n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪課件（第二課時(shí)）高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)人教版A2019-必修第一冊(cè)高一數(shù)學(xué)組4.1指數(shù)4.1.1n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（第二課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解n次方根的概念及其性質(zhì).2.了解根式的概念及其性質(zhì).3.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，把握分式與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、根式與正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的內(nèi)在聯(lián)系．新課引入知識(shí)點(diǎn)回顧一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*.(當(dāng)n是奇數(shù))(當(dāng)n是偶數(shù),且a＞0)n次方根當(dāng)n是偶數(shù),正數(shù)的n次方根有兩個(gè)（互為相反數(shù)）正的用符號(hào)表示，負(fù)的用符號(hào)表示注：負(fù)數(shù)有沒(méi)有偶次方根；0的任何次方根都是0例：16的四次方根為新課引入探究新知識(shí)思考1當(dāng)根式的被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式是否也可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式?新課引入探究新知識(shí)(3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義。正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

(2)規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：

新課引入探究新知識(shí)

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

②當(dāng)a<0,b<0時(shí)運(yùn)算法則不一定成立.只有當(dāng)a>0,b>0時(shí)運(yùn)算法則才一定成立.

注意：①法則的逆用：

同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減新課引入探究新知識(shí)RRR整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以運(yùn)用到實(shí)數(shù)指數(shù)冪新課引入探究新知識(shí)（1）（2）例2解：(1)(2)新課引入探究新知識(shí)例3（2）解(1)(2)新課引入探究新知識(shí)

例4

計(jì)算下式各式(式中字母均是正數(shù)).新課引入探究新知識(shí)練習(xí)1求下列各式的值：新課引入探究新知識(shí)練習(xí)2新課引入探究新知識(shí)練習(xí)3新課引入課后小結(jié)⑴.當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，()n=a;⑵.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=a；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，=|a|=;⑶.（a≥