山東東營市2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

山東東營市2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算結(jié)果錯誤的是（）A．12.7÷(－)×0＝0 B．－2÷×3＝－2C．－＋－＝－ D．(－)×6＝－12．將某正方體的表面沿著某些棱剪開，展開圖如圖所示，其中和“強”字所在面相對的面上的字是（）A．文 B．主 C．明 D．民3．若數(shù)軸上表示實數(shù)的點在表示的點的左邊，則的值是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．小于 D．大于4．如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm25．下列說法：①必是負(fù)數(shù)；②絕對值最小的數(shù)是0；③在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)大，其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．用鋼筆寫字是一個生活中的實例，用數(shù)學(xué)原理分析，它所屬于的現(xiàn)象是（）A．點動成線B．線動成面C．線線相交D．面面相交7．一個人先從點A出發(fā)向北偏東60°的方向走到點B，再從點B出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠ABC的度數(shù)是().A．45° B．105° C．75° D．135°8．如圖所示幾何體，從正面看該幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．9．如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點沿表面爬行到頂點處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（）．A．兩點之間，直線最短 B．經(jīng)過一點，有無數(shù)條直線C．兩點確定一直線 D．兩點之間，線段最短10．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的立方根是______.12．若點A（7，a﹣3）在x軸上，則a＝_____．13．點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點C是數(shù)軸上的一點，且BC=AB，則點C對應(yīng)的有理數(shù)是______；14．若關(guān)于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，則a＝_____15．已知：，，且，則__．16．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，﹣3，A，B，相對面上是兩個數(shù)互為相反數(shù)，則A=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數(shù)．

18．（8分）如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫作法，下同）；（2）過點A畫直線BC的垂線，并垂足為G，過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．（3）線段的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點H到直線的距離．19．（8分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計劃購置至少40臺電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標(biāo)價為每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則按標(biāo)價的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標(biāo)價也是每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則一次性返回10000元給學(xué)校.請回答以下兩個問題：(1)設(shè)學(xué)校購買x臺電腦(x≥40)，請你用x分別表示出到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額；(2)請問購買多少臺電腦時，到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣？并說明理由.20．（8分）三角形ABC中，D是AB上一點，交AC于點E，點F是線段DE延長線上一點，連接FC，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接BE，若，，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點G是線段FC延長線上一點，若，BE平分，求的度數(shù)．21．（8分）某糧庫3天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)如下（“+“表示進(jìn)庫﹣”表示出庫）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）經(jīng)過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？）（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)庫里還存280噸糧，那么3天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進(jìn)出的裝卸費都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費？22．（10分）某校為了了解本校七年級學(xué)生的視力情況（視力情況分為：不近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機對七年級的部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，其中中度近視人數(shù)是不近視與重度近視人數(shù)之和的一半．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖．在扇形統(tǒng)計圖中，求“中度近視”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校七年級學(xué)生有1200人，請你估計該校七年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學(xué)生大約有多少人？23．（10分）畫出下面幾何體從三個方向看到的圖形．24．（12分）解方程:（1）5x-8=3(x+2)（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則依次計算判斷即可.【詳解】A.12.7÷(－)×0＝0，則A正確；B.－2÷×3＝－18，則B錯誤；C.－＋－＝－，則C正確；D.(－)×6＝－1，則D正確；故選B.【點睛】本題是對有理數(shù)混合運算知識的考查，熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算是解決本題的關(guān)鍵，難度適中.2、A【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結(jié)合展開圖很容易找到與“強”相對的字．【詳解】解：結(jié)合展開圖可知，與“強”相對的字是“文”．故選：A．【點睛】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點．3、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及求絕對值的法則，即可求解．【詳解】∵數(shù)軸上表示實數(shù)的點在表示的點的左邊，∴x＜-1，∴====x＜-1，故選C．【點睛】本題主要考查求絕對值的法則以及二次根式的性質(zhì)，掌握求絕對值的法則和二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關(guān)系，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．5、B【分析】①不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)；②絕對值最小的數(shù)為0；③在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點到原點距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)小，據(jù)此逐一判斷求解即可.【詳解】不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)，故①錯誤；絕對值最小的數(shù)為0，故②正確；在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點到原點距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)，故③錯誤；在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)小，故④錯誤；綜上所述，只有一個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體進(jìn)行解答．【詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個點，因此用鋼筆寫字是點動成線，故選A．【點睛】本題考查了點、線、面、體，題目比較簡單，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】如圖，由題意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案為A．【點睛】此題考查的知識點是方向角，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．8、D【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的要求，從正面看到的即為主視圖，從而可確定答案．【詳解】從正面看到的形狀圖有上下兩層，上層有2個小正方形，下層有4個小正方形，從而可確定答案．故選：D．【點睛】本題主要考三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點之間線段最短，

