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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年四川省德陽市七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共12小題,每小題4分,共48分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.下列圖中∠1,∠2不是同位角的是(
)A. B.
C. D.2.二元一次方程3x+4y=20的自然數(shù)解有(
)A.1個 B.2個 C.3個 D.無數(shù)個3.點A(1,2)先向右平移2個單位,再向下平移1個單位得對應(yīng)點A′,則點A′坐標(biāo)是(
)A.(3,3) B.(?1,3) C.(?1,1) D.(3,1)4.下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查方式的是(
)A.對市場上一次性筷子的衛(wèi)生情況的調(diào)查
B.為保證“神舟十八號”載人航天飛船的成功發(fā)射,對其零部件進(jìn)行檢查
C.對2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調(diào)查
D.檢測一批LED燈的使用壽命5.如圖,將直角三角形ABC沿著BC的方向平移得到三角形DEF,已知∠B=∠DEF=90°,AB=5,DO=2,平移距離為3,則陰影部分的面積為(
)A.12
B.24
C.21
D.20.56.為了了解七年級1000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試的情況,從中抽取了300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計,下列說法:①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;②1000名學(xué)生是總體;③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體;④300名學(xué)生是總體的一個樣本;⑤300名是樣本容量,其中,正確的有(
)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖所示,要求添加一個條件,使得AB/?/CD,則不能得到AB/?/CD的是(
)A.∠3=∠4 B.∠1=∠2
C.∠B=∠DCE D.∠B+∠BCD=180°8.已知甲、乙兩種商品的進(jìn)價和為100元,為了促銷而打折銷售,若甲商品打八折,乙商品打六折,則可賺50元,若甲商品打六折,乙商品打八折,則可賺30元,甲、乙兩種商品的定價分別為(
)A.50元、150元 B.50元、100元 C.100元、50元 D.150元、50元9.將正整數(shù)的算術(shù)平方根按如圖所示的規(guī)律排列下去.若用有序?qū)崝?shù)對(m,n)表示第m排,從左到右第n個數(shù),如(4,3)表示實數(shù)9,則(8,5)表示的實數(shù)是(
)
1第一排
23第二排
4A.31 B.34 C.3310.在平面直角坐標(biāo)系中,第四象限內(nèi)的點P到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,已知PQ平行于x軸且PQ=3,則點Q的坐標(biāo)是(
)A.(5,?3) B.(?1,?3)
C.(5,?3)或(?1,?3) D.(6,?2)或(0,?2)11.已知P是直線l外一點,以P為一個端點作線段PQ,使端點Q在直線l上,并且使線段PQ的長為5cm,這樣的線段的條數(shù)不可能的是(
)A.0 B.1 C.2 D.312.若數(shù)a使關(guān)于x的方程ax+2=?5x?3有非負(fù)數(shù)解,且關(guān)于y的不等式組y?12?2<7?2y22y+1>a?2y恰好有兩個偶數(shù)解,則符合條件的所有整數(shù)A.?6 B.?18 C.?13 D.?11二、填空題:本題共6小題,每小題4分,共24分。13.2514.市域(郊)成都至德陽段(S11線),全長約70公里,估計投資187億.2023年3月開建,2026年12月達(dá)初期運行.中鐵二院某工程隊負(fù)責(zé)德陽市區(qū)某段建設(shè),分兩個班組分別從德陽南站和四川建院站同時開工掘進(jìn).已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)2.4米,經(jīng)過5天施工,兩組共掘進(jìn)了110米.則甲班組平均每天掘進(jìn)______米.15.若關(guān)于x,y的二元一次方程組x+y=5kx?y=9k的解也是2x+3y<16的解,則k的取值范圍是______.16.已知△ABC的面積為6,且A、B兩點的坐標(biāo)分別為(1,0)、(?2,0),若點C到y(tǒng)軸距離是1,則x軸上方的點C的坐標(biāo)為______.17.我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機(jī)上的乘客閱讀的雜志上有道智力題:求59319的立方根,華羅庚脫口而出“39”,鄰座的乘客十分驚奇,忙問其中的奧妙.解:∵103<59319<1003,∴359319是兩位整數(shù);∵整數(shù)59319的末位上的數(shù)字是9,而整數(shù)0至9的立方中,只有93=729的末位數(shù)字是9,∴359319的末位數(shù)字是9;又∵劃去59319的后面三位319得到59,而3<35918.若關(guān)于x、y的二元一次方程(m+1)x+(2m?1)y+1?5m=0無論實數(shù)m取何值,此二元一次方程都有一組相同的解,則這個解是______.三、解答題:本題共7小題,共78分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。19.(11分)解方程組或不等式組:
(1)x+2y=03x+4y=6;
(2)解不等式組2(x?1)≤3x+120.(9分)
如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,已知A,B,C三點的坐標(biāo)分別為(?4,0),(?2,?3),(1,?2).
