2025屆廣東省東莞市（莞外、松山湖實驗）數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2025屆廣東省東莞市（莞外、松山湖實驗）數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2018年12月10日，廣西5600萬壯鄉(xiāng)兒女歡慶廣西壯族自治區(qū)成立60周年，56000000這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．2．北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×1043．下列說法中正確的是（）A．不是單項式 B．的系數(shù)是-2，次數(shù)是5C．和是同類項 D．多項式的次數(shù)是7，項數(shù)是34．根據(jù)圖中的程序，當輸出數(shù)值為6時，輸入數(shù)值為()A．-2 B．2 C．-2或2 D．不存在5．下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（）A．了解一批電燈泡的使用壽命 B．了解中央電視臺《最強大腦》欄目的收視率C．了解全國中學(xué)生體重情況 D．了解松桃縣全縣居民是精準扶貧戶的具體人數(shù)6．如圖是一個小正方體展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者7．已用點A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC與∠BOE互補 D．∠AOB與∠COD互余8．如圖，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，則∠AOB的度數(shù)為（）.A．105° B．120° C．135° D．150°9．如圖，觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2020應(yīng)標在（）A．第505個正方形的左下角 B．第505個正方形的右下角C．第506個正方形的左下角 D．第506個正方形的右下角10．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對應(yīng)的面相對的面上標的字是()A．我 B．的 C．祖 D．國11．關(guān)于函數(shù)的圖象,有如下說法：①圖象過點；②圖象與軸交點是；③從圖象知隨的增大而增大；④圖象不過第一象限；⑤圖象與直線平行．其中正確說法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種12．在新冠肺炎防控期間，要了解某學(xué)校以下情況，其中適合用普查的有（）①了解學(xué)?？谡?、洗手液、消毒片的儲備情況；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況；③了解全體師生入校時的體溫情況；④了解全體師生對“七步洗手法”的運用情況．A．1個 B．2個 C．3個 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．14．如圖，點C、D在線段AB上，D是線段AB的中點，AC=AD，CD=4cm，則線段AB的長為_____cm15．單項式－的系數(shù)是16．由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示，從第二個圖形開始，每個圖形都比前一個圖形多個白色正方形，則第個圖形中有白色正方形__________個(用含的代數(shù)式表示)．17．如果單項式為7次單項式，那么m的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證每張會員證100元，只限本人當年使用，憑會員證游泳每次付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520…x方式一的總費用/元150175…方式二的總費用/元90135…（2）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，則選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？（3）如果兩種方式總費用一樣多，則他的游泳次數(shù)是多少次？19．（5分）計算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）20．（8分）如圖，點、為線段上兩點，（1）若，求線段的長.（2）若，則線段等于（用含的式子表示）.21．（10分）一輛貨車從超市出發(fā)送貨，先向南行駛30km到達A單位，繼續(xù)向南行駛20km到達B單位．回到超市后，又給向北15km處的C單位送了3次貨，然后回到超市休息．(1)C單位離A單位有多遠？(2)該貨車一共行駛了多少千米？22．（10分）十一黃金周（7天）期間，49中學(xué)7年7班某同學(xué)計劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費行駛里程（單位：千米）超出部分費用（單位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解決下列問題：（1）如果此次旅行的總行程為1800千米，請通過計算說明租用哪種型號的車劃算；（2）設(shè)本次旅行行程為x千米，請通過計算說明什么時候費用相同．23．（12分）如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B．

F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C．(1)求證：BE∥CF；(2)若∠C=35°，求∠BED的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，表示形式為：，只用確定a和n的值可得．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式，a=5.6要使56000000變?yōu)?.6，則小數(shù)點需要向左移動7位，故n=7故選：C．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，注意，科學(xué)記數(shù)法還可以表示較小的數(shù)，表示形式為：．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，91000=×104故選B．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】直接利用同類項的定義，單項式的定義、次數(shù)與系數(shù)以及多項式的次數(shù)與項數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：A、是單項式，故此選項不合題意；B、的系數(shù)是-23，次數(shù)是2，故此選項不合題意；C、和是同類項，故此選項符合題意；D、多項式的次數(shù)是8，項數(shù)是3，故此選項不合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了單項式與多項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)流程圖，輸出的值為6時列出兩個一元一次方程然后再進行代數(shù)式求值即可求解．【詳解】解：當輸出的值為6時，根據(jù)流程圖，得

