江蘇省高郵市朝陽(yáng)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省高郵市朝陽(yáng)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知線段，，則線段的長(zhǎng)度（）A．一定是5 B．一定是3 C．一定是5或3 D．以上都不對(duì)2．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A． B． C． D．3．如果和互余，則下列表示的補(bǔ)角的式子中：①，②，③，④，其中正確的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③4．如圖，點(diǎn)A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長(zhǎng)度A． B． C． D．5．若，互為相反數(shù)，則關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．6．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為-4的是（）A．， B．，C．， D．，7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．08．陳老師打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）A．19 B．18 C．16 D．159．下列表述正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得10．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)是分別是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)A的左邊B．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間D．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊11．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．-2 B．-1 C．1 D．212．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣ D．x＝二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是關(guān)于、的二元一次方程，則的值是_______．14．據(jù)某網(wǎng)站報(bào)道2019年10月我國(guó)的初中生數(shù)已接近43100000人，數(shù)43100000用科學(xué)記數(shù)法表示為：__________．15．如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“誠(chéng)”字的一面相對(duì)面上的字是________16．已知，則的余角是_________．17．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，則a﹣c＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABD和△FEC中，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，試說(shuō)明：△CDM是等腰三角形．19．（5分）在如圖的方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫出向下平移個(gè)單位后的；（2）若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，請(qǐng)畫出．20．（8分）已知：如圖，線段a，請(qǐng)按下列語(yǔ)句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；在射線AM上依次截?。辉诰€段DA上截?。傻淖鲌D可知______用含a，b的式子表示21．（10分）元旦晚會(huì)上，準(zhǔn)備給班上40位同學(xué)一人一件禮物，分別是玩具與文具，班委會(huì)花了230元到超市買了玩具和文具共40件，若玩具每個(gè)5元，文具每個(gè)8元，問(wèn)班委會(huì)買了玩具和文具各多少個(gè)？22．（10分）某公園準(zhǔn)備修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為a米，寬為b米．并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積.（2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.23．（12分）一條高鐵線A，B，C三個(gè)車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過(guò)13分鐘距A站165千米；經(jīng)過(guò)80分鐘距A站500千米．（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達(dá)C站？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】由于ABC的位置不能確定，故應(yīng)分三點(diǎn)在同一直線上與不在同一直線上兩種情況進(jìn)行討論．當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取值范圍；當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)有兩種情況．【詳解】解：當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)（如圖），根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得：4-1＜AB＜4+1，即1＜AB＜5；當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，AB=4+1=5或AB=4-1=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解析】A錯(cuò)誤，，1是正數(shù)；B錯(cuò)誤，，1是正數(shù)；C正確，，–1是負(fù)數(shù)；D錯(cuò)誤，，1是正數(shù)．故選C．3、D【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°和互補(bǔ)的兩角之和為180°進(jìn)行判斷即可．【詳解】因?yàn)楹突ビ?，所以，因?yàn)?，所以與互補(bǔ)，因?yàn)?，所以與互補(bǔ)，因?yàn)?，所以與互補(bǔ)，因?yàn)?，所以與不一定互補(bǔ)，所以能表示的補(bǔ)角的式子有①②③，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．4、C【分析】直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．【詳解】由圖可得，AD⊥BC于D，點(diǎn)A到線段BC的距離指線段AD的長(zhǎng)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的概念．點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線段的長(zhǎng)度，而不是垂線段．5、D【分析】先根據(jù)方程解出x,再將a+b=1的關(guān)系代入即可解出．【詳解】方程,解得．∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=1．∴x=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義、解方程,關(guān)鍵在于熟悉解方程的方法和相反數(shù)的定義．6、A【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，結(jié)合輸出結(jié)果的值確定即可．【詳解】解：A．，時(shí)，輸出結(jié)果為，符合題意；

