【中考一?!?022年安徽省合肥市廬陽(yáng)區(qū)四十五中中考一模數(shù)學(xué)試卷_第1頁(yè)
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合肥廬陽(yáng)區(qū)四十五中2021-2022學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)試卷(含答案)溫馨提示:本試卷滬科版1.1~26.4、共4頁(yè)八大題、23小題,滿分150分,時(shí)間120分鐘(直接打印使用)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1、-2022的倒數(shù)是()A.2022B.C.-D-20222、2021年,我國(guó)全年糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高,連續(xù)7年保持在1.3萬(wàn)億斤以上,共中1.3萬(wàn)億用料學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.3x10B.1.3x10C.1.3x10D.1.3x103、下列式子表示正確的是()A.a+a=aB.C.D.4、如圖,該正方體的俯視圖是()ABCD5、已知一次函y=kx+4(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且y隨x的增大而減小,則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是()A、(1,2)B、(2,4)C、(3,5)D、(4,6)6、把一張對(duì)邊互相平行的紙條折成如圖所示那樣,EF是折痕,若∠EFB=35°,則∠BGC的度敏為()A、55°B、110°C、125°D、145°第6題圖第7題圖第8題圖7、王老師是位運(yùn)動(dòng)達(dá)人,他通過(guò)佩戴智能手環(huán)來(lái)記錄自己一個(gè)月(30天)內(nèi)每天所走的步數(shù),并繪制條形統(tǒng)計(jì)表如圖所示,這組步數(shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.8,6B.1.9,1.8C.1.9,2.0D.2.0,68、如圖所示的“六芒星”圖標(biāo)是由圓的六等分點(diǎn)連接而成,若圓的半徑為1,則圖中陰影部分的面積為()A、B、C、D、9、若a<b,x<y,則下列判斷正確的是()A.ax<byB.ax>byC.ax+by<ay+bxD.ax+by>ay+bx10、如圖.在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P沿折線A→B→D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q沿折線B→C→D以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△DPQ的而枳為S,則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是()ABCD二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11、計(jì)算:=12、分解因式:4x-16=13、如圖,點(diǎn)A、B在反比函數(shù)的圖象上,A、B的縱坐標(biāo)分別是2和4,連接OA、OB,則△OAB的面積是第13題圖第15題圖14、如圖,△ABC中,AC=BC=2,以AB為腰在直線AB的另一側(cè)作等腰Rt△ABD,且∠BAD=90°連接CD(1)若∠ACB=90°則CD=;(2)線段CD長(zhǎng)的最大值是(本大題共2小題,每小題8分,總計(jì)16分)15、解不等式:16、如圖在平面宜角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,1)、B(0,1)、C(0,4).(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1;(2)畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2,A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A2、B2、C2,連接C1C2,并直接寫出線段C1C2的長(zhǎng)度.四、(本大題共2小題,每小題8分,總計(jì)16分)17、《九章算術(shù)》中有一道題,原文是:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步?今不善行者先行一百步,善行者追之,問(wèn)幾何步及之?”題目意思是:同樣時(shí)間段內(nèi),走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步,且兩人的步長(zhǎng)相等,若走路慢的人先走100步,求走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?(注釋:“步”是古代的一種計(jì)量單位)18、從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們的和(記為S)的情況如表:偶數(shù)的個(gè)數(shù)nS12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+446+8+10=30=5×6(1)若n=7時(shí),則S的值為(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想:用n的式子表示S的公式為:S=2+4+6+8+???+2n=(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律計(jì)算:100+102+104+???+998+1000(要有過(guò)程)。五、(本大題共2小題,每小題10分,總計(jì)20分)19、某??萍忌鐖F(tuán)小浩同學(xué)借助無(wú)人機(jī)測(cè)量一條坡角為20°的滑草跑道斜坡部分AB的長(zhǎng)度,如圖所示,水平飛行的無(wú)人機(jī)在點(diǎn)C處測(cè)得正前方跑道斜坡的頂端A處的俯角為25°,底端點(diǎn)B處的俯角為70°,線段CD的長(zhǎng)為無(wú)人機(jī)距地面的髙度,點(diǎn)D、B、F在同一條水平直線上,BD=9米.(1)求無(wú)人機(jī)的飛行高度CD;(2)求滑草跑道AB的長(zhǎng)度;(所有結(jié)果均精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan20°≈0.36)20、如圖,AB是⊙0的直徑,點(diǎn)C為⊙0上一點(diǎn),點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn),連接AD、CD、BD,過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線交AB于點(diǎn)E(1)求證:AE=AC;(2)若AB=10、BD=6,求AE的長(zhǎng);六、(本大題共1小題,每小題12分,總計(jì)12分)21、為増強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐勞動(dòng)能力,某校本周為全校1000名學(xué)生提供了A、B、C、D四種類型特色活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)這四種特色活動(dòng)的喜好情況,學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡哪一種特色活動(dòng)(必選且只選一種)”的問(wèn)卷調(diào)査:并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,部分信息如下:(1)被抽取的學(xué)生共有人,在抽取的學(xué)生中最喜歡C類活動(dòng)的人數(shù)為;扇形統(tǒng)訂圖中“D”類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為,估計(jì)全體1000名學(xué)生中鼓喜歡B活動(dòng)的有人(2)根據(jù)題意補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生會(huì)成員中任選兩人擔(dān)任此次特色活動(dòng)的“監(jiān)督員”,請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果,求乙被選為“監(jiān)督員”的概率.七、(本大題共1小題,每小題12分,總計(jì)12分)22、如圖,“愛心”圖案是由拋物線的一部分及其關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖形組成,點(diǎn)A、B是“愛心”圖案與其對(duì)稱軸的兩個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)C、D、E、F是該圖案與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-,0).(1)求k的值及DF的長(zhǎng):(2)求AB的長(zhǎng);(3)若點(diǎn)M是該圖案上一動(dòng)點(diǎn),N是其對(duì)稱點(diǎn),連接MN,求MN的最大值;八、(本大題共1小題,每小題14分,總計(jì)14分)23、如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,以AB為斜邊作等腰Rt△ABD,點(diǎn)E在BC上,且BE=AC(1)求證:△ACD≌△BED(2)如圖2,延長(zhǎng)DC、BA交于點(diǎn)G,求證:DB=DE?DG;(3)過(guò)點(diǎn)E作CG的平行線交BG于點(diǎn)H,若BE=1、CG=2,求EH的長(zhǎng);合肥廬陽(yáng)區(qū)四十五中2021-2022學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)試卷答案12345678910CDBAABBBDD11、9;12、4(x+2)(x-2);13、6;14、(1)2;(2)2;15、x>3;16、(1)如圖所示;(2)如圖所示:;;17、250步;18、(1)S=7×8=56;(2)n(n+1);(3)991100;19、(1)約24.8米;(2)約26.5米;20、(1)∵點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn),∴弧BD=弧CD,∠CAD=∠BAD,∵CE⊥AD,∴∠AMC=∠AME,∵AM=AM,∴ΔAMC≌ΔAME,∴AC=AE,(2)21、(1)100;30;36°;350;(2)如圖所示:(3);22、(1)k=6,DF=6+;(2)AB=5;(3)MNmax=23、(1)在Rt△AOC與Rt△BOD中,∠AOC=∠BOD,∠ACO=

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