2024春新教材高中物理第6章圓周運(yùn)動4生活中的圓周運(yùn)動課后提能訓(xùn)練新人教版必修第二冊

第六章4A組·水平過關(guān)1．如圖，汽車以某速度通過一圓形拱橋的頂點(diǎn)時，關(guān)于汽車受力的說法正確的是()A．汽車受重力、支持力、向心力B．汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力、向心力C．汽車的重力和支持力的合力供應(yīng)向心力D．汽車向心力是重力【答案】C【解析】汽車過拱橋時，做圓周運(yùn)動，在拱橋的頂點(diǎn)，汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力，由重力和支持力的合力供應(yīng)所需的向心力，方向指向圓心．故選C．2．(多選)馬路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖所示，某馬路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向馬路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，則在該彎道處()A．路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低B．車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D．當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，vc的值變小【答案】AC【解析】路面應(yīng)建成外高內(nèi)低，此時重力和支持力的合力指向內(nèi)側(cè)，可以供應(yīng)圓周運(yùn)動的向心力，故A正確；車速低于vc，所需的向心力減小，此時摩擦力可以指向外側(cè)，減小供應(yīng)的力，車輛不會向內(nèi)側(cè)滑動，故B錯誤；當(dāng)速度為vc時，靜摩擦力為零，靠重力和支持力的合力供應(yīng)向心力，速度高于vc時，摩擦力指向內(nèi)側(cè)，只要速度不超出最高限度，車輛不會側(cè)滑，故C正確；當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，由于支持力和重力不變，則vc的值不變，故D錯誤．3．(2024年河源名校月考)如圖甲，滾筒洗衣機(jī)脫水時，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時針的勻速圓周運(yùn)動．如圖乙，一件小衣物(可志向化為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m，滾筒半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，a、b分別為小衣物經(jīng)過的最高位置和最低位置．下列說法正確的是()A．衣物所受合力的大小始終為mω2RB．衣物轉(zhuǎn)到a位置時的脫水效果最好C．衣物所受滾筒的作用力大小始終為mgD．衣物在a位置對滾筒壁的壓力比在b位置的大【答案】A【解析】衣物隨滾筒一起做勻速圓周運(yùn)動，故在轉(zhuǎn)動過程中，依據(jù)牛頓其次定律可知衣物所受合力的大小始終為F合＝mω2R，故A正確．在a、b兩點(diǎn)，依據(jù)牛頓其次定律可知mg＋FN1＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)N2－mg＝meq\f(v2,R)，衣物對滾筒壁的壓力在a位置比在b位置的小；衣物做勻速圓周運(yùn)動，所需的向心力相同，對筒壁的壓力不同，在b點(diǎn)最大，脫水效果最好，故B、D錯誤．衣物隨滾筒一起做勻速圓周運(yùn)動，在轉(zhuǎn)動過程中，衣物所受的重力、衣物所受滾筒的作用力的合力大小不變，所以衣物所受滾筒的作用力大小是在不斷變更的，故C錯誤．4．(多選)乘坐游樂園的過山車時，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運(yùn)動(如圖所示)，下列說法正確的是()A．車在最高點(diǎn)時，人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，若沒有保險帶，人肯定會掉下去B．人在最高點(diǎn)時，對座位仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力肯定小于mgC．人在最低點(diǎn)時，處于超重狀態(tài)D．人在最低點(diǎn)時，對座位的壓力大于mg【答案】CD【解析】當(dāng)人與保險帶、座位間恰好沒有作用力，由重力供應(yīng)向心力時，臨界速度為v0＝eq\r(gR).當(dāng)速度v≥eq\r(gR)時，沒有保險帶，人也不會掉下來，故A錯誤；當(dāng)人在最高點(diǎn)時的速度v＞eq\r(gR)，人對座位就產(chǎn)生壓力，當(dāng)速度增大到2eq\r(gR)時，壓力為3mg，故B錯誤；人在最低點(diǎn)時，加速度方向豎直向上，依據(jù)牛頓其次定律分析可知，F(xiàn)－mg＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)＝mg＋meq\f(v2,R)>mg，即人處于超重狀態(tài)，人對座位的壓力大于mg，故C、D正確．5．如圖所示，在粗糙水平木板上放一個物塊，使水平木板和物塊一起在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運(yùn)動過程中木板始終保持水平，物塊相對木板始終靜止，則()A．