故選D．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短．10、D【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點：點到直線的距離．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可．【詳解】解：∵∴的立方根是．

故答案為．【點睛】此題主要考查了立方根定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的符號相同．12、1【分析】直接利用x軸上點的坐標(biāo)特點得出答案．【詳解】解：∵點A（7，a﹣1）在x軸上，∴a﹣1＝0，解得：a＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查坐標(biāo)軸上點的特點，解題的關(guān)鍵是知道x軸上點的縱坐標(biāo)為零．13、2.1或1.1【分析】分點C在點B左側(cè)和點C在點B的右側(cè)兩種情況，結(jié)合圖形計算即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點C在點B左側(cè)時，∵點A表示的數(shù)是-2，點B表示的數(shù)是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴點C表示的數(shù)是：4-1.1=2.1；如圖2，點C在點B的右側(cè)時，∵點A表示的數(shù)是-2，點B表示的數(shù)是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴點C表示的數(shù)是：4+1.1=1.1；故答案為：2.1或1.1．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，正確運用數(shù)形結(jié)合思想和分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，求出即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程（a﹣1）x|a|﹣2+8＝2是一元一次方程，∴a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】考查了一元一次方程的概念，解題關(guān)鍵是理解一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是2．15、．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出b，再根據(jù)有理數(shù)的加法計算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．16、﹣2【解析】由正方體的展開圖可知A和2所在的面為對立面.【詳解】解：由圖可知A=-2.【點睛】本題考查了正方體的展開圖.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、120°【分析】設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，再用x表示出，根據(jù)∠COD＝∠AOD－∠AOC列式求出x的值，即可算出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝5x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝x，∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴x－x＝36，∴x＝24°，∴∠AOB＝5x＝5×24°＝120°．【點睛】本題考查角度求解，解題的關(guān)鍵是通過角度之間的數(shù)量關(guān)系列方程求出角度值．18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）AG，AB.【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點，過點C作正方形的對角線即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及正方形的性質(zhì)作出即可；（3）根據(jù)點到直線的距離的定義解答；試題解析：（1）如圖所示，直線CD即為所求作的直線AB的平行線；（2）如圖所示；（3）AG，AB.19、(1)甲公司購買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)購買50臺時，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣；【分析】(1)由題意分別計算到兩個公司的購買的金額；(2)由甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣，列出方程可求解.【詳解】(1)根據(jù)題意得：甲公司購買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)根據(jù)題意得：0.9×2000x＝2000x﹣10000；解得x＝50，∴當(dāng)購買50臺時，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的方程是本題的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）100°；（3）12°．【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及其性質(zhì)即可求證結(jié)論；（2）過E作可得∥EK，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)題意設(shè)，則，根據(jù)∠AED＋∠DEB＋BEC＝180°，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】（1）證明：∵DE∥BC，∴，又∵∠BCF＋∠ADE＝180°，∴，∴，（2）解：過E作，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，又∵，∴，答：的度數(shù)是100°，（3）解：∵BE平分，，∴，∴，∴設(shè)，則，∵DE∥BC，∴，，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，答：的度數(shù)是12°．【點睛】本題考查平行線的判定及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定及其性質(zhì)的有關(guān)知識．21、（1）經(jīng)過這3天，倉庫里的糧食減少34噸；（2）3天前倉庫里存糧314噸；（3）這3天要付770元裝卸費．【分析】（1）把有理數(shù)相加，即可得到答案；（2）結(jié)合第（1）（2）的條件，列出算式，即可求解；（3）有理數(shù)的絕對值之和乘以每噸的裝卸費，即可求解．【詳解】（1）根據(jù)題意得：+25﹣22﹣14+35﹣38﹣20＝60﹣84＝﹣34（噸），答：經(jīng)過這3天，倉庫里的糧食減少34噸；（2）根據(jù)題意得：280+34＝314（噸），答：3天前倉庫里存糧314噸；（3）根據(jù)題意得：5×（|+25|+|﹣22|+|﹣14|+|+35|+|﹣38|+|﹣20|）＝770（元），答：這3天要付770元裝卸費．【點睛】本題主要考查有理數(shù)運算的實際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的運算法則，是解題的關(guān)鍵．22、（1）50（人）；（2）圖見解析，1．4°；（3）720【分析】（1）根據(jù)輕度近視的人數(shù)是14人，占總?cè)藬?shù)的28%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）設(shè)中度近視的人數(shù)是x人，則不近視與重度近視