B．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意；

C．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意；

D．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由數(shù)軸可知：點(diǎn)P在-3和-2之間，所以只有B選項(xiàng)符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價(jià)格，根據(jù)第一、二束氣球的價(jià)格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個(gè)，愛心形的氣球y元一個(gè)，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．9、D【分析】由題意直接根據(jù)等式的性質(zhì)，進(jìn)行分析可得答案．【詳解】解：A.由，得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由，不一定得，也有可能互為相反數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由，得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由，得，此選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】由題意根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，進(jìn)行分析即可得解．【詳解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)B其次，點(diǎn)C最小，又∵AB=BC，∴在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間，且靠近點(diǎn)C的地方或點(diǎn)C的右邊，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握并理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知把方程的解代入原方程.12、D【分析】方程移項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程3x﹣1＝0，移項(xiàng)得：3x＝1，解得：x＝，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2；【分析】依據(jù)二元一次方程的定義可得到a-2≠2，|a-1|=1，從而可確定出a的值．【詳解】解：∵是關(guān)于、的二元一次方程，

∴a-2≠2，|a-1|=1．

解得：a=2．

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．14、【分析】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，直接將題目中的數(shù)據(jù)13100000數(shù)出位數(shù)，位數(shù)-1即為10的指數(shù)就可以解答本題．【詳解】解：因?yàn)?3100000是8位數(shù)，所以13100000=1．31×107，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，是指把一個(gè)數(shù)表示成a×10的n次冪的形式（，n為正整數(shù)）．15、信【分析】根據(jù)正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點(diǎn)判定即可．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“誠(chéng)”字一面的相對(duì)面上的字是信．故答案為：信．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，明確正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16、【解析】若兩個(gè)角之和為90°，那么這兩個(gè)角互余，∴∠α=90°－36°14＇=53°46＇.故答案為53°46＇.點(diǎn)睛：掌握互余的概念.17、﹣1【分析】利用等式的性質(zhì)把a(bǔ)﹣b＝2，b﹣c＝﹣3相加可得答案．【詳解】∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，∴a﹣b+b﹣c＝2+（﹣3），a﹣c＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，將兩個(gè)等式的左右兩邊分別相加結(jié)果仍相等.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見解析【分析】根據(jù)全等三角形的判定SAS證得△ABD≌△FEC（SAS），即可根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADB=∠FCE，最后根據(jù)等角對(duì)等邊證明即可.【詳解】解：∵BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在△ABD與△FEC中，∴△ABD≌△FEC（SAS），∴∠ADB=∠FCE，∴CM=DM，即△CDM是等腰三角形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明∠ADB=∠FCE.19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】考查了作圖－平移變換和畫中心對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵是正確確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．20、【解析】根據(jù)作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖，依據(jù)題目要求逐一作圖即可得；由、，根據(jù)可得．【詳解】如圖所示：

，，又，，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離及基本作圖的知識(shí)，解答此類題目時(shí)要注意線段之間的和差關(guān)系．21、30個(gè)玩具，10個(gè)文具【分析】設(shè)班委會(huì)買了玩具x個(gè)，則買了(40-x)個(gè)文具，再根據(jù)買玩具的費(fèi)用+買文具的費(fèi)用=總費(fèi)用230列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)班委會(huì)買了玩具x個(gè)，則買了(40-x)個(gè)文具，由題意得：解得：，當(dāng)時(shí)，（個(gè)），因此，班委會(huì)買了30個(gè)玩具，10個(gè)文具．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．22、(1)(2)504平方米【解析】試題分析：（1）由題意可得道路的面積為：兩條路的面積之和-中間重疊部分的面積，列式計(jì)算即可；（2）由題意可得：S草坪=S長(zhǎng)方形-S道路，把a(bǔ)=30，b=20代入計(jì)算即可.試題解析：（1）由題意可得：所修建的道路面積為：平方米.（2）由題意可得：S草坪=S長(zhǎng)方形-S道路=，∴當(dāng)a=30，b=20時(shí)，S草坪=30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面積是504平方米.點(diǎn)睛：在分別計(jì)算兩條道路的面積并相加得到兩條道路面積之和時(shí)，需注意兩條道路中間的重疊部分重復(fù)計(jì)算了，因此相加后要減去4.23、（1）高鐵列車的速度為300千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為100千米；（2）高鐵