物塊始終受到三個力作用B．只有在a、b、c、d四點(diǎn)，物塊受到的合外力才指向圓心C．從a到b，物塊所受的摩擦力先增加后減小D．從b到a，物塊處于超重狀態(tài)【答案】D【解析】在c、d兩點(diǎn)處，物塊只受重力和支持力，在其他位置處物塊受到重力、支持力、摩擦力三個作用力，故A錯誤；物塊做勻速圓周運(yùn)動，合外力供應(yīng)向心力，所以合外力始終指向圓心，故B錯誤；從a運(yùn)動到b，物塊的加速度的方向始終指向圓心，水平方向的加速度先減小后反向增大，依據(jù)牛頓其次定律知，物塊所受木塊的摩擦力先減小后增大，故C錯誤；從b運(yùn)動到a，向心加速度有向上的重量，則物塊處于超重狀態(tài)，故D正確．6．(多選)“和諧號”動車組列車高速運(yùn)行時可以讓乘客體驗(yàn)追風(fēng)的感覺．我們把火車轉(zhuǎn)彎近似看成是做勻速圓周運(yùn)動，火車速度提高會使外軌受損．為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損這一難題，你認(rèn)為以下措施可行的是()A．增大彎道半徑B．減小彎道半徑C．增加內(nèi)外軌的高度差D．減小內(nèi)外軌的高度差【答案】AC【解析】設(shè)彎道半徑為R，路面的傾角為θ，由牛頓其次定律得mgtanθ＝meq\f(v2,R)，θ肯定，v增大時，可增大半徑R，故A正確，B錯誤；依據(jù)mgtanθ＝meq\f(v2,R)，由于θ較小，則tanθ≈sinθ＝eq\f(h,L)，h為內(nèi)外軌道的高度差，L為路面的寬度，則mgeq\f(h,L)＝meq\f(v2,R)，L、R肯定，v增大，h增大，故C正確，D錯誤．7．如圖為洗衣機(jī)的脫水桶示意圖，洗衣機(jī)脫水時衣物在水桶的內(nèi)壁上，利用離心運(yùn)動把附著在衣物上的水分甩掉，關(guān)于該過程，下列說法正確的是()A．提高脫水桶的轉(zhuǎn)速，脫水效果更好B．脫水桶轉(zhuǎn)得越快，衣服與桶壁間的彈力越小C．衣服受重力、彈力、摩擦力、向心力4個力的作用D．衣服上的水滴，受衣服的附著力大于所需的向心力時，做離心運(yùn)動【答案】A【解析】依據(jù)F＝ma＝mω2R，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大，則ω增大會使向心力F增大，而轉(zhuǎn)筒有洞，不能供應(yīng)足夠大的向心力，水滴就會被甩出去，增大向心力，會使更多水滴被甩出去，效果更好，故A正確；脫水桶轉(zhuǎn)得越快，則ω增大會使向心力F增大，而衣服與桶壁間的彈力供應(yīng)向心力，所以彈力會變大，故B錯誤；向心力并非物體實(shí)際受力，故C錯誤；衣服上的水滴，受衣服的附著力小于所需的向心力時，做離心運(yùn)動，故D錯誤．8．“飛車走壁”是一項(xiàng)傳統(tǒng)的雜技表演，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運(yùn)動而不掉下來．如圖所示，已知桶壁的傾角為θ，車和人的總質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動的半徑為r.若使演員騎車做圓周運(yùn)動時不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是()A．人和車的速度為eq\r(grsinθ)B．人和車的速度為eq\r(grtanθ)C．桶壁對車的彈力為mgcosθD．桶壁對車的彈力為eq\f(mg,sinθ)【答案】B【解析】對人和車受力分析如圖所示，人和車在豎直方向受力平衡，水平方向重力與支持力的合力供應(yīng)向心力mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(grtanθ)，故A錯誤，B正確；依據(jù)受力分析可知FN＝eq\f(mg,cosθ)，故C、D錯誤．9．(2024年珠海名校聯(lián)考)擲鏈球起源于中世紀(jì)蘇格蘭礦工在勞動之余用帶木柄的生產(chǎn)工具鐵錘進(jìn)行的擲遠(yuǎn)競賽，后漸漸在英國流行．鏈球的英語(hammer)詞意即鐵錘.19世紀(jì)后期，擲鏈球成為英國牛津高校和劍橋高校運(yùn)動會的競賽項(xiàng)目．?dāng)S鏈球是旋轉(zhuǎn)的投擲運(yùn)動，通過連續(xù)加速的旋轉(zhuǎn)，使鏈球產(chǎn)生越來越大的速度，最終將球及鏈擲出．則下列推斷正確的是()A．通過此例說明，向心力在某些狀況下可以變更物體速度的大小B．鏈球速度越來越大是由于運(yùn)動半徑越來越大C．鏈球速度越來越大是由于運(yùn)動員運(yùn)用的拉力越來越大D．鏈球速度越來越大是由于拉力并不指向圓心，向心力是拉力的分力【答案】D【解析】因向心力的方向是指向圓心，與運(yùn)動線速度垂直的，故向心力不能變更線速度的大小，故A錯誤；鏈球速度越來越大是由于拉力不指向圓心，與線速度方向夾角小于90°，一個分力讓鏈球加速，一個分力供應(yīng)向心力，故B、C錯誤，D正確．10．如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的彎管處于豎直平面內(nèi)，其中管道半徑為R.現(xiàn)有一個半徑略小于彎管橫截面半徑的光滑小球在彎管里運(yùn)動，小球通過最高點(diǎn)時的速率為v0，重力加速度為g，則下列說法中錯誤的是()A．若v0＝eq\r(gR)，則小球?qū)軆?nèi)壁無壓力B．若v0>eq\r(gR)，則小球?qū)軆?nèi)上壁有壓力C．若0<v0<eq\r(gR)，則小球?qū)軆?nèi)下壁有壓力D．