x+5=6或x+5=6

解得x=1或-1．

故選：C．【點睛】本題考查了列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程．5、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A.了解一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B.了解中央電視臺《最強大腦》欄目的收視，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C.了解全國中學(xué)生體重情況，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D.了解松桃縣全縣居民是精準扶貧戶的具體人數(shù)，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．6、A【分析】根據(jù)正方體相對兩個面上的字解題．【詳解】有“志”字一面的相對面上的字是：事，故選：A．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的字，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、C【解析】由題意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．【詳解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角；根據(jù)題意得出各個角的度數(shù)是關(guān)鍵．8、D【分析】先設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x，進而根據(jù)∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【詳解】設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故選：D【點睛】本題主要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出∠COD=0.5x是解題關(guān)鍵．9、D【分析】找出每個圖中數(shù)字的排列規(guī)律，然后計算即可．【詳解】解：由圖可知，每個圖中有4個數(shù)，且這4個數(shù)由右下角的頂點開始逆時針排列而0到2020有2020＋1=2021個數(shù)2021÷4=505……1∴數(shù)2020應(yīng)標在505＋1=506個正方形的右下角故選D．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找到每個圖中數(shù)字的排列規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．10、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對的面上標的字是的.故答案為B.【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體相對兩個面上的文字的求法.11、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行判斷即可得到正確個數(shù)．【詳解】①令函數(shù)中得，故圖象過點，該項正確；②令函數(shù)中得，故圖象與軸交點是，該項錯誤；③函數(shù)中，隨的增大而增大，該項正確；④函數(shù)中，，函數(shù)經(jīng)過一，三，四象限，該項錯誤；⑤函數(shù)與的k相等，兩直線平行，該項正確；所以①③⑤正確，正確個數(shù)為3個，故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．12、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】①了解學(xué)?？谡?、洗手液、消毒片的儲備情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；③了解全體師生入校時的體溫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；④了解全體師生對“七步洗手法”的運用情況，適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)；①②②適合用普查方式收集數(shù)據(jù)，共3個，故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.14、【分析】根據(jù)AC=AD，CD=4cm，求出，再根據(jù)是線段的中點，即可求得答案.【詳解】∵AC=AD，CD=4cm，

∴∴，∵是線段的中點，∴∴故答案為【點睛】本題考查了線段中點的幾何意義以及求線段的長，根據(jù)題目中的幾何語言列出等式，是解題的關(guān)鍵.15、【解析】試題分析：單項式－的系數(shù)是.考點：單項式.16、【分析】將每個圖形中白色正方形的個數(shù)分別表示出來，總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【詳解】圖①白色正方形：2個；圖②白色正方形：5個；圖③白色正方形：8個，∴得到規(guī)律：第n個圖形中白色正方形的個數(shù)為：（3n-1）個，故答案為：（3n-1）.【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，會觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義，算出m的值．【詳解】解：∵單項式的次數(shù)為7，∴，解得．故答案是：1．【點睛】本題考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項式次數(shù)的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明選擇第一種付費方式，他游泳的次數(shù)多為34次；（3）他的游泳次數(shù)是25次.【分析】（1）：根據(jù)題目要求列出代數(shù)式（2）：根據(jù)第一問的代數(shù)式列出方程，分別求出兩種情況下的未知數(shù)的值，在進行比較大小，最后得出結(jié)論．（3）：根據(jù)總費用一樣多列出方程來，求出游泳次數(shù)的值．【詳解】解：（1）：若小明游泳次數(shù)為x次則：方式一的總費用為：100+5x，∴x=20時，費用為200方式二的總費用為：9x，∴x=20時，費用為180（2）解：設(shè)小明游泳次數(shù)為x次如果選擇方式一：100+5x＝270解得：x＝34如果選擇方式二：9x＝270解得：x＝30∴小明選擇第一種付費方式，他游泳的次數(shù)多為34次．（3）解：設(shè)當小明游泳次數(shù)為m次，兩種方式總費用一樣多則：100+5x＝9x∴x＝25∴當他的游泳次數(shù)是25次時，兩種方式總費用一樣多．【點睛】本題主要是考查一元一次方程的知識，根據(jù)題意列出一元一次方程是關(guān)鍵，在解一元一次方程求出未知數(shù)即可．19、（1）19；（2）-【分析】（1）原式先計算乘法運算，再進行回頭運算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方和括號內(nèi)的，再計算乘除運算，最后進行加減運算即可.【詳解】（1）－3＋2－4×（－5）=-3+2+20=19；（2）===【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）6；（2）．【分析】(1)把AC＋BD＝9代入AD＋BC＝AB得出（9＋CD）＝2CD＋9，求出方程的解即可．(2)把AC＋BD＝m代入AD＋BC＝AB得出（m＋CD）＝2CD＋m，求出方程的解即可．【詳解】解：（1）∵，AB＝AC＋CD＋BD＋CD，AC＋BD＝9，AB＝AC＋BD＋CD，∴（9＋CD）＝2CD＋9，解得CD=6（2）AC＋BD＝m，AB＝AC＋BD＋CD，∴75（a＋CD）＝2CD＋m，解得：CD＝．【點睛】本題考查了兩點間的距離，得出關(guān)于CD的方程是解此題的關(guān)鍵．21、(1)C單位離A單位45km(2)該貨車一共行駛了190km【分析】（1）設(shè)超市為原點，向南為正，向北為負，然后列式進行求解；（2）貨車從超市到A到B，再回到超市，然后到C處三個來回，共六個單程距離．【詳解】(1)規(guī)定超市為原點，向南為正，向北為負，依題意，得C單位離A單位有30＋|-15|＝45(km)，∴C單位離A單位45km.(2)該貨車一共行駛了(30＋20)×2＋|-15|×6＝190(km)，答：該貨車一共行駛了190km.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，解答本題一定要弄清題目中