tái)燈，第一周的總銷(xiāo)售額為4000元，第二周的總銷(xiāo)售額為4520元，第二周比第一周多售出13盞臺(tái)燈．（1）求每盞臺(tái)燈的售價(jià)；（2）該公司在第三周將每盞臺(tái)燈的售價(jià)降低了，并預(yù)計(jì)第三周能售出140盞燈恰逢期末考試，極大的提高了中學(xué)生使用臺(tái)燈的數(shù)量，該款臺(tái)燈在第三周的銷(xiāo)量比預(yù)計(jì)的140盞還多了．已知每盞臺(tái)燈的成本為16元，該公司第三周銷(xiāo)售臺(tái)燈的總利潤(rùn)為5040元，求的值．20．（8分）解方程:(1)(2)21．（8分）（1）計(jì)算：；（2）若□9=-6，請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)．（在□內(nèi)，填入+，-，×，÷中的某一個(gè)，使得等式成立）22．（10分）計(jì)算：﹣0.52+﹣|22﹣4|23．（10分）（1）已知：．線段AB=cm，則線段AB=cm．（此空直接填答案，不必寫(xiě)過(guò)程．）（2）如圖，線段AB的長(zhǎng)度為（1）中所求的值，點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B向點(diǎn)A以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是多少？②經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，P、Q兩點(diǎn)相距5cm？24．（12分）如圖，是的平分線，射線在內(nèi)部，，是的平分線．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)a、b的絕對(duì)值相等時(shí)，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)a+b的和是非負(fù)數(shù)時(shí)，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)a、b同號(hào)或a、b其中一個(gè)為0時(shí)，|a|+|b|=|a+b|，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的加法等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)選項(xiàng)舉出反例是解此題的關(guān)鍵2、C【分析】利用角平分的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線.可知B不一定正確.【詳解】解：A、當(dāng)∠AOC=∠AOB時(shí)，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠4OB的平分線，故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)時(shí)，OC一定在∠A0B的內(nèi)部且OC是∠A0B的平分線，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)，只能說(shuō)明OC在∠AOB的內(nèi)部，但不能說(shuō)明OC平分∠AOB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)∠AOC=∠BOC時(shí)，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠AOB的平分線，故本選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.3、C【解析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.A.射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無(wú)限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C.點(diǎn)A和直線L的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：平面圖形的基本概念點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.4、C【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A：（+）+（﹣）=，負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；B：（﹣）﹣（﹣）=，負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；C：﹣4×0=0，不是負(fù)數(shù)，正確；D：2×（﹣3）=-6，負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的基礎(chǔ)運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)俯視圖的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】A、圓柱體的俯視圖為圓，不符合題意，B、圓錐的俯視圖是中間有一個(gè)點(diǎn)的圓，不符合題意，C、正方體的俯視圖是正方形，符合題意，D、球體的主視圖、俯視圖、左視圖均為圓，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖的定義，掌握三視圖中的俯視圖的定義，是解題的關(guān)鍵．6、A【詳解】“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為．故選A．考點(diǎn)：列代數(shù)式．7、D【分析】解答本題，從相對(duì)面入手，分析及解答．具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開(kāi)圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對(duì)應(yīng)..【詳解】解：正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)的面一定相隔一個(gè)正方形，所以在正方體中寫(xiě)有“心”字的那一面的對(duì)面的字是成．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.8、A【分析】由和是同類(lèi)項(xiàng)，可知相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此列式求出和的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】由題意得，3m=6，n=2，∴m=2，∴故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.9、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式，求出a、b，計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，a?1=1，b+2=1，

解得，a=1，b=?2，

則=52=25，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為1時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于1．10、B【詳解】把所給出的4個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，位于最右邊的數(shù)6最大；故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)整式的加減、單項(xiàng)式的定義、同類(lèi)項(xiàng)的定義即可得．【詳解】∵代數(shù)式與的和是單項(xiàng)式∴與是同類(lèi)項(xiàng)∴解得∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、單項(xiàng)式的定義、同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．12、1元【分析】首先設(shè)這件西裝的成本價(jià)是x元，按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，標(biāo)價(jià)是（1+50%）x元，按標(biāo)價(jià)的8折優(yōu)惠出售，則售價(jià)是：標(biāo)價(jià)×80%，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“每件以960元賣(mài)出”可得方程：（1+50%）x×0.8=960，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)這件西裝的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意得：