不論v0多大，小球?qū)軆?nèi)下壁都有壓力【答案】D【解析】在最高點(diǎn)，只有重力供應(yīng)向心力時，由mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，解得v0＝eq\r(gR).此時小球?qū)軆?nèi)壁無壓力，A正確；若v0>eq\r(gR)，則有mg＋FN＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，表明小球?qū)軆?nèi)上壁有壓力，B正確；若0＜v0＜eq\r(gR)，則有mg－FN＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，表明小球?qū)軆?nèi)下壁有壓力，C正確，D錯誤．11．(多選)在高速馬路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖甲所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運(yùn)動可看作是做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L，如圖乙所示，已知重力加速度為g.當(dāng)汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向馬路內(nèi)、外側(cè)滑動的趨勢．則下列說法正確的是() 甲 乙A．vc＝eq\r(\f(gRh,L))B．vc＝eq\r(\f(gRh,d))C．當(dāng)汽車以速率vc通過此彎道時，所受支持力FN的水平重量供應(yīng)向心力D．當(dāng)汽車以速率vc通過此彎道時，所受支持力FN和重力G的合力供應(yīng)向心力【答案】BCD【解析】當(dāng)汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向馬路內(nèi)、外側(cè)滑動的趨勢，則汽車不受摩擦力，受到重力和路面的支持力，此時向心力由支持力FN和重力G的合力供應(yīng)，即向心力由支持力FN的水平重量供應(yīng)，設(shè)路面的傾斜角為θ，作出汽車的受力分析圖，如圖依據(jù)牛頓其次定律得mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,c),R)，又由數(shù)學(xué)學(xué)問得tanθ＝eq\f(h,d)，聯(lián)立解得vc＝eq\r(\f(gRh,d))，故選BCD．12．(多選)如圖所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動中，有時會看到被男運(yùn)動員拉著的女運(yùn)動員離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動的精彩場面，目測質(zhì)量為m的女運(yùn)動員做圓錐擺運(yùn)動時和水平冰面的夾角約為30°，運(yùn)動員轉(zhuǎn)動的周期T＝2s，重力加速度為g，估算該女運(yùn)動員()A．受到的拉力為eq\r(3)mgB．受到的拉力為2mgC．做圓周運(yùn)動的半徑為eq\f(\r(3)g,π2)D．做圓周運(yùn)動的半徑為eq\f(\r(3)g,3π2)【答案】BC【解析】設(shè)女運(yùn)動員受到的拉力為F，分析女運(yùn)動員受力狀況可知Fsin30°＝mg，F(xiàn)cos30°＝meq\f(4π2,T2)r，可得F＝2mg，r＝eq\f(\r(3)g,π2)，故選BC．B組·實(shí)力提升13．修鐵路時，兩軌間距是1435mm，某處鐵路轉(zhuǎn)彎的半徑是300m，若規(guī)定火車通過這里的速度是72km/h.請你運(yùn)用學(xué)過的學(xué)問計(jì)算一下，使內(nèi)軌和外軌都不受輪緣的擠壓，內(nèi)、外軌的高度差應(yīng)是多大？【答案】0.195m【解析】火車受到的支持力和重力的合力指向軌道圓心供應(yīng)向心力，如圖所示．圖中h為兩軌高度差，d為兩軌間距，mgtanα＝meq\f(v2,r)，tanα＝eq\f(v2,gr).又由于軌道平面和水平面間的夾角一般較小，可近似認(rèn)為tanα＝sinα＝eq\f(h,d)，因此，eq\f(h,d)＝eq\f(v2,gr).又v＝72km/h＝20m/s，則h＝eq\f(v2d,gr)＝eq\f(202×1.435,9.8×300)m≈0.195m.14．如圖所示，摩托車做騰躍絕技表演，沿曲面沖上高0.8m頂部水平高臺，接著以v＝3m/s水平速度離開平臺，落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑為R＝1.0m，人和車的總質(zhì)量為180kg，絕技表演的全過程中，阻力忽視不計(jì)．(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)從平臺飛出到A點(diǎn)，人和車運(yùn)動的水平距離s.(2)若人和車運(yùn)動到圓弧軌道最低點(diǎn)O時的速度為v′＝eq\r(33)m/s，求此時對軌道的壓力．(3)從平臺飛出到達(dá)A點(diǎn)時的速度及圓弧對應(yīng)的圓心角θ.【答案】(1)1.2m(2)7740N，方向豎直向下(3)5m/s106°【解析】(1)車做的是平拋運(yùn)動，依據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，可得豎直方向上有H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，水平方向上有s＝vt1．代入數(shù)據(jù)，解得t1＝0.4s，s＝1.2m