2025屆新鄉(xiāng)市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆新鄉(xiāng)市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．單項(xiàng)式﹣5x2yz2的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．5，4 B．﹣5，5 C．5，5 D．﹣5，﹣52．如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時(shí)（即）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為（）根A．165 B．65 C．110 D．553．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況B．調(diào)查某班體育鍛煉情況C．調(diào)查一批燈泡的使用壽命D．調(diào)查游樂園一游樂設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況4．在，，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．15．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正確6．用分配律計(jì)算，去括號(hào)后正確的是（）A． B．C． D．7．的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，48．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（）A．∠BCA=∠F； B．∠B=∠E； C．BC∥EF； D．∠A=∠EDF9．如圖所示的是一副特制的三角板，用它們可以畫出-一些特殊角．在下列選項(xiàng)中，不能用這副三角板畫出的角度是（）A． B． C． D．10．下面合并同類項(xiàng)正確的是（）A．5x＋3x2＝8x3 B．2a2b－a2b＝1 C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝011．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°12．下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有()A．①② B．①③ C．②④ D．③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2019的絕對(duì)值為_________．14．圖1是一個(gè)正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時(shí)這個(gè)正方體朝上一面的字是_____．15．多項(xiàng)式是_____次________項(xiàng)式．16．為了了解某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，在該問題中，樣本是__________．17．某商店購進(jìn)一批童裝，每件售價(jià)120元，可獲利20%，這件童裝的進(jìn)價(jià)是_____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是2015年12月月歷．（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是______，______，______；（2）在表中框住四個(gè)數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2=______；（3）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為多少；（4）在（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于1．若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．19．（5分）已知：如圖，兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-15，，兩點(diǎn)分別從點(diǎn)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長度和每秒2個(gè)單位長度．（1）數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（2）經(jīng)過多少秒時(shí)，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等？（3）當(dāng)兩點(diǎn)分別到點(diǎn)的距離相等時(shí)，在數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是20．（8分）根據(jù)解答過程填空：如圖，已知，那么AB與DC平行嗎？解：已知________________（________）（_______）又（________）________等量代換（________)21．（10分）如圖①，直線上依次有、、三點(diǎn)，若射線繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，如圖②，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒（）．（1）__________度，__________度．（用含的代數(shù)式表示）（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)扔跁r(shí)，求的值．（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的，使得射線平分或(，均為小于的角)？如果存在，直接寫出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．22．（10分）(1)計(jì)算：－(－1)2019+(－＋)×(－30)(2)解方程：－123．（12分）報(bào)社需要在40分鐘內(nèi)將一篇緊急宣傳文稿輸入電腦．已知獨(dú)立完成此項(xiàng)任務(wù)，小王需要50分鐘，小李只需要30分鐘．小王獨(dú)自輸入了30分鐘后，因?yàn)榧庇谕瓿扇蝿?wù)，請(qǐng)求小李幫助他(求助時(shí)間忽略不計(jì))，他們能在要求的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)嗎？請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】系數(shù)為式子前面的常數(shù)項(xiàng)，次數(shù)為所有次數(shù)之和.【詳解】該式子常數(shù)項(xiàng)為-5，次數(shù)為5，所以答案選擇B項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.2、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時(shí)，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），橫放的是：1+2+3+…+n，則每排放n根時(shí)總計(jì)有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．【詳解】根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時(shí)總計(jì)有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=，當(dāng)每邊擺10根（即n=10）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為=165，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形類規(guī)律探索，觀察圖形總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．3、C【分析】對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．據(jù)此即可得答案.【詳解】A.調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，人數(shù)不多，結(jié)果重要，必須進(jìn)行普查，B.調(diào)查某班體育鍛煉情況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合用普查方式，C.調(diào)查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量多，且具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，D.調(diào)查游樂園一游樂設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況，事關(guān)重大，適合普查方式，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小,即可判斷.【詳解】解:∵,∴<<0<1∴在，，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而?。?、C【分析】根據(jù)乘方的意義解答.【詳解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)乘法分配律可以將括號(hào)去掉，本題得以解決，注意符號(hào)的變化．【詳解】解：=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．7、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】的系數(shù)為，次數(shù)為2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于2．