(1)把三角形ABC向右平移4個單位長度,得到三角形A1B1C1,再向上平移5個單位長度,得到三角形A2B2C2,畫出三角形21.(10分)甲、乙兩人共同解方程組ax+5y=15①4x?by=?2②,由于甲看錯了方程①中的a,得到方程組的解為x=?3y=?1,乙看錯了方程②中的b,得到方程組的解為x=5y=4.22.(11分)某學(xué)校以隨機(jī)抽樣的方式開展了“中學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的程度”的問卷調(diào)查,調(diào)查的結(jié)果分為A(不喜歡)、B(一般)、C(比較喜歡)、D(非常喜歡)四個等級,圖1、圖2是根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)C等級所占的圓心角為______°;
(2)請直接在圖2中補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校有學(xué)生1000人,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計“比較喜歡”的學(xué)生人數(shù)為多少人.
23.(11分)已知:如圖,AB/?/CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)求證:AD/?/BE;
(2)若∠B=∠3=2∠2,求∠D的度數(shù).24.(12分)新能源汽車因其廢氣排放量比較低,被越來越多的家庭所喜愛,平安車行銷售甲、乙兩種型號的新能源汽車,十月的第一周售出1輛甲型車和3輛乙型車,銷售額為65萬元;第二周售出4輛甲型車和5輛乙型車,銷售額為155萬元.
(1)求每輛甲型車和乙型車的售價各為多少萬元?
(2)長城科技發(fā)展有限公司準(zhǔn)備向平安車行購買甲、乙兩種型號的新能源汽車共8輛,其中購甲種型號的新能源汽車不少于5輛,且購車費用不超過153萬元,問有哪幾種購車方案?25.(14分)如圖,過點P作直線分別與直線AB,CD相交于E、F兩點,∠PFC的角平分線交直線AB于點M,射線MP交直線CD于點N.設(shè)∠EPN=x°,∠PEB=y°,∠PND=z°,其中x、y、z滿足(x?80)2+2x?y?20+|y?z|=0.
(1)x=______,y=______,z=______;
(2)求證:AB/?/CD;
(3)過點P作直線QR分別交直線AB于點Q,交直線CD于點R,且Q不與M重合,R不與N重合.作∠MQR的角平分線交線段MF于點S
參考答案1.D
2.B
3.D
4.B
5.A
6.B
7.A
8.D
9.C
10.C
11.D
12.C
13.±14.12.2
15.k<2
16.(1,4)或(?1,4)
17.13
18.x=1y=219.解:(1)x+2y=0①3x+4y=6②,
②?①×2,得:x=6,
將x=6代入①,得:6+2y=0,
解得y=?3,
∴方程組的解為x=6y=?3;
(2)2(x?1)≤3x+1①x3<x+14②,
解不等式①得:x≥?3,
解不等式②得:x<3,20.解:(1)如圖所示.
(2)由平移后的圖形可得:A2(0,5),B2(2,2),21.解:∵甲看錯了方程①中的a,得到方程組的解為x=?3y=?1,滿足方程4x?by=?2,
∴?12+b=?2,
解得b=10,
又∵乙看錯了方程②中的a,得到方程組的解為x=5y=4.滿足方程ax+5y=15,
∴5a+20=15,
解得a=?1,
即a=?1,b=10,
∴a2024+(?b10)202322.(1)126;(2)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷10%=200(人)則C等級人數(shù)為200?(20+46+64)=70(人)補全圖形如下:(3)1000×70200答:估計“比較喜歡”的學(xué)生人數(shù)約為350人.
23.(1)證明:∵AB/?/CD,
∴∠1=∠ACD,
∵∠BCD=∠4+∠E,
∵∠3=∠4,
∴∠1=∠E,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠E,
∴AD/?/BE;
(2)解:∵∠B=∠3=2∠2,∠1=∠2,
∴∠B=∠3=2∠1,
∵∠B+∠3+∠1=180°,
即2∠1+2∠1+∠1=180°,解得∠1=36°,
∴∠B=2∠1=72°,
∵AB/?/CD,
∴∠DCE=∠B=72°,
∵AD/?/BE,
∴∠D=∠DCE=72°.
24.解:(1)設(shè)每輛甲型車的售價是x萬元,每輛乙型車的售價是y萬元,
根據(jù)題意得:x+3y=654x+5y=155,
解得:x=20y=15.
答:每輛甲型車的售價是20萬元,每輛乙型車的售價是15萬元;
(2)設(shè)
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