（1+50%）x×0.8=960，

解得：x=1．

答：這件西裝的成本價(jià)是1元．故答案為：1元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，分別理清進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)的關(guān)系，標(biāo)價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+提高的百分比）；售價(jià)=標(biāo)價(jià)×打折．13、DE【分析】分別畫(huà)出C、D、E、F中任意兩點(diǎn)所在直線，結(jié)合圖形根據(jù)垂直的定義即可求解．【詳解】解：畫(huà)出C、D、E、F中任意兩點(diǎn)所在直線，如圖所示，則與線段垂直的線段是DE，故答案為：DE．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．14、【分析】把x=3代入方程2m－x＝5得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x=3代入方程2m－x＝5得：

2m-3=5，

解得：m=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、或【分析】通過(guò)移項(xiàng)和絕對(duì)值的意義，即可求解．【詳解】∵，，或故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查含絕對(duì)值的方程，掌握移項(xiàng)和絕對(duì)值的意義，是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，

解得，，

∴．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得m＝140，n＝10，即可得到結(jié)果；（1）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時(shí)，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°．分①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前，②當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后，兩種情況，分別列方程求解即可；（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，先根據(jù)角平分線的定義可得∠COD的度數(shù)，即可求得∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)即可求得∠COE的度數(shù)，從而得到∠DOE、∠BOE的度數(shù)，求出時(shí)間t，再列方程求x即可．【詳解】解：（1）∵，∴3m?410＝0且1n?40＝0，∴m＝140，n＝10，∴∠AOC＝140°，∠BOC＝10°，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝160°；（1）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時(shí)，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°，①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前有：∠AOQ＋∠BOP＋∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x＋10＝160，解得：x＝30；②當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后有：∠AOQ＋∠BOP?∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x?10＝160，解得：x＝34，答：當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)30秒或34秒時(shí)，使得∠POQ＝10°；（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，∵OD為∠AOC的平分線，∴∠COD＝∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝70°＋10°＝90°，∵，∴∠COE＝×90°＝40°，則∠DOE＝70°－40°＝30°，∠BOE＝10°＋40°＝60°，∴4t＝60，解得：t＝15，∴15x＝30，解得：x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、角的和差計(jì)算以及一元一次方程的應(yīng)用，認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．18、（1）1；（2）.【分析】(1)根據(jù)題意新運(yùn)算的符號(hào)進(jìn)行求解；(2)根據(jù)新運(yùn)算符號(hào)分別求出A、B的值在進(jìn)行比較大小即可.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：；(2),,,.【點(diǎn)睛】本題考查新運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于對(duì)題意得理解.19、（1）每盞臺(tái)燈的售價(jià)為40元；（2）的值為1【分析】（1）設(shè)每盞臺(tái)燈的售價(jià)為x元，根據(jù)“第一周的總銷(xiāo)售額為4000元，第二周的總銷(xiāo)售額為451元，第二周比第一周多售出13盞臺(tái)燈”列出方程，求解即可；（2）根據(jù)每盞臺(tái)燈的利潤(rùn)銷(xiāo)售量=利潤(rùn)，列出關(guān)于a的方程，解方程即可.【詳解】解：（1）設(shè)每盞臺(tái)燈的售價(jià)為元，由題意得解得：答：每盞臺(tái)燈的售價(jià)為40元．（2）由題意，得，整理，得，∴，解得：；答：的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程與一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．20、（1）；（2）；【分析】（1）通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】（1），4x-7x-14=3-2x+2，；（2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，是解題的關(guān)鍵．21、（1）-12；（2）-【分析】（1）有理數(shù)加減混合運(yùn)算，按照計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）對(duì)1÷2×6□9＝﹣6，可以計(jì)算的部分進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)結(jié)果選擇正確的運(yùn)算符號(hào)．【詳解】解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□內(nèi)的符號(hào)是“﹣”；【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．22、1．【分析】先算乘方，后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有