2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 分式與分式方程4 分式方程第1課時(shí) 分式方程的概念及解法教案 （新版）北師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章分式與分式方程4分式方程第1課時(shí)分式方程的概念及解法教案（新版）北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱(chēng)：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章分式與分式方程4分式方程第1課時(shí)分式方程的概念及解法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023年3月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：通過(guò)學(xué)習(xí)分式方程的概念及解法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。具體包括：

1.學(xué)生能夠理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)生在解決分式方程的過(guò)程中，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

3.學(xué)生能夠通過(guò)分式方程的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)其邏輯推理能力。

4.學(xué)生能夠?qū)⒎质椒匠痰膽?yīng)用拓展到生活實(shí)際中，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.分式方程的概念理解

2.分式方程的解法掌握

難點(diǎn)：

1.對(duì)分式方程的理解，特別是對(duì)于分式方程中的未知數(shù)和解的概念

2.分式方程的解法，特別是對(duì)于分式方程的化簡(jiǎn)和求解過(guò)程

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)，可以通過(guò)具體的例題講解和練習(xí)，讓學(xué)生深刻理解分式方程的概念和解法。

2.對(duì)于難點(diǎn)，可以通過(guò)分步講解和練習(xí)，讓學(xué)生逐步掌握分式方程的解法。同時(shí)，可以設(shè)置一些類(lèi)似的題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，提高學(xué)生的理解程度。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法：通過(guò)提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和解決問(wèn)題。

2.合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和思維碰撞，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問(wèn)題的能力。

3.案例分析法：通過(guò)分析具體的案例，讓學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際情況相結(jié)合，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，如投影儀和計(jì)算機(jī)，展示相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容和案例，提供直觀的學(xué)習(xí)材料，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

2.在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：利用教學(xué)軟件和在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和互動(dòng)機(jī)會(huì)，學(xué)生可以自主學(xué)習(xí)和交流，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和自主學(xué)習(xí)能力。

3.虛擬實(shí)驗(yàn)室：利用虛擬實(shí)驗(yàn)室軟件，學(xué)生可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作和模擬，提供實(shí)踐機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰涂茖W(xué)思維能力。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《分式方程》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要解決分式方程的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索分式方程的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解分式方程的基本概念。分式方程是含有未知數(shù)的分式等式。它廣泛應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，如比例計(jì)算、利潤(rùn)問(wèn)題等。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了分式方程在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)分式方程的解法這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與分式方程相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示分式方程的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“分式方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了分式方程的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)分式方程的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解分式方程的基本概念：學(xué)生能夠準(zhǔn)確地定義分式方程，理解分式方程中的未知數(shù)和解的概念。

2.掌握分式方程的解法：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的方法和技巧，熟練地解決分式方程，并能夠解釋解題過(guò)程。

3.應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生能夠?qū)⒎质椒匠痰膽?yīng)用拓展到生活實(shí)際中，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決相關(guān)的比例計(jì)算、利潤(rùn)問(wèn)題等實(shí)際問(wèn)題。

4.提高邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力：通過(guò)解決分式方程的過(guò)程，學(xué)生能夠培養(yǎng)和提高邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和分析問(wèn)題。

5.培養(yǎng)合作和交流能力：在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生能夠與同學(xué)們進(jìn)行有效的合作和交流，提出自己的觀點(diǎn)和想法，并能夠傾聽(tīng)和理解他人的意見(jiàn)和觀點(diǎn)。

6.增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題和案例的分析，學(xué)生能夠感受到分式方程的實(shí)用性和趣味性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，更加積極地參與課堂學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)。七、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)回答情況以及與同學(xué)之間的互動(dòng)，評(píng)估學(xué)生對(duì)分式方程基本概念和解法的理解和掌握程度。

2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括他們的參與度、提出的觀點(diǎn)和想法的合理性以及與他人的合作交流情況。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂測(cè)試來(lái)評(píng)估學(xué)生對(duì)分式方程的理解和應(yīng)用能力，包括解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及解題過(guò)程的準(zhǔn)確性。

4.作業(yè)完成情況：評(píng)估學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，包括解題的正確性、解題方法的合理性以及對(duì)分式方程概念的理解程度。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，給予學(xué)生積極的反饋和指導(dǎo)，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和改進(jìn)的地方，鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的掌握情況，對(duì)教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，以提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。八、教學(xué)反思與總結(jié)今天教授的是《分式方程》的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是分式方程的概念及解法。在教學(xué)過(guò)程中，我采用了問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法、合作學(xué)習(xí)法和案例分析法，力求激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。同時(shí)，我也充分利用多媒體設(shè)備和在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和互動(dòng)機(jī)會(huì)，以提高教學(xué)效果和效率。

在教學(xué)反思方面，我覺(jué)得自己在以下幾個(gè)方面做得不錯(cuò)：

1.通過(guò)提問(wèn)引發(fā)學(xué)生思考，幫助他們更好地理解分式方程的概念和解法。

2.引導(dǎo)學(xué)生參與小組討論，鼓勵(lì)他們提出自己的觀點(diǎn)和想法，培養(yǎng)他們的合作和交流能力。

3.利用案例分析法，讓學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際情況相結(jié)合，提高他們的應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力。

然而，我也意識(shí)到教學(xué)中存在一些不足之處：

1.在講解分式方程的解法時(shí)，我沒(méi)有給予學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)，導(dǎo)致他們對(duì)于解法的掌握不夠熟練。

2.在小組討論環(huán)節(jié)，我沒(méi)有給予每個(gè)學(xué)生足夠的發(fā)言機(jī)會(huì)，使得一些學(xué)生的觀點(diǎn)和想法沒(méi)有得到充分的展示。

針對(duì)以上問(wèn)題，我認(rèn)為可以采取以下改進(jìn)措施：

1.在講解解法時(shí)，可以設(shè)置一些練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)時(shí)練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.在小組討論環(huán)節(jié)，我可以嘗試采用輪流發(fā)言的方式，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法。板書(shū)設(shè)計(jì)①分式方程的基本概念：

-分式方程：含有未知數(shù)的分式等式

-未知數(shù)：方程中的變量

-解：使方程成立的未知數(shù)的值

②分式方程的解法步驟：

-將方程中的分式移項(xiàng)到方程的一邊

-通分，使等式兩邊的分母相同

-解出未知數(shù)

③分式方程的應(yīng)用實(shí)例：

-比例計(jì)算

-利潤(rùn)問(wèn)題

-生活實(shí)際問(wèn)題

在設(shè)計(jì)板書(shū)時(shí)，我會(huì)采用簡(jiǎn)潔明了的布局，將重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)、詞、句等清晰地展示在黑板上。同時(shí)，我會(huì)使用有趣的圖案和顏色來(lái)吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們