8、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．9、C【分析】一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫出角，無非是用角度加減，逐一分析即可．【詳解】A、18＝90?72，則18角能畫出；B、108＝72＋36，則108可以畫出；C、82不能寫成36、72、45、90的和或差的形式，不能畫出；D、117＝72＋45，則117角能畫出．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)．10、D【分析】按照合并同類項(xiàng)的定義：合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，，正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)合并同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.11、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，12、D【分析】①②根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”解釋，③④根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解釋．【詳解】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，依此即可求解．【詳解】1的絕對(duì)值等于1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的概念，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．14、我【分析】動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)即可求解．【詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對(duì)；“國”和“我”相對(duì)；“夢(mèng)”和“夢(mèng)”相對(duì)；由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時(shí)，“國”在下面，則這時(shí)小正方體朝上一面的字是“我”．故答案為我．【點(diǎn)睛】本題以小立方體的側(cè)面展開圖為背景，考查學(xué)生對(duì)立體圖形展開圖的認(rèn)識(shí)．考查了學(xué)生空間想象能力．15、四三【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義求解．【詳解】多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式．故答案為四、三．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．16、抽取的30名學(xué)生的體重【分析】我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】為了解某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，在該問題中，樣本是抽取的30名學(xué)生的體重，

故答案為：抽取的30名學(xué)生的體重．【點(diǎn)睛】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。?7、1【分析】設(shè)這件童裝的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件童裝的進(jìn)價(jià)為x元，依題意，得：120﹣x＝20%x，解得：x＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由見解析．【詳解】解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7，左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案為x+1；x+7；x+8；（2）∵當(dāng)四個(gè)數(shù)是1，2，8，9時(shí)最小，a1=1+2+8+9=20；當(dāng)四個(gè)數(shù)是23，24，30，31時(shí)最小，a2=23+24+30+31=108，∴a1+a2=20+108=2．故答案為2；（3）由題意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為15；（4）不能．由題意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，故由此框住的四個(gè)數(shù)應(yīng)是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相鄰位置，所以不能框住4個(gè)數(shù)的和等于1．19、（1）45；（2）經(jīng)過3秒或15秒時(shí)，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等；（3）30或48【分析】(1)因?yàn)镺B=2OA，OA=15，所以O(shè)B=30，即可得出B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).(2)設(shè)經(jīng)過時(shí)間為x秒，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等，分兩種情況進(jìn)行討論，①當(dāng)M點(diǎn)在線段AO上時(shí)，②當(dāng)M點(diǎn)在線段AO延長線上時(shí)，根據(jù)兩種情況結(jié)合題意列出方程即可求得.(3)設(shè)經(jīng)過a秒時(shí)，兩點(diǎn)分別到點(diǎn)的距離相等,分兩種情況進(jìn)行討論，①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)B兩側(cè)時(shí)，根據(jù)兩種情況結(jié)合題意列出方程即可求解.【詳解】解：(1)∵點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-15，OB=3OA∴OB=3×15=45∴數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是45；(2)設(shè)經(jīng)過時(shí)間為x秒，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等①當(dāng)M點(diǎn)在線段AO上時(shí)15-3x=2x解的：x=3②當(dāng)M點(diǎn)在線段AO延長線上時(shí)3x-15=2x解的：x=15∴當(dāng)經(jīng)過3秒或15秒時(shí)，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等.(3)設(shè)經(jīng)過a秒時(shí)，兩點(diǎn)分別到點(diǎn)的距離相等（45+15）÷3=20（秒）45÷2=22.5（秒）∴點(diǎn)M比點(diǎn)N先到達(dá)B點(diǎn)①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)60-3a=45-2a解得：a=15M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為：15×3=45∴M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：45-15=30②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)B兩側(cè)時(shí)3a-15-45=45-2a解得：a=21M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為：21×3=63∴M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：63-15=48綜上所述：M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為30或48.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，根據(jù)題目意思梳理清楚思路，再分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵.20、AD；BC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；B；同位角相等，兩直線平行【解析】分析：根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理證明即可．詳解：∵∠DAF=∠F（已知）∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DCF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠D=∠B（已知）∴∠B=∠DCF（等量代換）∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行），故答案為：AD；BC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；B；同位角相等，兩直線平行．點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）度，度；（2）當(dāng)?shù)扔跁r(shí)，t=20或40；（3）射線平分或時(shí)，t=18或36.【分析】（1）∠POA的度數(shù)等于OA旋轉(zhuǎn)速度乘以旋轉(zhuǎn)時(shí)間，∠QOB的度數(shù)等于OB旋轉(zhuǎn)速度乘以旋轉(zhuǎn)時(shí)間；（2）分OA與O